1、2012 年考研数学三高数上册详细学习计划同时，有一个科学的学习计划，才能迅速有效地掌握数学知识。因此，我们根据这个原则制定了详尽的数学学习计划，使同学们能够迅速的巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐。为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。一、 数学三试卷结构此试卷结构参考往年考研大纲种类 内容比例 题型比例数学三 高等数学约 56%线性代数约 22%概率论与数理统计约 22%填空题与选择题约 37%解答题（包括证明题）约 63%二、数学复习全年规划第一阶段 夯实基础，全面复习主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大
2、纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。第二阶段 熟悉题型，前后贯通主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。第三阶段 查缺补漏，模拟训练主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。第四阶段 强化记忆，保持状态主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积
3、极应考。三、教材的选择高等数学同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。线性代数清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学(推荐) 。线性代数同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。概率论与数理统计浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。四、学习方法解读(1)强调学习而不是复习对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。(2)复习顺序的选择问题我们建议先高等数学再线性代数再概
4、率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定
5、理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。(4)加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。(5)不要依赖答案学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有
6、自己真正做一遍，印象才能深刻。(6)强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。五、复习进度表每天至少应该花 2.5-3.5 个小时左右来复习数学，这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用 1.5-2 个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用 1-1.5 小时左右来做习题巩固。对于
7、数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限，如果超出这个时间，或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因，由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中 :高等数学第五版同济大学应用数学系主编 高等教育出版社线性代数第二版居余马编著清华大学出版社概率论与数理统计第三版 浙江大学编著高等教育出版社复习计划使用说明：(1) 学习计划里有日期、学习时间，日期是对本章知识内容的限定时间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们在学习的时候一
8、定要两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后，跟主管顾问要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问，以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一
9、定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。第三章：微分中值定理与导数的应用（8 天）连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。日期 学习时间复习知识点与对应习题 大纲要求2.53.5小时微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例 1，习题 31：1152.53.5小时洛比达法则及其应用 例 1例 10，习题 32：142.53.5小时泰勒中值定理，麦
10、克劳林展开式 例 1例 3 习题33：17，102.53.5小时求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题常考）例 1例 12 习题34：4，5，8，9，11，12，142.53.5小时函数的极值,(一个必要条件,两个充分条件 ),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例 1例 6 习题 3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5小时简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要熟练掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。例 1例 3 习题36：152.53.5小时总结本章知识点，总复习题三：1
11、12，19第三周第四周2 小时 第三章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。1、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange) 中值定理、了解泰勒定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。2、会用洛必达法则求极限。3、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。4、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线。5、会描述简单函数的图形。第四章：不定积分（7 天）积分学是微积分的主要部
12、分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。日期 学习时间复习知识点与对应习题 大纲要求2.53.5小时原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例 1例 16 习题 41：12.53.5小时不定积分的换元积分法，第二类换元法 例 1例 272.53.5小时不定积分的计算 习题 42：2(1 20)2.53.5小时不定积分的计算 习题 42：2(2140)2.53.5小时不定积分的分部积分法 例 1例 1
13、0 习题43：1202.53.5小时不定积分计算，总复习题四：1152.53.5小时不定积分计算 总复习题四：1630第四周-第五周2 小时 总结本章，做第四章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上 )，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。1理解原函数概念，理解不定积分的概念2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分第五章： 定积分(8 天)日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求2.53.5小时定积分的概念与性质(可积存在定理 )
14、(定积分的 7 个性质)习题 51：2，3，5，6，7，82.53.5小时微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿莱布尼兹公式 例 1例 8 习题 52：152.53.5小时习题 52：612第五周第六周2.53.5小时定积分的换元法与分部积分法 例 1例 10 习题53：11理解原函数概念，理解定积分的概念2掌握定积分的基本公式，掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、2.53.5小时习题 53：2112.53.5小时反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1例 5 习题：54：132.53.5小时反常积分的审敛法 例 1例 8 习题 55：1
15、32.53.5小时总复习题五：111 12，132 小时 总结本章，做第五章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上 )，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。三角函数有理式及简单无理函数的积分4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式5了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分第六章：定积分的应用(5 天)日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求2.53.5小时定积分元素法 一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积，求旋转面的面积）例 1例 142.53.5小时定积分应用的一些计算 习题 62：1152.53.5小时定积分的几何应用相关计算 习题 62：16302.53.5小时总复习题六：16第六周第七周2 小时 总结本章，做第六章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上 )，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。1. 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积及函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
