1、12016年数学中考专题复习(二)求角度引题：1已知A59.2，则A 的余角为 2将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130，则2 的大小是( )A30 B45C60 D653如图，点 D在ABC 边 BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是 度小贴士：本题利用三角形的外角等于不相邻的两个内角和以及角平分线性质解决。除此之外还需关注：(1)等腰(等边)三角形的性质；(2)多边形的内角和与外角和；(3)勾股定理的逆定理；(4)特殊四边形的性质4如图正方形 ABCD的对角线相交于点 O ，OEF是正三角形，则AOE 第 4题图 第 5题图5如图，在ABC中，CD是 AB
2、边上的高，且 AD CDCD BD ，则ACB 小贴士：本题直接利用余角的概念，结合度、分、秒的换算；除此之外还需考虑：(1)角度的和、差计算；(2)补角、对等角；(3)弧、弦、圆心角的关系等小贴士：提炼基本模型：三线八角；核心问题需关注研究几何的两大关系：位置关系与数量关系小贴士：利用全等三角形的性质对应角相等 小贴士：利用相似三角形的性质，对应角相等26若锐角 满足 2cos 2 且tan 3 ，则 的取值范围是( )A3045 B4560 C6090 D3060小结：巩固：1已知，均为锐角，且满足|sin 21 | 2)1(tan 0，则 2圆内接四边形 ABCD中，已知A70，则C(
3、)A20 B30 C70 D1103如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD，若ECA为度，则GFB 为 度(用关于的代数式表示) 小贴士：用锐角三角函数的知识解决也应引起足够的重视锐角三角函数考纲：(1)锐角三角函数的概念 a(2) 030 45 60， ， 角的三角函数值 b(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 d= sin sin (从右到左学生易忽视)概念（余角、补角等）三线八角性质（多边形内角和、外角和等）求角度的方法 全等相似三角函数34如图 1，点 O 是正方形 ABCD两对角线的交点，分别延长 OD到点 G，OC 到点 E，使 OG2O
4、D，OE2OC，然后以 OG、OE 为邻边作正方形 OEFG，连接 AG，DE(1)求证：DEAG；(2)正方形 ABCD 固定，将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转角(0360)得到正方形OE/F/G/，如图 2在旋转过程中，当OAG/是直角时，求的度数；若正方形 ABCD的边长为 1，在旋转过程中，求 AF/长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由4检测：1(2016 年永兴 4 月考)如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点，分别连接 AC、BC、CD、OD若DOB140，则ACD( )A20 B30C40 D702(2016年永兴 4 月考)已知，均为锐角，且满足
5、03tan21cos ，则的度数为 3(2016年江干一模)如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，点 D对应的刻度是 58，则ACD的度数为 第 3题图 第 4题图4(2016 年江干一模)如图，若锐角三角形 ABC 内接于O，点 D 在O 外(点 D 与点 C 在 AB同侧)， 则下列三个结论：sinC sinD； cosC cosD； tanC tanD中，正确的结论为 (只需填序号)5(2016年上城一模)如图，过正五边形 ABCDE的顶点 A作直线 l /CD，则1的度数为第 5题图 第 6题图6(2016年上城一模)如图，已知四边形 ABCD内接于O，点
6、O 在D 的内部，且OADOCD50，则B 57(2016年西湖区一模)数学老师布置了这样一个问题：如果，都为锐角，且 1tan 3 ， 1tan 2 ，求的度数甲，乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题，他们分别设计了图 1 和图 2(1)请你分别利用图 1，图 2，求出的度数，并说明理由；图 1 图 2(2)参考以上思考问题的方法，请选择一种方法解决下面问题：如果，都为锐角，当 5tan ， 32tan 时，在图 3 的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，使得MON-，求出-的度数，并说明理由图 368如图，点 A为 y 轴正半轴上一点， BA, 两点关于x轴对称，过点 A任作直线交抛物线232 xy 于 QP, 两点求证： ABQABP
