1、原子核物理第二章原子核结构原子核物理原子核物理第二章第二章原子核结构原子核结构华南理工大学电力学院华南理工大学电力学院内容核力原子核的壳层模型壳层模型的应用和改进原子核的集体模型2.1 核力核力是强相互作用质子之间库伦斥力反比于距离，而核内质子间距离非常小，但质子能紧密结合而不散开，说明新的作用力核力的存在，且是吸引力一般核力约比库伦力大一百倍2.1 核力核力的短程性和饱和性核力的有效力程小于3fm（1fm=10-13cm）约为原子核半径的1/3核力只作用于相邻核子，由于相邻核子数目有限，因此核力具有明显的饱和性如果核子能与核内每个核子发生相互作用，那么结合能应该正比于A（A-1）即A2，但结
2、合能正比于A说明核子只作用于相邻核子（为什么？）2.1 核力核力的电荷无关性与同位旋质子与质子之间的核力Fpp和中子与中子之间的核力Fnn以及质子与中子之间的核力Fpn都相等，称为核力的电荷无关性质子与中子的质量相近，自旋均为1/2，只有电荷不同，因此引入类似于自旋的新算符，称为同位旋质量，它的量子数为1/2，并以其第三分量区分质子与中子，规定t3=1/2表示质子态，t3=-1/2表示中子态质子与中子是同位旋相同，但同位旋第三分量不同的两种状态2.1 核力核力的电荷无关性与同位旋对于两核子体系，总同位旋是两个核子同位旋的矢量和对于核子数A相同，自旋和宇称I也相同，而且同位旋量子数T也相同，只是
3、T3不同的各个态称为同位旋多重态 T=1（1,0,-1）代表同位旋三重态 T=1/2（1/2,-1/2）代表双重态 T=0代表同位旋单态2.1 核力对于质量数为A的原子核，总同位旋T和第三分量T3分别为同一种核素的所有能态都具有相同的T3值，对于T有实验指出通常情况下核基态的T等于T3的绝对值，核的基态具有最小的T值，且T值随能态的改变而变化核子的同位旋为1/2且具有方向之分，但同位旋的第三分量则无方向之分2.1 核力核力与自旋有关表2.1.1中，S表示l=0、P表示l=1、D表示l=2中子与质子的磁矩和2.1 核力实验给出氘核基态的磁矩等于，表明氘核基态不可能是上述4种纯态之一，而应该是混合
4、态根据奇偶宇称不能混合的原则最终确定了氘核基态为3S1与3D1的混合态（原因？）氘核基态没有呈现出纯粹的S态，而是混合有部分的D态，D态的存在使核内引入了一个非中心力张量力，该力正比于ls，从而核力与自旋有关2.1 核力非中心力根据3S1、3D1和氘核基态的磁矩可计算出3S1态占96%，3D1态占4%，主要处于3S1态对于氘核S态一定球对称，Q必为零，但实验测量表明氘核Qd不为零，即非纯S态非中心力的势函数VT（r）表示，那么上式表明当氘核自旋S=0时势函数为零，即自旋单态没有非中心力，只有自旋三重态才有非中心力且非中心力与自旋有关2.1 核力自旋-轨道耦合力成分在高能核子-核子散射实验中发现
5、经过散射后，出射中子部分极化如果出射核子的自旋取向不是完全杂乱无章，而是自旋向上和自旋向下的数目不相等了；如果全部向上或向下则称完全极化，否则为部分极化非中心力导致极化，但若仅非中心力作用则无法得到与实验相符的结果，引入自旋-轨道耦合力则可获得合理的解释；自旋单态不存在自旋-轨道耦合力，自旋轨道耦合力只存在于三重态中2.1 核力核力在极短程内存在斥力芯核子不能无限靠近，表明它们在极短程内必定存在一定的斥力实验结果表明当两核子距离为0.8-2.0fm时，核力表现为吸引力，在小于0.8fm时存在较强的排斥力，当距离大于10fm时核力几乎完全消失大于2.0fm区域的核力认识非常清楚，0.8-2.0f
6、m之间的有一定认识，小于0.8fm的区域则停留在初级阶段2.1 核力日本物理学家汤川秀树把核力与电磁力类比提出了核力的介子理论，认为核子间通过交换介子而发生作用，并预测出介子的静止质量约为电子的200倍实验上首先探测到质量满足上述要求的媒介粒子为子，其质量约为电子质量的207倍，但随后的研究发现它与核子的作用极弱 1947年泡威尔找到了汤川所预言的介子，他分别有带正负电荷及不带电的三种粒子，质量为电子质量的273.3倍2.1 核力虚粒子是指在量子力学中，一种永远不能直接检测到的，但其存在确实具有可测量效应的粒子宇宙中的能量于短暂时间内在固定的总数值左右起伏，起伏越大则时间越短，从这种能量起伏产
7、生的粒子就是虚粒子，当能量恢复时虚粒子湮灭虚粒子是构成虚物质的微粒，和实物粒子有非常密切的关系，分布在实物粒子周围，与实物粒子具有类似的性质虚粒子不是为了研究问题方便而人为地引入的概念，而是一种客观存在2.1 核力核子交换力中的虚粒子概念核力通过交换虚粒子产生，该粒子用于传递相互作用，并总是局限于一定的时空范围内根据能量与时间的不确定关系，虚粒子本身不遵守自由粒子的能量-动量关系，表现于交换过程则为虚粒子的质量具有不确定性当能量足够高时，虚粒子可以被实际产生出来成为满足自由粒子能量-动量关系的实粒子，如介子2.1 核力核子可看为裸核子态及裸核子外围绕有介子云态的叠加核子与介子场相互作用产生的介
8、子在极短时间内被临近的核子，或又被核子自身所吸收，其中前者就是核子之间的碰撞在高能的n-p散射中正是由于交换介子的原因导致质子变中子或中子变质子2.3 原子核的壳层模型当原子中的电子数目等于某些特定数目时（称为幻数，如2、10、18等），元素性质特别稳定对于原子核，也存在类似的幻数核（如质子数或中子数等于2、8、20、28、50、82和中子数等于126），此时原子核特别稳定由于原子的幻数可通过核外电子的壳层模型进行解释，因此在原子核中应该也可通过壳层结构对幻数进行解释2.3 原子核的壳层模型原子核存在幻数的实验根据当质子数或中子数属于幻数序列时，核素含量明显多于邻近核素含量，即核素的丰度较大，
9、表明原子核较稳定，同时幻数核的同中子异荷数也明显多于邻近核素幻数核的最后一个核子的结合能明显大于相邻核素，表明幻数核结合的更紧密中子数为50、82、126的原子核俘获中子概率明显低于相邻核素，说明幻数核不易再结合一个中子幻数核的第一激发态能量明显高于相邻核素2.3 原子核的壳层模型类似于原子的壳层结构模型，原子核存在壳层结构的条件为在每一个能级上，容纳的核子数应当有一定的限制核内存在一个有心平均场每个核子在核内的运动是相互独立2.3 原子核的壳层模型核子在原子核内的运动状态分析质子与中子都是费米子，自旋均为1/2，故满足泡利不相容原理，从而限制了各能级上的核子数目核子间的核力为短程力，因而原子
10、核内不像原子内具有一个明显的有心力核内的核子密度远大于原子中的电子密度，造成核子的平均自由程相当短，彼此之间碰撞频繁，影响了各自的运动规律只考虑核子间强相互作用的液滴模型的成功，使得人们更怀疑核子独立运动的可能性与壳层结构条件的第二、三条均矛盾2.3 原子核的壳层模型原子核壳层模型的基本思想将核内每个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其它核子对一个核子作用场的总和，并可认为这是一个有心场核内核子之间的碰撞概率通过泡利不相容原理得到了限制，从而使核子在核内获得较大的平均自由程，即单个核子能被看做是在核中独立运动，故壳层模型也称独立粒子模型核处于基态，低能级充满核子，如果发生碰撞而改变
11、核子状态，根据泡利不相容原理，核子只能占据未被其它核子占据的状态，从而使这种碰撞的概率变得很低2.3 原子核的壳层模型直角势井：核子在原子核外不受作用，边界上作用从最大到零发生突变谐振子势井：原子核内受吸引力，核外受斥力，在边界上缓慢过渡实际变化情况介于直接势井与谐振子势井之间2.3 原子核的壳层模型采用比较简单的谐振子势阱可以获得核子在势阱中运动的能量根据谐振量子数计算出可能的l，然后根据泡利不相容原理（2*（2l+1）得到每一能级中的最大核子数2.3 原子核的壳层模型谐振子势只能得到2、8、20这三个幻数2.3 原子核的壳层模型采用直角势阱同样只能得到2、8、20这三个幻数2.3 原子核的
12、壳层模型核子的自旋-轨道耦合核子的能量取决于轨道角动量l，及l与自旋s的取向，以总角动量j=l+s表示 j=l-1/2的能级在上，j=l+1/2的能级在下，分裂的大小随l增大而增大，对于相同的j所能容纳的最大核子数为2j+1两个幻数间的各能级组成一个主壳层，其内每一个能级叫做支壳层，新主壳层的形成是由于原能级的分裂而产生()( )12 122 1 221012 12 2jjCl j llCEEECCl j l+=+ += = = + =2.3 原子核的壳层模型由自旋轨道耦合引起的能级劈裂出现于原子中电子能级的精细结构中，但由于电子的自旋轨道耦合较弱，劈裂的j的2个能级间距比l的2个能级间距小得
13、多，故不会改变能级次序原子核中自旋轨道耦合很强，所劈裂的j的2个能级间距与l成正比，所以它可以改变原子核能级次序2.3 原子核的壳层模型 N=5谐振子壳层中的1h分裂为1h9/2和1h11/2，由于能级分裂较大，向下移与N=4壳层的一些能级靠在一起 N=4壳层中的1g9/2也因相同原因向下移，于是形成一个新的壳层2.4 壳层模型的应用和改进当质子和中子都填满最低一些能级时，原子核的能量最低，称为基态当有些核子处于较高能级而其下面的能级没有填满时，原子核的能量就较高，此为激发态，处于较高能态的核子越多，或能级越高，原子核的激发能也越高双幻数核：质子和中子都正好填满各自的主壳层，各核子角动量的矢量和为零，则闭壳层的角动量为零，即双幻数核的自旋为零每条填满核子的能级的核子数总是偶数，同一能级的每个核子宇称都相同，所有核子的宇称之积总是正的，即双幻数核的宇称为正2.4 壳层模型的应用和改进因为闭壳层内的核子对角动量的贡献为零，所以对于闭壳层外有一个核子（或空穴）的情况，原子核基态的自旋和宇称就完全取决于这个核子（或空穴）根据单粒子模型讨论奇A核状态时必须考虑对能效应对核子能级填充次序的影响，核子成对填充能级时将放出对能，对能的大小与能级角动量成正比因此当相邻能级的对能差大于其能级间距时，核子填充能级的次序将改变，即未考虑对能效应时的较低能级尚未填满，就去填入较高能级
