1、 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部1龙文教育学科教师辅导讲义学生姓名： 教师姓名： 吴平 授课时间：2013 年 3 月 段课 题 幂的运算教学目标1. 学会应用同底数幂的乘法；2. 学会应用同底数幂的除法；3. 掌握幂的乘方；4. 理解积的乘方。重点、难点1. 学会应用同底数幂的乘法；2. 学会应用同底数幂的除法；3. 掌握幂的乘方。教学内容 一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为： (m、 n 是正整数)nma2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()nppa、 、 为 正
2、 整 数注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】1计算（2） 2007+（2） 2008 的结果是（ ）A2 2015 B2 2007 C2 D2 20082当 a0，n 为正整数时， （a） 5（a） 2n 的值为（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数3 （一题多解题）计算：（ab） 2m1 （ba ） 2m（ab） 2m+1，其中 m 为正整数办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文
3、教育教务管理部24 （一题多变题） （1）已知 xm=3，x n=5，求 xm+n （2）一变：已知 xm=3，x n=5，求 x2m+n；（3）二变：已知 xm=3，x n=15，求 xn二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为： .0,mnaamnmn、 是 正 整 数 ， 且2、零指数幂的意义任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.用公式表示为： .01a3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为 1,nan是 正 整 数4、绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的
4、正数，也可以表示成 的形式，其中 .10na10,an是 负 整 数注意点：(1) 底数 不能为0，若 为0，则除数为0，除法就没有意义了；aa(2) 是法则的一部分，不要漏掉.,mnmn、 是 正 整 数 ， 且（3） 只要底数不为 0，则任何数的零次方都等于 1.【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（ ）Aa 2a=a2 B （a ） 6a2=（ a） 3=a 3Ca 2a2=a22 =0 D （a ） 3a2= a2在下列运算中，错误的是（ ）Aa 2mama3=am3 Ba m+nbn=amC （a 2） 3（ a3） 2=1 Da m+2a3=am1办学理念:把您的孩子当成我
5、们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部3二、填空题1 （x 2） 3（x） 3=_ 2 （y 2） n 3（y 3） n 2=_310 403102=_ 4 （ 3.14） 0=_三、解答1 （一题多解题）计算：（ab） 6（ba ） 3 2 （巧题妙解题）计算：2 1 +22 +23 +22008 3、已知 am=6，a n=2，求 a2m 3n 的值4 （科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为 3.5105 米，用小数把它表示出来三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为： .()nma、 都 是 正 整 数注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不
6、是指乘方的底数.（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.【典型例题】1计算（-a 2） 5+（-a 5） 2 的结果是（ ）A0 B2a 10 C-2a 10 D2a 72下列各式成立的是（ ）A （a 3） x=（a x） 3 B （a n） 3=an+3 C （a+b） 3=a2+b2 D （-a ） m=-am3如果（9 n） 2=312，则 n 的值是（ ）A4 B3 C2 D14已知 x2+3x+5 的值为 7，那么 3x2+9x-2 的值是（ ）A0 B2 C4 D66.计算：（1） 23342)(aa （2） 242)()(a办
7、学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部4补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算 指数运算种类同底数幂乘法 乘法 加法幂的乘方 乘方 乘法四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为： (n 是正整数)nba扩展(m、 n、 p 是正整数)pnmpnma npmpnmba注意点：（1） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【典型例题】1化简(a 2man+1)2(-2a2)3 所得的结果为_。2( )5=(8888
8、8)(aaaaa)3如果 ab，且 (ap)3bp+q=a9b5 成立，则 p=_，q=_。4若 abmnm3211，则 m+n 的值为（ ）A1 B2 C3 D-35 2031yxyx的结果等于（ ）A 0 B 103 C yx109 D yx1097如果单项式 yxba24与 xba是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A y6 B 3 C y238 D yx468 （科内交叉题）已知（xy）（xy） 3（xy） m=（xy） 12，求（4m 2+2m+1）2（2m 2m 5）的值办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部5课后作业一选择题（共 13
9、 小题）1碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米=0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（ ）A0.510 9 米 B5 108 米C510 9 米 D5 1010 米22.040 105 表示的原数为（ ）A204000 B 0.000204C204.000 D204003 （2007十堰）下列运算正确的是（ ）Aa 6a3=a18 B （a 3） 2a2=a5Ca 6a3=a2 Da 3+a3=2a34 （2007眉山）下列计算错误的是（ ）A （2x） 3=2x3 B a2a=a
10、3C （x） 9（x） 3=x6 D （2a 3） 2=4a65下列计算中，正确的是（ ）Ax 3x4=x12 Ba 6a2=a3C （a 2） 3=a5 D （ ab） 3=a3b36 （2004三明）下列运算正确的是（ ）Ax 2x3=x6 B （x 2） 3=x6C （x1） 0=1 D6x 52x=3x47若（2x+1） 0=1 则（ ）Ax Bx Cx Dx8在（1） 0=1；（1） 3=1； 3a2= ； （x） 5（x） 3=x2 中，正确的式子有（ ）A BC D9若 a=（ ） 2，b=（1） 1，c=（ ） 0，则 a，b，c 的大小关系是（ ）办学理念:把您的孩子当成我们
11、的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部6Aabc Ba cbCca b Dcba10通讯卫星的高度是 3.6107 米，电磁波在空中的传播速度是 3108 米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（ ）A3.610 1 秒 B1.2 101 秒C2.410 2 秒 D2.410 1 秒11下列计算，结果正确的个数（ ）（1） （ ） 1=3；（2）2 3=8；（3） （ ） 2= ；（4） （ 3.14） 0=1A1 个 B2 个C3 个 D4 个12下列算式，计算正确的有103=0.0001；（0.0001） 0=1；3a 2= ；（x） 3（x） 5=x
12、2A1 个 B2 个C3 个 D4 个13计算： 的结果是（ ）A BC D二填空题14 （2005常州） = _ ； = _ 15已知（a3） a+2=1，则整数 a= _ 16如果（x1 ） x+4=1 成立，那么满足它的所有整数 x 的值是 _ 17下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为3108 米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 3.4102 米/秒，则光速是声速的 _ 倍 （结果保留两个有效数字）18 （2011连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为 0.000 0963 贝克/
13、立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为 _ 19若 3x+2=36，则 = _ 20已知 a3n=4，则 a6n= _ 21多项式5（ ab） 2+ab+1 是 _ 次 _ 项式三解答填空题办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部722计算：（1） = _ ；（2） （4ab 2） 2（ a2b） 3= _ 23已知：2 x=4y+1，27 y=3x1，则 xy= _ 24 （2010西宁）计算： = _ 25计算：（1） （2.5x 3） 2（ 4x3）= _ ；（2） （10 4） （5 105） （310 2）= _ ；26计算下
14、列各题：（用简便方法计算）（1）10 2n100（ 10） 2n1= _ ；（2）（a） （b） 2a2b3c2= _ ；（3） （x 3） 2x2x+x3（x） 2（x 2）= _ ；（4） = _ 27把下式化成（ab） p 的形式：15（ab） 36（a b） p+5（ba） 245（ba） 5= _ 28如果 xm=5，x n=25，则 x5m2n 的值为 _ 29已知：a n=2，a m=3，a k=4，则 a2n+m2k 的值为 _ 30比较 2100 与 375 的大小 2100 _ 3 75办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部8学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化教师签字：教务主任签字： _龙文教育教务处
