1、4如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，(1)求 A1C1 与 B1C 所成角的大小；(2)若 E，F 分别为 AB，AD 的中点，求 A1C1 与 EF 所成角的大小4(2014苏州市自主学习调查)如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，已知ACB90， BCCC 1，E，F 分别为 AB，AA 1 的中点(1)求证：直线 EF平面 BC1A1；(2)求证：EFB 1C.21如图，正四棱锥 P ABCD 的所有棱长相等， E 为 PC 的中点，则异面直线 BE 与 PA所成角的余弦值是( )A. B. C. D. 12 22 23 3320. 已知正方体 ABCD A1B1C1
2、D1的棱长为 1， P， Q 分别是正方形 AA1D1D 和 A1B1C1D1的中心(第 20 题)(1)证明： PQ A1D1；(2)求线段 PQ 的长；(3)求 PQ 与平面 AA1D1D 所成的角19. 已知正三棱柱 ABC A1B1C1的底面边长为 8，侧棱长为 6， D 为 AC 的中点(第 19 题)(1)求证：直线 AB1平面 C1DB；(2)求异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值19. 点 P 是直角梯形 ABCD 所在平面外一点， PA平面 ABCD， BAD90，AD BC， AB BC a， AD2 a, PD 与底面成 30角， BE PD 于 E.求直线 BE 与
3、平面 PAD 所成的角20. 在长方体 ABCDA1B1C1D1中，已知棱长 AB ， AA11，截面 AB1C1D 为正方形3(1)求点 B1到平面 ABC1的距离；(2)求二面角 B AC1 B1的正弦值25. 如图，Rt BCD 所在的平面垂直于正 ABC 所在的平面，其中 BCD90， PA平面 ABC， DC BC2 PA， E， F 分别为 DB， BC 的中点(1)求证： AE BC；(2)求直线 PF 与平面 BCD 所成角的大小1如图所示，已知三棱锥 ABPC 中，APPC ，AC BC，M 为 AB 的中点，D 为 PB 的中点，且PMB 为正三角形(1)求证：DM平面 APC；(2)求证：平面 ABC平面 APC；(3)若 BC4，AB 20，求三棱锥 DBCM 的体积3.如图，在矩形 ABCD 中，AB2BC，P、Q 分别是线段 AB、CD 的中点，EP平面ABCD.(1)求证：DP 平面 EPC；(2)问在 EP 上是否存在点 F，使平面 AFD平面 BFC？若存在，求出 的值；若不存在，FPAP说明理由4(2013课标全国)如图，直三棱柱 ABCA 1B1C1 中， D，E 分别是 AB，BB 1 的中点(1)证明：BC 1平面 A1CD；(2)设 AA1ACCB2，AB2 ，求三棱锥 CA 1DE 的体积2
