1、有理数总复习1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数 .)0pq,p(为 整 数 且注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数零正 整 数整 数有 理 数练习：（1）有理数的定义： 、 、 、 、 都可以写成 的形式，这样的数统称为有理数。（2）数集：把一些数放在一起就组成了一个数的集合。集合的表示方法：有 和 两种。集合里一定不要忘记写 。2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.练习：有理数在数轴上的位置如图，用“ ”或“ b B a = b
2、C a b D 不能判断考点五、考查有理数的运算：例 9（1） （08，大连市）某天的最高气温为 6C，最低气温为2C ，同这天的最高气温比最低气温高_C（2）(08，湘潭) 如图，数轴上 A、 B两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数图 1-1 0-3 -2 A B C Do ba图 1例 10.计算：（1） （08，江西省）计算( 2)2(2) 3的结果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 12（2）10+8 ()4()考点六、考查乘方的意义及有关运算：例 11.（1） （08，嘉兴市）计算 2(3)的结果是（ ）A 6B C 9D9
3、（2） （08，苏州）计算 208(1) 考点七、考查科学记数法、有效数字、近似数的意义：例 12 （1） （08 盐城）2008 年北京奥运圣火在全球传递的里程约为 137000km，用科学记数法可表示为A1.3710 3km B137 103km C1.3710 5km D13710 5km（2） （08，义乌市）据统计，2007 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为 348.4 亿元，连续第 17 次蝉联全国批发市场榜首.近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是3 个 4 个 5 个 D6 个考点八、考查有关新题型：例 13.（2008 年贵阳市）符号“ f”表示一种运算，它对一些数的
4、运算结果如下：（1） ()0f， (2)1f， (3)2， (4)3，（2）， f，15f，利用以上规律计算： (08)2ff 例 1 计算： 110.53.7542例 2 若 ， ，且 ，试用“”号连接 ， ， ， 。 abbaab例 3 如果 均为整数，且满足 ， 3，求 的值。, 5A BO-3例 4 计算：（ ） （ ）（ ） （1 ）45135353综合练习一、选择1、1999 年国家财政收入达到 11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A） 40. （B） 510. （C） 3104. （D） 310.2、大于3.5，小于 2.5的整数共有（ ）个。 （A
5、）6 （B）5 （C）4 （D）33、已知数 ba,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数 yx,是互为倒数，那么 xy2|的值等于（ ） （A）2 （B）2 （C）1 （D）14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数A、1 B、2 C、3 D、46、如果一个数的相反
6、数比它本身大，那么这个数为（ ）A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（ ）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.1个 B.2 个 C. 3 个 D.无穷多个9、下列计算正确的是（）A.2 24 B.（2） 24 C.（3） 26 D.（1） 3110、如果 a0,那么 a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）A.a B.0 C.-a D.-2a二、填空题1、 642
7、。2、小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b = ba23。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算 2*（-5）= 。3、若 056yx ，则 yx= 4、大于2 而小于 3的整数分别是_、5、 （3.2） 3中底数是_，乘方的结果符号为_。6、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。 （用“左边” “右边”填空）7、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：2 ，4 ，8 ，16 ，32 ，64 ，然后填出下面两空：（1）第 7个数是 ；（2）第 n 个数是 。8、若a=5,则 a=_. 9、写出三个有理数数，使它们满足：是负数；是整数；能被 2、3、5 整除。答：_。10、计算： 20211 =_。 11、已知 |4| ba，则 ba=_。12、_范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 3.142。13、已知|a|=3，|b|=5，且 ab，则 a-b的值为 。三、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：1、 54321 2、 （81）2 14（ 9）（16） 3、 25 4、 )163852(
