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类型初高中数学教材衔接高一.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:11083149
  • 上传时间:2020-02-06
  • 格式:DOC
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    初高中数学教材衔接高一.doc
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    1、鹰城一中 高一数学 导学案 设计人:谢添初高中数学教材衔接(代数部分)第一讲 数与式的运算学习目标:1、记住绝对值含义及绝对值方程、不等式的求法2、记住乘法公式及其应用3、记住二次根式的有关运算4、会多项式的因式分解记一记:一、绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零即 ,0,|,.a绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离 两个数的差的绝对值的几何意义: 表示在数轴上,数 和数 之间的距baab离绝对值方程:1、|x|=a(a0) 则 x=-a 或 x=a2、| x-3|+|y+4|+|z+5| =0 则 x= ,y= ,z

    2、 = 绝对值不等式:1、|x|a(a0) 则 xa( 结论:若“,则从两根的两边取之)2、|x|0) 则-a4(提示零点分析法或数形结合法)13x同学们试着做一做零点分析法: 数形结合法: 练一练1、化简:|x4|2x 10|(415鹰城一中 高一数学 导学案 设计人:谢添记一记:二、乘法公式(1)平方差公式 ;2()abab(2)完全平方公式 2(3)立方和公式 ;23(4)立方差公式 ;2()(5)三数和平方公式 ;22()abcbcabc(6)两数和立方公式 ;3223()ab(7)两数差立方公式 练一练:1填空:(1) ( ) ;21()943aba(2) ;(m264(m)(3 )

    3、2)cc2选择题:(1)若 是一个完全平方式,则 等于 ( 2xkk)(A) (B) (C) (D)2m214m213m216m(2)不论 , 为何实数, 的值 ( ab8ab)(A)总是正数 (B)总是负数 (C)可以是零 (D)可以是正数也可以是负数2、解答:1、计算 22(1)(1)()xxx2、已知 , ,求 的值4abc4abc22abc鹰城一中 高一数学 导学案 设计人:谢添记一记:3、二次根式一般地,形如 的代数式叫做二次根式根号下含有字母、且不能够(0)a开得尽方的式子称为无理式. 例如 , 等是无理式,23ab2ab而 , , 等是有理式21x22xy1、分母(子)有理化把分

    4、母(子)中的根号化去,叫做分母(子)有理化为了进行分母(子)有理化,需要引入有理化因式的概念两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如 与2, 与 , 与 , 与 ,等等 一23a362323般地, 与 , 与 , 与 互为有理化因xxbyaxbyaxb式分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分母中的根号的过程;而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中,二次根式的乘法可参照多项式乘法进行,运算中要运用公式 ;而对于二次根式的除法,通常先(0,)abb写成分式的形

    5、式,然后通过分母有理化进行运算;二次根式的加减法与多项式的加减法类似,应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式2、二次根式 的意义2a,0,.a练一练:1、填空:(1) _ _;3(2)若 ,则 的取值范围是_ _ _;2(5)(3)5xxx(3) _ _;46910(4)若 ,则 _ _12、 化简: 204205()(3)鹰城一中 高一数学 导学案 设计人:谢添3 、 化简:(1) ; (2)94521(01)xx记一记4、因式分解因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法1、十字相乘法对二次三项式 ax2+bx+c 进行分解因式方法

    6、一 对 a,c 进行分解 a=a1*a2, c=c1*c2ax2+bx+ca1 c1a2 c2-a1c2 +a2c1=b(一次项的系数)ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2+c2)方法二 对 b 进行分解ax2+bx+c试值 b=a1c2 +a2c1 而 a=a1*a2, c=c1*c2ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2+c2)练一练:1、分解因式(1) _。652x(2) _。(3) _。(4) _。(5) _。ax12(6) _。8(7) _。(8) _。942m(9) _。65x(10) _。21y2、 3 x3、若 则 , 。4baa b2、提公因式与分组分解分解因式:(1)

    7、 ; (2)329xx22456xyxy鹰城一中 高一数学 导学案 设计人:谢添3、求根法令 求实数根 、 ,则二次三项式 就可20()axbca1x22(0)axbc分解为 12x练习:分解因式(1) ; (2)224y4、公式法(1)平方差公式 ;()abab(2)完全平方公式 22我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:(1)立方和公式 ;3()(2)立方差公式 ;22abab(3)三数和平方公式 ;()ccca(4)两数和立方公式 ;3223()(5)两数差立方公式 练习 把下列各式分解1、 2、229nm 31x3、 4、224x 2鹰城一中 高一数学 导学案 设计人:谢添初高中数学

    8、教材衔接(代数部分)第二讲 函数与方程1、正比例函数 y=kx(k0)K0 时 k0,b0 k0,b0 k0四、二次函数1、表达式(1)一般式 y=ax2+bx+c(a0)(2)顶点式 y=a(x-h)2+k(a0)(3)零点式 y=a(x+x1)(x+x2)其中(x 1,0)(x2,0)二次函数与 x 轴的交点2、图像和性质二次函数 yax 2bx c(a0)具有下列性质:(1)当 a0 时,函数 yax 2bxc 图象开口向上;顶点坐标为 ,24(,)bac对称轴为直线 x ;当 x 时,y 随着 x 的增大而减小;当 x 时,y 随着bbx 的增大而增大;当 x 时,函数取最小值 y 2

    9、a24acb鹰城一中 高一数学 导学案 设计人:谢添(2)当 a0 时,函数 yax 2bxc 图象开口向下;顶点坐标为 ,24(,)bac对称轴为直线 x ;当 x 时,y 随着 x 的增大而增大;当 x 时,y 随着bbax 的增大而减小;当 x 时,函数取最大值 y 224acb上述二次函数的性质可以分别通过图 223 和图 224 直观地表示出来因此,在今后解决二次函数问题时,可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题练习1、 求二次函数 y 3x26x1 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小值) ,并指出当 x 取何值时,y 随 x 的增大而增大(或减小)?并画

    10、出该函数的图象小结:函数 y ax2 bx c 图象作图要领:(1) 确定开口方向:由二次项系数 a 决定(2) 确定对称轴:对称轴方程为 bx2(3) 确定顶点坐标(- , )ab2c4(4) 确定图象与 x 轴的交点情况,若0 则与 x 轴有两个交点,可由方程 x2 bx c=0 求出x1,x2若=0 则与 x 轴有一个交点,可由方程 x2 bx c=0 求出x1=x2若0 b 24ac=0 b 24ac0 xb/a(a0) x0,ax 2bxc0)ax2bxc0(a0) ax2bxc0(a0)ax2bxc0)0 有两相异实根 )(,212xx1,2= 4bac1xx或结论:1、若“则从两根的两边取值2、可观察图像 x轴上方21x结论:1、若“0 转化为(2x-5)(3x+2)0 来解235x2、 0 转化为(2x-5)(3x+2)0 且 3x+2o 来解3、 0解:令 x(x2+5x+4)(x-3)2(x+1)2=0x(x+1)(x+4)(x-3)2(x+1)2=0x(x+1)3(x+4)(x-3)2=0x=0,x=-1,x=-4,x=3-4 -1 0 3 x-43练习解不等式 x3(x+2)4(x-6)20

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