1、人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 1 -第 一 单 元 四 则 运 算1、 加 、 减 法 的 意 义 和 各 部 分 间 的 关 系（ 1） 把 两 个 数 合 并 成 一 个 数 的 运 算 ， 叫 做 加 法 。（ 2） 相 加 的 两 个 数 叫 做 加 数 。 加 得 的 数 叫 做 和 。（ 3） 已 知 两 个 数 的 和 与 其 中 的 一 个 加 数 ， 求 另 一 个 加 数 的 运 算 ， 叫 做 减 法 。（ 4） 在 减 法 中 ， 已 知 的 和 叫 做 被 减 数 。 减 法 是 加 法 的 逆 运 算 。（ 5） 加 法 各 部 分 间 的 关 系
2、：和 =加 数 加 数 加 数 =和 另 一 个 加 数（ 6） 减 法 各 部 分 间 的 关 系 ：差 =被 减 数 减 数减 数 =被 减 数 差被 减 数 =减 数 差2、 乘 、 除 法 的 意 义 和 各 部 分 间 的 关 系（ 1） 求 几 个 相 同 加 数 的 和 的 简 便 运 算 ， 叫 做 乘 法 。（ 2） 相 乘 的 两 个 数 叫 做 因 数 。 乘 得 的 数 叫 做 积 。（ 3） 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数 ， 求 另 一 个 因 数 的 运 算 ， 叫 做 除 法 。（ 4） 在 除 法 中 ， 已 知 的 积 叫 做 被
3、 除 数 。 除 法 是 乘 法 的 逆 运 算 。（ 5） 乘 法 各 部 分 间 的 关 系 ：积 =因 数 因 数 因 数 =积 另 一 个 因 数（ 6） 除 法 各 部 分 间 的 关 系 ：商 =被 除 数 除 数人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 2 -除 数 =被 除 数 商被 除 数 =商 除 数（ 7） 有 余 数 的 除 法 ：被 除 数 =商 除 数 +余 数2、 加 法 、 减 法 、 乘 法 、 除 法 统 称 为 四 则 运 算3、 四 则 混 和 运 算 的 顺 序（ 1） 在 没 有 括 号 的 算 式 里 ， 如 果 只 有 加 、 减 法 ， 或
4、 者 只 有 乘 、 除 法 ， 都 要 按 （ 从左 往 右 ） 的 顺 序 计 算 ；（ 2） 在 没 有 括 号 的 算 式 里 ， 如 果 既 有 乘 、 除 法 ， 又 有 加 、 减 法 ， 要 先 算 （ 乘 、 除 法 ）， 后 算 （ 加 、 减 法 ） ； （ 先 乘 除 ,后 加 减 ）（ 3） 在 有 括 号 的 算 式 里 ， 要 先 算 括 号 里 面 的 ， 后 算 括 号 外 面 的 。4、 有 关 0 的 计 算 一 个 数 和 0 相 加 ， 结 果 还 得 原 数 ： +0 =； 0 + = 一 个 数 减 去 0， 结 果 还 得 这 个 数 ： 0 =
5、 一 个 数 减 去 它 自 己 ， 结 果 得 零 ： = 0 一 个 数 和 0 相 乘 ， 结 果 得 0： 0 = 0 ； 0 = 0 0 除 以 一 个 非 0 的 数 ， 结 果 得 0： 0 = 0 ； 0 不 能 做 除 数 ： 0 = （ 无 意 义 ）5、 租 船 问 题 。解 答 租 船 问 题 的 方 法 ： 先 假 设 、 再 调 整 。第 二 单 元 观 察 物 体 （ 二 ）1、 正 确 辨 认 从 上 面 、 前 面 、 左 面 观 察 到 物 体 的 形 状 。人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 3 -2、 观 察 物 体 有 诀 窍 ， 先 数 看
6、 到 几 个 面 ， 再 看 它 的 排 列 法 ， 画 图 形 时 要 注 意 ， 只 分 上下 画 数 量 。3、 从 不 同 位 置 观 察 同 一 个 物 体 ， 所 看 到 的 图 形 有 可 能 一 样 ， 也 有 可 能 不 一 样 。4、 从 同 一 个 位 置 观 察 不 同 的 物 体 ， 所 看 到 的 图 形 有 可 能 一 样 ， 也 有 可 能 不 一 样 。5、 从 不 同 的 位 置 观 察 ， 才 能 更 全 面 地 认 识 一 个 物 体 。第 三 单 元 运 算 定 律1、 加 法 运 算 定 律 ： 加 法 交 换 律 ： 两 个 数 相 加 ， 交 换
7、 加 数 的 位 置 ， 和 不 变 。 b b 加 法 结 合 律 ： 三 个 数 相 加 ， 可 以 先 把 前 两 个 数 相 加 ， 再 加 上 第 三 个 数 ； 或 者 先 把后 两 个 数 相 加 ， 再 加 上 第 一 个 数 ， 和 不 变 。( b) c (b c) 加 法 的 这 两 个 定 律 往 往 结 合 起 来 一 起 使 用 。如 ： 165 93 35 93 （ 165 35）2、 连 减 的 性 质 ： 一 个 数 连 续 减 去 两 个 数 ， 等 于 这 个 数 减 去 那 两 个 数 的 和 。 b c (b c)3、 乘 法 运 算 定 律 ： 乘
8、法 交 换 律 ： 两 个 数 相 乘 ， 交 换 因 数 的 位 置 ， 积 不 变 。b b人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 4 - 乘 法 结 合 律 ： 三 个 数 相 乘 ， 可 以 先 把 前 两 个 数 相 乘 ， 再 乘 以 第 三 个 数 ， 也 可 以 先把 后 两 个 数 相 乘 ， 再 乘 以 第 一 个 数 ， 积 不 变 。(b) c (bc)乘 法 的 这 两 个 定 律 往 往 结 合 起 来 一 起 使 用 。如 ： 125788 （ 1258） 78 乘 法 分 配 律 ： 两 个 数 的 和 与 一 个 数 相 乘 ， 可 以 先 把 这 两
9、个 数 分 别 与 这 两 个 数 相 乘 ，再 把 积 相 加 。( b) c c bc4、 连 除 的 性 质 ： 一 个 数 连 续 除 以 两 个 数 ， 等 于 除 以 这 两 个 数 的 积 。bc (bc)5、 有 关 简 算 的 拓 展 ：10238 38212525323796+373+3759999+6999+399+29+6 12588 1+2+3+4+18+19+20人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 5 -1+3+5+7+15+17+19 2+4+6+8+16+18+20 20-19+18-17+16-15+4-3+2-1 易 错 的 情 况 ：353353
10、 3899+99第 四 单 元 小 数 的 意 义 和 性 质1、 在 进 行 测 量 和 计 算 时 ， 往 往 不 能 正 好 得 到 整 数 的 结 果 ， 这 时 常 用 （ 小 数 ） 来 表 示 。分 母 是 10、 100、 1000的 分 数 可 以 用 （ 小 数 ） 来 表 示 ；分 母 是 10 的 分 数 可 以 写 成 （ 一 位 ） 小 数 ，分 母 是 100 的 分 数 可 以 写 成 （ 两 位 ） 小 数 ，分 母 是 1000 的 分 数 可 以 写 成 （ 三 位 ） 小 数 所 以 ， 一 位 小 数 表 示 （ 十 分 ） 之 几 ，两 位 小 数
11、表 示 （ 百 分 ） 之 几 ，三 位 小 数 表 示 （ 千 分 ） 之 几 如 ：0.5 表 示 （ 十 分 之 五 ） ，0.05 表 示 （ 百 分 之 五 ） ，0.25 表 示 （ 百 分 之 二 十 五 ） ，0.005 表 示 （ 千 分 之 五 ） ，人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 6 -0.025 表 示 千 分 之 二 十 五 ） 。2、 小 数 点 前 面 的 数 叫 小 数 的 （ 整 数 ） 部 分 ， 小 数 点 后 面 的 数 叫 小 数 的 （ 小 数 ） 部 分 ，3、 小 数 点 后 面 第 一 位 是 （ 十 ） 分 位 ， 十 分 位
12、的 计 数 单 位 是 十 分 之 一 ， 又 可 以 写 作0.1；小 数 点 后 面 第 二 位 是 （ 百 ） 分 位 ， 百 分 位 的 计 数 单 位 是 百 分 之 一 ， 又 可 以 写 作0.01；小 数 点 后 面 第 三 位 是 （ 千 ） 分 位 ， 千 分 位 的 计 数 单 位 是 千 分 之 一 ， 又 可 以 写 作0.001如 ： 20.375， 十 分 位 上 的 3， 表 示 3 个 （ 十 分 之 一 ） ； 百 分 位 上 的 7， 表 示 7 个（ 百 分 之 一 ） ； 千 分 位 上 的 5， 表 示 5 个 （ 千 分 之 一 ） 。4、 小 数
13、 每 相 邻 两 个 计 数 单 位 间 的 进 率 都 是 10,（ 10 个 千 分 之 一 是 1 个 百 分 之 一 ，10 个 百 分 之 一 是 1 个 十 分 之 一 ， 10 个 十 分 之 一 是 整 数 1， 或 10 个 0.001 是 1 个0.01 ,10 个 0.01 是 1 个 0.1, 10 个 0.1 是 整 数 1）5、 读 小 数 时 ， 整 数 部 分 按 照 整 数 的 读 法 去 读 ， 小 数 点 读 作 “点 ”， 小 数 部 分 要 依次 读 出 每 一 个 数 字 。如 ： 31.031 读 作 ： 三 十 一 点 零 三 一6、 写 小 数
14、 时 ， 整 数 部 分 按 照 整 数 的 写 法 来 写 ， 小 数 点 写 在 个 位 的 右 下 角 ， 小 数 部 分要 依 次 写 出 每 一 个 数 位 上 的 数 字 。如 ： 一 百 二 十 点 零 零 九 八 写 作 ： 120.00987、 在 小 数 的 末 尾 添 上 “0”或 去 掉 “0”， 小 数 的 大 小 不 变 ， 这 叫 小 数 的 性 质 。如 ： 0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.08人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 7 -10.0800=10.08
15、100.080000= 100.088、 小 数 大 小 的 比 较 ：先 比 较 整 数 部 分 ， 整 数 部 分 大 ， 那 个 小 数 就 大 ； 整 数 部 分 相 同 ， 就 比 较 小 数 部 分 ，十 分 位 相 同 ， 就 比 较 百 分 位 ， 百 分 位 也 相 同 ， 就 比 较 千 分 位 9、 小 数 点 的 移 动 ：（ 1） 小 数 点 向 右 ： 移 动 一 位 ， 相 当 于 把 原 数 乘 10， 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 10 倍 ；移 动 两 位 ， 相 当 于 把 原 数 乘 100， 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 100 倍 ； 移
16、 动 三 位 ， 相 当 于把 原 数 乘 1000， 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 1000 倍 （ 2） 小 数 点 向 左 ： 移 动 一 位 ， 相 当 于 把 原 数 除 以 10， 小 数 就 缩 小 到 原 来 的 1/10；移 动 两 位 ， 相 当 于 把 原 数 除 以 100， 小 数 就 缩 小 到 原 来 的 1/100； 移 动 三 位 ， 相 当于 把 原 数 除 以 1000， 小 数 就 缩 小 到 原 来 的 1/100010、 不 同 数 量 单 位 的 数 据 之 间 的 改 写 ：低 级 单 位 数 进 率 =高 级 单 位 数高 级 单 位 数
17、 进 率 =低 级 单 位 数当 进 率 是 10、 100、 1000时 ， 可 以 直 接 利 用 小 数 点 的 移 动 来 换 算 。11、 求 近 似 数 时 ： 保 留 整 数 ， 就 是 精 确 到 个 位 ， 看 十 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 ；保 留 一 位 小 数 ， 就 是 精 确 到 十 分 位 ， 看 百 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 ；保 留 两 位 小 数 ， 就 是 精 确 到 百 分 位 ， 看 千 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 。（ 表 示 近 似 数 时 小 数 末 尾 的 0 不 能 去 掉 ）12、 为 了 读 写 方
18、 便 ， 常 常 把 非 整 万 或 整 亿 的 数 改 写 成 用 “万 ”或 “亿 ”作 单 位 的 数 ：改 写 时 ， 只 要 在 万 位 或 亿 位 的 右 边 ， 点 上 小 数 点 ， 在 数 的 后 面 加 上 “万 ”字 或 “亿 ”字人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 8 -第 五 单 元 三 角 形1、 由 三 条 线 段 围 成 （ 每 相 邻 两 条 线 段 的 端 点 相 连 ） 的 图 形 叫三 角 形 。 如 ：2、 写 出 下 面 三 角 形 的 各 部 分 名 称 。3、 从 三 角 形 的 一 个 顶 点 到 它 的 对 边 作 一 条 垂 线
19、， 顶 点 和 垂 足 之 间 的 线 段 叫 做 三 角形 的 高 。 这 条 对 边 叫 做 三 角 形 的 底 。 如 ：4、 三 角 形 具 有 稳 定 性 。5、 三 角 形 任 意 两 边 的 和 大 于 第 三 边 ， 任 意 两 边 的 差 小 于 第 三 边 。6、 三 角 形 按 角 分 类 ， 可 以 分 为 锐 角 三 角 形 、 直 角 三 角 形 和 钝 角 三 角 形 这 三 类 ； 如 ：7、 三 角 形 按 边 分 类 ， 可 以 分 为 等 腰 三 角 形 、 等 边 三 角 形 和 不 等 边 三 角 形 这 三 类 。 如 ：人教版四年级数学（下册）知识
20、要点 期末复习- 9 -8、 三 角 形 的 三 个 内 角 和 是 180。9、 在 等 腰 三 角 形 中 ： 底 角 =（ 180- 顶 角 ） 2 ； 顶 角 =180- 底 角 2 10、 在 一 个 等 边 三 角 形 中 ， 三 条 边 长 度 相 等 ， 三 个 角 都 等 于 60。11、 两 个 完 全 一 样 的 三 角 形 可 以 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 ； 一 个 平 行 四 边 形 可 以 割 成 两个 完 全 一 样 的 三 角 形 。第 六 单 元 小 数 的 加 减 法1、 笔 算 小 数 加 、 减 法 的 方 法 ：（ 1） 小 数 点 对 齐
21、 ， 也 就 是 相 同 数 位 对 齐 ；（ 2） 从 末 位 算 起 ， 算 加 法 时 ， 哪 一 位 数 相 加 满 十 都 要 向 前 一 位 进 1； 算 减 法 时 ，哪 一 位 不 够 减 就 要 从 前 一 位 退 1。（ 3） 得 数 末 尾 有 0， 一 般 要 把 0 去 掉 。（ 4） 不 要 忘 记 了 小 数 点 。2、 小 数 加 减 混 合 运 算 的 顺 序 与 整 数 加 减 混 合 运 算 的 顺 序 相 同 ：（ 1） 没 有 括 号 ， 按 从 左 往 右 的 顺 序 依 次 计 算 ；（ 2） 有 小 括 号 ， 要 先 算 小 括 号 里 面 的
22、 。3、 整 数 的 运 算 定 律 在 小 数 运 算 中 同 样 适 用 。 在 小 数 四 则 运 算 中 ， 恰 当 地 运 用 加 法 交换 律 、 结 合 律 及 连 减 的 运 算 性 质 会 使 计 算 更 简 便 。人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 10 -4. 得 数 是 小 数 时 ， （ 末 尾 ） 的 0 一 般 要 去 掉 。5. 一 个 整 数 与 一 个 小 数 相 加 减 时 ： 先 在 整 数 的 右 边 点 上 小 数 点 ； 再 添 上 与 另 一 个 小 数 部 分 同 样 多 个 数 的 0； 然 后 再 按 照 小 数 加 减 法 的
23、计 算 方 法 计 算 。6. 得 数 是 小 数 时 ， （ 末 尾 ） 的 0 一 般 要 去 掉 。7、 验 算 ：加 法 验 算 ： 交 换 加 数 的 位 置 再 加 一 遍 ， 看 结 果 与 原 来 是 否 相 同 ； 用 减 法 ， 把 和 减 去 一 个 加 数 ， 看 差 是 否 与 另 一 个 加 数 相 同 。减 法 验 算 ： 用 加 法 ， 把 减 数 与 差 相 加 ， 看 结 果 是 否 等 于 被 减 数 ； 用 减 法 ， 把 被 减 数 减 去 差 ， 看 是 否 等 于 减 数 。8、 应 用 整 数 运 算 定 律 进 行 小 数 的 简 便 计 算
24、：整 数 运 算 定 律 在 小 数 运 算 中 同 样 适 用 。 在 小 数 四 则 运 算 中 ， 恰 当 地 运 用 加 法 （ 交换 律 ） 、 （ 结 合 律 ） 及 减 法 的 运 算 性 质 会 使 计 算 更 简 便 。9、 简 便 运 算 方 法 ： 几 个 小 数 连 加 时 ， 如 果 其 中 的 两 个 小 数 的 尾 数 相 加 能 凑 整 ， 先 把 这 两 个 数 相 加 ，可 使 计 算 简 便 ；如 ： 0.36+18.09+2.64+4.91 （ 0.36+2.64） +（ 18.09+4.91）人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 11 - 一
25、个 数 连 续 减 去 两 个 小 数 时 ， 如 果 这 两 个 小 数 相 加 的 和 能 凑 整 ， 可 以 先 把 两 个减 数 相 加 ， 再 从 被 减 数 里 减 去 这 两 个 减 数 的 和 比 较 简 便 ；如 ： 13.2-5.73-4.27 13.2-（ 5.73+4.27） 一 个 数 减 去 两 个 小 数 的 和 ， 当 这 两 个 数 中 的 一 个 数 的 小 数 部 分 与 被 减 数 的 小 数 部分 相 同 时 ， 可 以 先 从 被 减 数 里 减 去 这 个 数 ， 然 后 再 减 去 另 一 个 数 ， 计 算 比 较 简 便 。如 ： 18.63
26、-（ 4.75+3.63） 18.63-3.63-4.75 整 数 乘 法 的 运 算 定 律 在 小 数 乘 法 中 同 样 适 用如 : 3.6542.6+3.6557.4 在 小 数 运 算 中 ， 可 以 利 用 （ 添 括 号 ） 或 （ 去 括 号 ） 使 计 算 简 便 : 无 论 是 去 括 号 或 添 括 号 括 号 前 面 是 加 号 ， 去 掉 括 号 不 变 号 ；如 ： 4.86+（ 6.59-2.86） 4.86+6.59-2.86 4.86-2.86+6.59人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 12 - 括 号 前 面 是 减 号 ， 去 掉 括 号 全
27、 变 号 （ 加 号 变 减 号 ， 减 号 变 加 号 ） 。如 ： 6.47-(1.5-0.53) 6.47-1.5+0.53 6.47+0.53-1.5 在 没 有 括 号 的 同 级 运 算 中 ， 交 换 数 据 的 位 置 ， 一 定 要 带 着 它 前 面 的 符 号 。如 ： 4.95-2.67+1.05 4.95+1.05-2.67第 七 单 元 图 形 的 运 动 （ 二 ）1、 把 一 个 图 形 沿 着 某 一 条 直 线 对 折 ， 如 果 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 ， 我 们 就 说这 个 图 形 是 轴 对 称 图 形 ， 这 条 直 线
28、 叫 做 这 个 图 形 的 对 称 轴 。2、 轴 对 称 的 性 质 ： 对 应 点 到 对 称 轴 的 距 离 都 相 等 。3、 对 称 轴 是 一 条 直 线 ， 所 以 在 画 对 称 轴 时 ， 要 画 到 图 形 外 面 ， 且 要 用 虚 线 。4、 正 方 形 的 对 角 线 所 在 的 直 线 是 它 的 对 称 轴 。 轴 对 称 图 形 可 以 有 一 条 或 几 条 对 称轴 。5、 画 对 称 轴 时 ， 先 找 到 与 相 反 方 向 距 离 对 称 轴 相 同 的 对 应 点 ， 最 后 连 线 。6、 长 方 形 、 正 方 形 、 等 腰 梯 形 、 等
29、腰 三 角 形 、 等边 三 角 形 、 线 段 、 菱 形 都 是 轴 对 称 图 形 。补 充 ：人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 13 -等 腰 梯 形 有 1 条 对 称 轴 ，等 边 三 角 形 有 3 条 对 称 轴 ，菱 形 有 2 条 对 称 轴 ，半 圆 有 1 条 ，圆 环 有 无 数 条 ，半 圆 环 有 1 条 。7、 平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 ， 没 有 对 称 轴 。 （ 长 方 形 和 正 方 形 除 外 ）8、 梯 形 不 一 定 是 轴 对 称 图 形 。 只 有 等 腰 梯 形 是 轴 对 称 图 形 。9、 古 今 中 外
30、 ， 许 多 著 名 的 建 筑 就 是 对 称 的 。 比 如 ： 中 国 的 赵 州 桥 ， 印 度 泰 姬 陵 ， 英国 塔 桥 ， 法 国 埃 菲 尔 铁 塔 。10、 平 移 先 找 图 形 点 ， 平 移 完 点 连 起 来 ， 注 意 数 点 数 要 数 十 字 。11、 平 移 不 改 变 图 形 的 大 小 、 形 状 ， 只 改 变 图 形 的 位 置 。12、 利 用 平 移 ， 可 以 求 出 不 规 则 图 形 的 面 积 。第 八 单 元 平 均 数 和 条 形 统 计 图平 均 数 ：1.求 平 均 数 的 方 法 ：(1)数 据 较 少 :移 多 补 少 法 .
31、 (2)常 用 方 法 ： 先 合 后 分 计 算 ： 总 数 份 数 平 均 数 .平 均 数 能 清 楚 地 表 示 一 组 数 据 的 整 体 水 平 。条 形 统 计 图 ：将 两 个 单 式 条 形 统 计 图 合 并 以 后 就 得 到 一 个 复 式 条 形 统 计 图 。复 式 条 形 统 计 图 要 有 图 例 。人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 14 -复 式 条 形 统 计 图 有 横 向 和 纵 向 两 种 。复 式 条 形 统 计 图 是 用 两 个 单 位 长 度 表 示 一 个 的 数 量 ， 根 据 数 量 的 多 少 画 成 长 短 不 同的 直
32、条 ，怎 样 画 横 向 复 式 条 形 统 计 图1.准 备 尺 子 ， 铅 笔 ， 橡 皮 等 画 图 工 具 。2.注 意 写 单 位 ， 画 中 坐 标 和 横 坐 标 还 有 日 期 名 字 还 有 横 坐 标 上 的 “0”。3.假 如 位 置 有 限 ， 例 如 说 0 到 10， 到 20， 假 如 你 写 到 200， 位 置 绝 对 有 限 ， 你 可 以在 0 的 上 面 画 波 浪 线 ， 然 后 写 100（ 当 然 其 他 数 也 可 以 ， 但 最 标 准 的 还 是 画 闪 电 线 ）。4.例 如 上 图 两 者 要 有 不 同 的 颜 色 ， 假 如 没 有
33、色 笔 ， 第 一 个 可 以 画 斜 线 ， 第 二 个 可 以涂 得 严 严 实 实 。5.在 每 个 图 的 下 方 都 要 写 标 题 。复 式 条 形 统 计 图 ：【 特 点 】 用 直 条 的 长 短 表 示 数 量 的 多 少 。【 优 点 】 能 清 楚 地 看 出 数 量 的 多 少 ， 便 于 比 较 两 组 数 据 的 多 少 。后 把 这 些 直 条 按 一 定 的 顺 序 排 列 起 来 。 从 复 式 条 形 统 计 图 中 很 容 易 看 出 两 者 数 量 的多 少 。人教版四年级数学（下册）知识要点 期末复习- 15 -第 九 单 元 数 学 广 角 -鸡
34、兔 同 笼“鸡 兔 同 笼 ”问 题 的 常 用 解 题 方 法1、 画 图 法 ：2、 列 表 法 ：3、 假 设 法 ： 假 如 都 是 兔（ 鸡 兔 总 数 每 只 兔 子 的 脚 数 鸡 兔 总 脚 数 ） （ 兔 的 脚 数 鸡 的 脚 数 ） =鸡 的只 数鸡 兔 总 数 鸡 的 只 数 =兔 的 只 数 假 如 都 是 鸡（ 鸡 兔 总 脚 数 鸡 兔 总 数 每 只 鸡 的 脚 数 ） （ 兔 的 脚 数 鸡 的 脚 数 ） = 兔 的 只数鸡 兔 总 数 兔 的 只 数 = 鸡 的 只 数4、 抬 脚 法 ：解 答 思 路 ：假 如 每 只 鸡 、 每 只 兔 各 抬 起 一 半 的 脚 ， 则 每 只 鸡 就 变 成 了 “独 脚 鸡 ”， 每 只 兔 就变 成 了 “双 脚 兔 ”。 这 样 ， 鸡 和 兔 的 脚 的 总 数 就 少 了 一 半 。 这 种 思 维 方 法 叫 化 归 法 。鸡 兔 总 脚 数 2 鸡 兔 总 数 = 兔 的 只 数 ；鸡 兔 总 数 兔 的 只 数 = 鸡 的 只 数
