1、1杨浦区 2014 学年度第二学期初三质量调研数学卷2015.4一. 选择题1. 如果 是方程 的根，那么 的值是（ ）2x1xaaA. 0； B. 2； C. -2； D. -6；2. 在同一直角坐标系中，若正比例函数 的图像与反比例函数 的图像没有公1ykx2kyx共点，则（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；120k120k120120k3. 某篮球队 12 名队员的年龄如下表所示：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A. 2，19； B. 18，19； C. 2，19.5； D. 18，19.5；4. 下列命题中，
2、真命题是（ ）A. 周长相等的锐角三角形都全等； B. 周长相等的直角三角形都全等；C. 周长相等的钝角三角形都全等； D. 周长相等的等腰直角三角形都全等；5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.6. 设边长为 3 的正方形的对角线长为 ，下列关于 的四种说法： 是无理数； 可aaa以用数轴上的一个点来表示； ； 是 18 的一个平方根；其中，所有正确34说法的序号是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；二. 填空题7. 分解因式： ；24xy8. 不等式 的解集是 ；59. 方程 的解为 ；6210. 如果关于 的方程 有两个实数根，那么 的取
3、值范围是 ；x23mm11. 如果将抛物线 平移到抛物线 的位置，那么平移的方向和距离分4y24yx别是 ；12. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个，绿球 1 个，白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ；13. 如图， 中，如果 ， 于点 ， 为 中点， 与ABCACDBMACD交于点 ，那么 的值为 ；MG:GDMBS14. 如图，在 中，记 ， ，点 为 边的中点，则 aurbrPPur（用向量 、 来表示） ；arb15. 如图， Rt 中， ， ， ， 是以 为直径ABC904BCcm3AcOeBC的圆，如果 与 相内切，那么
4、 的半径长为 ；Oee16. 本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 ；17. 对于平面直角坐标系 中的点 ，若点 的坐标为 （其中xOy(,)Pab(,)bak为常数，且 ） ，则称点 为点 的“ 属派生点 ”，例如， 的“2 属派k0kk14P生点”为 ，即 ，若点 的“ 属派生点” 的坐标为4(1,2)P(3,6) 3，请写出一个符合条件的点 的坐标： ；(3,) P18. 如图， 中，
5、 ， ，ABC903tan4BAC，将三角形绕着点 旋转，点 落在直线4上的点 处，点 落在点 处，若 、 、恰好在一直线上，则 的长为 ；三. 解答题19. 计算： ；0 1(21)752cos30()|3|20. 解方程组： ；22340xy21. 如图，在一笔直的海岸线 上有 、 两个观察站， 在 的正东方向， 与 相距lABABAB2 千米，有一艘小船在点 处，从 测得小船在北偏西 60的方向，从 测得小船在北偏P东 45的方向；（1）求点 到海岸线 的距离；l（2）小船从点 处沿射线 的方向航行一段时间后到达点 处，此时，从 点测得小ACB船在北偏西 15的方向，求点 与点 之间的距
6、离；（注：答案均保留根号）CB422. 现有甲、乙两个空调安装队分别为 、 两个公司安装空调，甲安装队为 公司安装ABA66 台空调，乙安装队为 公司安装 80 台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队B恰好同时完成安装任务，已知甲队比乙队平均每天多安装 2 台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调？23. 已知，如图，Rt 和 Rt 中， ，且 与 共线，ABCDE90ABCDEBCD联结 ，点 为 中点，联结 ，交 于点 ，联结 ，交 于点 ；AEMMGMH（1）求证： ；（2）当 ， 时，求证：四边形 为矩形；H24. 已知，在直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于
7、点 ，抛物线1yxAyB的顶点 在直线 上，与 轴的交点为 ；21()yxmnDABC（1）若点 （非顶点）与点 重合，求抛物线的表达式；C（2）若抛物线的对称轴在 轴的右侧，且 ，求 的正切值；yD（3）在（2）的条件下，在 的内部作射线 交抛物线的对称轴于点 ，使得CPP，求点 的坐标；DPAP525. 在 Rt 中， ， ， ，点 是边 上动点，ABC901BC3tan4ABCOAB以 为圆心， 为半径的 与边 的另一交点为 ，过点 作 的垂线，交OOeD于点 ，联结 、 ；eEE（1）当 （如图 1）时，求 的半径长；（2）设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出定义域；BxAyx（3
8、）若以 为圆心的 与 有公共点 、 ，当 恰好也过点 时，求 的长；eEAeCDE6杨浦区 2014 学年度第二学期初三质量调研数学试卷答案一 . 选择题1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. C二 . 填空题7. 8. 9. 10. (2)xy52x3x0m11. 向右平移 2 个单位 12. 13. 14. 161412abr15. 16. 15 17. 18. 13 (,2)605三 . 解答题19. ；220. ， ， ， ；13xy213xy41321. （ 1） ； （ 2） ；22. 甲每天 22 台，乙每天 20 台；23. 略；24. （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ；2()1yx(2,5)P25. （ 1） ； （ 2） （ ） ； （ 3） 12；58645164yx0x7
