1、 整式的乘除复习课 导学案【学习目标】理解整式的有关概念和整式的加减乘除运算法则，并熟练运用整式的运算法则【知识梳理】（1）同底数幂相乘，底数_，指数_.即: （ , 都是正整数） _nman（2）幂的乘方，底数_，指数_.即: （ , 都是正整数）.（3）积的乘方等于_的乘方的积.即： （ 是正整数）nb（4）同底数幂相除，底数_，指数_.即: ( ) _ma（5）零指数幂，负整数指数幂: （ ） ， _( )0ap是 正 整 数p,0（6）单项式乘以单项式：_、_分别相乘，其余字母连同它的指数作为_ _.（7）单项式乘以多项式：根据_用单项式去_， 再把所得的积 （8）多项式乘以多项式：先
2、用一个多项式的每一项乘以_,再把所得的积 （9）整式的乘法公式：平方差公式：_；完全平方公式：_；_.（10）单项式除以单项式：_、_分别相除，只在被除式中出现的 字母则连同它的指数作为_.(11)多项式除以单项式：先把多项式的每一项分别除以_,再把所得的商_【知识专题训练】一、幂的运算。1.计算: (1) (2)32)(a 120)5()3(12.（1）已知： ， ，求： （2） 64ma1nnma43 201201)53()(二、整式的乘除法运算. 计算：(1) (2)9()15(92424yxyx )21()842(3xx（3） （4）)52)(1yx )4()128( 2233 xyx
3、（5） （6）)2(yx )2(nm（7） （8）2)1(ba 2)(ba三、从面积公式到乘法公式的验证。1.在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（ ） （如图甲） ，把余下的部分拼成一abba个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A 22)(bB aaC )(2D 22)( bb2利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： 你根据图乙能得到的数学公式是：_ 22)(aa_ 四、整式的化简求值.整式的化简求值题是一类常见且重要的题型,一般具有较强的综合性,既要熟练掌握整式的各种运算法则和运算公式,还要学会运
4、用一定的方法和技巧.如先化简再求值: ，其中2322 )()4( yxyx 1,yx五、幂的大小比较。在幂的运算中，会遇到幂的大小比较问题，常用的方法有：（一）化为指数相同的幂后比较； （二）化为底数相同的幂后比较 1比较 ， ， 的大小关系5034302已知 ， ， ，比较 的大小关系318a4127b619ccba,【学习小结】1在复习时，对重要概念想一想，运算法则理一理，运算公式记一记你认为除了从这几方面进行复习，还有哪些复习策略？ 2通过对整章书的知识梳理，学习这章书用到了哪些数学思想方法？3在运用整式的运算法则去解题时，你常犯的错误有哪些？【课堂检测】1.观察下列算式： ； ；143
5、21 1983422 ； 65（1）请你按以上规律写出第 4 个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由2.选择题（1）下列运算正确的是（ ）A. B. 954a 33aaC. D. 63274（2）设 ，则 A=（ ）Ab223A. 30 B. 60 C. 15 D. 12abaabab（3）已知 则 （ ） ,5xy2yA. 25. B C 19 D、219（4）已知 则 （ ）,3baba3A、 B、 C、 D、5225710953.计算：（1） （2）022014.32323 xyxy4.已知 ，求代数式 的值31x 4)1
6、()(2x【巩固作业】一.选择题1如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A、 3 B、3 C、0 D、12已知.(a+b) 2=9，ab= 1 ，则 a+b2 的值等于（ ）12A、84 B、78 C、12 D、63计算（ab） （a+b ） （a 2+b2） （a 4b 4）的结果是（ ）Aa 8+2a4b4+b8 Ba 82a 4b4+b8 Ca 8+b8 Da 8b 84已知 （m 为任意实数） ，则 P、 Q 的大小关系为QmP15,1572（ ）A、 B、 C、 D、不能确定P5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2
7、a+b)(m+n); 2 a(m+n)+b(m+n); m(2a+b)+n(2a+b); 2 am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有A、 B、 C、 D、 （ ）二、填空题 6.设 是一个完全平方式，则 =_。1242mxm7.已知 ，那么 =_。 52x8.方程 的解是_。4183x9.已知 ， ，则 _。2n)(n10.已知 2a=5,2b=10,2c=50,那么 a、b、c 之间满足的等量关系是 _.11.若 ，且 ，则 6m3nm三、解答题12. 0220114.313. 2323 xyxynma b aEBA DCF14. 222236mnm15.（1）先化简，再求值： ，其中
8、 ， 。22 11abab 1a2b（2）先化简,再求值: ,其中 . 6)()3(2aa 12a16.如图所示,长方形 ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知 AB=2a，BC=3b，且 E 为 AB 边的中点，CF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。1317.若(x 2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含 x2 和 x3 项,求 m 和 n 的值18.若 =2005， =2006， =2007，求 的值。abc acbcba2219.说明代数式 的值，与 的值无关。yyxyx)2()()(220.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积21.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过 a 吨，每吨 m 元；若超过 a 吨，则超过的部分以每吨 2m 元计算现有一居民本月用水 x 吨，则应交水费多少元？
