1、第 卷 第 期 建 筑 结 构 学 报 年 月硷 抗 剪 强 度 和 剪 切 变 形 的 研 究 张 琦 过 镇 海北 京 城 建 工 程 研 究 所 清 华 大 学【 提 耍 】 抗 剪 强 度 和 剪 切 变 形 是 硷 的 基 本 力 学 性 能 , 又 是 强 度 理 论 研 究 和 有 限 元 分 析 的 重 要数 据 。 本 文 用 有 限 元 方 法 分 析 了 现 有 几 种 抗 剪 试 件 的 应 力 状 态 , 论 证 了 破 坏 剪 切 面 上 的 剪 应 力 分布 不 均 匀 , 且 存 在 数 倍 于 剪 应 力 的 正 应 力 , 因 而 不 能 给 出 准 确 的
2、 硷 抗 剪 强 度 值 。 作 者 设 计 了 四 点受 力 等 高 变 宽 梁 的 抗 剪 试 验 方 法 , 试 件 跨 中 剪 切 面 接 近 纯 剪 状 态 , 故 给 出 的 抗 剪 强 度 较 为 可 靠 。按 此 方 法 进 行 了 不 同 强 度 。 。 一 硷 的 试 验 , 测 定 了 抗 剪 强 度 和 峰 值 应 变 , 研 究 了它 们 与 抗 拉 、 抗 压 强 度 的 关 系 , 建 议 了 剪 应 力 一 应 变 曲 线 方 程 , 以 及 剪 切 模 量 的 计 算 式 。一 、 前 、 自一 , 匀硷 的 棱 柱 体 抗 压 强 度 和 抗 拉 强 度 都
3、 有 标 准 试 验 方 法 可 测 定 。 它 们 与 立 方 强 度 的 定 量 关系 已 无 大 的 争 议 。 但 是 , 作 为 另 一 基 本 性 能 的 硷 抗 剪 强 度 值 , 却 因 采 用 的 试 验 方 法 不 同 而 有很 大 差 异 。 例 如 矩 形 梁 双 剪 面 试 件 表 给 出 的 抗 剪 强 度 为 抗 压 强 度 的 ” ,而 薄 壁 圆 简 试 件 受 扭 试 验 给 出 的 相 应 值 仅 为 【 。 二 者 相 差 悬 殊 , 莫 衷 一 是 。本 文 旨 在 分 析 硷 抗 剪 强 度 试 验 值 差 异 的 主 要 原 因 , 提 出 一 种
4、 简 易 的 试 验 方 法 以 测 定 较 为可 靠 的 硷 抗 剪 强 度 , 试 件 还 可 进 行 应 变 量 测 , 得 到 剪 应 力 一 应 变 曲 线 , 及 相 应 的 剪 切 模 量 。二 、 几 种 抗 剪 试 件 的 分 析硷 的 抗 剪 强 度 在 这 里 定 义 为 纯 剪 状 态 下 硷 所 能 承 受 的 最 大 剪 应 力 。关 于 硷 的 抗 剪 强 度 已 有 一 些 试 验 研 究 报 告 发 表 。 常 用 的 抗 剪 试 件 和 加 载 方 法 有 三 种 表矩 形 梁 双 剪 面 试 件 “ 试 件 受 均 布 荷 载 , 截 面 一 和 一 受
5、剪 , 通 常 其 中 之一 发 生 剪 切 破 坏 。 这 种 试 件 所 得 的 抗 剪 强 度 值 偏 高 , 一 般 达 棱 柱 体 抗 压 强 度 的 一 ,或 抗 拉 强 度 的 倍 。“ ” 形 试 件 “ 试 件 承 受 集 中 荷 载 , 截 面 一 受 剪 破 坏 。 由 试 验 结 果 计 算 的 平 均抗 剪 强 度 约 为 圆 柱 体 抗 压 强 度 毛 的 。“ ” 形 试 件 弓 试 件 四 点 受 力 , 中 间 部 分 的 截 面 剪 力 为 常 数 , 跨 中 弯 矩 为 零 。试 件 中 间 凹 口 间 的 截 面 剪 断 破 坏 。此 外 , 薄 壁 圆
6、 筒 试 件 受 扭 试 验 和 立 方 体 试 件 的 二 轴 压 拉 一 。 二 试 验 也 可 得 到硷 的 抗 剪 强 度 。 但 是 这 些 试 验 要 求 具 备 技 术 复 杂 的 试 验 设 备 , 一 般 实 验 室 不 易 实 现 。国 家 教 育 委 员 会 博 士 点 基 金 资 助 项 目 。几 种 主 耍 抗 剪 试 件拒拒拒 形 梁 双 剪 面 试 件件 “ ” 形 试 件件 “ ” 形 试 件件困困困 粪粪粪粪粪粪 工 土只只只只 上 一 犁犁 耳 到到献献献献 祥 斗 丫 点点耸耸耸耸耸耸耸耸耸耸耸城城城城城城只只只 厂厂 从从从 、沙沙侧侧侧 议议议 又又
7、口 一阿阿阿阿阿 、易易易易易易易易易易易称称称称称称称称称称称击 ,本 文 采 用 弹 性 有 限 元 程 序 一 对 前 述 三 种 试 件 进 行 应 力 分 析 , 结 果 表 表 明矩 形 梁 双 剪 面 试 件 和 “ ” 形 试 件 的 剪 切 面 上 , 剪 应 力 分 布 不 均 匀 , 且 垂 直 方 向 正 应 力 , 是剪 应 力 介 , 的 倍 , 与 纯 剪 状 态 相 距 甚 远 。 给 出 的 抗 剪 强 度 试 验 值 因 正 压 应 力 作 用 而提 高 。 “ ” 形 试 件 剪 切 面 上 , 剪 应 力 分 布 比 较 均 匀 , 正 应 力 值 仅
8、为 剪 应 力 的 一 ,接 近 纯 剪 状 态 。 但 是 试 验 过 程 表 明 , 这 种 试 件 的 上 下 缺 口 处 应 力 集 中 严 重 , 试 件 破 坏 从 凹 角开 始 、 而 不 是 从 截 面 中 间 最 大 剪 应 力 处 开 始 。 所 以 , 它 也 不 能 给 出 准 确 的 抗 剪 强 度 。硷 抗 剪 试 件 的 破 坏 主 要 取 决 于 抗 拉 强 度 , 达 到 抗 拉 极 限 强 度 时 的 试 件 塑 性 变 形 较 小 。 用弹 性 有 限 元 法 进 行 计 算 、 误 差 有 限 , 正 如 硷 劈 拉 强 度 的 弹 性 计 算 公 式
9、二 一 样 应能 被 人 接 受 。三 、 等 高 变 宽 梁 抗 剪 试 验 方 法一 试 件 形 式 和 加 载 方 法 建 议 的 试 件 为 四 点 加 载 的 等 高 变 宽 梁 图 。 梁 的 跨中 部 分 剪 力 为 常 数 , 跨 中 截 面 “ 一 弯 矩 为 零 图 。 跨 中 截 面 和 荷 载 作 用 点 间 有 一 定距 离 , 由 圣 维 南 原 理 可 知 , 截 面 上 应 力 受 荷 载 作 用 的 局 部 影 响 很 小 。试 件 的 有 限 元 分 析 结 果 图 表 明 , 跨 中 截 面 的 中 部 剪 应 力 分 布 均 匀 , 正 应 力 几 ,仔
10、 , 小 于 剪 应 力 值 的 。 可 以 认 为 试 件 的 中 央 部 分 接 近 纯 剪 状 态 。试 件 采 取 等 高 变 宽 的 形 状 , 避 免 了 “ ” 形 试 件 缺 口 附 近 的 应 力 集 中 现 象 , 保 证 尤 件 在跨 中 截 面 中 部 、 即 最 大 剪 应 力 处 首 先 破 坏 。 因 而 可 给 出 较 准 确 的 硷 抗 剪 强 度 值 。二 增 大 试 验 机 刚 度 的 试 验 方 法 抗 剪 试 件 的 破 坏 过 程 突 然 , 破 坏 现 象 难 以 仔 细 观察 。 为 了 控 制 试 件 的 破 坏 过 程 , 仿 照 硷 受 压
11、 应 力 一 应 变 全 曲 线 的 试 验 方 法 , 在 试 件 两 端 各放 置 一 个 入 液 压 千 斤 顶 、 与 试 件 共 同 受 力 。 当 试 件 接 近 最 大 承 载 能 力 时 , 千 斤 顶 可 以 吸收 试 验 机 释 放 的 变 形 能 , 从 而 防 止 试 件 的 急 剧 破 坏 。 试 验 装 置 见 图 。 每 个 试 件 的 总 加 载 试验 时 间 为 一 分 钟 。三 抗 剪 强 度 和 剪 应 变 的 , 测 方 法 表 介 绍 的 三 种 试 件 的 抗 剪 强 度 都 按 剪 切 破 坏面 的 平 均 剪 应 力 取 谊 。 实 际 上 试
12、件 的 破 坏 是 从 剪 切 面 的 某 一 部 位 开 始 的 , 抗 剪 强 度 位 应 该 由汤 沪庄庄 团团团团团团团团团团 工工工 二 石 二 二二二二上上上上上 工工工工工工工 曰一 七 二 宝 , 一 , 夕一 一 一 一 苏 二 门忆护 内 力 分 布,。 、 左 、 。际 厂 群 嘿 一 丽 十呀 呀 一 一 呼 一 一 小 二 二 娜忆护价, , 试 件 形 式二 卫 艾 凌 匕 二 一 土, 一 截 面 应 力 分 布图 等 高 变 宽 梁 抗 剪 试 件破 坏 发 生 处 的 剪 应 力 所 决 定 。 从 等 高 变 宽 梁 试 件 应 力 分 析 结 果 得 知
13、, 跨 中 截 面 中 部 剪 应 力 与全 截 面 平 均 剪 应 力 的 比 值 为 。 考 虑 到 试 件 破 坏 时 出 现 少 量 塑 性 变 形 , 抗 剪 强 度 取为 跨 中 截 面 平 均 剪 应 力 的 倍 , 即犷了 二 。 一 一 几 双式 中 犷 跨 中 截 面 的 破 坏 剪 力 跨 中 横 截 面 面 积 。纯 剪 状 态 等 效 于 主 拉 应 力 和 主 压 应 力 相 等。 一 口 二 的 二 轴 应 力 状 态 。 剪 应 变 护 等于 。 方 向 上 的 主 拉 应 变 与 主 压 应 变 之 和 , 即甘 己 一 君 。式 中 , 剪 应 变“ , “
14、 。 主 拉 应 变 和 主 压 应 变 。因 此 , 在 试 件 跨 中 的 截 面 中 部 交 叉 布 置 与 梁 轴 浅分 别 成 “ 角 的 电 阻 片 , 量 测 主 拉 、 主 压 应 变 ,以 便 按 式 相 加 而 得 剪 应 变 。本 次 试 验 制 作 了 七 批 共 二 十 五 个 不 同 立 方 强度 。 “ 一 的 抗 剪 试 件 。 为 了 研 究硷 抗 剪 强 度 和 剪 切 变 形 与 单 轴 抗 压 、 单 轴 抗 拉 强度 和 变 形 的 关 系 , 还 同 批 制 作 了 棱 柱 体 抗 压 和 轴心 受 拉 的 试 件 。 图 试 验 装 置 图四 、
15、剪 切 破 坏 过 程 和 抗 剪 强 度一 受 力 破 坏 过 程所 示 。试 件 从 开 始 加 载 直 至 破 坏 , 实 测 的 剪 应 力 一 应 变 试 验 曲 线 如 图压。 弓 飞 。一 一 丫 , 夕 一 一 夕。 。 , 口 一一 卜 一 君厂卜卜肠灯八“ 份 一 一 一 。 一 一 。黯 燕夕 一 考 。 介 一 ,了 下 了 了 一 【 流 斌 了 扁孙月 冲。尹 火 一呻 目。, 试 件 砚 , 试 件 一图 试 件 的 典 型 应 力 一 应 变 曲 线试 件 从 开 始 加 载 至 最 矢 承 载 力 的 约 。 时 , 中 间 截 面 的 主 拉 、 主 压 应
16、 变 随 荷 载 成 比 例 增长 。 继 续 加 大 荷 载 , 试 件 内 部 微 裂 缝 开 展 、 发 出 声 响 , 应 变 增 长 速 度 加 快 。 超 过 最 大 承 载 力的 后 , 一 条 可 见 裂 缝 出 现 在 跨 中 “ 纯 剪 ” 区 的 中 部 , 与 梁 轴 线 的 夹 角 为 。 左 右 。 随 后 ,裂 缝 沿 两 端 迅 速 扩 展 , 最 后 分 别 到 达 梁 的 顶 部 和 底 部 , 试 件 被 剪 切 分 成 二 段 , 破 坏 形 态 如 图峨 。 通 常 在 试 件 上 只 见 一 条 宏 观 的 剪 断 裂 缝 。图 梁 的 剪 切 破
17、坏 形 态二 抗 剪 强 度 硷 抗 剪 强 度 试 验 值 绘 于 图 , 它 随 立 方 强 度 的 增 大 而 提 高 。 用 最 小二 乘 法 得 到 抗 剪 强 度 的 回 归 式 为忿 玉 式 中 硷 立 方 强 度 。试 验 值 的 均 方 差 。 二 , 变 异 系 数 , , 对 数 线 性 相 关 系 数 。进 行 抗 剪 试 验 的 同 时 , 参 照 过 镇 海 等 的 方 法 做 了 硷 轴 心 受 拉 试 验 , 得 到 抗 拉 强 度 与立 方 强 度 的 关 系 如 下忿 ,理 论 曲 线 绘 于 图 以 资 比 较 。由 式 和 , 可 得 硷 抗 剪 强 度
18、 和 抗 拉 强 度 的 关 系 式呈 日当 , 一 时 , 一 。 随 硷 强 度 的 增 大 ,此 比 值 趋 近 于 。知 , 人试式 一 抗 剪 试 验 点。图 抗 剪 强 度 和 抗 拉 强 度从 抗 剪 试 件 的 破 坏 过 程 和 试 验 结 果 分 析 可 以 得 到 结 论 硷 的 剪 切 破 坏 受 主 拉 应 力 控 制纯 剪 应 力 状 态 与 二 轴 受 力 。 , 二 一 状 态 等 效 , 主 拉 强 度 与 单 轴 抗 拉 强 度 值 接 近 。 所 以硷 的 抗 剪 强 度 可 近 似 等 于 单 轴 抗 拉 强 度 。五 、 剪 切 变 形 和 剪 切 模
19、 量一 峰 值 主 拉 、 主 压 应 变 和 剪 应 变 试 件 达 最 大 承 载 力 时 截 面 中 部 的 主 拉 、 主 压 应变 , , 。 和 剪 应 变 , 的 实 测 值 绘 于 图 。 可 见 这 些 应 变 都 随 抗 剪 强 度 的 增 大 而 提 高 。峰 值 主 拉 、 主 压 应 变 的 最 小 二 乘 法 回 归 式 分 别 为义 一 “ 一 “呼 一 一目 玲。图 峰 值 主 拉 、 压 应 变 和 剪 应 变式 的 均 方 差 。 一 。 , 变 异 系 数 ,式 的 相 应 值 为 。 一 入 , , 。由 式 , 峰 值 剪 应 变 等 于 峰 值 主
20、拉 、 主 压 应 变 之 和 , 即丫 又 一 。式 中 , 硷 抗 剪 强 度 , 单 位 为 。二 剪 应 力 一 剪 应 变 曲 线 方 程 将 试 验 过 程 中 一 函 数 记 录 仪 绘 下 的 应 力 一 应 变 曲线 , 经 过 数 据 离 散 化 和 回 归 分 析 得 如 下 曲 线 方 程上 上 丫 上 、 。 上 、 、 、 衬此 式 满 足 边 界 条 件线 的 比 较 见 图 。 时 一 贵 时 了二 一 和 万 万 。 理 论 曲 线 和 试 验 曲 “ 了 华户 理 论 曲 线件州试 理 论 曲 线试 验 点 试 验 点夕 一 少 一。图 剪 应 力 一 剪
21、应 变 理 论 曲 线 一 与 试 验 结 果 的 比 较三 剪 切 模 由 剪 应 力 一 应 变 曲 线 方 程线 剪 切 模 量 的 理 论 表 达 式,二可 直 接 推 导 割 线 剪 切 模 量 和 切 资 一 帐 一贵 , 一 ,青炭 一 ” 贵 “ 按 照 应 力 峰 值 处 , 线 剪 切 模 量 “ 的 定 义 , 由 式 、 建 立 相 应 的 计 算 式叭 。 二 丫。, 尽 二令 剪 应 变 丫 、 由 式 得 初 始 剪 切 模 量 的 计 算 式一 。 二 一 万 亏 火 。足 “卜 述 公 式 中 剪 切 模 量 的 单 位 都 是 。试 件 初 始 剪 切 模
22、量 的 试 验 值 取 为 对 应 于 , 时 的 割 线 模 量 , 按 式 计 算 的 均 方 差为 , 二 , 变 异 系 数 为 , 二 。 应 力 峰 值 处 割 线 模 量 试 验 值 对 计 算 式相 应 值 为 和 , 组 图 。 一 一 月 一 一 一一 一 一 一 一一 初 始 剪 切 棋 旦 试 验 值一 蜂 值 割 线 剪 切 樱 且 试骏 值 。 。一 ,一图 剪 切 模 量 理 论 曲 线 与 试 验 值 比 较按 照 弹 性 力 学 的 原 则 , 如 果 材 料 的 抗 拉 、 抗 压 弹 性 模 量 数 值 不 等 , 可 按 下 式 计 算 剪 切 模 产
23、。 , , , , 。 。式 中 , 。 受 拉 压 弹 性 模 量” ” 。 拉 压 应 力 对 受 压 拉 方 向 变 形 的 影 响 系 数 。对 于 不 同 强 度 的 硷 , 以 初 始 拉 、 压 弹 性 模 量 等 代 入 式 计 算 所 得 的 初 始 剪 切 模 量 宁 。 ,与 式 的 计 算 结 果 。 相 互 接 近 图 。 然 而 , 以 应 力 等 于 剪 切 强 度 。 时 的单 轴 拉 、 单 轴 压 弹 性 割 线 模 量 代 人 式 所 得 的 割 线 剪 切 模 量 二 , 要 比 试 验 结 果 回归 值 , , 式 大 一 图 。 说 明 式 只 适
24、用 于 弹 性 阶 段 , 在 应 力 较高 阶 段 , 应 用 时 有 很 大 误 差 。其 主 要 原 因 是 剪 应 力 较 高 时 , 组 成 剪 切 应 变 式 的 主 拉 、 主 压 应 变 值 因 二 向 主 应 力的 相 互 作 用 、 微 裂 缝 开 展 较 大 而 比 单 轴 拉 、 单 轴 压 时 的 相 应 应 变 值 要 大 得 多 图 、 。故 相 同 应 力 值 卜 的 实 际 剪 切 模 量 必 然 要 小 。根 据 试 验 结 果 和 上 述 分 析 证 明 非 线 性 有 限 元 分 析 中 所 需 的 增 量 式 或 全 量 式 剪 切 模 量 不能 采
25、用 按 弹 性 原 理 推 导 的 式 。 建 议 按 本 文 公 式 一 计 算 。六 、 结 论一 现 有 几 种 抗 剪 试 验 的 试 件 剪 切 面 上 应 力 分 布 不 均 匀 , 存 在 数 值 较 大 的 正 应 力 或 有应 力 集 中 现 象 , 不 能 给 出 纯 剪 状 态 下 的 硷 抗 剪 强 度 。二 本 文 建 议 的 四 点 受 力 、 等 高 变 宽 梁 试 件 的 剪 切 面 应 力 接 近 纯 剪 状 态 。 试 件 的 制 作和 试 验 简 便 可 行 , 再 现 性 好 。三 硷 的 抗 剪 强 度 值 与 抗 拉 强 度 近 似 相 等 , 同
26、时 随 立 方 强 度 的 增 大 而 提 高 。四 硷 的 峰 值 剪 应 变 随 抗 剪 强 度 而 增 加 。 五 有 限 元 分 析 中 , 以 弹 性 力 学 公 式 计 算 的 硷 剪 切 模 量 与 试 验 实 测 值 误 差 较 大 。 本 文提 供 的 全 量 和 增 量 剪 切 模 量 的 计 算 式 精 度 较 高 。参 考 文 献 王 传 志 、 滕 智 明 主 编 钢 筋 混 凝 土 结 构 理 论 , 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 。, , , , 一, , , 。, ,七 , , ,。过 镇 海 、 张 秀 琴 等 混 凝 土 应 力 一 应 变 全 曲 线 的 试 验 研 究 , 建 筑 结 构 学 报 , 年 第 期 。过 镇 海 、 张 秀 琴 硷 受 拉 应 力 一 变 形 全 曲 线 的 试 验 研 究 , 建 筑 结 构 学 报 , 年 第 期 。七 ,、 、 一,一七七,、 主 , 玉 厂, 七一入、 一 、一 、 ,月 口 白 向
