1、假设检验概要,回答的基本问题：一种情况与其它情况相比怎样？ 基本方法：比较两种或多种条件下某特征的差别，推断该情况与相应特征的关系。 基本逻辑：反证，以事实检验假设 基础：否定小概率事件思想,否定小概率事件思想,理解一：当多个事件发生概率不同时，若只做一次推测，则推测概率较大的事件将发生，概率较小者不发生。 理解二：单次试验（抽样）观测到的事件不应该是小概率事件。,假设检验的思路,根据背景建立假设 根据样本得到某些特征 推断该样本特征在假设下的概率 根据否定小概率事件思想做出推断,假设检验的步骤：,（1）建立假设 无效假设（null hypothesis)，用H0表示； 备择假设(altern
2、ative hypothesis)，用H1表示确定检验水准 （size of teat ） 通常 取0.05 或 0.01。,（2）计算统计量根据资料类型与分析目的选择适当的公式计算出统计量,（3）确定概率值（P）作出推断结论通过查统计学用表确定概率值 如果p，则不拒绝H0，差别无统计学意义； 如果p=，则拒绝H0，接受H1，差别有统计意义。,例1 根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次分钟。某医生在某山区随机调查了25名健康成年男子，求得其脉搏均数74.2次分钟，标准差为6.5次分钟，能否据此认为该山区成年男子的脉搏数高于一般地区。,到例1计算,一、单个样本的t 检验 (one s
3、ample t test),自由度= n-1,到例1数据,1. 0：=0，即该山区健康成年男子脉搏数与一般地区相同。1：0，即该山区健康成年男子脉搏数高于一般地区。 =0.05。2.计算t值。,到计算公式,当H0成立时，统计量,3.自由度= n-1 = 25-1 = 24，t=1.692,查t 界值表得：0.05P0.10,不能拒绝H0 ，差异无统计学意义。尚不能认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般地区。,例2 应用克矽平治疗矽肺患者10名，治疗前后血红蛋白的含量如表1所示，问该药是否引起血红蛋白含量的变化？,表1 克矽平治疗矽肺患者治疗前后血红蛋白含量（g/L） 编号 治疗前 治疗后 1 1
4、13 140 2 150 138 3 150 140 4 135 135 5 128 135 6 100 120 7 110 1478 120 114 9 130 138 10 123 120,1、配对资料（三种情况） （1）一批实验对象某种处理前后 （2）一批实验对象两种处理方法 （3）实验对象经过配对后的实验结果,二、配对资料比较的t 检验 ( paired sample t test ), = n-1,3、公式：,2、目的：判断不同的处理间是否有差别？即：差值的总体均数为0,到计算数据,表1 治疗矽肺患者血红蛋白量（克）编号 治疗前 治疗后 治疗前后差数1 113 140 272 150
5、 138 -12 3 150 140 -104 135 135 05 128 135 76 100 120 207 110 147 378 120 114 -69 130 138 810 123 120 -3,到计算过程,使用配对检验解：.建立检验假设，确定检验水准0：d=0，假设该药不影响血红蛋白的变化，即治疗前后总体差数为0。1：d0 ，假设该药影响血红蛋白的变化，即治疗前后总体差数不为0。=0.05.2.计算值,到计算公式,3自由度df = 10-1 = 9 ，t=1.307,查t 临界值得： 0.20 0.40按=0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义。根据目前资料尚不能认为克矽平对
6、血红蛋白含量有影响。,x1 x210.00 11.0018.00 19.0025.00 26.0019.00 21.0030.00 31.0019.00 20.00,正态资料描述性统计量 列变量 例数 均数 标准差 x1 6 20.167 6.795x2 6 21.333 6.772 t 检验 组 别 t值 df P值 差数均值 标准误 95%置信区间 x2, x1 7.000 5 0.0009 -1.167 0.167 -1.60-0.74 注: 配对检验,表2克山病患者与健康者的血磷测定值（mg%）,患者编号 X1 健康者编号 X2 1 4.73 1 2.342 6.40 2 2.503
7、2.60 3 1.984 3.24 4 1.675 6.53 5 1.98 6 5.18 6 3.607 5.58 7 2.338 3.73 8 3.739 4.32 9 4.57 10 5.78 10 4.8211 3.73 11 5.7812 4.17 13 4.14,到计算过程,三、两独立样本均数比较的 检验 (two independent sample t test),目的：由两个样本均数的差别推断两样本所取自的总体中的总体均数间有无差别？,公式：,= n1 + n2 -2,到计算数据,其中：,到计算过程,解：0：1= 2 ，即克山病患者与当地健康者的血磷值的均数相同。1： 1 2
8、，即克山病患者与当地健康者的血磷值的均数不相同。=0.05.2.计算,到计算公式,到计算公式,到下一计算过程,到上一计算过程,3自由度=n1+n2-2 = 11+13-2 = 22t=2.547,查附表2可得：0.010.02按=0.05水准拒绝H0,差异有统计学意义。可以认为克山病患者血磷的平均值高于当地健康人的血磷平均值。,补充、U 检验,单样本U检验 适用于当n较大时或总体标准差已知时。,与U 0.05 = 1.96 U 0.01 = 2.58 进行比较,补充、U 检验,与U 0.05 = 1.96 U 0.01 = 2.58 进行比较,两大样本均数的比较,t 检验的应用条件,1、正态性
9、 2、方差齐性,方差齐性检验两独立样本均数比较的t 检验，要求相应的两总体方差相等，即方差具有齐性。为此，我们要对两样本的方差作统计学检验,方差齐性的检验用 检验， 统计量 值的计算公式为：,求得值后，其自由度分别为：df1 =n11; df2 =n21 查附表3，作方差齐性检验，若 0.05 则用 t 检验 0.05 则用检验,t 检验计算公式,两独立样本均数比较的 检验 (two independent sample t-test),t界限值计算公式,此处df1=n1-1,df2=n2-1. 可取0.05或0.01。当确定后，可查t界值表求得t, df1及 t,df2，将它代入上式即可求得
10、t(双侧用t/2). 若 t t，则P.,例5 由线片上测得两组病人的1值（肺门横径右侧距, cm），算得结果如下，试检验肺癌病人与矽肺0期病人的1值的均数间差异是否明显。 肺癌病人：,矽肺0期病人：,（一）先作方差齐性检验 （二）作 t 或 t 检验 （根据 P 值）,到计算,（一）先作方差齐性检验1. 0：12= 22,设两总体方差相等1：1222,设两总体方差不等=0.052. 计算值,回数据,3. df1 =N11=9, df2 =N21=49 查附表3 (方差分析表,方差齐性检验用） 0.05(9,49)2.39因为 =10.220.05(9,49) 所以 0.05，拒绝0 。认为因
11、为两总体方差的差异有统计学意义， 故不能用 t 检验而要用 t 检验。,x1 x210.00 11.0018.00 19.0025.00 26.0019.00 21.0030.00 31.0019.00 20.00,正态资料描述性统计量 列变量 例数 均数 标准差 x1 6 20.167 6.795x2 6 21.333 6.772 ,组 别 t值 df P值 差数均值 标准误 95%置信区间 x2, x1 0.298 10 0.7719 -1.167 3.916 -9.897.56 注: 成组检验,练习： 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将20名贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组
12、用常规药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）见表。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量有无差别？表 两种药物治疗贫血患者结果,练习： 留取10名在医用仪表厂工作的工人尿液，分成两份，一份用离子交换法，另一份用蒸馏法测得尿汞值如下，问两种方法测得尿汞平均含量有无差别？ 表 两种方法测得的尿汞含量（单位：mg/L）,四、 检验的注意事项,一、所观察的样本必须具备代表性，随机性和可靠性。如果是两个样本比较，一定要注意两个样本间的齐同均衡性，即可比性。,二、必须根据实验设计的不同，选择不同假设检验方法。譬如，资料性质不同，设计类型不同，样本大小不同，选用配对检验还是两独立样本t检验，选用大
13、样本还是小样本检验，这些都涉及到最后进行统计处理时使用不同公式。,三、“有统计学意义”，一般选 值为 0.05作为界限，但这种选择不是绝对的， 应当根据所研究事物的性质，在实验设计 时加以选定，不能在得出计算结果后再决 定。当然，在一般无特殊要求的条件下， 可采用一般采用的界限。,四、统计分析不能代替专业分析。假设检验结果“有”或“无”统 计学意义，主要说明抽样误差的可能性大小。在分析资料时还必须结合临床医疗，预防医学特点，来加以分析。例如，某两种药物降低血压相差5毫米汞柱，经检验认为有统计学意义，但这种差异在临床却没有什么意义。,总之，不能用统计分析来代替专业分析 当然，也不能认为统计分析可有可无,五、某药物的疗效观察经统计学检验认为无统计学意义（尤其当其 值小于0.05但很接近0.05时）也应考虑多方面的因素，一方面可能此药物的疗效确实无统计学意义，另一方面可能观察例数太少或选择病例不当等等。,其它注意事项 选择假设检验方法要注意符合其应用条件； 当不能拒绝H0时，即差异无统计学意义时，应考虑的因素：可能是样本例数不够；单侧检验与双侧检验的问题,复习,1 假设检验的原理和步骤是什么？ 2 无效假设和备择假设的关系？ 3 如何看待统计学结论的相对性？ 4 P值的含义是什么？P值与的关系是怎样的？ 5 t检验的适用范围及前提要求有哪些？,
