1、文章编号 :100926825 (2006) 0420081202空间网架的温度应力和支座设计收稿日期 :2005208223作者简介 :樊敏敏 (19812 ) ,女 ,同济大学结构工程专业硕士研究生 ,上海 200092叶晓辉 (19802 ) ,男 ,工程师 ,马建国际建筑设计顾问有限公司 ,上海 200336樊敏敏 叶晓辉摘 要 :介绍了空间网架温度应力的计算方法 ,分析了边界约束对网架受力的影响 ,说明在工程设计中应考虑支承平面内杆件的温度应力并合理设计网架的支座形式 ,以满足计算假定、协调上部结构与下部支承的受力和变形。关键词 :空间网架 ,温度应力 ,支座约束中图分类号 : TU
2、356 文献标识码 :A引言空间网架结构是近年来我国发展较快的一种结构形式。它具有受力合理、空间刚度大、整体性强、制作安装方便、造价低等特点 ,因而被广泛应用于各类大中跨度的公共建筑、体育场馆以及工业厂房等。网架结构是高次超静定结构 ,在均匀温度场变化下 ,由于杆件不能自由热胀冷缩 ,会产生应力 ,称为网架的温度应力。这里所说的温度场变化范围 ,是指施工安装完毕 (网架支座与下部结构连接固定牢固 )时的气温与当地常年最高或最低气温之差 ,另外 ,也可能是工厂车间生产过程中引起的温度场变化。在我国大部分地区 ,夏冬的温差比较大 ,因此温度应力对结构的影响是不容忽视的。1 温度应力的计算方法 1
3、网架的温度应力一般采用空间杆系有限元法计算。将温度看作一种荷载 ,先将网架各节点加以约束 ,求出因温度变化而引起的杆件固端内力和各节点的节点不平衡力 ,然后取消约束 ,将节点不平衡力反向作用在节点上 ,用空间杆系有限元法求由节点不平衡力引起的杆件内力 ,最后将杆件固端内力与节点不平衡力引起的杆件内力叠加 ,即可求得网架杆件的温度应力。1. 1 节点不平衡力的计算当网架所有节点均被约束时 ,因温度变化而引起的 ij 杆的固端内力为 :N 0ij = - E t A ij 。式中 : t 温差 , ,升温为正 ,降温为负 ; 钢材的线膨胀系数 , = 0. 000 012 1/ ;A ij ij
4、杆的截面面积。同时 ,杆件对节点产生固端节点力 ,其大小与杆件的固端内力相同 ,方向相反。设与 i 节点相连的杆件有 m 根 (见图 1) ,则由固端节点力引起 i 节点不平衡力的分力为 :Pix = mk =1- E t A ikcos k ;Piy = mk = 1- E t A ikcos k ;Piz = mk = 1- E t A ikcos k 。其中 , k , k , k 分别为 ij 杆与 x , y , z 轴的夹角。同理 ,可求出网架其他节点不平衡力。1. 2 节点不平衡力引起的杆件内力把各节点上的节点不平衡力反向作用于网架各节点上 ,即建4 结语通过对房屋的加固和增层改
5、造 ,可取得明显的社会效益和经济效益。其优越性主要体现在以下几方面 :1) 不仅可以扩大建筑物的使用面积 ,解决当前用房不足的问题 ,而且通过重新调整平面和立面 ,采用新型建筑装饰材料 ,使既有房屋的内外面貌焕然一新。2) 大部分建筑物的加固、增层改造 ,并不能影响原房屋的正常使用。3)由于利用原建筑物基础 ,可大大降低工程造价 ,据估算 ,加固、增层改造方案比就地新建方案节约投资 55 %。4)不需另占新地 ,提高了土地的利用率。在寸土如金的今天 ,仅土地购置费用一项 ,即相当于整个建筑工程的费用。5) 在增层改造中 ,按新规范对旧建筑进行加固处理 ,提高了旧建筑的抗震性能 ,延长了建筑物的
6、使用寿命。参考文献 :1 戴国莹 ,李德虎 . 建筑结构抗震鉴定及加固的若干问题 J .建筑结构 ,1994 (4) :31233.2 GBJ 7289 ,建筑地基基础设计规范 S.Analysis on design of adding layer of house and its reinforcementL IU Qi2huaAbstract :Combined with specific example it explains necessity of quake2proof identification and specific method of reinforcement , a
7、nalyzes e2valuation on bearing capacity of old foundation , and points out measures for design of adding layer of house.Key words : quake2proof identification , reinforcement , adding layer , bearing capacity of foundation18 第 32 卷 第 4 期2 0 0 6 年 2 月 山 西 建 筑SHANXI ARCHITECTURE Vol. 32 No. 4Feb. 2006
8、 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/立起由节点不平衡力引起的结构总刚度矩阵方程 : K = - Pt 。式中 : K 结构总刚度矩阵 ; 由节点不平衡力引起的节点位移列矩阵 ; Pt 节点不平衡力列矩阵。总刚度矩阵是奇异的 ,必须引入边界条件后上式才能有解。对于周边简支的网架 ,因为网架支座节点一般都支承在钢筋混凝土柱或梁上 ,而钢与钢筋混凝土的线膨胀系数又极其接近 ,所以一般认为 ,网架支座节点切向无约束。而网架边界节点的法向变形则受到支承结构的约束
9、 ,其弹性约束系数为 :Kz = 3 Ez IzH3z。式中 : Ez , Hz , Iz 分别为支承柱子的材料弹性模量、柱子的长度和截面惯性矩。对于点支承的网架 ,沿柱子的法向和切向都受到支承结构的约束 ,其弹性约束系数可按上式计算 ,其中 Iz 应取相应惯性矩。引入边界条件后 ,即可求出节点位移 : = - K - 1 Pt 。ij 杆由节点不平衡力引起的杆件内力为 :N iij = EA ijlij ( uj - ui) cos + ( vj - vi) cos + ( w j - w i) cos 。1. 3 温度应力网架杆件的温度应力由杆件固端内力与节点不平衡力引起的杆件内力叠加而得
10、 :N tij = N 0ij + N 1ij , tij = E ( uj - ui) cos + ( vj - vi) cos + ( w j - w i) coslij- t 。2 支座约束对温度应力的影响从上面的计算理论中可以看到 ,网架边界约束条件的设置对温度应力的影响很大。边界约束有自由、弹性、固定及强迫位移等四种。以河南省章丘市汽车站屋面网架结构为例。章丘市汽车站屋面由三片各自独立的网架构成 ,其中最大一片为 133. 4 m 35. 7 m ,跨度为 29. 4 m。网架采用正放四角锥形式 ,高 2 m ,每格宽度为 2. 1 m。杆件采用 Q235b 高频电焊钢管 ,直径大于
11、 133 的采用 20 号无缝钢管 ,所有杆件采用螺栓球连接。设计温差为 20 。现选取四类不同的支座条件进行计算 :A 组 :支座切向固定约束 ,法向固定约束 ;B 组 :支座切向固定约束 ,法向放松约束 ;C 组 :支座切向放松约束 ,法向固定约束 ;D 组 :支座切向放松约束 ,法向放松约束。对以上四组情况分别计算荷载作用下的杆件内力和温度力。由于温差的影响 ,网架上弦杆最大内力位于网架周边中间垂直边线的弦杆处 ,下弦杆最大内力位于网架周边中间平行边线的弦杆处 ,而腹杆最大内力位于网架角柱附近。支座反力结果如表 1 所示。表 1 支座反力表支座反力 Px/ kN Py/ kN Pz/ k
12、NA 组 291. 3 69. 6 301. 1B 组 0 70. 0 311. 5C组 345. 1 0 297. 9D 组 0 0 312. 6比较分析可知 ,边界约束对荷载作用下的杆件内力影响较小 ,而对温度作用下的杆件内力影响很大。温度应力随着边界法向水平支承刚度的减小而降低 ,当边界法向固定时 ,法向杆件受温度应力的影响甚至大于荷载作用下的内力 ,尤其是紧靠支座的杆件。由上下弦杆的内力对比发现 :边界约束的形式对下弦杆内力的影响比上弦杆大 ,这是由于本网架是下弦点支承形式 ,支承对下弦杆件的位移约束比较大 ,故而下弦杆的温度应力大于非支承平面内的上弦杆。将 A 组与 B 组、 C 组
13、与 D 组的弦杆内力比较发现 :法向约束的放松可释放掉大部分的温度应力 ;而 A 组与 C 组、 B 组与 D 组比较可得 :切向约束固定或放松对温度应力的影响较小。由表 1支座反力的比较中也可得出这一结论。因此 ,在实际设计中 ,采用了 B 组的约束形式 :切向固定约束 ,法向放松约束 ,这种形式能有效地释放杆件的温度应力 ,并且对下部支承结构的受力也是有利的。3 支座设计为了实现计算中采用的 “切向固定约束 ,法向放松约束”的假定 ,必须有合理的支座形式。设计中 ,采用了板式橡胶支座 2 ,橡胶垫板具有良好的弹性 ,因而可以实现网架支座节点的转动要求。由于在法向放松了约束 ,要求支座在该方
14、向能自由滑移 ,将锚栓孔设为椭圆形槽 ,计算支座最大位移为 20. 2 mm ,故设计开孔宽度为 75 mm。4 结语1) 温度变化对大、中跨度的网架结构影响较大 ,且支承平面内的杆件内力影响大于非支承平面内的杆件。因此在工程设计中应考虑支承平面内杆件温度应力的影响。2) 网架设计中 ,一般选择沿边界切向固定、法向放松的约束条件。这种形式对于温度应力的有效释放及下部支承结构的受力都比较有利。3)合理设计网架的支座形式。由于大部分设计都是将网架和下部支承结构分开设计的 ,故在支座形式的选取上 ,必须满足计算假定 ,以协调上部结构与下部支承的受力和变形。参考文献 :1 沈祖炎 ,陈扬骥 . 网架与
15、网壳 M .上海 :同济大学出版社 ,1997. 24226.2 J GJ 7291 ,网架结构设计与施工规程 S.Temperature stress of spatial grid and design of supporting blockFAN Min2min YE Xiao2huiAbstract :It introduces calculation method of temperature stress of spatial grid and analyzes influencing of boundary constraint , and illustrates itshoul
16、d consider temperature stress of plane pole and design reasonable supporting block of grid to calculate stress and deformation of upperstructure and under support.Key words : spatial grid , temperature stress , constraint of supporting block28 第 32 卷 第 4 期2 0 0 6 年 2 月 山 西 建 筑 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/
