1、第21卷 第4期2013年4月光学精密工程Optics and Precision EngineeringVO【21 NO4Apr2013文章编号 1004924X(2013)04106207压缩感知在电容层析成像流型辨识中的应用吴新杰。，黄国兴，王静文(辽宁大学物理学院，辽宁沈阳110036)摘要：针对传统电容层析成像(ECT)流型辨识方法识别率较低的问题，提出一种基于压缩感知理论的ECT流型辨识方法。首先，将ECT系统获得的测量电容向量归一化，并表示为训练样本集的过完备字典稀疏线性组合；然后，将随机高斯矩阵作为测量矩阵对测试样本和标准样本分别进行采样。并利用压缩感知信号重构算法求解L0范数
2、下的最优化问题，从而得到各样本在训练样本集上的稀疏表示；根据待测样本和标准样本稀疏解之间的线性相关程度来确定归属流型。对典型流型的仿真实验结果显示，在无噪声、40 dB、20 dB信噪比的情况下，流型辨识准确率分别为100、9925和9812，表明本文方法抗噪声干扰能力强，是一种有效、准确率较高的ECT流型辨识方法，为ECT流型辨识技术的研究提供了一种新的手段。关键词：电容层析成像；压缩感知；流型辨识；稀疏表示；相关系数中图分类号：TP3914 文献标识码：A doi：103788OPE201321041062Application of compressed sensing to flowp
3、attern identi fication of ECTWU Xinjie+HUANG GuoxingWANG Jingwen(College of Physics，Liaoning University，Shenyang 110036，China)*CorrPs户。咒di押g author，E-mail：wuxinj ielnueducnAbstract：In view of 10wer recognition rates of traditional methods in the flow pattern identification ofElectrical Capacitance T
4、omography(ECT)，a identification method for the ECT based on CompressedSensing(CS)was put forwardFirstly，measurement capacitance vectors obtained by an ECT systemwere normalized and represented as a sparse linear combination of training sample set in an over cornplete dictionary。Then，the random Gauss
5、ian matrix was taken as the measurement matrix to samplefrom the test and standard samples respectively，and the signal reconstruction algorithm based on theCS was used to solve the optimization problem of Lo norm for the sparse representation of each sampleon the training sample setThe linear correl
6、ation coefficient between the sparse solutions of samplesto be tested and the standard samples are calculated to determine the classification of flow patternThe simulation experiment results of typical flow patterns indicate that the flow pattern identificationrates under absence of noise，and signal
7、 to Noise Ratios(SNRs)of 40 db and 20 db are 100，9925and 9812respectivelyIt concluds that the flow pattern identification method proposed has high ef一收稿日期：20130130；修订日期：2013-0312基金项目：辽宁省自然科学基金资助项目(No20102082)万方数据第4期 吴新杰，等：压缩感知在电容层析成像流型辨识中的应用ficiency and accuracy and a good noise immunity，which also
8、provides a new method for the flow pattern identification of ECTKey words：Electrical Capacitance Tomography(ECT)；Compressed Sensing(CS)；flow pattern identification；sparse representation；correlation coefficient引 言电容层析成像技术(Electrical CapacitanceTomography，ECT)是基于电容敏感机理的过程成像技术，具有非辐射、非侵入、响应速度快、结构简单、成本低等
9、优点，现已在国内外成为人们关注的焦点口2。ECT系统中的流型辨识是电容层析成像中的一项重要技术。流型是指管道内的两相介质的分布状况，在气固两相流系统中，管道内的流体受其湿度、黏附性的影响在输送过程中经常会发生堵管现象，从而造成输送系统瘫痪，影响正常生产3。通过研究流型辨识算法可以对两相流流型进行有效的预测和判别，对气力输送系统相关设备进行实时控制，防止堵管现象的发生4。目前已提出的基于ECT系统的流型识别算法主要有最近邻法、K近邻算法、神经网络法和特征提取法。最近邻法和K近邻算法具有运算简单，不用进行数据训练的优点，但是对于复杂流型辨识准确率不高口书3；神经网络法具有非线性映射的特点，可以有效
10、解决ECT系统的软场问题，但此种方法在噪声干扰存在的情况下具有流型辨识准确率较低的缺点7书；特征提取算法通过提取原始测量数据的特征信息进行流型辨识，这种方式对判断简单的流型比较有效，但是对于复杂流型或者有噪声的数据识别效果非常不好凹。1 0|。近年来，Donoho等人针对稀疏性信号，在信号逼近和稀疏分解等理论的基础上建立了压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论框架11I。该理论的突出优点是在信号获取的同时，就对数据进行适当的压缩，其采样频率用比采样定理要求的更低的频率去采集数据，但能够精确地恢复特定的信号或图像，从而避免了大量数据的采集，节省了存储空间，同时又包含了足够的
11、信息量。目前，研究人员已经在合成孔径雷达成像口2|、无线传感器网络1 3|、水下监测1们等诸多领域对压缩感知开展了广泛的应用研究。本文将从ECT系统中获得的测试电容信号进行归一化处理，并把它们表示为训练样本集的过完备字典稀疏线性组合以满足压缩感知理论的前提条件。然后根据压缩感知思想建立最小L0范数下的数学模型，通过求解这个数学模型得到测试电容信号在训练样本集投影下的稀疏解，此稀疏解可作为ECT流型辨识的依据。2 ECT流型辨识问题21 ECT系统的基本原理ECT系统的工作机理是：被测管道内介质分布的变化引起电容值的变化，通过测量电容值的变化来重建管道内的介质分布，从而实现对多相流参数的检测。典
12、型的ECT系统包含3部分：电容传感器阵列、数据采集系统、成像计算机，其组成如图1所示。电容传感器阵列 成像计算机图1 ECT系统结构图Fig1 Structure diagram of ECT system其中：电容传感器阵列用来将管道内中的物场信号转换成电容信号；数据采集系统可以产生激励信号并将其输送给电容传感器，然后对其产生的输出信号进行处理；最后再由成像计算机完成图像的重建和显示。22 ECT的流型辨识对于气固两相流体来说，当其经充分发展而形成稳定流态后，管道截面上的介质分布也就随之固定了。典型的两相流流型有层流、环流、核心流、泡状流、满管和空管等，每种流型在管道截面万方数据光学精密工程
13、 第2l卷上均对应不同的介质分布。在ECT系统中，通过电容传感器阵列采集到的电容数据就直接反映了管道截面的介电常数分布，因此可以把这些电容数据作为判别流型的依据。P个极板的ECT系统可提供P(P一1)2个电容测量值，故8极板ECT系统可提供28个电容测量值。对于ECT系统测得的电容数据，首先要进行数据归一化处理，目的是为了能够得到反映介质的电容变化量和减少计算中的误差，并使数据无量纲化。ECT电容数据归一化的方法如下：A=篆爰， 其中：c为电容传感器阵列获得的测量电容数据，Cmi。为空管时电容，C。为满管时电容，A为归一化的电容向量。本文所采用的电容数据都是经过归一化处理的。3基于压缩感知理论
14、的ECT流型辨识方法31压缩感知的基本原理压缩感知理论的前提条件是信号具有稀疏性或者可压缩性，而现实中的信号往往是不稀疏的，为了使信号能够满足压缩感知理论，根据正交变换的性质，通常采取的做法是对信号进行正交变换，使之稀疏或者可压缩151 6|。对于长度为N的离散信号Y，由信号理论可知Y能够用一组基f，一咖，咖，如)的线性组合来表示，即：NY一幽s。一驴， (2)”=1其中：ll，为NN的正交矩阵，s为N1的系数向量。当S仅有KN个非零系数时，信号Y在基y上是稀疏的，稀疏度为K；称基lf，为信号Y的稀疏基。压缩感知的核心是线性测量过程，通过非相关测量将信号Y投影到一组低维的测量向量z上，即：z一
15、垂yolf，s， (3)其中：z为M1(MN)的向量，为MN的测量矩阵。这里为了保证重建算法的收敛性，使得K个系数能够由M个测量值准确地恢复，测量矩阵必须满足RIP准则，RIP准则的等价条件是测量矩阵西和稀疏基y不相关17。8|。由于信号测量值维数M小于信号维数N，直接求解式(3)是一个病态问题，所以无法直接从z中解出信号Y。但由于S是K稀疏的向量，即仅有K个非零系数，而且KMN，那么可以通过求解式(3)的逆问题得到稀疏系数s，进而通过式(2)重构信号Y。重建信号最直接的方法是通过L0范数下求解最优化问题：min忪忆5tz一西炉 (4)由于最优重构信号的求解计算复杂度很高，通常采用匹配追踪算法
16、(MP)来寻找可接受复杂度下的近似解，即次优解。32 ECT测量电容信号的稀疏表示ECT系统中，给定k类流型的测量电容数据组成训练样本集，记第i类流型的训练集E；共有符：个样本，表示为：E：一口1，口2，R“”z， (5)其中：可，R洲1(J=1，2，72。)表示第i类流型中的第J个训练样本，即ECT系统从第i类流型获取的测量电容向量；m为测量电容向量维数，8极板ECT系统有m一28。则所有k类流型组成的训练样本集为：EEEl，E2，ER”“， (6)其中：咒2竹l+咒2+，2。对于第i类流型，若训练集E：完备或者过完备，则此类流型的任意测量电容向量A可由其训练集E，线性表示：Aa1口1+a2
17、可2+口。可。一E，口， (7)其中：系数a：(J一1，2卵。)为实数，口R”t1为系数向量。在实际应用中，由于无法预知任意测量电容向量jL的归属类，可以考虑将其重新表示为k类流型组成的训练样本集E的线性组合：AEx o， (8)式中：工。Eo0，乜。，a：，0o1为稀疏向量，仅有测量电容向量A对应的的第i类流型相应位置的系数可能是非零值，其余均为0。至此，由ECT系统获得的测量电容信号A就可由以训练样本集组成的过完备字典变换基E来稀疏表示。这样就使得ECT测量电容信号满足了压缩感知理论的前提条件。万方数据第4期 吴新杰，等：压缩感知在电容层析成像流型辨识中的应用33 基于压缩感知的ECT流型
18、辨识算法压缩感知理论表明，为了准确地重构出原始信号，测量矩阵必须满足RIP准则，RIP准则的等价条件是测量矩阵和稀疏基不相关。已经证明，当以dm维的随机高斯矩阵作为测量矩阵时，只要满足条件：dcKlog(mK)(其中f是一个很小的数，K为原始信号的稀疏度)，此测量矩阵在极大概率下满足RIP准则口。设有随机高斯矩阵作为测量矩阵B“，则根据压缩感知思想，针对以测量电容向量A作为原始信号的线性测量过程为：A一BA=BEx。， (9)其中：互为观测值，是d1的向量。由于观测向量孟的维数d远小于稀疏信号X。的维数，直接求解公式(9)是一个病态问题，可以考虑将其转换为如公式(10)所示的数学模型：z。一a
19、rgmin|l 370 l|， st YBEx o(10)这样就可以通过压缩感知的信号重构算法来求解此Lo范数下的最优化问题，从而得到测量电容向量A的对应于训练样本集组成的过完备字典变换基E的稀疏解。为了确定ECT系统的测量电容向量A的所属流型，对每一个测试样本应用式(10)计算获得稀疏解。理想状况下，X。中非零元素的坐标对应于样本所属流型在训练样本集E中对应列的坐标，但是由于噪声和模型误差的影响从而会导致X。中其他坐标处也会出现较小的非零值。基于此，在每类流型中定义一组样本组成标准样本集6一黄国兴;王静文 粒子滤波算法在ECT图像重建中的应用期刊论文-光学精密工程 2012(08)2.陈宇;
20、高宝庆;张立新 基于加权奇异值分解截断共轭梯度的电容层析图像重建期刊论文-光学精密工程 2010(03)3.WANG L;HUANG Z Y;WANG B L Flow pattern identification of gas-liquid two-phase flow based on capacitively coupledcontactless conductivity detection 2012(05)4.龙军;冀海峰;王保良 经验模态分解和小波分析在小通道气液两相流流型辨识中的应用期刊论文-高校化学工程学报 2011(05)5.黄晓微;陈伟民;章鹏 基于K-最近邻算法的挠度传感器
21、有效度研究期刊论文-仪器仪表学报 2012(05)6.ACI M;AVCI M K nearest neighbor reinforced expectation maximization method 2011(10)7.吴新杰;刘石;许超 基于神经网络和D-S证据理论辨识两相流流型期刊论文-传感器与微系统 2009(11)8.CHAKRABARTI D P;PILGRIM A;SASTRY M K S Identification of liquid-liquid flow pattern in a horizontal pipe usingartificial neural networ
22、ks 2011(02)9.王莉莉;乔立勇;陈宇 基于特征提取和RBF神经网络的ECT流型辨识期刊论文-计算机工程与应用 2011(05)10.HAN J;DONG F;XU Y Y Entropy feature extraction on flow pattern of gas/liquid two-phase flow based on cross-sectionmeasurement 2009(01)11.DONOHO D L Compressed sensing外文期刊 2006(04)12.JI J;LI X;WANG Q A synthetic aperture radar ima
23、ge compression algorithm based on compressed sensing 2012(03)13.WANG X;ZHAO Z F;XIA Y Compressed sensing for efficient random routing in multi-hop wireless sensor networks2011(03)14.FAZEL F;FAZEL M;STOJANOVIC M Compressed sensing in random access networks with applications to underwatermonitoring 20
24、12(02)15.石文轩;李婕 最小化预测残差的图像序列压缩感知期刊论文-光学精密工程 2012(09)16.HONG M J;YU Y Y;WANG H Compressed sensing MRI with singular value decomposition-based sparsity basis 2011(19)17.BARANIUK R;DAVENPORT M;DEVORE R A simple proof of the restricted isometry property for random外文期刊 2008(03)18.刘欣悦;董磊;王建立 稀疏采样傅里叶望远镜成像期刊论文-光学精密工程 2010(03)19.沈跃;刘国海;刘慧 随机降维映射稀疏表示的电能质量扰动多分类研究期刊论文-仪器仪表学报 2011(06)引用本文格式：吴新杰.黄国兴.王静文.WU Xin-jie.HUANG Guo-xing.WANG Jing-wen 压缩感知在电容层析成像流型辨识中的应用期刊论文-光学精密工程 2013(4)
