1、第 1 页 共 5 页初二数学期末复习试题（几何部分）一、选择题：1、下列条件可以完全确定一个三角形的是（ ）A、一边和两个角 B、二边和一个角 C、三个角 D、只要有三个元素2、设三角形的三边长分别是 3， ,8，则 的取值范围是（ ）a21A、 B、 C、 D、210a552a127a3、下列命题正确的是（ ）一个角和两条边对应相等的两个三角形全等；一个锐角和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；一个锐角和一斜边对应相等的两个直角三角形全等。A、和 B、和 C、和 D、4、如图，BD、CE 是ABC 的两条高，M、N 分别是 BC、DE 的中点，则（ ）A、MNDE，且 NEND B 、M
2、N DE ，且 NENDC、MN 不垂直于 DE，且 NEND D 、MN 不垂直于 DE，且 NENDA CA DB M C（第 4 题图） （第 5 题图）5、如图，在ABC 中，CDBC 于 C，D 在 AB 的延长线上，则 CD 是ABC 中（ ）A、BC 边上的高； B、AB 边上的高； C 、AC 边上的高； D、以上结论都不对6、如图，在ABC 中，C90 0，ACBC，CAD EAD ，DEAB 于 E，且 AB6cm，则DEB 的周长为（ ）A、 B、 C、 D、都不对cm4cm6cm10CA B（第 6 题图）7、选出下列图形中的轴对称图形： A、 B、 C、 D、8、周长
3、为 10 的等腰三角形的腰长 的取值范围是（ ）xA、 B、 C、 D、5.20x5.210x50x9、在ABC 中，如果只给出条件A60 0，那么要判定ABC 是等边三角形，给出下面四种说法： 如果再加上条件“ABAC” ，那么ABC 是等边三角形；E N DBDE第 2 页 共 5 页 如果再加上条件“B C ”则ABC 是等边三角形； 如果再加上条件“D 是 BC 的中点，且 ADBC”则ABC 是等边三角形； 如果再加上条件“AB、AC 边上的高相等”那么 ABC 是等边三角形其中正确的说法有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10、如图，长方形 ABCD 沿 AE 折
4、叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处，如果BAF60 0，那么DAE 等于（ ）A D AEB F C B D E C（第 10 题图） （第 13 题图）一、填空题：11、在ABC 中，A 的外角等于 1100，而C 比B 大 100，那么C ，B 。12、等腰三角形的周长为 8，边长为整数，则腰长为 ，底边长为 。13、如图，已知 D、E 是ABC 中 BC 边上的两点，ADAE ，请你再附加一个条件 ，使ABEACD。14、已知直角三角形的两条边长为 5 和 12，则斜边长为 。15、如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边作等边ABD，连 DC，以 DC 为边作等边DCE，B，E在
5、 C，D 同侧，若 AB ，则CDB 度，BE 。2A BAB CD C E C（第 15 题图） （第 16 题图）16、如图，ADBC ，AE、BE 分别平分DAB 和ABC，且 AEBE ，则 AB 与 ADBC 的关系是（填“” “” “” ）17、若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是 度。18、已知：在ABC 和ADC 中，下列三个论断：（1）ABAD；（2）BAC DAC ；（3）BCDC 将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，可以最多写出 个真命题。19、在下列语句中： 两个锐角三角形的两边和其中一边上的高对应相等； 两个三角形的两个角和第
6、三个角的平分线对应相等； 两个三角形的两边和第三边上的高对应相等； 两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等。能判定这两个三角形全等的是 （填序号）20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AB6，BC8，将直角边 AB 折叠，使它落在斜边AC 上，折痕为 AD，则 BD 。AE第 3 页 共 5 页B D C二、作图题：21、如图，某同学打台球时想通过击球 A，撞击桌边 MN 反反弹回来击中彩球 B，请在图上标明，使主球 A 撞在 MN 上哪一点才能达到目的。 （保留作图痕迹，写出作法）M N22、两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形。已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全
7、等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）四、文字类证明题：23、求证：等腰三角形两腰上的中线相等。五、解答题：24、如图，已知ABC 中，点 F 在线段 AD 上，BD DE EC ，EDFDEF60 0。（1）求证：BEFCDF（2）求证：CFAD（3）若ABC45 0，求ACB 的度数。AFB C25、如图，将长方形 ABCD 沿直线 BD 折叠，使 C 点落在 处， 交 AD 于CBE，AD 8，AB4，求BED 的面积。A E DB C六、阅读理解题：26、阅读以下解题过程：已知 为ABC 的三边，且满足 ，试判断ABC 的形状cba, 422b
8、acaBAD E第 4 页 共 5 页错解：因为 （A ）422baca所以 （B）22所以 （C）22c所以ABC 是直角三角形 （D）问：（1）上述解题过程，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号 。（2）错误的原因为 。(3) D 步的理由是 。 （具体写出来）（4）本题的正确的结论是 。 （给出证明）27、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点，AFAB，（1）求证：ABCADF（2）阅读下面材料：如图 2，在ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到ECD 的位置；如图 3，以 BC 为轴把ABC 翻折 1800，可以变到D
9、BC 的位置如图 4，以 A 为中心，把 ABC 翻折 1800，可以变到AED 的位置。像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。（3）回答下列问题：D C AA EE B CF A B B C D D图 1 图 2 图 3D EAB C（图 4）（1）在图 3 中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使ABE 变到ADF 的位置？ 答： 。（2）指出图 3 中线段 BE 与 DF 之间的关系。答： 。28、已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上的一点，E 是 AD 上一点，EBEC，12
10、，求证：ADBC证明：在AEB 和AEC 中BEEC（ ）AEB D C3 4第 5 页 共 5 页AEAE（ ）12（ ）所以AEBAEC（ ）所以 ABAC（ ）所以34（ ）所以 ADBC （等腰三角形三线合一）上面证明过程是否正确？如正确请写出每一步依据，如果不正确，写出正确证明过程。29、如图，已知ABC 中，ABC45 0，H 是高 AD 和 BE 的交点。求证：BHAC说明及要求：本题是几何课本第二册 P118 中第 2 题，现将原题图（1）中的A 改成钝角，题设条件不变。AEB D C（1）请你按题设要求在钝角三角形 ABC 图（2）中作出该题的图形，写出作法。（2）A 改成钝角后，结论 BHAC 还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。AB C七、证明题：30、如图，在ABC 中，ABC 的平分线 BM 与三角形外角 ACD 的平分线 CM 相交于 M，过 M作 MEBC 分别交 AB、AC 于 E、F。求证：BECFEFAE MB C D31、如图，ABC 中，ACB=90 0，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，CFAB 于 F 交 AD于 G，求证：DE=CGCGA F E B1 2HFD
