1、1 前 言常 规 设 计 方 法 有 多 种 参 数 方 案 可 供 选 择 , 在选 择 参 数 方 案 时 , 往 往 没 有 明 确 的 评 估 指 标 , 也 不大 可 能 进 行 大 量 的 计 算 , 只 能 选 择 一 个 满 足 设 计要 求 的 可 行 参 数 方 案 , 显 然 无 法 确 定 是 最 优 方 案 。此 外 , 振 动 压 路 机 产 品 的 发 展 正 朝 着 液 压 化 、 通 用化 、 系 列 化 、 模 块 化 的 方 向 发 展 , 只 有 实 现 一 机 多用 才 能 节 约 成 本 。 为 了 提 高 行 星 减 速 器 的 质 量 , 减少
2、传 统 设 计 繁 重 的 计 算 任 务 , 提 高 参 数 选 择 的 准确 性 , 实 现 一 种 减 速 器 能 在 多 种 压 路 机 上 使 用 , 提出 对 行 星 减 速 器 进 行 优 化 设 计 , 使 减 速 器 具 有 最紧 凑 的 结 构 , 即 可 提 高 产 品 装 配 的 灵 活 性 和 零 件的 通 用 性 , 同 时 也 可 提 高 产 品 的 质 量 。2 行 星 齿 轮 减 速 器 优 化 设 计 步 骤N G W N ( 3 K ) 型 行 星 齿 轮 减 速 器 传 动 见 图 1 。因 输 入 轴 要 实 现 双 向 旋 转 , 所 以 采 用 e
3、 轮 大 于 b轮 的 结 构 形 式 , 它 是 由 三 个 中 心 轮 组 成 , 输 入 轮 a 、固 定 轮 b 、 输 出 轮 e 通 过 与 固 定 法 兰 联 接 输 出 。 两排 行 星 轮 ( g 、 f ) 为 双 联 行 星 轮 , 行 星 架 H 不 受 转矩 , 仅 起 支 承 作 用 。 优 化 设 计 分 为 两 步 :第 一 步 根 据 行 星 轮 系 传 动 比 的 取 值 范 围 , 在满 足 同 心 条 件 、 邻 接 条 件 、 装 配 条 件 下 , 进 行 配 齿优 化 设 计 , 求 出 各 轮 齿 数 和 传 动 比 误 差 , 使 传 动 比误
4、 差 满 足 传 动 精 度 要 求 作 为 目 标 函 数 。第 二 步 调 用 第 一 步 可 行 的 齿 数 组 合 方 案 , 对行 星 齿 轮 减 速 器 各 齿 轮 进 行 强 度 优 化 设 计 , 使 行星 齿 轮 减 速 器 体 积 最 小 作 为 目 标 函 数 。图 1 N G W N 型 行 星 齿 轮 减 速 器 传 动 简 图3 配 齿 优 化 设 计 数 学 模 型3 . 1 行 星 齿 轮 减 速 器 配 齿 目 标 函 数 和 设 计 变 量3 . 1 . 1 配 齿 设 计 变 量 的 选 取通 常 行 星 轮 的 个 数 可 以 根 据 机 构 类 型 选
5、 定 。对 于 N G W N 行 星 减 速 器 , 当 输 入 转 速 一 定 时 , 其传 动 比 为 有 界 变 量 , 主 要 取 决 于 各 轮 齿 数 。 根据 理 论 , 对 于 非 角 变 位 N G W N 行 星 传 动 , 各 齿 轮齿 数 受 同 心 条 件 、 装 配 条 件 和 邻 接 条 件 的 限 制 , 当a 、 b 中 心 轮 的 齿 数 Z a 、 Zb及 e 、 b 中 心 轮 的 齿 数 差 Z 确 定 后 , 行 星 轮 g 齿 数 Zg和 行 星 轮 f 齿 数 Zf及 内 齿 圈 齿 数 Ze的 取 值 即 可 确 定 , 因 此 , 非 角
6、变位 N G W N 型 传 动 配 齿 设 计 变 量 可 取 为 :3 . 1 . 2 建 立 配 齿 目 标 函 数行 星 轮 系 配 齿 优 化 设 计 应 在 满 足 同 心 条 件 、邻 接 条 件 、 装 配 条 件 下 , 求 出 各 轮 齿 数 和 传 动 比 误差 , 使 传 动 比 误 差 满 足 传 动 精 度 要 求 , 则 目 标 函 数可 表 示 为 :3 . 2 确 定 配 齿 计 算 约 束 条 件3 . 2 . 1 同 心 条 件根 据 行 星 齿 轮 传 动 中 , 各 对 相 互 啮 合 齿 轮 的 中心 距 应 相 等 的 同 心 条 件 , 即 由
7、行 星 减 速 器 三 个 啮 合齿 轮 副 a - g 、 g - b 、 f - e 的 中 心 距 :关 系 可 换 为 :N G W N 型 行 星 减 速 器 的 优 化 设 计郑 玉 和( 厦 工 集 团 三 明 重 型 机 器 有 限 公 司 福 建 三 明 3 6 5 0 0 0 )摘 要 : 行 星 减 速 器 具 有 传 动 效 率 高 、 结 构 紧 凑 等 优 点 , 在 压 路 机 产 品 中 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 行 星 减 速 器 最 早 按 常 规 的设 计 方 法 , 是 一 件 复 杂 费 时 的 工 作 , 且 很 难 找 到 最 佳 配 齿
8、 方 案 。 通 过 对 压 路 机 产 品 中 N G W N 型 行 星 齿 轮 减 速 器 进 行 了 优 化设 计 , 从 配 齿 优 化 和 强 度 优 化 两 个 步 骤 从 中 选 出 最 佳 的 设 计 方 案 。 行 星 轮 系 优 化 设 计 是 在 保 证 承 载 能 力 的 条 件 下 , 能 达 到 行星 减 速 器 的 体 积 为 最 小 。关 键 词 : 压 路 机 N G W N 型 行 星 减 速 器 配 齿 方 案 优 化 设 计中 图 分 类 号 : T H 1 3 2 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1 6 7 2 - 4 8 0 1 (
9、 2 0 0 7 ) 0 3 - 0 4 9 - 0 3机 械 设 计 制 造 机 电 技 术 2 0 0 7 年 第 3 期4 9- -式 中 : m - 模 数3 . 2 . 2 邻 接 条 件为 保 证 相 邻 两 行 星 轮 互 不 相 碰 , 行 星 轮 之 间应 留 有 一 定 的 间 隙 , 即 两 行 星 轮 g 、 f 齿 顶 圆 半 径 之和 应 小 于 其 中 心 距 即 :式 中 : - 行 星 轮 g 、 f 较 大 的 齿 顶 圆 直 径 , 取行 星 轮 g 、 f 齿 顶 圆 直 径 中 较 大 的 值3 . 2 . 3 安 装 条 件各 个 齿 轮 齿 数 的
10、 选 择 要 满 足 传 动 比 、 同 心 、 装配 和 邻 接 条 件 。 其 中 , 传 动 比 条 件 只 要 近 似 满 足 ,同 心 条 件 在 采 用 变 位 齿 轮 后 可 不 要 求 严 格 满 足 ,当 行 星 轮 个 数 不 大 时 邻 接 条 件 较 易 满 足 , 但 装 配条 件 必 须 严 格 满 足 , 难 度 较 大 。 同 时 必 须 满 足 以 下两 个 安 装 条 件 。3 . 3 配 齿 计 算 方 法搜 索 先 从 za开 始 , 取 za= 1 5 , 1 6 , , 2 5 。 1 5 、 1 6 齿会 有 轻 微 根 切 , 但 不 严 重 ,
11、 可 通 过 变 位 改 善 。 接 着通 过 ( 1 ) 式 算 出 zb的 计 算 值 zb c, 取 zb为 其 取 整 值i n t ( zb c) 和 i n t ( zb c) + 1 两 个 值 搜 索 。 zg根 据 同 心 条 件 取i n t ( ( zb- za) / 2 ) 和 i n t ( ( zb- za) / 2 ) + 1 两 个 值 搜 索 。 zf、 ze以 ( 2 ) 、 ( 3 ) 式 计 算 的 值 为 中 心 , 取 3 个 值 搜 索 。这 样 , 给 定 一 个 传 动 比 和 行 星 轮 个 数 np, 就 将有 4 1 1 2 2 3 =
12、5 2 8 个 方 案 可 供 检 验 , 这 些 方 案 不会 太 偏 离 同 心 条 件 ( 通 过 变 位 可 实 现 同 心 条 件 ) ,传 动 比 误 差 在 较 小 范 围 , 关 键 是 要 满 足 装 配 条 件 。由 ( 1 ) 式 可 知 , 实 现 同 一 传 动 比 , Z a 及 Z 值 越小 , Zb值 就 越 小 。 式 中 只 有 Z a 及 Z 为 自 变 量 。 Z a和 Z 值 确 定 后 , 即 可 根 据 式 ( 1 ) 求 出 Zb计 算 值 , Zb计 算 值 为 小 数 , 需 圆 整 后 得 出 Zb值 , 从 而 求 出 满 足要 求 的
13、各 齿 轮 齿 数 。 因 Z a 及 Z 的 取 值 范 围 有 限 ,故 可 根 据 设 计 要 求 初 步 选 定 。 据 计 算 结 果 取 Z =3 6 , 代 入 上 述 各 式 , 即 构 成 完 整 的 配 齿 计 算 公 式 。上 述 配 齿 计 算 公 式 和 方 法 充 分 利 用 了 行 星 传动 装 配 条 件 整 数 性 质 , 计 算 过 程 简 单 明 了 , 不 仅 便于 编 程 也 便 于 手 工 计 算 。 搜 索 过 程 可 用 Q b a s i c 语言 编 成 配 齿 计 算 程 序 进 行 计 算 。 搜 索 出 多 个 配 齿方 案 , 代 入
14、 目 标 函 数 后 , 即 可 求 出 满 足 传 动 精 度 要求 的 方 案 , 通 过 对 比 选 出 最 优 方 案 。4 强 度 优 化 设 计 数 学 模 型调 用 第 一 步 可 行 的 齿 数 组 合 方 案 , 对 行 星 齿轮 减 速 器 各 齿 轮 进 行 强 度 优 化 设 计 , 使 行 星 齿 轮减 速 器 体 积 最 小 作 为 目 标 函 数 。4 . 1 行 星 齿 轮 减 速 器 强 度 优 化 目 标 函 数 和 设 计 变 量4 . 1 . 1 强 度 优 化 设 计 变 量 的 选 取当 各 轮 齿 数 确 定 后 , 行 星 轮 的 模 数 和 齿
15、 宽 直接 影 响 行 星 减 速 器 的 体 积 , 为 此 , 非 角 变 位 N G W N型 传 动 强 度 优 化 的 设 计 变 量 可 取 为 :4 . 1 . 2 建 立 强 度 目 标 函 数行 星 轮 系 优 化 设 计 是 在 其 承 载 能 力 的 条 件下 , 使 体 积 为 最 小 , 而 建 立 目 标 函 数 。 由 前 面 可 知 ,N G W N 型 行 星 减 速 器 的 体 积 是 由 内 齿 圈 e 的 直 径和 双 联 行 星 轮 g 、 f 的 齿 宽 、 决 定 的 , 为 简 化 计 算 ,用 齿 轮 分 度 圆 来 近 似 代 替 齿 轮 齿
16、 根 圆 , 则 目 标 函数 可 表 示 为 : 机 电 技 术 2 0 0 7 年 第 3 期 机 械 设 计 制 造5 0- -4 . 2 强 度 优 化 约 束 条 件4 . 2 . 1 模 数 约 束对 于 传 递 动 力 的 齿 轮 , 模 数 不 应 小 于 2 . 5 m m ,由 于 压 路 机 械 为 大 型 机 械 , 所 需 动 力 较 大 , 故 取4 . 2 . 2 齿 宽 约 束4 . 2 . 3 轮 齿 弯 曲 强 度 约 束对 N G W N 行 星 减 速 器 , 当 齿 面 硬 度 H B 3 5 0时 , 只 计 算 齿 轮 的 齿 弯 曲 强 度 。
17、根 据 对 直 齿 圆 柱 齿轮 的 齿 弯 曲 强 度 要 求 得 1 :4 . 3 齿 轮 强 度 优 化 计 算第 一 步 已 求 出 各 轮 齿 数 , 再 对 第 一 步 已 求 出各 轮 的 齿 数 最 优 方 案 进 行 模 数 初 定 1 即 :然 后 计 算 齿 宽 系 数 d= bm i n/ d , ( d 为 齿 轮 的 分度 圆 直 径 ) 。 齿 宽 系 数 在 许 用 范 围 内 就 行 , 否 则 应 加大 模 数 。 根 据 式 ( 5 ) 计 算 出 行 星 轮 最 小 齿 宽 b1、 b2,然 后 计 算 出 齿 宽 系 数 d, 齿 宽 系 数 在 0
18、. 3 - 0 . 6 的 范围 内 即 满 足 要 求 。 整 个 计 算 过 程 可 用 C + + 语 言 编成 了 计 算 程 序 , 在 计 算 机 上 可 顺 利 运 行 。 经 强 度 优化 计 算 后 , 模 数 必 须 为 标 准 值 , 齿 宽 也 应 圆 整 为 整数 , 故 需 将 最 优 解 圆 整 到 符 合 工 程 要 求 的 值 。 最 后得 到 符 合 工 程 要 求 的 值 。5 结 论本 文 不 仅 提 供 了 一 个 优 化 设 计 方 案 , 还 提 供了 一 批 目 标 函 数 值 较 小 的 可 行 设 计 方 案 。 设 计 者可 参 考 制 造
19、 工 艺 及 其 它 设 计 要 求 从 中 选 择 更 适 用的 方 案 , 并 为 今 后 改 进 该 类 型 行 星 减 速 器 的 设 计提 供 了 有 效 的 途 径 , 具 有 指 导 意 义 。 N G W N 型 行 星传 动 的 优 化 设 计 方 法 , 也 可 以 应 用 其 他 类 型 行 星传 动 的 优 化 设 计 。参 考 文 献 : 1 张 少 名 . 行 星 传 动 M . 陕 西 科 学 技 术 出 版 社 , 1 9 8 8 . 2 胡 水 华 、 吴 伟 奇 等 . N G W N 型 行 星 传 动 系 统 的 可 靠 性 优 化 设 计 J , 武 汉 工 学 院 学 报 , 第 1 6 卷 , 第 1 期 . 1 9 9 4 . 3 饶 振 纲 编 著 . 行 星 传 动 机 构 设 计 M . 北 京 国 防 工 业 出 版 , 1 9 8 0 . 4 杨 廷 栋 . 渐 开 线 齿 轮 行 星 传 动 原 理 M . 成 都 科 学 技 大 学 出 版 社 . 1 9 8 6 .作 者 简 介 : 郑 玉 和 , ( 1 9 6 2 年 ) , 男 , 工 程 师 , 主 要 从 事 机 械 设 计 。机 械 设 计 制 造 机 电 技 术 2 0 0 7 年 第 3 期5 1- -
