四连杆电动椅电动机的动力学模型及仿真.pdf

1、 第 51 卷第 19 期 2015 年 10 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.51 No.19 Oct. 2015 DOI： 10.3901/JME.2015.19.047 四连杆电动椅电动机的动力学模型及仿真*宋 瑜1施至豪2唐智川2叶 风2孙守迁2(1. 浙江大学城市学院 杭州 310015； 2. 浙江大学计算机科学与技术学院 杭州 310027) 摘要： 基于人体工程学原理构建了四连杆电动按摩椅在做摆动运动时的动力学模型。运用了工业机器人的运动学和动力学仿真技术，将 D-H 参数法应用于电动按摩椅的运动学模型建立

2、，探究了平面运动机构的 D-H 矩阵表示法，并用 Matlab 实现了对机构运动位姿的快速模拟；针对该休闲功能按摩椅的电动机选型问题，结合男、女两种不同的人体质量分布模型，对电动按摩椅的工作状态进行了动力学建模；通过 Solidworks 的动力学仿真分析，对结果进行了验证。结果显示建立的动力学模型能够很好地预测电动机力矩的变化趋势，且对男女模型趋势相同，为今后人机产品中结合质量模型的动力学研究提供了理论依据和实践基础。 关键词： 电动按摩椅；机构设计 ； 人体工程学； Solidworks 动力学仿真 中图分类号： TH13 Kinematics Model and Simulation f

3、or Motor of Four-link Electric Chair SONG Yu1SHI Zhihao2TANG Zhichuan2YE Feng2SUN Shouqian2(1. Zhejiang University City College, Hangzhou 310015; 2. College of Computer Science and Technology, Zhejiang University, Hangzhou 310027) Abstract： The mechanical model of a four-link electric chair is studi

4、ed and corresponding simulation experiment on it is conducted through research methods of the robot kinematics and dynamics. After studying the D-H matrix form of the planar motion mechanism, the kinematics model of the chair is established by D-H parameters method, and Matlab is used to achieve a r

5、apid simulation of the chairs kinematic pose. The motor-selection problem of the chair is solved. Through the study of ergonomics with body-mass-distribution model, the electric chairs dynamics model is established and the calculation method of motor selection problem is achieved. Finally compared t

6、he calculation results with simulation results in Solidworks motion, it seems that mechanical model established can well predict motor torque changes in the chair design. Key words： mechanism design； robotics； D-H parameters method； ergonomics； Solidworks motion simulation 0 前言*随着我国亚健康人口比例增多 (占总人群 7

7、0%左右 )，家庭医疗保健市场逐渐兴起。保健产品如按摩椅、按摩器、按摩床和按摩脚盆等，因便于置放，且对缓解疲劳效果显著，受到广大消费人群和研究学者的关注1-2。按摩椅能对人体腰、背、颈等部位进行 “锤击、揉捏 ”的动作，可代替人工按摩。这些动作由按摩椅的行走电动机、揉捏电动机、捶打电动机和振动电动机配合完成。大部分按摩椅一般还具有大功率的推杆电动机来根据用户需要进行椅子位姿的调节1，是一种技术综合的高科技产品。 * 国家自然科学基金 (61303137)浙江大学城市学院教师科研基金(J15019)资助项目。 20150106 收到初稿， 20150818 收到修改稿 然而，电动按摩椅的高端市场

8、还主要由进口产品占据，主要为日本欧姆龙、松下、傲胜等品牌。与国内产品相比，国外产品虽然价格略昂贵，但在功能、按摩方式和外观等方面都有很大提升。国内的产品功能较简单，研究也尚在起步阶段3。 国内学者已经开始关注对电动按摩椅功能的改进。大多数研究主要集中在通过机械设计增加按摩功能3，进行电路、算法设计提高智能控制4-5，以及机构改进6(用于按摩体验 )。 但几乎没有从刚体机构动力学出发， 研究电动按摩椅电动机 (调整位姿 )的力学特性。电动机是按摩椅中需要功率最大的模块，对结构设计有着重要的影响，并且可以帮助我们设计实现具有摇摆休闲功能的电动按摩椅。 由此，我们设计一款能在给定位姿下能做摆动运动的

9、电动椅，并研究它运动时的力学特性。 机 械 工 程 学 报 第 51 卷第 19 期 期 48 并且我们在建模中发现，还没有研究分别将男女的不同质量模型应用于动力学分析中，于是我们结合 RONALD 的质量分布模型7进行了分析。 进一步分析，我们研究的可感知人体意图的、进行位姿调节和多功能按摩的电动按摩椅是一种按摩机器人，可以参考工业机器人的建模分析和仿真技术对它进行刚体动力学建模和分析。这些仿真技术也可以为我们建立的动力学模型提供验证。 机构动力学仿真常用的工具有 Matlab ， Solidworks 和 Adams。文献 8比较了 Matlab 和Solidworks 的仿真建模能力，发

10、现开发者的软件背景、建模质量和难易程度是工具合理选择的重要因素。文献 10详细介绍了 Adams 的理论方法、求解基础及其应用方法和规律。 在实际应用中， 研究者往往结合 Solidworks 和Adams 对机构进行动力学研究。如折叠桌椅组合的Adams 动力学分析10、管道施工机械手的 Adams动力学仿真11、 基于 Adams 的四连杆机构驱动电动机参数确定方法12。 通过以上分析，我们最终确定概念电动按摩椅的电动机选型的动力学研究方案如下：第 1 节忽略椅面的微小曲率，且不考虑附加的按摩功能元件，确定电动按摩椅的一般模型；第 2 节简化模型，将椅子简化为四连杆机构，建立运动学模型，并

11、参考生物力学和人体工程学后，将人体载荷确定下来，着重就男女不同质量模型分析讨论， 初步力学建模；第 3 节利用简化的力学模型做关节力矩的计算和Matlab 运动学和动力学模拟；第 4 节在 Solidworks中对机构做动力学仿真，验证模型；最后第 5 节讨论研究结论和意义。 1 电动按摩椅的结构设计及三维建模 人体工程学参数13如下： 座高， 360 480 mm，为小腿加足高的值，人体倾斜而坐，小腿靠在靠面上，靠面高 484 mm，大于坐高值，因而小腿可以舒适地靠在该面上； 座宽，取推荐值 400 mm； 座深，因人体完全坐入，约取推荐值 1.5倍，即 588 mm； 腰靠，厚度取推荐值

12、40 mm，长度取沙发腰靠的推荐值 1 000 mm， 因腰靠倾角为120略大于推荐值 115， 故修正为 988 mm； 扶手，最大宽度大于人体前臂厚度，取为 1 250 mm； 扶手支架，底部支撑面与椅面相当，取为 426 mm，确保摆动过程中重心不偏离支撑面。 椅子的整体结构示意图如图 1 所示。支架和摆动体形成一个四连杆机构，使用者坐或躺在摆动体上，该四连杆机构承重。 图 1 电动按摩椅整体示意图 1. 椅子支架 2. 右扶手 3. 摆动体 4. 滑动模块 5. 左扶手 6. 滑槽与转轴 由于该电动按摩椅左右对称，所以下面只对椅子的单侧结构进行简单介绍。 具体结构如图 2 所示：支架安

13、置在地面上；摆动体中四连杆机构通过内置滑动模块和转动轴连接在支架上；电动机与转轴连接。这个结构中摆动体是唯一的活动构件，约束为转动轴处 1 个高副以及滑动模块处 1 个虚约束，故结构自由度 F=2。在转动轴处的旋转电动机或线性电动机的驱动下，整个摆动体可发生摆动或位移。 图 2 电动按摩椅单侧结构示意图 1. 椅子支架 2. 四连杆机构 3. 滑动模块 4. 滑槽和转轴 2 运动模型和动力学分析 2.1 简化机构模型 电动按摩椅工作时摆动体做旋转及平移运动，考察单侧结构，简化机构模型见图 3。 2.2 运动学模型 这里我们采用工业机器人的方法：可以采用文献 14-15中 Denavit-Har

14、tenberg 模型， 而在给定运动下求各节点位姿则对应于模型中的正运动学求解 问题。 首先，在电动椅中图 3 所示 ABCD 平面建立D-H 坐标系，如图 4 所示。 月 2015 年 10 月 宋 瑜等：四连杆电动椅电动机的动力学模型及仿真 49 图 3 位姿机构模型 图 4 电动椅运动学模型 D-H 坐标系示意图 由人体参数确定的几何关系得各坐标系的 D-H参数如表 1 所示14。 表 1 各坐标系 D-H 参数 参数 连杆扭角 /() 连杆长度 /mm 连杆距离 d/mm 连杆转角 /() 基坐标 0 0 0 0 11 1X YZ 0 304 249 0 114.7 22 2X YZ

15、0 90 0 229 214 33 3X YZ 0 888 0 60 33 3X YZ0 588 0 180 44 4X YZ0 484 0 65 其次，通过对文献 16中 D-H 位姿齐次矩阵基本格式的考察，以本例中 0d = ， 0 = 代入，并简化为二维情况，得坐标变换矩阵 cos sin cossin cos sin00 1iiiiiii iaa =A(1) 因此，各坐标系对于基坐标系的位姿齐次矩阵可如下得到 01001iii iii=nopTA (2) 最后考察整个电动椅上的点受各坐标系原点的约束，我们就能模拟旋转电动机和线性电动机主动驱动情况下，各时刻电动按摩椅的运动位姿。 2.3

16、 动力学分析 以文献 17中电动椅的拉格朗日方程 (式 (3)为参考 ddtpkkEEE+=(3) 下面我们结合本例对其做的一些分析。首先对于旋转电动机情况，考虑模型：人体及电动按摩椅基座远重于电动按摩椅的 ABCDEF 旋转机， 并且人体部分kpEE，则电动机驱动力矩 pE(4) 这使我们可用静力学方法进行旋转电动机力矩的计算。 而对于线性电动机驱动情况，问题化为计算电动机提供座椅缓慢下降需要的力：由于施力点位于转轴，若忽略摩擦，线性电动机只需要提供重力沿驱动方向的分力。比较容易计算，本文不重点讨论。 2.4 载荷分析 载荷部分的分析， 我们通过图 5 中 Huston 的模型来实现。 图

17、5 人体重量分布模型 这是 HUSTON 在文献 7中介绍的一种人体框架的分块方法。并且根据他的描述，对于男女差异，模型中不同分块具有不同的平均质量。 于是，电动椅上的载荷可以等效为椅背重量、椅面重量和椅腿重量三个竖直向下的集中力。椅背重量等于图 5 中 2 11 部分的重量之和，为 436.79 N(男性 )或 270.97 N(女性 )，作用于 CD 中点；椅面重量等于 1、 12、 15 这三部分的重量之和， 为 263.62 N(男性 )或 245.59 N(女性 )，作用于 BC 中点；椅腿机 械 工 程 学 报 第 51 卷第 19 期 期 50 重量等于 13、 14、 16、

18、17 四部分的重量之和，为87.81 N(男性 )或 69.87 N(女性 )，作用于 AB 中点。载荷示意图如图 6 所示。 图 6 人体等效载荷示意图 结合第 2.3、 2.4 节的建模可以做完整的动力学模拟，模拟方法在第 3.2 节中详细讨论。 3 Matlab 模拟计算 3.1 运动位姿模拟 利用 Matlab 将第 2.2 节运动学模型给出的参数和关系式进行模拟，设定的位姿变化时间为 5 s，以0.1 s 为步距。0 =，结果如图 7、图 8 所示。 图 7 1， 2， 3， 3， 4随时间变化 图 8 电动椅关键点位姿变化轨迹 3.2 电动机力矩计算 根据人体等效载荷模型及 Mat

19、lab 给出的运动位姿，可以计算驱动 ABCD 平面转动所需求的电动机力矩，由式 (4)分析得表达式为 3211()()22zx xx xxTGH GBA GBC= + + 11()2x xGD C+ (5) 式中 1G 椅背重量等效载荷； 2G 椅面重量等效载荷； 3G 椅腿重量等效载荷； G 总等效载荷； 123GGG G=+； xA A点横坐标； xB B 点横坐标； xC C 点横坐标； xD D 点横坐标； xH H 点横坐标。 对各横坐标关于时间 t 做线性差分， 知xB 、xC 、xD 、xH 单调递增，xA 先减小后增大。 各坐标变化范围见表 2。 表 2 椅子运动位姿各关键点

20、横坐标变化 横坐标 T=0 s T=5 s 最小值 最大值 /mmxA 925.37 932.12 936.17 925.37 /mmxB 604.04 528.10 604.04 528.10 /mmxC 40.45 27.05 40.45 27.05 /mmxD 603.74 753.31 603.74 753.31 /mmxH 126.75 103.82 126.75 103.82 分别考虑男性 /女性情况，取1G ，2G ，3G 为436.79 N/270.97 N， 263.62 N/245.59 N， 87.81 N/69.87 N。再 由 第 3.1 节得到的xA 、xB 、xC

21、 、xD 、xH 时间序列，代入 Matlab 中利用式 (5)数值求解，得到zT 在两种情况下的时间序列。作散点图并求线性回归，如图 9 所示。 将 t 序列分别代入回归方程， 得到zmnewT(男性 )和zfnewT(女性 )时间序列， 将他们与原先的zmT (男性 )和zfT(女性 )比较，利用 Matlab 的 vartest2 函数进行F 检验，取 0.05 = 。得 1vartest2( , ,0.05) 0zm zm newHTT= (6) 2vartest2( , ,0.05) 0zf zf newHTT(7) 故电动机力矩 -时间曲线在我们的模型中， 不论载荷为男性还是女性，

22、均满足线性。 由回归方程知，当采用男性质量分布模型时，驱动 ABCD 旋转的电动机提供的最大反向力矩为月 2015 年 10 月 宋 瑜等：四连杆电动椅电动机的动力学模型及仿真 51 103.5 N m，电动机不提供正向力矩；采用女性质量分布模型时，最大反向力矩 40.0 N m，电动机不提供正向力矩。整个过程力矩大小线性增大，详细力矩 -时间曲线见图 9a 及图 9b。 图 9 男性和女性模型线性回归结果 4 Solidworks 仿真 使用 Solidworks 的动力学分析工具对电动椅进行动力学仿真 (图 10)。输出电动机力矩的 z 分量。 图 10 Solidworks 动力学分析示

23、意图 由图 11a 及图 11b 知，仿真计算得到电动机力矩变化趋势和动力学分析一致，但是两者得到的正逆力矩幅值有一定区别。这可能是忽略了椅子自身重力对力矩的影响所致。 男性质量分布为载荷模型时，电动机力矩始终反向， 最大幅值为 106 389 N mm， 即 106.4 N mm。 图 11 男性和女性模型力矩 -时间变化仿真结果 女性质量分布为载荷模型时，电动机力矩始终反向，最大幅值为 42 332 N mm，即 42.3 N m。 通过仿真结果，验证了电动按摩椅动力学模型简化分析的合理性，这为我们设计电动椅的电动机选型提供了理论依据和实践基础18。 本文得到了建模和仿真结果的一致性，并且

24、获得了独特的线性结果，是文献 17研究成果的有益补充。 5 结论 通过对电动按摩椅的运动学和动力学建模及相关研究，我们得到以下结论。 (1) 通过应用工业机器人的运动学和动力学研究方法，对四连杆电动椅的驱动电动机选型的问题建立了力学模型并设计了仿真试验，结果显示机器人学的研究方法在电动椅机构设计中能得到很好的应用。 (2) 本文运用 D-H 参数法建立了电动椅的运动学模型，探究了平面运动机构的 D-H 矩阵表示法，并用 Matlab 实现了对机构运动位姿的快速模拟。 为动力学建模和仿真提供支持。 (3) 通过对人体工程学的研究，结合人体质量分布模型，本文给出了电动椅的机构动力学建模方机 械 工

25、 程 学 报 第 51 卷第 19 期 期 52 法及电动机选型的计算方法，并与 Solidworks 的Motion 仿真分析结果进行了比较，结果显示力学模型能够很好地预测电动机力矩的变化趋势，给出的电动机力矩的定量实时变化值与仿真结果基本一致。本文构建的模型中，男、女两种不同质量模型并不影响仿真结果。 参 考 文 献 1 唐苏亚 . 按摩器具的市场发展前景展望 C/CD. 第十三届中国小电机技术研讨会论文集， 2008. TANG Suya. Massage appliance market prospects C/CD. The 13th China Small Motor Techno

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37、)： 79-82. 作者简介： 宋瑜，女， 1979 年出生，博士。主要研究方向为外骨骼机器人和计算机辅助设计。 E-mail： 四连杆电动椅电动机的动力学模型及仿真作者： 宋瑜， 施至豪， 唐智川， 叶风， 孙守迁， SONG Yu， SHI Zhihao， TANG Zhichuan， YE Feng， SUNShouqian作者单位： 宋瑜,SONG Yu(浙江大学城市学院杭州 310015)， 施至豪,唐智川,叶风,孙守迁,SHI Zhihao,TANGZhichuan,YE Feng,SUN Shouqian(浙江大学计算机科学与技术学院杭州 310027)刊名： 机械工程学报英文刊名： Journal of Mechanical Engineering年，卷(期)： 2015(19)引用本文格式：宋瑜.施至豪.唐智川.叶风.孙守迁.SONG Yu.SHI Zhihao.TANG Zhichuan.YE Feng.SUN Shouqian 四连杆电动椅电动机的动力学模型及仿真期刊论文-机械工程学报 2015(19)