1、1云南省中考数学常用公式汇总1、整数(包括： 、 、 )和分数(包括： 和 )都是有理数如：3， ，0.231，0.737373， ， 叫做无理数 如：， -，0.1010010001(两个1之间依次多1个0) 统称为实数2、绝对值：a0 丨a丨 ； 丨a丨a如：丨 丨 ；丨3.14丨3.143、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的 如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有 个有效数字 4、把一个数写成a10 n的形式(其中1a10，n是整数)，这种记数法叫做 如：40700 ，0.000043 5、乘法公式(反过来就是因式分解
2、的公式)：(ab)(ab) (ab) 2 a3b 3 a3b 3；a 2b 2(ab) 22ab，(ab) 2(ab)24ab6、幂的运算性质：a man a man (a m)n (ab) n ( )n a n a 0 (a0)如：a 3a2 ，a 6a2 ，(a 3)2a 6，(3a 3)3 1，(3) 1 ，5 2 ，( )2 ( )2 ，(3.14)1，( )017、二次根式：( )2a(a0)， ， ， (a0，b0)如：(3 )2 6a0时， 的平方根4的平方根2（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax 2bxc 0：求根公式是x ，其中b 24ac叫做
3、根的判别式当0时，方程有 的实数根；当0时，方程有 的实数根；当0时，方程 实数根注意：当 时，方程有实数根若方程有两个实数根x 1和x 2，并且二次三项式ax 2bxc 可分解为 以a和b为根的一元二次方程是x 2(ab)xab09、一次函数ykxb(k 0) 的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k0时，y随x 的增大而增大 (直线 上升)；当 k0时，y 随x的增大而 (直线从左向右下降)特别：当b0时，ykx(k0)又叫做 函数(y与x成正比例)，图象必过 10、反比例函数 的图象叫做双曲线当k0时，双曲线在 象限(在每一象限内，从左向右降)；当k0
4、时，双曲线在 象限(在每一象限内，从左向右上升)因此，它的增减性与一2次函数相反11、统计初步：（1）概念：所要考察的对象的全体叫做 ，其中 叫做个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个 ，样本中个体的数目叫做 在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的 （2）公式：设有 n 个数x 1，x 2，x n，那么：平均数为： ；极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差= ；方差：数据 、 , 的方差为 ，则 = 1x2nx2s标准差
5、：方差的算术平方根.数据 、 , 的标准差 ，则 = 12n一组数据的方差越大，这组数据的波动越 ，越不稳定。12、频率与概率：（1）频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于 1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率如果用 P 表示一个事件 A 发生的概率，则 0P（A）1；P（必然事件）=1；P （ ）=0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数：设A是RtABC的任一锐角，则A的正弦：sin A ，A的余弦：cos A ，A的正切：tanA 并
6、且sin 2Acos 2A10sinA1，0cosA1，tanA0A 越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90 A )cosA，cos(90 A)sin A特殊角的三角函数值：sin30cos60 ，sin45cos45 ，sin60cos30 ， tan30 ，tan45 ，tan60 斜坡的坡度：i 设坡角为，则i tan 铅 垂 高 度水 平 宽 度14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点 P（a ， b） ，则 P 关于 x 轴对称的点为 ，P 关于 y 轴对称的点为 ，关于原点对称的点为 .（2）坐标平移：若直角坐标系内一点 P（a
7、， b）向左平移 h 个单位，坐标变为 ，向右平移 h 个单位，坐标变为 ；向上平移 h 个单位，坐标变为 ，向下平移 h 个单位，坐标变为 .如：点 A（2，1）向上平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位，则坐标变为 .15、二次函数的有关知识：hl31.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.cbaxy,(2)0ayx2.抛物线的三要素： 、 、 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向 ；a 0a相等，抛物线的开口大小、形状相同.平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .yhxyx几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式 开口方向
8、 对称轴 顶点坐标2axyk2hxykacbxy2当 时0a开口向上当 时开口向下4.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法： ，顶点是 ，对称轴是直线 .abcxacaxy4222 （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为 khxy2，对称轴是直线 .（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点 （及 y 值相同） ，则对称轴方程可以表示为：12(,),、xy 12x9.抛物线 中， 的作用cbaxy2a（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.2ax（2） 和 共同决定抛物线对称轴
9、的位置.由于抛物线 的对称轴是直cbxay2线，故： 时，对称轴为 轴； （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；abx0y0aby （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.0（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.cbxay2y当 时， ，抛物线 与 轴有且只有一个交点（0， ）：xcy c ，抛物线经过原点; ,与 轴交于正半轴； ,与 轴交于负半轴.0c0ccy4以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .y0ab11.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式： .已知图像上三点或三对 、 的值，通常选择一般式.cbxay2 x（2）顶点式： .已知图像的
10、顶点或对称轴，通常选择顶点式.kh（3）交点式：已知图像与 轴的交点坐标 、 ，通常选用交点式： .1x2 21xay12.直线与抛物线的交点（1） 轴与抛物线 得交点为 .ycbaxy2（2）抛物线与 轴的交点二次函数 的图像与 轴的两个交点的横坐标 、 ，是对应一元二次方程2 1x2的两个实数根.抛物线与 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：0cbxax有两个交点 ( ) 抛物线与 轴 ；0有一个交点（顶点在 轴上） ( ) 抛物线与 轴 ；0x没有交点 ( ) 抛物线与 轴 .x（3）平行于 轴的直线与抛物线的交点x同（2）一样可能有 0 个交点、1 个交点、2 个交点
11、.当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为 ，则横坐标是 的两个实数根.kkcbxa2（4）一次函数 的图像 与二次函数 的图像 的交点，由方nkyl 0acbxyG程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时 与 有 cbxa2 l方程组只有一组解时 与 ；方程组无解时 与 .lGlG（5）抛物线与 轴两交点之间的距离：若抛物线 与 轴两交点为 ，x cbxay2 021， xBA则 12AB1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于 ，外角和等于 2、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理： 如图：abc，直线 l1 与 l2 分别与直线 a、 b、 c 相交与点
12、A、 B、 CD、 E、 F，则有 ,ABDEBCEFCFAD（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段成比例。如图：ABC 中，DEBC，DE 与 AB、 AC 相交与点 D、 E，则有：,BABacABCDEFl1bl2 AB CD ECEABD53、直角三角形中的射影定理：如图：RtABC 中，ACB90 o，CDAB 于 D，则有：（1） （2） （3）2ACDB2CAB4、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质： ； ； ； ； ，那么这条直线就具有另外三个性质注：具备，时，弦不能是直径（2）两条平行弦所夹的弧
13、相等（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的 等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（6）同弧或等弧所对的圆周角相等（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（8）90的圆周角所对的弦是 ，反之，直径所对的圆周角是90，直径是最长的弦（9） 的对角互补5、三角形的内心与外心： 叫做三角形的内心三角形的内心就是 . 三角形的外心是 三角形的外心就是 的交点常见结论：（1）RtABC 的三条边分别为：a 、 b、 c（c 为斜边），则它的内切圆的半径为 ；（2）ABC 的周长为 ，面积为 S，其内切圆的半径为 r，则 l6、弦切角定理及其推论：（1）弦切
14、角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：PAC 为弦切角。（2）弦切角定理： 。如果 AC 是O 的弦，PA 是O 的切线，A 为切点，则 A12PCOC推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）如果 AC 是O 的弦，PA 是O 的切线，A 为切点，则 B7、相交弦定理、割线定理、切割线定理：相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。 如图，即：PAPB = PCPD割线定理 ：从圆外一点引圆的两条割线，这点到 相等。如图，即：PAPB = PCPD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例
15、中项。如图，即：PC 2 = PAPB CA BDPOCA BDPOC BA D POCA BOPBCA68、面积公式： S正 S平行四边形 S菱形 ，1()2S梯 形 上 底 下 底 高 中 位 线 高 S圆 l圆周长 弧长 L 21360nrSl扇 形 S圆柱侧 ， S全面积 S侧 S底 S圆锥侧 ， S全面积 7人教版初中数学公式、定理、推论归纳汇总1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条
16、直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 ，两直线平行 10 ，两直线平行 11 ，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 820 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 ( ) 有两边和
17、它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ( ) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 ( ) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 ( 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 ( ) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平
18、分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条
19、线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 944 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a2+b2=c2 ，那么
20、这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360 49 四边形的外角和等于 360 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2 ） 180 51 推论 任意多边的外角和等于 360 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4
21、 的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 63 矩形判定定理 2 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 = 对角线乘积的一半，即 S= （ ab ） 2 67 菱形判定定理 1 1068 菱形判定定理 2 是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形
22、是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角
23、形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= （ a+b ） 2 S=Lh 83 (1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质 如果 a b=c d, 那么 (ab) b=(cd) d 85 (3) 等比性质 如果 a b=c d=m n(b+d+n0), 那么 (a+c+m) (b+d+n)=a b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（
24、或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 1189 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ ） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ ） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（ ）
25、 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以
26、看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 12111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦
27、所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90 的圆周角所对的弦是直径 119
28、推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121 直线 L 和 O 相交 直线 L 和 O 相切 直线 L 和 O 相离 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组
29、对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 13130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 136 定理 相交
30、两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成 n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正 n 边形的每个内角都等于（ n-2 ） 180 n 140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn 2 p 表示正 n 边形的周长 142 正三角形面积 3a 4 a 表示边长 143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的
31、角，由于这些角的和应为 360 ，因此 k(n-2)180 n=360 化为（ n-2 ） (k-2)=4 144 弧长计算公式： L=n 兀 R 180 145 扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R2 360=LR 2 146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r) 14ABCC1B1O BAyxABCEF2009 年中考昆明市数学试题一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）19 的相反数是（ ）A B9 C9 D19 192下面所给几何体的俯视图是（ ）A B C D32009 年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到 24 万人24 万
32、用科学记数法表示为（ ）A2410 5 B2.410 5 C2.410 4 D0.2410 44一元二次方程 x25x 60 的两根之和为（ ）A5 B5 C6 D65如图，在ABC 中，点 E、F 分别为 AB、AC 的中点已知 EF 的长为 cm，则 BC 的长为（ ）3A cm B cm C2cm D2 cm3 36下列运算正确的是（ ）A 4 B2a3b5ab C(x3) 2x 29 D( )216nm n2m27某班 5 位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4这组数据（ ）A中位数是 1.7 B众数是 1.6 C平均数是 1.4 D极差是 0.18在 Rt
33、ABC 中，C90，BC 4cm，AC3cm把ABC绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到AB 1C1，如图所示，则点 B所走过的路径长为（ ）A5 cm B cm254C cm D5 cm529如图，正AOB 的顶点 A 在反比例函数 y (x0 )的图象上，则点 B 的坐标为（ ）15B CA DEA BCDOxyAOByxA(2，0) B( ，0) C(2 ，0) D( ，0)3 3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）10点 A(2，1)关于原点对称点为点 B，则点 B 的坐标为 11如图，B、A、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使 ADBC你所添加的条件
34、是 (不允许添加任何辅助线)12分式方程 10 的解是 2x 313等腰三角形的一个外角为 100，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度14不等式组 的解集为 15如图，四边形 ABCD 是矩形，A、B 两点在 x 轴的正半轴上，C、D 两点在抛物线 yx 26x 上设 OAm(0m3)，矩形 ABCD 的周长为 l，则 l 与 m 的函数解析式为 三、填空题（本大题共 10 小题，共 75 分）16(5 分)计算：(200920081) 0(2) 1 | |tan60 317(6 分)先化简，再求值： ，其中 x 13x 3x 6x 318(6 分)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 3 个形
35、状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为 9，则为一等奖；数字之积为 6，则为二等奖；数字之积为 2 或 4，则为三等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率19(7 分)如图，反比例函数 y (m0)与一次函数 ykx b(k0)mx的图象相交于 A、B 两点，点 A 的坐标为(6，2)，点 B 的坐标 为(3，n)求反比例函数和一次函数的解析式16AB D CE20(7 分)如图，AC 是我市
36、某大楼的高，在地面上 B 点处测得楼顶 A 的仰角为 45，沿 BC 方向前进 18米到达 D 点，测得 tanADC 现打算从大楼顶端 A 点悬挂一幅庆祝建国 60 周年的大型标语，若53标语底端距地面 15m，请你计算标语 AE 的长度应为多少？21(8 分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的 100 名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行” 、 “骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)步行 骑自行车 其他 上学方式 其他20%人数6040200(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；(3)学校正
37、在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5 辆自行车占地 2m2，另有自行车停放总面积的 作为通道若全校共有 1200 名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积13的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)17A CDFO E B22(8 分)如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 切O 于点 D，过点 D 作 DFAB 于点 E，交O 于点 F，已知 OE1cm ，DF 4cm(1)求O 的半径；(2)求切线 CD 的长23(8 分)某商场用 2500 元购进 A、B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示类型价格 A
38、型 B 型进价(元/盏) 40 65标价(元/盏) 60 100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若 A 型台灯按标价的 9 折出售，B 型台灯按标价的 8 折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？18O M ANBCyx24(8 分)四边形 ABCD 是正方形(1)如图 1，点 G 是 BC 边上任意一点(不与 B、C 两点重合)，连接 AG，作 BFAG 于点F，DE AG 于点 E求证： ABFDAE；(2)在(1)中，线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)；(3)如图 2，点 G 是 CD 边上任意一点(不与 C、D 两点重合)，连接 A
39、G，作 BFAG 于点F，DE AG 于点 E那么图中全等三角形是 ，线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)A AB BCDE FG CDGEF图 1 图 225(12 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是梯形，OABC，点 A 的坐标为(6，0)，点 B的坐标为(4，3)，点 C 在 y 轴的正半轴上动点 M 在 OA 上运动，从 O 点出发到 A 点；动点 N 在AB 上运动，从 A 点出发到 B 点两个动点同时出发，速度都是每秒 1 个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为 t(秒)(1)求线段 AB
40、的长；当 t 为何值时，MNOC？(2)设CMN 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围；S 是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？(3)连接 AC，那么是否存在这样的 t，使 MN 与 AC 互相垂直？若存在，求出这时的 t 值；若不存在，请说明理由19俯视图主视图 左视图第 2 题图DAB C第 6 题图昆明市 2010 年高中（中专）招生统一考试数 学 试 卷（本试卷共三大题 25 小题，共 6 页. 考试时间 120 分钟，满分 120 分）注意事项：1 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真
41、核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。2 考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。4 考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。5 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式： 扇形面积公式 ，其中， 是半径， 是圆心角的度数，l 是弧长21360nRSlRn 二次函数 图象的顶点坐标是)(2acbxy )42(2abc，一、选择
42、题（每小题 3 分，满分 27 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）13 的倒数是（ ）A B C D313132若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A长方体B三棱柱C圆柱D圆台3某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A7，7 B6，8 C6，7 D7，2 4据 2010 年 5 月 11 日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32 亿元，32 亿元用科学记数法表示为( )A 元 B 元 C
43、 元 D 元 83.21010.3293.21083105一元二次方程 的两根之积是（ ）2xA - 1 B - 2 C1 D2 6如图，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，A = 80，20ABCDEF第 11 题图图第 9 题图AB CACB=60，那么BDC=（ ） A80 B90C100 D110 7下列各式运算中，正确的是( ) A B 22)ab2(3C D341 26)0)a8如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是( )A5cm B10cm C12cm D13cm9如图，在ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A B641271632C D 7二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后 的横线上）106 的相反
