1、用三角函数解题的常见思路韩天武 聂新军有关锐角三角函数的问题，常用下面几种方法：一、设参数例 1. 在 中， ，如果 ，那么 sinB 的值等于（ ）解析：如图 1，要求 sinB 的值，就是求 的值，而已知的 ，也就是可设则，选 B图 1二、巧代换例 2. 已知 ，求 的值。解析：已知是正切值，而所求的是有关正弦、余弦的值，我们可以利用关系式，作代换 ，代入即可达到约分的目的，也可以把所求的分式的分子、分母都除以 。再把 代入，得：原式三、妙估计例 3. 若太阳光与地面成 角，一棵树的影长为 10m，则树高 h 的范围是（取）A. B. C. D. 解析：如图 2，树高 ，要确定 h 的范围
2、，可根据正切函数是增函数，估计即，故选 B图 2四、善转化例 4. 在 中， ，求 AB 的长。解析：注意题中所说的 并不是直角三角形！如图 3， 不是直角三角形，为了利用 ，可以作 于 D，这样 就是一直角三角形中的一角， 也出现在另一个直角三角形中，图 3设 ，则由 ，得即 CD1，BD3再有五、适时构造例 5. 不查表，不用计算器，求 的值。解析：我们可以先画 ，使 ，如图 4，延长 CA 至D，使 ADAB，连结 BD，则 ，图 4设 BC1，则六、准确分类例 6. “曙光中学”有一块三角形形状的花圃 ABC，现可直接测量到 ，AC40 米，BC25 米，请你求出这块花圃的面积。图 5 图 6解析： 中，已知两边和其中一边的对角，这时特别注意 的形状不惟一！要分两种情况分别求出，如图 5、图 6，作 ，分出直角三角形后，可求得面积应为：
