1、数学,第三章函数及其图象,第11节一次函数的图象和性质,一次函数、正比例函数的概念和图象,1(1)一次函数与正比例函数的概念形如_(k，b是常数，k0)的函数叫做一次函数；形如_(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数,ykxb,ykx,(2)一次函数的图象,2设m0，将直线ykxb向上平移m个单位长度得到直线_；向下平移m个单位长度得到直线_,ykxbm,ykxbm,函数的解析式,3利用待定系数法求一次函数解析式的主要步骤：(1)设函数关系式为_；(2)由已知条件得出关于k，b的方程(组)；(3)解方程(组)，求出k，b的值，从而求出解析式,ykxb(k0),一次函数与方程、不等式的关系,相交
2、,平行,重合,yk1xb1,yk2xb2,一次函数的图象与性质,A,(2)对于一次函数y2x4，下列结论错误的是( )A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)点拨：(1)由题意知k10，1kkxb2的解集为( )Ax1Cx2D1x2,D,6(2015钦州)一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第_象限7(2015海南)点(1，y1)，(2，y2)是直线y2x1上的两点，则y1_y2.(填“”或“”或“”),三,2(3)x2,11关于x的一次函数ykxk
3、21的图象可能是( ),C,12(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是( )A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度,A,13(2014孝感)如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为( )A1 B5 C4 D3,D,8,15如图，已知直线yx3与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为21的两部分，求直线l的解析式,1(2015成都)一次函数y2x1的图象不
4、经过( )A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2(2014汕尾)已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3,D,A,D,A,C,D,C,3,yx1,y2x2,16,2或7,14如图，已知一次函数ykxb的图象经过A(2，1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)试求DOC的面积,16如图，已知直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，
5、OA2，OB4，直线l2的函数表达式为x4，与x轴交于点D，两直线相交于点C.(1)求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；(2)点P是直线l2上的一个点，且DP2，过点P作PEx轴交直线l1于点E，求线段PE的长,解：(1)直线l1的函数表达式为y2x4，点C坐标为(4，4)(2)OP2，P坐标为(4，2)或(4，2)PEx轴，点E的纵坐标为2或2.当点E的纵坐标为2时，22x4，x3，点E的坐标为(3，2)，PE431；当点E的纵坐标为2时，22x4，x1，点E的坐标为(1，2)，PE413，PE的长为1或3,17如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：yxb也随之移动，设移动时间为t秒(1)当t3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上,解：(1)直线yxb交y轴于点P(0，b)，由题意，得b0，t0，b1t.当t3时，b4，yx4(2)当直线yxb过M(3，2)时，23b，解得b5，51t，t4.当直线yxb过N(4，4)时，44b，解得b8，81t，t7，M，N位于l异侧时，4t7(3)t1时，点M关于l的对称点，落在y轴上；t2时，点M关于l的对称点，落在x轴上,
