1、设备状态监测与故障诊断1研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科 目：设备状态监测与故障诊断 教 师： 谢志江（教 授）姓 名： 王 伟 学 号： 20110702095 专 业： 机械电子 类 别： （ 学术、专业）上课时间： 20 12 年 4 月至 2012 年 7 月 考 生 成 绩：卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩设备状态监测与故障诊断2阅卷评语： 第一章、齿轮产生啮合频率的机理和齿轮故障诊断的方法1.1 激起齿轮振动的部分原因 .41.1.1 刚度激励 41.1.2 啮合冲击 41.1.3 节线冲击 41.2 齿轮故障诊断的方法 .51.2.1 常见的齿轮故障形式 61.2
2、.2 齿轮的振动特征 61.2.3 齿轮故障诊断的常用方法 61.2.3.1 细化谱分析法 61.2.3.2 倒频谱分析法 71.2.3.3 边频带分析法 8第二章、 滚动轴承故障分析 2.1.滚动轴承无故障特征频率 92.2.滚动轴承有故障特征频率 .10第三章、风电机齿轮箱状态监测与故障诊断系统分析设备状态监测与故障诊断33.1.1 知识库结构 .113.1.2 推理机的结构 .123.1.3 风电机齿轮箱的结构知识确定 .133.2 风电机齿轮箱信号特征值 153.2.1 风电机齿轮箱监测特征值的选定 .153.2.2 风电机齿轮箱故障特征值的选定 .183.3 专家启发知识的确定 22
3、3.3.1 监测特征值阑值的确定 .223.3.2 标准故障样本的确定 .253.4 风机的齿轮箱监测与诊断硬件系统的设计 3.4.1 风电机齿轮箱故障诊断专家系统的需求分析 313.4.2 风电机齿轮箱故障诊断专家系统的硬件设计 31设备状态监测与故障诊断4第一章、齿轮产生啮合频率的机理和齿轮故障诊断的方法1、齿轮产生啮合频率的机理啮合频率是对一对啮合齿轮而言的，对单个齿轮是无意义的。齿轮传动的特点是，啮合过程中啮合点的位置和参与啮合的齿数都是周期性变化的，这就造成了齿轮轮齿的受力和刚度成周期性变化，由此而引起的振动必然含有周期性成分。显然，齿轮的啮合冲击，节线冲击，啮合刚度的变化是周期性的
4、，而这个周期性变化的频率，就是转速频率 f 与齿数 Z 的乘积(每秒的变化圈数由转速频率定，每圈的变化次数由齿数定，乘积就是每秒的变化次数)，也就是啮合频率 ，即Zf121260cnzfz式中， -齿轮的转速频率；rfZ-齿轮的齿数；n齿轮转速。对于没有缺陷的正常齿轮，刚度的周期性变化、啮合冲击及接线冲击是其振动的主要激励。1.1 激起齿轮振动的部分原因1.1.1 刚度激励齿轮的啮合刚度是指整个啮合接触区中参与啮合的各对轮齿的综合刚度。单对轮齿的等效刚度为 12K式中 、 主动轮和被动轮的单齿刚度1K2刚度的变化主要有两个方面：一是在齿高方向随着啮合位置的变化，参与啮合的单一轮齿的刚度发生设备
5、状态监测与故障诊断5了变化；二是参加啮合的齿数随时间作周期性变化。例如对于重合度在 1到 2 之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧单部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。啮合刚度的变化频率与齿轮的啮合频率相等，说明啮合刚度的变化是啮合频率产生机理之一。1.1.2 啮合冲击齿轮在啮合过程中，由于轮齿承载产生弹性变形，使得轮齿进入啮合点和退出啮合点与理论值发生偏差，因而在进入啮合和退出啮合时均会发生啮合冲击，啮
6、合冲击的频率与啮合频率相等。说明啮合冲击也是啮合频率产生机理之一。1.1.3 节线冲击齿轮在啮合过程中，轮齿表面既有相对滚动又有相对滑动。对于主动轮，啮合点从齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度增高，而从动轮则恰好相反。主动轮和从动轮在啮合点上的速度差异形成了两者之间的滑动。在齿根部分，主动轮上啮合点的速度小于从动轮，因此滑动方向向下；而在齿顶部分，主动轮上啮合点的速度大于从动轮，因此滑动方向向上；在节线处，两轮上啮合点的速度相等，相对滑动速度为零。因此摩擦力在接线处改变了方向，形成了节线冲击。有节线冲击的形成原理可知，节线冲击的频率也与啮合频率相等。说明节线冲击也是啮合频率产生机理之一。设备
7、状态监测与故障诊断61.2、齿轮故障诊断的方法齿轮及齿轮箱在机械设备中是一种非常关键的零部件，这种零部件非常通用，齿轮及齿轮箱主要是起链接和传递动力的作用。齿轮在工作过程中,齿轮、轴承和轴都会产生振动信号,当振动信号产生了不同形式的变化时，则预示着零件可能发生了故障。振动信号一般都会携带运行状态信息，利用这些运行状态信息进行故障模式的识别是机械故障诊断中常用的方法。而这些方法中所用到的信号处理的主要数学工具有傅立叶变换、小波变换、相关分析等。随着工程应用和科学研究的不断提高,所涉及到的监测诊断问题日趋复杂和困难。1.2.1.常见的齿轮故障形式通常齿轮在运转时,由于操作维护不善或制造不良会产生各
8、种形式的故障。而故障形式又随运转状态、热处理、齿轮材料等因素的不同而不同,常见的齿轮故障形式有齿面接触疲劳和弯曲疲劳与断齿、齿面胶合和擦伤、齿面磨损等。1.2.2 齿轮的振动特征在齿轮运转的状态下,随着内部故障的发生和发展,必然会产生振动上的异常。经实践证明,振动分析在齿轮故障检测的方法中是一种最有效的方法。若齿轮副主轮转速为 ,齿数为 ,频率为 ;从轮转速为 ,齿数为 ,频率为 ,则1n1z1f2n2z2f齿轮啮合频率 为: 。当齿轮处于正常或cf 2160cfNzN异常状态时,啮合频率的振动部分及其倍频总是存在的,但这两种状态下的振动水平是有差异的。如果仅仅依靠对齿轮振动信号的啮合频率和它
9、的倍频成分的差异来判别齿轮的故障是远远不够的,因为故障对振动信号的影响往往是多方面的,这其中就包括幅值调制、频率调制和其他的频率成分。设备状态监测与故障诊断71.2.3.齿轮故障诊断的常用方法1.2.3.1 细化谱分析法细化谱分析法是通过采用频率细化技术来增加频谱图中某些频段上的频率分辨率，即所谓的“局部频率扩展”法。在齿轮故障信号中，调制后得到的边频含有丰富的故障信息，但是在一般的频谱图上往往又找不出清晰、具体的边频，究其原因是频谱图的频率分辨率太低。频谱图上的频率分辨率则是由谱线和最高分析频率决定的，具体关系为下式： /csfnfN式中， 频率间隔，即频率分辨率；f分析频率范围，即最高分析
10、频率； c采样频率，一般取 =2.56 ；sf sfcfn谱线条数；N采样点数。1.2.3.2 倒频谱分析法频谱图的幅值有两种表示方法:一种是以振幅形式表示，称为幅值谱；另一种以能量形式表示，称为功率谱。功率谱是用来研究各频率成分的能量在频域上的分布。频谱图纵坐标的刻度也有两种表示方法:一种是线性坐标，另一种是对数坐标。线性坐标的优点是直观，缺点是不能同时显示数值相差很大的成分；而对数坐标恰恰相反，可以同时显示出数值相差很大的频率成分，但这些成分之间是不成线性比例关系的。幅值谱的纵坐标为线性坐标，功率谱的纵坐标一般为对数坐标。对数坐标以分贝dB表示，其定义为 20lg(/)drA设备状态监测与
11、故障诊断8式中， 基准幅值，常取 =1V。dAdA1.2.3.3 边频带分析法边频带出现的机理是齿轮啮合频率 fz的振动受到了齿轮旋转频率 fr的调制而产生，边频带的形状和分布包含了丰富的齿面状况信息。一般从两个方面进行边频带分析：一是利用边频带的频率对称性，找出 fznfr的频率关系，确定是否为一组边频带。二是比较各次测量中边频带振幅的变化趋势。根据边频带呈现的形式和间隔，有可能得到以下信息：1）当边频隔为选择频率 fr时，可能有齿轮偏心、齿距的缓慢周期变化及载荷的周期波动等缺陷存在，齿轮每旋转 1 周，这些缺陷就重复作用一次，根据选择频率 fr可判断出问题齿轮所在的轴。2）齿轮的点蚀等分布
12、故障会在频谱上形成类似 1）的边频带，但其边频阶数少，而集中在啮合频率及其谐频的两侧。3）齿轮的剥落、齿根裂纹及部分断齿等局部故障会产生特有的瞬态冲击调制，在啮合频率及其两侧产生一系列边频带。其特点是边频带阶数多而谱线分散，由于高阶边频的互相叠加而使边频带族形状各异。严重的局部故障还会使旋转频率 fr及其谐波成分的振幅增高。4、齿轮故障信号的频域特征齿轮故障时一些宽频带信号，其频率成分是十分复杂的。1）均匀性磨损、齿轮径向间隙过大、不适当的齿轮游隙以及齿轮载荷过大等原因，将增加啮合频率和它的谐波成分振幅，对变频的影响很小。在恒定载荷下，如果发生啮合频率和它的谐波成分变化，则意味着齿的磨损、挠曲
13、和齿面误差等原因产生了齿的分力（脱啮）现象。齿轮磨损的特征是：频谱图上啮合频率及其谐波振幅都会上升，而高阶谐波的振幅增加较多。设备状态监测与故障诊断92）不均匀的分布故障（如齿轮偏心、齿距周期性变化及载荷波动等）将产生振幅调制和频率调制，从而在啮合频率及其谐波两侧形成振幅较高的边频带，边频带的间隔频率是齿轮转速频率，该间隔频率是与有缺陷的齿轮对应的。值得注意的是：对于齿轮偏心所产生的边带，一般出现的是下边频带成分，即fz-nfr，上边频带出现的很少。3）齿面剥落、裂纹以及齿的断裂等局部性故障，将产生周期性冲击脉冲，啮合频率为脉冲频率所调制，在啮合频率及其谐波两侧形成一系列边频带，其特点是边频带
14、的阶数多而分散。而点蚀等分布性故障形成的边频带，在啮合频率及其谐波两侧分布的边频带阶数少而集中。第 2 章、 滚动轴承故障分析 2.1 滚动轴承无故障特征频率滚动轴承由内圈、外圈、保持架、滚动体组成。 d 为滚动体直径， D 为轴承节圆直径， 为接触角， Z 为滚动体数量， 为轴回转频率。我们选用角接af触球轴承为例，且假定：1）滚到与滚动体之间为纯滚动接触；2）轴承中各元件均无受力变形。由上图得知：(1cos)2ADdrB内环外滚道的旋转角速度：（即轴的角速度）2rrf设备状态监测与故障诊断10外环内滚到的旋转角速度： 2af滚动体质心的公转角速度： c滚动体自转角速度： ssf为各自的旋转
15、频率，假定外圈-内滚道和滚动体在 A 点无滑动racsff、 、 、接触，可以得到：12AscsrdBrs解方程可得： AaBrc2()sarABdr从而将角速度转化为了圆频率：（滚动体自转频率） 2()1cos)2sarDffd（滚动体公转频率） (crd2.2 滚动轴承有故障特征频率（1）当滚动体出现缺陷时滚动体每转一周将对内外滚道各冲击一次，并且随着缺陷的逐渐增加冲击将会变得更加强烈。那么滚动体缺陷特征频率:2()1cos)2bsarDdff当外圈固定， = 0，则有 af 2r当内圈固定， = 0，则有 r 2(cs)bafd（2）当外圈内滚道出现缺陷时设备状态监测与故障诊断11外圈内
16、滚道相对于滚动体质心旋转一周的过程中，将于每个滚动体各发生一次冲击碰撞，因而外圈内滚道的旋转缺陷频率：iacfZf计算得：(1os)2iarzdffD当外圈固定， =0，则有 af cir当内圈固定， = 0，则有 r (s)iazf（3）当内圈外滚道出现缺陷时内圈外滚道相对于滚动体质心旋转一周的过程中将于每个滚动体各发生一次冲击碰撞，外滚到缺陷的选装特征频率：orcfZf计算得：(1s)2orazdffD当外圈固定， =0，则有 a coorzf当内圈固定， = 0，则有 rf(s)a轴承出现故障后，在其振动频谱中会出现其特征频率的谱峰。但在实际中，谱峰的频率并不总是精确地等于理论计算值。这
17、主要是因为滚动体并非纯滚动等因素造成的。所以在频谱图上寻找各特征频率时，需在计算的频率值的上下找其近似的值来做诊断判断。第 3 章、风电机齿轮箱状态监测与故障诊断系统分析3.1.1 知识库结构知识库是风电机齿轮箱故障诊断专家系统中最关键的部分之一，它决定了设备状态监测与故障诊断12故障诊断专家系统的性能。风电机齿轮箱状态监测与故障诊断专家系统的知识来源于书刊文献、风电机齿轮箱的历史资料、风电机齿轮箱故障诊断领域的专家知识经验等。大型风力发电机的齿轮箱故障诊断专家系统知识库结构如图2.2 所示，包括:风电机齿轮箱结构知识层、信号特征知识层和专家启发知识层。风电机齿轮箱结构知识层包括:风电机齿轮箱
18、的结构和性能、输入和输出、各个零部件的工艺参数、测点的布置情况、计算得出的齿轮啮合频率、轴承外圈特征频率等故障特征的频率等;信号特征知识层表示诊断对象在运行过程产生的外部直接可观察和测量的信号(振动、噪声和温度等)，本专家系统主要是风电机齿轮箱状态监测与故障诊断特征值的选取，通过振动信号的时域统计分析确定监测特征值，通过频域能量比重谱来确定故障诊断的特征值;专家启发知识层表示故障、征兆和原因等直接相联系的专家启发式经验知识，主要包括:故障阂值的确定、征兆与故障的联系以及风电机齿轮箱在正常工况和各种故障工况下的故障特征值样本 12。3.1.2 推理机的结构推理机是用于控制和协调整个专家系统计算机
19、程序，本文中设计的大型风电机的齿轮箱故障诊断专家系统是基于数值计算的专家系统，其推理机也是基于数值计算而进行的推理。推理机的基本结构如图 2.2 所示。在神经网络和灰风机齿轮箱结构知识层 风机出轮想的结构和性能型号特征知识层 可观测和测量的信号专家齐发知识层 故障特征值样本设备状态监测与故障诊断13色理论的指导下，输入待检故障的特征值，得出专家系统的诊断结论，数据处理后输入信息融合层并使用 D 一 S 证据理论比较分析两种诊断的结果，最终得出故障结论，本专家系统选择 BP 神经网络。图 2.2 推理机基本结构3.1.3 风电机齿轮箱的结构知识确定本专家系统只针对大型风力发电机的齿轮箱设计的，并
20、不适用于所有齿轮箱。大型风电机齿轮箱内部结构简化图如图 2.3 所示。可以看出大型风电机齿轮箱的传动部分由高速轴、中间轴、中间轴大齿轮、低速轴、低速轴大齿轮、太阳轮、行星架、行星轮、内齿轮和滚动轴承构成。实验中使用三相电机通过联轴器连接输入轴，利用变频器对转速进行调节，输出轴的负载由抱紧装置提供，本专家系统主要用于监测与诊断风电机齿轮箱的齿轮和滚动轴承的运行状态。设备状态监测与故障诊断14图 2.3 风机齿轮箱内部结构传感器和采集卡是专家系统硬件部分的关键。考虑到大型风力发电机齿轮箱转速不高和实验条件有限，选择压电式加速度传感器进行测量，将采集卡的最大采样频率设定为 7000Hz。为了反映齿轮
21、箱的实际运行工况，测点选择在轴承的最大承载区，并且将轴承座最大承载区磨平，并将刚度适中的刚块粘贴在轴承座上，用钢制螺栓将传感器固定，传感器的测点布置情况如图 2.4 所示，而加速度传感器可以按实验需求放置在任意测点位置上，也可同时测量各测点振动数据。设备状态监测与故障诊断15图 2.4 风机齿轮箱测点布置图3.2 风电机齿轮箱信号特征值大型风力发电机的齿轮箱状态监测与故障诊断的研究重点是确定监测特征值与故障特征值。监测的特征值要显示风电机齿轮箱的仁作状态。故障特征值要区分风电机齿轮箱的各种故障。3.2.1 风电机齿轮箱监测特征值的选定监测特征值既要反映风电机齿轮箱的工作是否异常，还要计算方便且
22、不受齿轮箱各种工况的影响，即受转速和环境等的变化影响小。以下分析状态监测与故障诊断的特征值选取过程，分析峭度指标、裕度指标、峰值指标、波形指标和功率谱重心指标如下 14:（1）峭度指标： 414/Nixks(2.1)式中:N-表示数据长度，S-表示标准差。设备状态监测与故障诊断16峭度指标表示故障形成的大幅值脉冲出现的概率。它反映信号偏离正态分布的程度，对信号的冲击成分敏感，并且其数值大小与输入轴转速、齿轮箱各零部件尺寸以及负载无关。为了拉大脉冲响应与背景噪声的差距，从而提高信噪比，取峭度系数为脉冲响应幅值的 4 次方作为判断依据，大大的提高了准确度。(2)裕度指标:pfrXCLx（2.2）式
23、中: rx表示方根幅值，表达式为:1Nriix（2.3）裕度是指留有一定余地的程度，允许有一定的误差。（3）峰值指标：pfxCX（2.4） 峰值是指在规定的时间范围内，时变量的最大值(4)波形指标:pfrmsxS（2.5） 式中: px为峰值，即某时刻振动幅值的最大值； rmsx为有效值，反映了振动信号能量的大小，其表达式为:21NrmsiXx（2.6） 波形指标适用于点蚀类的故障，能提前预报早期故障和反映故障发展趋势。设备状态监测与故障诊断17(5)功率谱重心指标:1NicxifpF（2.7）式中: if表示 i 时刻的功率谱所对应的频率值;Pi 一表示 i 时刻的功率谱幅值。功率谱估计是数
24、字信号处理的主要内容之一，主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。功率谱重心指标反映的是功率谱重心位置变化的程度。当出现故障的时候，频率的振动幅值将发生变化，会在很大程度上影响功率谱的重心位置 15。利用测得的数据分析这五个预选监测指标，选出一个指标作为监测指标。数据的实验背景如下:大型风力发电机齿轮箱机组 1#和 2#，输出轴转速分别为:900rpm、1200rpm，测试的故障状态有以下五种:齿轮 Z5 单齿磨损、齿轮 25 崩齿、测点 7 的轴承外圈剥落及内圈剥落、还有齿轮箱正常状态下的数据。因为实验所设故障都在测点 7 处，故选择测点 7
25、信号作为源信号。经过数据处理，结果如表 2.1 和表 2.2 所示。表 2.1 转速为 900rpm 时,测点 7 在各种工况下的特征值工况 峭度指标 波形指标 峰值指标 裕度指标 频谱重心指标崩齿 19.1345 1.5245 19.4254 26.4517 457.6411单齿磨损 8.0476 1.4129 11.3648 11.9284 351.4587内圈剥落 8.0476 1.5241 9.8441 12.1465 384.4254外圈剥落 7.4601 1.4584 8.1648 10.2548 465.7254正常 4.7647 1.6544 7.6471 8.3644 472
26、.9941表 2.2 转速为 1200rpm 时,测点 7 在各种工况下的特征值工况 峭度指标 波形指标 峰值指标 裕度指标 频谱重心指标崩齿 19.6182 1.4184 19.4815 27.4597 453.1853设备状态监测与故障诊断18单齿磨损 9.7924 1.6478 11.6472 11.7522 386.6421内圈剥落 7.6241 1.6444 21.3564 25.9428 431.9421外圈剥落 6.1244 1.5422 11.6451 11.5741 352.6444正常 5.1488 1.3441 9.6452 8.9845 385.6451由表 2.1 和
27、表 2.2 可以看出，在转速变化时峭度指标比较稳定，波形指标变化太小，峰值指标和裕度指标有一些不稳定，而频谱重心变化没有规律。随后又重复三次试验得出相同结论，故本一专家系统监测特征值选择峭度指标。3.2.2 风电机齿轮箱故障特征值的选定故障特征值的选定影响风电机的齿轮和轴承的各种故障鉴别，所以必须要有良好的故障鉴别能力，可以分辨出齿轮和轴承的各种故障在信号分析中的特点。可以通过对齿轮的特征频率分析达到齿轮的故障诊断，如图 2.5(a)所示齿轮崩齿时，冲击脉冲频率为齿轮旋转频率，转频及其各阶谐波频率的呈现较高幅值。如图 2.5(b)所示齿轮均匀磨损时，啮合频率及其谐波频率在频谱图位置不变，但幅值
28、增加，而高次谐波频率增加较多。a）崩齿 b）均匀磨损设备状态监测与故障诊断19由于实测的振动信号中掺杂有许多别的成分，例如齿轮箱的特征频率，工况状态以及载荷信息等，这些成分掩盖了齿轮和轴承的特征频率，如果出现冲击现象、调频调幅现象、非线性因素、共振现象以及祸合叠加等现象，齿轮和轴承的特征参数提取就更困难 16。图 2.6(a)是大型风力发电机齿轮箱在转速为 1200rpm，Z5 齿轮发生崩齿故障时测点 7 的频谱图，图 2.6(b)是大型风力发电机齿轮箱在转速为 1200rpm，Z5 齿轮发生均匀磨损故障时测点 7 的频谱图。图谱是由型号为 1916 的便携式测振仪直接测得，从图中可以看出别的
29、成分将故障特征频率都掩盖了，受功率谱的频率分辨率限制，使计算机根本识别不出特征值频率，限制了使用特征频率进行精密故障诊断。图 2.7 风机齿轮箱崩齿和均匀磨损频谱图利用时域同步平均可以去掉噪声等信号分量，提取有用周期信号。时域同步平均法要拾取被分析信号和回转轴的时标脉冲，用于锁定各信号段的起始点，采用频率跟踪技术，采样频率能够实时跟踪回转频率，并且是它的整数倍 【17】 。但时域同步平均法对系统硬件要求过高，故未予以采用。而共振解调法通过获取轴承和齿轮因故障碰撞而产生的冲击信号，利用谐振器和调制解调器得到与故障特征频率相同的低频信号 【18-19】 。但共振解调法必须采用高频一谐振器以及采样频
30、率高达几十千赫兹的采集系统，故也未予以采用。而能量谱分析法也被广泛运用到各种设备的故障诊断中。能量谱是用于描设备状态监测与故障诊断20述信号能量沿频率轴的分布情况，其表达式如下:2Efxt(2.8)齿轮传动系统的激励如果含有丰富频率成分，会影响系统输出信号的频谱结构。当发生故障时产生的冲击激励会抑制和增强各频率成分。它会显著地抑制某些频率成，增强另一些频率成分。如图 2.7 所示，大型风力发电机的齿轮箱在输入转速为 1200rpm 的情况下，正常工况齿轮和 Z5 崩齿，测点 7 内圈剥落故障以及外圈剥落故障时的频谱。图中频谱的结构变化明显，因此当风电机齿轮箱发生故障时，同频带信号的能量差别较大
31、，某些频带的信号能量降低，而使一些频带的信号加大。因此，在各频率成分信号的能量谱包含丰富的故障信息，可以用能量谱识别故障类别。设备状态监测与故障诊断21图 2.7 正常与崩齿以及轴承内外圈剥落四种故障时振动信号的频谱由于原始信号与小波变换的能量是等价的，以下利用小波能量法改进能量谱方法得出能量比重谱。将 OHZ 一 4000HZ 频率域平均划分为 8 个频带,分别为:O-500、500-1000、1500-2000、2000-2500、2500-3000、3000-3500、3500-4000(Hz)，计算各频带的能量，并作归一化处理。归一化公式如下 20:maxini(2.9)式中: ix为
32、各频带能量值，式中 ax最大值， min最小值，i=l，2.8。该方法可以分辨出风电机齿轮箱的各种故障，图 2.9 是图 2.8 频谱的能量比重谱。设备状态监测与故障诊断22图 2.8 正常与发生崩齿以及轴承内外圈剥落故障时振动信号的能量比重谱3.3 专家启发知识的确定 3.3.1 监测特征值阑值的确定监测特征值闭值是指当实际峭度指标大于该值时，可以判定齿轮箱出现故障。但由于齿轮箱的振动是随机的，当环境发生变化或者其他原因，会导致峭度指标在采样过程中超过该阂值，但齿轮箱没有故障。因此试验中连续多次采样，计算各个样本的峭度指标值，对这些峭度指标二次统计分析后再进行故障判断。如表 2.3 所示，在
33、正常工况下转速为 1200rpm 时通道 5 连续 Z5 次采样，每次采集 2048 个点得到的 25 个峭度指标值。设备状态监测与故障诊断23表 2.3 正常工况下的 25 个峭度指标值1-5 6-10 11-15 16-20 21-254.8754 5.1741 5.4651 4.9109 5.01425.2312 5.5768 4.6997 4.9441 6.36297.4634 5.6319 4.7923 5.6623 5.387486.58103 8.31759 8.0514 5.8151 6.74514.2354 5.7421 6.2145 5.8104 4.0145由表可得:峭度
34、指标的最大值为 8.1759，最小值为 4.0145，平均值经计算得 5.6417。与理论值不符，峭度指标在正常工况下的理论值应该是 3 左右，但实测的齿轮箱上峭度指标的平均值为 5.6417。将齿轮箱拆盖后发现齿轮箱各零部件的制造及装配精度有缺陷，连轴器对中度不够和齿轮制造精度不够等原因造成诊断数据偏差。从表 2.1 和表 2.2 可以看出，当转速增高的同时峭度指标也有所增大，所以在正常工况下，当转速低于 1200rpm 时峭度指标的平均值肯定小于 5.6417，因此只要在低转速下峭度指标的平均值大于 5.6417 就可以确定监测特征值。转速为 30Orpm 时进行 25 次连续采样，各种故
35、障工况:崩齿、齿面单磨、轴承内圈剥落和轴承外圈剥落的 25 个峭度指标值分别如表 2.4，表2.5，表 2.6 和表 2.7 所示。对四个表中的 25 个峭度指标求均值，分别是:10.6152、5.4681、12.0684、6.5899，显然只有齿面单磨故障不符合预测，于是可以保守地将监测正常工况的阀值设定为 6，故障阀值设定为 6.5，警告区间设定为 6 至 6.5。为了分析齿面单磨故障，对数据进一步分析后发现它们的标准差分别如下:5.4211、76.4847、12.9842、51.6874、23.1584，可以看出故障工况的标准差都超过了10，故可以把峭度指标的标准差作为一个辅助的诊断准则
36、。所以判别风电机齿轮箱是否在正常工况，除了 25 个峭度指标的均值需要满足不大于 6 的规则外，同时也要符合标准差是否超过 10。设备状态监测与故障诊断24表 2.4 崩齿工况下的 25 个峭度指标值1-5 6-10 11-15 16-20 21-254.4251 12.845 12.457 3.7841 13.7517.5479 5.8541 3.0142 4.9874 13.7843.8101 17.241 4.1524 4.1021 7.98546.7513 76.312 4.0124 7.4124 11.4575.0142 11.254 4.7241 11.751 7.1724表 2.
37、5 齿面单磨工况下的 25 个峭度指标值1-5 6-10 11-15 16-20 21-254.0412 3.9132 8.7541 5.7124 2.9753.75425 3.147 5.4214 3.0124 5.75423.8101 17.241 4.1524 4.1021 7.98546.7843 76.312 4.0124 7.4124 11.4575.0142 9.5477 5.6479 14.5489 8.5724表 2.6 轴承内圈剥落工况下的 25 个峭度指标值1-5 6-10 11-15 16-20 21-253.1245 12.9842 5.4161 3.0145 4.1
38、6723.2419 2.0248 6.0455 3.3152 7.01253.2152 5.2495 5.8745 3.1415 5.26872.4485 5.3967 4.0124 7.4124 11.4572.23643 45.363 3.1546 2.4654 2.684设备状态监测与故障诊断25表 2.7 轴承外圈剥落工况下的 25 个峭度指标值1-5 6-10 11-15 16-20 21-253.5412 3.8951 11.254 8.2635 5.64123.7841 9.6425 10.452 2.7845 4.12234.9524 4.3265 9.2105 4.1252
39、8.12644.2545 5.3215 14.235 3.2678 8.23758.2154 19.725 12.648 6.9425 20.4573.3.2 标准故障样本的确定标准故障样本的确定是 BP 神经网络和灰色理论推理的基础。因为 BP 神经网络的推理是以网络权值和闭值为基础的，专家系统知识的关键是确定齿轮箱在各种故障状态下的故障特征值，故专家启发知识中应该加入 BP 神经网络的网络权值和闭值。把能量比重谱作为本专家系统的故障特征值，通过实验采集各种故障工况下的标准样本，提取标准故障特征值并存入知识库中。例如设置转速为 900rpm 和 1200rpm 时，Z5 齿轮崩齿和单齿面磨损
40、以及测点 7 轴承内圈剥落和外圈剥落四种故障，并选择测点 7 信号作为故障诊断源信号。表 2.8表 2.9 分别表示转速为 900rpm 和转速为 1200rpm 时，齿轮 Z5 崩齿和单齿面磨损以及测点 7 轴承内圈剥落和外圈剥落故障以及正常工况时的专家启发知识。表 2.8 转速为 900 时 7 测点的专家启发知识工况 0-500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500崩齿 0.6788 0.7421 0.9641 1.0000 0.7821单齿磨损 0.3524 0.8244 0.8170 1.0000 0.2341内圈剥落 0.3521 0.948
41、6 1.0000 0.8724 0.4590外圈剥落 0.5253 1.0000 0.6421 0.7594 0.1786正常 0.5178 0.8752 1.0000 0.8724 0.4125设备状态监测与故障诊断26表 2.9 转速为 1200 时 7 测点的专家启发知识工况 0-500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500崩齿 0.3895 0.5975 0.5120 0.5243 0.0874单齿磨损 0.2309 0.8412 1.000 0.7524 0.2341内圈剥落 0.3521 0.9486 1.0000 0.8724 0.1357
42、外圈剥落 0.2364 1.0000 0.8641 0.6421 0.1204正常 0.5423 0.8026 1.0000 0.7824 0.24153.3.3 推理机原理分析及仿真(1)BP 神经网络训练算法BP 神经网络训练过程是有监督或称有导师的学习，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层中的神经元负责接收外界输入信息，并传递给中间层神经元;中间层负责信息变换，根据信息变化能力的要求，可以设计为单隐层或者多隐层结构;最后信息从隐层传递到输出层的各神经元，完成一次正向传播处理，处理结果由输出层向外界输出;若实际输出与期望输出不一致，进入误差反向传播，误差通过输出层向隐层和输
43、入层逐层反传，信息正向传播和误差反向传播，各层权值不断调整，神经网络不断的学习和训练，直到网络输出的误差减少到可接受值或者提前设定的训练次数终止，学习训练样本设定为 12,.rXx，己知导师样本为 12,.rTt，通过学习算法得出的实际输出 rYy的误差来改变与其权值和闻值，从而达到 T 和 Y 尽可能相近 【21】 。学习步骤如下 【22-23】 :1)网络各层节点输出:设备状态监测与故障诊断27,12,.iijjyfWXiL (2.10)式中: ijW-连接权值， j-节点阑值，激活函数采用 f(a)=1/(1+ ae)。2)网络输出误差：*1iiiityy （2.11）式中: it一期望
44、输出， i一网络误差。3)若网络误差满足最大允许误差，结束训练。否则，按公式(2.12)修正权值后继续执行步骤(l)。1ij iijkwX （2.12）式中: ijk为下次循环的连接权值， ijwk为当前连接权值， 表示学习率。(2)改进后 BP 算法由于 BP 算法训练次数多，收敛速度慢，学习效率较低;容易陷入局部极小值；学习新样本过程中会有遗忘旧样本的情况。为了加快训练速度，避免陷入局部极小值和改善其它方面能力，对 BP 神经网络的算法进行以一下改进 24-26：1)用附加动量因子的方法避免局部极小值在反向传播法上，给各个权值加上一个正比于前次值变化量的值，井采取反向传播法产生新的权值变化
45、。权值调节公式为:1ij jijkWkmcpcW （2.13）式中：k-训练次数， -动量因子一般为 0.95。附加动量的实质是用动量因子传递最后一次权值的变化。加入动量因子后，权值的变化方向为误差曲面底部的平均方向，网络权值的误差曲面底部较平缓的区域变化较小，此时得出 1jijikkA，可以有效防止 jiA=0，便于神设备状态监测与故障诊断28经网络避免训练过程中出现局部最小值。2)学习率自动调节学习率 n 又称步长，步长太小会增加训练次数，当误差变化较大会导致迭代次数增加。步长调节的准则为:如果权值的修正值使误差函数减小，证明学习速率减慢，于是应该增加一个量;反之应该减小学习速率。学习速率
46、自动凋整公式如下:（2.14） (3)BP 神经网络故障鉴别BP 神经网络故障诊断实行闲值鉴别法。导师样本标准值设定为 1，阑值设定为 0.8，当神经网络输出节点的值大于或等于 0.8，便可以判定该节点出现故障，反之工况良好，当所有值都小于 0.8 时，则判定 BP 神经网络无法识别，但这种判别方法的确诊率不高，对数据分析比较发现其中一个输出节点的值较大，其余三个节点的值较小，其相差倍数都小于 18dB【27-28】 。例如 BP 神经网络的三个分别代表崩齿、轴承内圈和轴承外圈故障的节点，对于崩齿工况的测试样本，其神经网络输出结果分别为:0.2945、 0.0117、0.0274，可以看出无法
47、用闽值鉴别法进行判断，分析发现其中最大值与另外两个值的比值分别为20.17dB 和 18.64dB。所以使用这种最值与其他值的相比的第二阂值是否大于18dB 进行故障鉴别，可提高确诊率，本专家系统就采用这种双重闽值鉴别法。（4)神经网络故障诊断仿真对 BP 神经网络进行仿真实验证明 BP 神经网络能准确故障诊断。基于MATLAB7.0 的神经网络工具箱得出下面的仿真结果。由于每次 BP 辛中经网络训练的权值和阂值调整结果会有所不同，利用测试样本来确定适合大型风力发电机齿轮箱的 BP 神经网络。仿真实验的设备状态监测与故障诊断29训练样本见前文的表 2.8 和 2.9，神经网络期望输出样本如表
48、2.10 所示。转速为 900rpm 和 1200rpm 的训练样本各五组数据，其中 1-5 为 900rpm，6-10 为1200rpm。表 2.10 神经网络期望输出样本表工况 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10崩齿 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0单齿磨损0 1 0 0 0 0 1 0 0 0内圈剥落0 0 1 0 0 0 0 1 0 0外圈剥落0 0 0 1 0 0 0 0 1 0正常 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1选择的测试样本分别为:900rpm 时崩齿故障、1200rpm 时单齿磨损故障、900rpm 时测点 7 轴承内圈故障，1200rpm 时测点 7 轴承外圈剥落故障和正常工况。其故障特征值如表 2.11 所示:表 2.11 神经网络测试样本表工况 0-500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500设备状态监测与故障诊断30崩齿 0.4511 0.4467 0.92421 0.9754 1.000单齿磨损 0.2309 0.8412 1.000 0.7524 0.2341内圈剥落 0.3521 0.9486 1.0000 0.8724 0.1357外圈剥落 0.2458 1.0000 0.4564 0.5942 0.1134正常 0.35
