1、高考导航,基础课1曲线运动运动的合成与分解,知识点一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_。如图所示的曲线运动，vA、vC的方向与v的方向相同，vB、vD的方向与v的方向相反。,切线方向,2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_时刻在改变，所以曲线运动一定是_运动。,方向,变速,3曲线运动的条件,知识点二、运动的合成与分解1基本概念(1)运动的合成：已知_求合运动。(2)运动的分解：已知_求分运动。2分解原则：根据运动的_分解，也可采用_。3遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_定则。,分运动,合运动,实际效果,正交分解,平行四边形,思考
2、判断(1)曲线运动一定是变速运动。()(2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。()(3)曲线运动的加速度一定是变化的。()(4)合运动不一定是物体的实际运动。()(5)合速度一定大于分速度。()(6)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解。()(7)两个直线运动的合运动一定是直线运动。()(8)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。(),答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8),物体做曲线运动的条件及特点,曲线运动条件及特点,2.合力方向与速率变化的关系,1曲线运动的条件下列几种说法正确的是()A物体受到变力作用，一定做曲线运动B物体
3、受到恒力作用，一定做直线运动C物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动D如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化,解析物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度成为零后反向加速运动，D错误。答案C,2曲线运动的速度方向如图1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(),图1,A沿AB的方向 B沿BC的方向C沿BD的方
4、向 D沿BE的方向解析由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确。答案C,3曲线运动的轨迹分析(2017海安中学月考)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图所示，分别画出汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为可能正确的是(),解析曲线运动的速度沿切线方向，物体所受合力指向曲线的内侧，速度减小说明合力的切向分力与速度方向相反，综合可得B正确。答案B,合力、速度、轨迹之间的关系做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力改变物体的运动状态，据此可以判断：,方法技巧,
5、(1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧)，如图所示。,(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。(3)根据合力方向与速度方向间的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。,运动的合成及运动性质分析,1合运动和分运动的关系,2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。,1对合运动和分运动的理解 (2017南充适
6、应性测试)如图2所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。一个,图2,物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以使物体通过A点时(),A获得由A指向B的任意瞬时速度；物体的路径是2B获得由A指向B的确定瞬时速度；物体的路径是2C持续受到平行AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1D持续受到平行AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3,解析物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，
7、物体的路径才是2，故A错误，B正确；物体持续受到平行AB的任意大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，但物体不一定会经过C点，且路径一定不会是路径3，故C、D错误。答案B,2运动的独立性和运动的合成 降落伞在匀速下降过程中，遇到水平方向吹来的风，则风速越大，降落伞()A下落的时间越短 B下落的时间越长C落地时速度越小 D落地时速度越大,答案D,3合成与分解方法的应用 (2017江苏盐城模拟)(多选)如图3所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s 匀速上浮的同时，
8、玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为。则红蜡块R的(),图3,A分位移y与x成正比B分位移y的平方与x成正比C合速度v的大小与时间t成正比Dtan 与时间t成正比,答案BD,运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法，在解决实际物体运动的合成与分解问题时，一定要注意合运动与分运动具有等时性，且分运动相互独立，但每一个运动的变化都会影响到合运动的效果。,方法技巧,小船渡河模型,1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。,3两种渡河方式,【典例】 如图4所示，一艘轮船正在以4 m/
9、s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。,图4,某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：(1)发动机未熄灭时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。,(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，则vminv1cos 30.8 m/s2.4 m/s。答案(1)5 m/s(2)2
10、.4 m/s,1“三模型、两方案”解决小船渡河问题,方法技巧,2解决这类问题的关键 正确区分分运动和合运动，船的划行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。,1小船过河模型的应用 (2016南通二模)如图5所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的(),图5,AOa方向 BOb方向 COc方向 DOd方向解析落水者和救生员都随着水流运动，水流的速度对他们之间的距离无影响。他们之间的距离始终沿Ob方向，救生员只需相对于水流沿Ob直线运动，就能实施救
11、助，B项正确。答案B,2小船过河情景分析(2017江苏无锡高三期中)(多选)如图6所示，甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，划船速度大小相同。若两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是(),图6,A甲船能到达对岸P点B两船渡河时间一定相等C两船可能不相遇D两船一定相遇在NP的中点,答案BD,绳(杆)端速度分解模型1模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。,3解题原则
12、：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：,图7,AvAvBBvAvBC绳的拉力等于B的重力D绳的拉力大于B的重力,解析小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vBvAcos ，则vBvA，小车向左运动的过程中角减小，vB增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力。故选项A、D正确。,答案AD,图8,解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A的实,答案D,1(2015全国卷，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道
13、经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图9所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(),图9,A西偏北方向，1.9103 m/sB东偏南方向，1.9103 m/sC西偏北方向，2.7103 m/sD东偏南方向，2.7103 m/s,解析 卫星在转移轨道上飞经赤道上空时速度v11.55103 m/s，同步卫星的环绕速度v3.1103 m/s，设
14、发动机给卫星的附加速度,答案B,2(2016全国卷，18)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变,解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；若该恒力的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；由牛顿第二
15、定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错。答案BC,3(2016南通一模)如图10所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是(),图10,A增大船速，过河时间不变B增大船速，过河时间缩短C减小船速，过河时间变长D减小船速，过河时间不变解析水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向，水流速度变大，船速也应变大，河宽不变，过河时间变短，B项正确。答案B,图11,A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 s解析小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误；小船的渡河时间t200 s，D错误。答案B,
