1、射频电路训练实习滤波器的设计与制作滤波器的设计与制作 07-2一、了解低通、高通、带通、带阻滤波器的工作原理。二、了解低通、高通、带通、带阻滤波器的电路结构。三、实际设计制作低通、高通、带通、带阻滤波器。07-3顾名思义滤波器的用途就是用来过滤信号，选择部分信号予以通过；至于信号的通过与否取决于信号的频率，滤波器可分为低通滤波器 ( Low-pass Filter, LPF )、高通滤波器 ( High-pass Filter, HPF )、带通滤波器 ( Bandpass Filter, BPF )，与带阻滤波器 ( Band-reject Filter, BRF ) 等四种，本章将介绍滤波
2、器的主要参数和原理，并分别设计出低通、高通与带通滤波器。图 7-1 为低通、高通、带通和带阻滤波器的理想幅频响应曲线，但由于选用的元件及特性各不相同，故设计的实际滤波电路的特性与理想值会有相当大的差距，而两者的差异必须用适当的特性参数来修正，并作为设计滤波电路的依据。图 7-2 所示为一个带通滤波器的实际幅频响应，用以说明相关的特性参数。f)(jHof fof)(jH(a) 低通滤波器 (b) 高通滤波器fBW)(jHof )(jHoffBW(c) 带通滤波器 (d) 带阻滤波器图 7-1 理想滤波器的频率响应滤波器的设计与制作 07-4截 止 區 通 帶 區介 入 損 耗漣 波 60 dB
3、頻 寬 3 dB60 dB0衰 減(dB)1f3f 2f4f最 終 衰 減過 渡 頻 帶图 7-2 带通滤波振幅频率响应一、滤波器的重要参数1. 介入损耗 ( Insertion Loss )：设在信号源与负载端的间不加滤波电路，应当可在负载端取得一定的输出值。但是将滤波电路加入后，在负载端的输出信号值，即使是在通带区内，也会比原本的输出低，二者的差异即为介入损耗。因为电抗性组件中包含了电阻，它是产生介入耗损的主要来源。2. 通带纹波 ( Passband Ripple )：用以测量通带区内的平坦度者，定义为在通带区内最大衰减值与最小衰减值的差。不同的电路结构如切比雪夫和巴特沃思等结构，会产生
4、有不同的纹波值。3. 通带频宽 ( Passband Width )：简称为频宽 ( Bandwidth )，一般都以 3 dB 点为截止频率来确定。图 7-2 所示为两端 3 dB 点的间的频率范围 ( )。12f4. 波形因数 ( Shape Factor )：用以测量在通带区以外，与截止区相交接处的衰减程度，其表示滤波电路通带区两侧的陡削度。定义为衰减 60 dB 处的频宽 ( )，与 3 4fdB 衰减处的频宽 ( ) 的比值。波形因数 SF 为：12f07-5(7-1)1234fSF5. 最终衰减 ( Ultimate Attenuation )：是为滤波电路在截止区内的最大衰减。由
5、于电子元件的特性，实际的滤波电路，都无法提供最大的截止区衰减100 dB，一般约在 50 至 70 dB。6. 品质因数(Quality Factor, Q)：品质因数是描述滤波器选择度 (Selectivity)的一项参数。一般而言，其定义为组件中的平均最大储能比上每一个周期损耗的能量；或是可以用简单的中心频率(Center Frequency)比上 3 dB 频宽(3 dB Bandwidth)的比值作为品质因数的定义。(7-2)dBcWfQ3其中 为中心频率； 为 3 dB 频宽。cfdB7. 群延迟(Group Delay)：群延迟的定义为单位信号相位 ( )的变化量与信号角频d率(
6、)的变化量的比值：d(7-3)tg其中 为信号的相位； 信号角频率。)(二、低通滤波器的工作原理一个可以让 DC 至 的信号频率通过而抑止高于 的信号频率的电路，其所呈cc现出的特性就是低通滤波器的特性，如图 7-1(a)所示。我们知道当频率极低时，电感就像零阻抗组件，而电容则像阻抗无限大的开路；相反地，当频率极高时，电感就像阻抗无限大的开路，电容则是零阻抗组件。所以最简单的低通滤波器如图 7-3(a) 所示，高频信号因电感的高阻抗而被反射，即使有部分的信号通过电感，也会被电容导往接滤波器的设计与制作 07-6地区 ( Ground )。而其传递函数 (Transfer Function)可表
7、示为：L C LC(a) L-C 型低通滤波器 (b) C-L 型低通滤波器图 7-3 低通滤波器(7-4)2221)/(11 ccio SSLCSV其中 c同理可知，图 7-3(b)也是低通滤波器。在图 7-3 所示的低通滤波器中，由于是用两个无源元件所组成，故称为二阶滤波器。同理，滤波器可由多个电容电感组件所组成，而形成三阶、四阶，甚至十阶滤波器。1. 巴特沃思滤波器巴特沃思滤波器( Butterworth Filter)的特性是在其通带(Passband)内有最佳的平坦度，所以巴特沃思滤波器亦称为最佳平坦度滤波器；但其在截止带(Stopband)内会有纹波的现象，且过渡频带(Transi
8、tion Band)的衰减变化也不够陡峭。图 7-4 所示为一个典型的巴特沃思低通滤波器的频率响应，而描述巴特沃思滤波器的数学式为：dB (7-5)21log0cdBkA其中 代表衰减量； 代表设计滤波器时，在 所需的衰减量； 代表 3 dB 频dB c07-7宽或截止频率(Cutoff Frequency)。一般而言，当 时， 必须等于 3，所以 。cdBA1k图 7-5 所示为由式(7-5)所获得的巴特沃思滤波器衰减特性图。Freq.1c3dB0AdB图 7-4 巴特沃思低通滤波器的频率响应02040608010120140142356789n=10234560123.10.20.30.4
9、.50.0.812345681cPasbnd Ateuation, dB Stopband Ateuation,dBn=1图 7-5 巴特沃思滤波器衰减特性图在设计巴特沃思滤波器的前，我们需依据设计规格的需求来决定滤波器所需的组件个数( 或称为滤波器 所需的阶数)。由图 7-5，我们可得知滤波器所需的阶数，而后再利用式(7-6) 所示的式子来求得各组件的正规化(Normalized) 值：滤波器的设计与制作 07-8(7-6)nkAk2)1(si其中 表示 k-th 电感或电容抗的值；n 表示滤波器所需的阶数。表 7-1 所示为前人利用式(7-6) 所求得并作表的低通巴特沃思滤波器组成组件的正
10、规化值，因此我们可直接利用表 7-1 所示的值来辅助我们设计各类滤波器。表 7-1 低通巴特沃思滤波器组成组件的正规化值 (当 RSR L)1gSR1ng234gnn g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g101 2.0000 1.00002 1.4140 1.4140 1.00003 1.0000 2.0000 1.0000 1.00004 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 1.00005 0.6180 1.6180 2.0000 1.6180 0.6180 1.00006 0.5176 1.4142 1.9319 1.9319 1.4142 0.51
11、76 1.00007 0.4450 1.2470 1.8019 2.000 1.8019 1.2470 0.4450 1.00008 0.3902 1.1111 1.6629 1.9615 1.9615 1.6629 1.1111 0.3902 1.00009 0.3473 1.0000 1.5321 1.8794 2.0000 1.8794 1.5321 1.0000 0.3473 1.00001g234gSR1ngn07-9低通滤波器的电路组态可以为 L-C 型或 C-L 型。C-L 型低通滤波器各组件的正规化值( Normalized Value )可由表 7-1 的顶端查知，而 L-C
12、 型各组件的正规值则可由表 7-1 的底部依阶数查得。但不论是 L-C 型或是 C-L 型低通滤波器，其组成组件的实际值计算式为：(7-7)RgCck(7-8)ckL其中 R 代表负载阻抗（等于信号源阻抗） ，g 则是从表 7-1 中所查到的值。设计范例 1：试设计一个巴特沃思低通滤波器，其截止频率为 50 MHz，当信号频率为 150 MHz 时，滤波电路的衰减在 50 dB 以上。假设信号源阻抗与负载阻抗皆为 。50解：首先求出正规化频率值： 3501MHzfc参考图 7-5 所示的巴特沃思滤波器衰减特性图，我们发现在 时，巴特沃思滤3波器需设计成 6 阶(n 5.2)，其衰减特性才能符合
13、我们所需。当我们获知滤波器所需的阶数后，我们可利用表 13-1 来获得低通滤波器的原型电路与其正规化组件值，如图 7-6(a)所示。最后我们利用式(7-7)与式(7-8) 将正规化的组件值转换为实际的零件值，经转换后的低通滤波器电路如图 7-6(b)所示。； pFC350128.61 nHL251024.6滤波器的设计与制作 07-101158.01C932.141.5C4.2L932.4L58.06L(a) 低通滤波器原型电路图图 7-6 六阶巴特沃思低通滤波器电路图5050pFC31p1283pFC905nHL2nL374nHL826(b) 低通滤波器实际电路图图 7-6 六阶巴特沃思低通
14、滤波器电路图； pFC12850293.163 nHL3071529.64； 4.65 82.0662.切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器( Chebyshev Filter )的特性是在其通带(Passband) 内有大小相同的纹波，所以切比雪夫滤波器又称为相同纹波(Equal Ripple)滤波器；但其在截止带(Stopband)内不会有任何的纹波现象，且 Transition Band 的衰减变化比巴特沃思来得陡峭多，如图 13-7 所示，但在所有滤波器种类中，它的衰减量还不算是最陡峭的，最陡峭是属于 Elliptic 滤波器。图 7-8 所示为典型的切比雪夫低通滤波器的频率响应，而描述切比雪
15、夫的数学式为：dB (7-9)21log0cNdBTkA07-11其中 代表衰减量； 为切比雪夫多项式，它的大小在 内变化；dBA2cNT1决定了滤波器纹波的大小。表 7-2 与表 7-3 所示为纹波分别为 0.1 dB 与 0.5 dB 时的2k低通切比雪夫滤波器组成组件的正规化值，其中 n 为滤波器的阶数， 为组件的正规ng化值， 为正规化的负载阻抗值， 为信号源电阻。图 7-9 至图 7-11 所示为纹波分1ngsR别为 0.01 dB、0.1 dB 与 0.5 dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图。与巴特沃思滤波器的设计方式类似，我们在设计切比雪夫滤波器时，须依据设计规格的需求来决定滤波器
16、所需的组件个数(或称为滤波器所需的阶数)，因此我们可通过切比雪夫滤波器的衰减特性图，如图 7-9 至图 7-11 所示，来决定滤波器所需的组件个数；然后利用表 7-2 与表 7-3 所示，将滤波器各个组件的正规化值求得；最后利用式(7-7)与式 (7-8)将实际所需的组件值计算出来。 0 dB柴 比 雪 夫頻 率 響 應 cA巴 特 渥 斯頻 率 響 應图 7-7 巴特沃思与切比雪夫低通滤波器的频率响应比较图0 dBFreq.3 d 1c漣 波A图 7-8 典型的切比雪夫低通滤波器的频率响应图滤波器的设计与制作 07-1214235678902040608010120140截止帶衰減, dB0
17、.10.20.3.40.5.60.812345681c123通帶衰減, dB n=1n=102345图 7-9 纹波为 0.01 dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图表 7-2 纹波为 0.1 dB 时低通切比雪夫滤波器组成组件的正规化值1gSR1ng234gnn g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g81 0.3053 1.00002 0.8431 0.6220 1.35543 1.0316 1.1474 1.0316 1.00004 1.1088 1.3062 1.7704 0.8181 1.35545 1.1468 1.3712 1.9750 1.3712 1.1468 1.00006
18、 1.1681 1.4040 2.0562 1.5171 1.9029 0.8618 1.35547 1.1812 1.4228 2.0967 1.5734 2.0967 1.4228 1.1812 1.00001g234gSR1ngn07-13表 7-3 纹波为 0.5 dB 时低通切比雪夫滤波器组成组件的正规化值1gSR1ng234gnn g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g101 0.6987 1.00002 1.4029 0.7071 1.98413 1.5963 1.0967 1.5963 1.00004 1.6703 1.1926 2.3662 0.8419 1
19、.98415 1.7058 1.2296 2.5409 1.2296 1.7058 1.00006 1.7254 1.2479 2.6064 1.3136 2.4759 0.8696 1.98417 1.7373 1.2582 2.6383 1.3443 2.6383 1.2582 1.7373 1.00008 1.7451 1.2647 2.6564 1.3590 2.6964 1.3389 2.5093 0.8796 1.98419 1.7504 1.2690 2.6678 1.3673 2.7939 1.3673 2.6678 1.2690 1.7504 1.00001g234gSR1n
20、gn滤波器的设计与制作 07-14142356789n=1002040608010120140截止帶衰減, dB0.10.20.3.40.5.60.812345681c123通帶衰減, dB 2345n=1图 7-10 纹波为 0.1 dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图02040608010120140截止帶衰減, dB0.10.20.3.40.5.60.812345681c123通帶衰減, dB 142356789n=10234n=1图 7-11 纹波为 0.5dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图07-15设计范例 2：试设计一个切比雪夫低通滤波器，其相关规格为滤波器的阶数为 ，通带的连5n波大小
21、值为 0.1 dB，信号源阻抗与负载阻抗皆为 50 。假设滤波器的截止频率为 50 MHz。解：由题意我们知道滤波器为 5 阶且有 0.1 dB 的纹波，因此我们可参考表 7-2 来获得低通滤波器的原型电路与其正规化组件值，如图 7-12(a)所示。然后我们利用式(7-7)与式(7-8) 将正规化的组件值转换为实际的零件值，经转换后的低通滤波器电路如图 7-12(b)所示。； pFC73)50(1(2468.1 nHL218)05(237.6； 2)(9.63 )(.64pFC73)50(1(248.6511 372.L3712.4L68.5C90.13468.1C 5050 nHL218nL
22、2184pFC731p63pFC735(a) 低通滤波器原型电路图 (b) 低通滤波器实际电路图图 7-12 五阶切比雪夫低通滤波器电路图滤波器的设计与制作 07-16CL LC(a) C-L 型高通滤波器 (b) L-C 型高通滤波器图 7-13 高通滤波器三、高通滤波器的工作原理一个可以让高于 的信号频率通过而抑止低于 的信号频率的电路，其所呈现cc出的特性就是高通滤波器的特性，如图 7-1(b)所示。如同低通滤波器的分析方式，也就是当频率很低时，电感可视为短路，而电容则视为开路；相反地，当频率极高时，电感就像开路，电容则有短路的效果。所以最简易的高通滤波器如图 7-13(a)所示，低频信
23、号因电容的高阻抗而被反射，即使有部分的信号通过电容，也会被电感旁路导至接地区。而其传递函数(Transfer Function)可表示为：(7-12)22211SLCSCSLVcio 其中 c同理可知，图 7-3(b)所示是一个 L-C 型态的低通滤波器。将图 7-13 的高通滤波器与图 7-3 的低通滤波器相互比较后，我们会发现彼此的间的差别只有电容和电感的互换而已，因此高通滤波器电路设计的基本观念和低通滤波器是相当的类似。此外，和低通滤波器一样，高通滤波器也可以因为电容及电感组件组成的多寡而形成二阶及三阶等高阶滤波器。我们知道高通滤波器与低通滤波器的差别只是电感电容的互换，所以设计高通滤波
24、器时，首先需着手设计出截止频率为 的低通滤波器，再将由表中所查得的正规化c值倒数，作为高通滤波器组成组件的正规化值。实际设计的步骤如下所述：1. 先计算出 ，其中 的定义如图 7-1(b)所示； 代表滤波器具有特定衰减量时cc07-17的频率大小，且高通滤波器的 一定小于 1。c2. 把步骤 1 所求得的 值倒数作为新的 值，并结合特定衰减量的要求，求出c c滤波器所需的阶数。当欲设计巴特沃斯高通滤波器时，我们不需根据通带的纹波值找出所需的阶数 n；但是当欲设计切比雪夫高通滤波器时，则需根据通带的纹波值找出所需的阶数 n3. 由表中找出低通滤波器各个 、 (或是 及 )的正规化值。odNC,e
25、vnL, odN,evnC,4. 将步骤 3 所求得的值作倒数的处理，以获得高通滤波器的正规化值 、odNL,(或是 及 )。evnNC, odN,evnL,(7-13)odNodL,1(7-14)evnNevnC,5. 将正规化的值代入式(7-7)及式(7-8) 求出各组成组件的实际值，也就是 Scaling 的处理。设计范例 3：试设计一个高通滤波器，其截止频率为 60 MHz，当信号频率为 30 MHz 时，滤波电路的衰减在 40 dB 以上，信号源阻抗与负载阻抗皆为 50 。假设通带的连波大小值为 0.5 dB。解：首先求出正规化频率值： 5.063MHzfc将前式所求出的正规化频率值
26、倒数作为高通滤波器的正规化频率值：滤波器的设计与制作 07-18 2306MHzfc参考图 7-11 所示的切比雪夫滤波器衰减特性图，我们发现在 时，切比雪夫2滤波器需设计成 5 阶(n 4.5)，其衰减特性才能符合我们要求。当我们获知滤波器所需的阶数后，我们可利用表 7-3 来获得低通滤波器的原型电路与其正规化组件值，如图 7-14(a)所示。然后将低通滤波器的原型电路转换成高通滤波器的原型电路，如图 7-14(b)所示。11 296.1C296.14C7058.1L509.23L7058.L(a) 低通滤波器原型电路图 7058.1/C296./L5409.2/137058.1/5C6./
27、4L11(b) 高通滤波器原型电路图5050 nHL1082nL1084pFC31pF23pFC315(c) 高通滤波器实际电路图图 7-14 五阶切比雪夫高通滤波器电路图最后我们利用式(7-7)与式(7-8) 将正规化的组件值转换为实际的零件值，经转换后的高通滤波器电路如图 7-14(c)所示。07-19； pFC31)50(6(278.1/1 nHL108)6(29./)50； 2)(49./63 )(./)64；pF31)50(278.1/65C图 7-15 所示为五阶低通滤波器电路图，其主要是利用 LC 结构来设计此滤波器，中心频率设定为 915 MHz，其中组件值是利用前文所列的公式
28、计算得来，并且利用电路设计软件 Super-Compact 将电路 最佳化后可得各组件值为：L1=L2=12nH，C 1=C3=2pF，C 2=6pF。图 7-16 为六阶高通滤波器电路，它是利用 LC 结构来设计此滤波器，其中心频率设定为 915 MHz，其中组件值是利用前文所列的公式计算得来，并且利用电路设计软件 Super-Compact 将电路最佳化后可得各组件值为：C1=C3=1pF， C2=0.82pF， L1=18nH，L 2=L3=10nH。2 pF 6 pF 2 pF12 nH 12 nHLLCC3C1L18 nH10 nH10 nH1 pF 0.82 pF 1 pF23LC
29、3图 7-15 低通滤波器电路图 图 7-16 高通滤波器电路图四、带通滤波器的工作原理（发夹式）一个可以让有限频带信号频率通过而抑止此频带外的信号频率的电路，其所呈现出的特性就是带通滤波器特性，如图 7-1(c)所示。运用谐振电路的观念，可知当信号率等于 L-C 串联谐振电路的共振频率 时，其阻抗为零；又当信号频率等于 L-C 并联谐rf振电路的共振频率 时，其阻抗为无限大。所以依照前章所讨论的低通滤波器及高通rf滤波器的分析方式，可知最简易的带通滤波器如图 7-17 所示，其各谐振电路的共振频率 皆位于带通滤波器的通带 (Passband)内，所以当信号频率介于带通频带内，信号会rf滤波器
30、的设计与制作 07-20顺利地通过，其余的皆会被吸收或反弹。图 7-18 所示为带通滤波器的频率响应图，由图可知当信号频率小于带通滤波器的 时，此带通滤波器可视为一个允许频率大于1f的信号通过的高通滤波器；而当信号频率大于带通滤波器的 时，其可视为一个允3f 2f许频率小于 的信号通过的低通滤波器。此外在图 7-17 中，带通滤波器是由二个谐振4f电路所组成，故称的为二阶带通滤波器；同理可知，带通滤波器也可以由多个谐振电路所组成，而形成三阶、四阶等高阶的带通滤波器。1L21C2C2L2C11L(a) 串 -并型式 (b) 并-串型式图 7-17 简易的带通滤波器电路图2f3f40 dB-3 -
31、A dB截 止 頻 帶 導 通 頻 帶 截 止 頻 帶過 渡 頻 帶1图 7-18 带通滤波器的频率响应图07-21iV oVRCRL图 7-19 基本的二阶带通滤波器电路图图 7-19 所示为基本的二阶带通滤波器电路图，其传递函数(Transfer Function)可表示为：令 LCSRSLCZ21)(1)2( )/2(/)/(2)(1222oioS LCRSLSRLLRZV 其中 ； ； ； ； 。LCoRC12 12BW21o把图 7-17 的带通滤波器与图 7-3 的低通滤波器相互比较后，会发现彼此间的差别只是把低通滤波器的电感转换为 L-C 串联谐振电路，而电容则转换为 L-C 并
32、联谐振电路，便形成带通滤波器了。所以设计带通滤波器时，仍须先着手设计低通滤波器，再经一连串的转换，变成带通滤波器，而设计细节及步骤如下所述：6. 先计算出 ，而 、 、 及 的定义如图 7-18 所示。)()(3412ff1f23f47. 把 代替 ，并结合特定衰减量的要求，求出带通滤波器所需的3412ffcf阶数。当欲设计巴特沃思带通滤波器时，我们不需根据通带的纹波值找出所需的阶数 n；但是当欲设计切比雪夫带通滤波器时，则需根据通带的纹波值找出所需的阶数 n(相关设计准则请参考上一节)。8. 配合 的比值，以便查表时决定出低通滤波器的原型电路与其元件的正规化值。LSR滤波器的设计与制作 07
33、-229. 将步骤 3 所求得的低通滤波器原型电路转换成带通滤波器的原型电路，即是将电感对应成 与 的串联谐振电路；电容 对应成 与 的并联谐振电路。LSCCPL10. 将步骤 4 所获得的带通滤波器原型电路中的正规化值转换成实际的元件值。(1) 电感 对应成 与 的串联谐振电路：LS(7-15)BRS2(7-16)LfCoS2(2) 电容 对应成 与 的并联谐振电路：PC(7-17)fRBLoP2(7-18)CP其中：中心频率，of 43ffo：3-dB 频宽，BB：负载阻抗R设计范例 1：试设计一个带通滤波器，其中心频率为 ，通带纹波为 0.5 dB，3 dBMHzfo75频宽为 7 MH
34、z，45 dB 频宽为 35 MHz，且 。0LSR07-23解：首先求出正规化频率值： 57345MHzfdB参考图 7-11 所示的切比雪夫滤波器衰减特性图，我们发现在 时，切比雪夫5滤波器需设计成 3 阶，其衰减特性才能符合我们的要求。当我们获知滤波器所需的阶数后，若选择电容输入型的切比雪夫低通滤波器，我们即可利用表 7-3 来获得低通滤波器的原型电路与其正规化元件值，如图 7-20(a)所示。然后将低通滤波器的原型电路转换成带通滤波器的原型电路，如图 7-20(b)所示。11 1.09671.5963 1.5963(a) 低通滤波器原型电路图11 1.09671.59631.5963
35、1.59631.5963 1.0967(b) 带通滤波器原型电路图5050 1.25 uH726 pF726 pF 6.2 nH6.2 nH 3.6pF(c) 带通滤波器实际电路图滤波器的设计与制作 07-24图 7-20 三阶切比雪夫带通滤波器电路图最后我们利用式(7-15)至式(7-18) 将正规化的元件值转换为实际的元件值，经转换后的带通滤波器电路如图 7-24 所示。 pFRBC726)50(17293.61 HnfLo .)93.()(2621 pFRfBCo 6.)50(7.1)075(262 HL.)(9.162 pFRBC726)50(1723.63 HnfLo .)9.()(
36、2263五、带阻滤波器的工作原理一个可以将有限频带信号频率抑止而让此频带外的信号频率通过的电路，其所呈现出的特性就是带阻滤波器的特性，如图 7-1(d)所示。图 7-21 所示为带阻滤波器的电路结构图，其频率响应如图 7-22 所示。在带阻滤波器电路中，各谐振电路的共振频率都在带阻滤波器的止带(Stopband)内，所以当信号频率小于带阻滤波器的 时，此带rf 3f阻滤波器可视为一个允许频率小于 的信号通过的低通滤波器；而当信号频率大于带3f阻滤波器的 时，其可视为一个允许频率大于 的信号通过的高通滤波器；但当信号4f 4f频率位于 至 的频段内，其效应可视为一个 短路 的特性，所以信号频率介
37、于带阻频12带内，信号会被吸收或反弹，其余皆顺利地通过，如此便达成带阻的功效。由于带阻滤波器是由两组谐振电路所组成，故称的为二阶带阻滤波器；除此之外，通过改变谐07-25振电路，仍然会有三阶、四阶等带阻滤波器的存在。1L1C2L2C2L2C11(a) 串 -并型式 (b) 并-串型式图 7-21 带阻滤波器的电路图1f2f3 40 dB-3 通 帶通 帶 止 帶過 度 頻 帶-A dB图 7-22 带阻滤波电路的频率响应将图 7-21 的带阻滤波器与上一节中图 7-3 的低通滤波器相互比较后，会发现间电路结构的差别，只需把低通滤波器的电感转换为 L-C 并联谐振电路，而电容则转换为L-C 串联
38、谐振电路，如此便形成带阻滤波器。所以设计带阻滤波器时，应该先着手设计低通滤波器，再经一连串的转换，变成带阻滤波器，而设计细节及步骤如下所示：11. 先计算出 ，而 、 、 及 的定义如图 7-22 所示。)()(1234ff1f23f4滤波器的设计与制作 07-2612. 把 代替 ，并结合特定衰减量的要求，求出带阻滤波器所需的)()(1234ffcf阶数。当欲设计巴特沃思带阻滤波器时，我们不需根据止带的纹波值找出所需的阶数 n；但是当欲设计切比雪夫带阻滤波器时，则需根据止带的纹波值找出所需的阶数 n。13. 配合 的比值，以便查表时决定出低通滤波器的原型电路与其元件的正规化值。LSR14.
39、将步骤 3 所求得的低通滤波器原型电路转换成带阻滤波器的原型电路，即是将电感对应成 与 的并联谐振电路；电容 对应成 与 的串联谐振电路。LPCCSL15. 将步骤 4 所获得的带阻滤波器原型电路中的正规化值转换成实际的元件值。(1)电感 对应成 与 的并联谐振电路：LP(7-19)2oPfRB(7-20)LCP1(2)电容 对应成 与 的串联谐振电路：SC(7-21)BRLS2(7-22)fCoS2其中：中心频率，of 21ffo：3-dB 频宽，B34B：负载阻抗R07-27根据上述的讨论，我们可分别设计出带阻滤波器与带通滤波器，并且利用电路设计软件 Super-Compact 将 电路最
40、佳化 后来获得元件值。图 7-21 所示为五阶的带阻滤波器，它主要是利用 LC 结构来设计此滤波器，其中心频率设定为 915 MHz， 。图 7-22 所示是中心频nHLL1854321 pFCC5.14321率为 70 MHz 的五阶带通滤波器，同样的它亦是利用 LC 结构来设计此滤波器，其中， ， ， ， 。21 pF71 .042 853 pFC1618 nH 18 nH 18 nH18 nH18 nH1.5 pF 1.5 pF1.5 pF 1.5 pF1.5 pFVin VoutLC23L3C4LLC图 7-23 900 MHz 带阻滤波器电路图1 pF0.5 pF5 pF 0.5 p
41、F218 nH18 pF 218 nH18 pF 5 pFVin Vout1C2L4C3L6C7图 7-24 70 MHz 带通滤波器电路图滤波器的设计与制作 07-28实验一：频率响应的测量实验 1-1：输出输入返回损耗的测量1. 制作一个低通滤波器或参考 GRF-3100 中 R-3。2. 根 据 下 图 所 示 将 频 谱 分 析 仪 准 备 好 ； 将 Bridge 的 射 频 信 号 输 入 端 口 接 至频 谱 分 析 仪 的 TG 输 出 端 ； 将 Bridge 的 反 射 信 号 输 出 端 口 利 用 RF Cable 连 接 至 频 谱 分 析 仪 的 RF 输 入 端
42、。3. 将频谱分析仪的起始频率、终止频率与分辨率频宽 (RBW) 根 据 下 图 所 示 的 步骤 将 其 分别设定为 300 MHz、1500 MHz 与 3 kHz。07-29Frequency 30 MHz150 MHz 3 kHzFrequencyBW StartStopRBWAuto/Manu RBWManuStep 1:Step 2:Step 3:4. 将 连 接 在 Bridge 的 RF 输 出 端 的 RF Cable 开 路 ， 然 后 根 据 下 图 所 示 的步 骤 启 动 频 谱 分 析 的 TG (Tracking Generator) 功 能 ， 并 校 正 频
43、谱 分 析 仪 。Amplitude RefLvl 10 dBmOption TG TGLevl 0 dBmOption TG 0 dBmRefValuOption TG ONTGON OFOption TG ONNormalO OFStep 1:Step 2:Step 3:Step 4:Step 5:5. 将连 接 在 Bridge 的 RF 输 出 端 的 RF Cable 接 到 R-3 的 输 入 端 来 测量其输入返回损耗， 同 时 于 R-3 的 输 出 端 利 用 一 个 50 的 负 载 Terminate， 并 将频 谱 分 析 仪 的 Marker 的频率标示在 900 M
44、Hz，将测量结果画在表 7-4 中。6. 将连 接 在 Bridge 的 RF 输 出 端 的 RF Cable 接 到 R-3 的 输 出 端 来 测量其输出 返回损耗， 同 时 于 R-3 的 输 入端 利 用 一 个 50 的 负 载 Terminate， 并 将频 谱 分 析 仪 的 Marker 的频率标示在 900 MHz，将测量结果画在表 7-5 中。滤波器的设计与制作 07-307. 制作一个低通滤波器或参考 GRF-3100 中 R-11(LPF1)，重复步骤 5 与步骤 6，并将测量结果分别画在表 7-6 与表 7-7 中。8. 制作一个低通滤波器或参考 GRF-3100
45、中 R-11(LPF2)，重复步骤 5 与步骤 6，并将测量结果分别画在表 7-8 与表 7-9 中。9. 制作一个高通滤波器或参考 GRF-3100 中 R-5，重复步骤 5 与步骤 6，并将测量结果分别画在表 7-10 与表 7-11 中。10. 制作一个带通滤波器或参考 GRF-3100 中 T-1(BPF1)，将频谱分析仪的起始频率、终止频率与分辨率频宽 (RBW) 根 据 下 图 所 示 的 步 骤 将 其 分别设定为 5 MHz、 60 MHz 与 3 kHz。F r e q u e n c y5 M H z6 0 M H z3 k H zF r e q u e n c yB WS
46、 t a r tS t o pR B WA u t o / M a n uR B WM a n uS t e p 1 :S t e p 2 :S t e p 3 :重复步骤 5 与步骤 6，并将测量结果分别画在表 7-12 与表 7-13 中。11. 制作一个带通滤波器或参考 GRF-3100 中 T-1(BPF2)，按照步骤 10 设定频率，重复步骤 5 与步骤 6，并将测量结果分别画在表 7-14 与表 7-15 中。12. 制作一个带通滤波器或参考 GRF-3100 中 R-6，将频谱分析仪的起始频率、终止频率与分辨率频宽 (RBW) 根 据 下 图 所 示 的 步 骤 将 其 分别设定为 10 MHz、130 MHz 与 3 kHz。
