1、1第五章 四边形第 18 讲 平行四边形与多边形(时间 40 分钟 满分 100 分)A 卷一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1(2017北京)若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是( B )A6 B12 C16 D182(2017苏州)如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则ABE 的度数为( B )A30 B36 C54 D72第 2 题图第 3 题图3(2017丽水)如图，在ABCD 中，连接 AC，ABCCAD45，AB2，则 BC 的长是( C )A. B2 C2 D42 2(导学号 58824168)4(2017眉山)如图，EF 过ABCD 对角线的交
2、点 O，交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，若ABCD 的周长为 18，OE1.5，则四边形 EFCD 的周长为( C )A14 B13 C12 D10第 4 题图第 5 题图5(2017泰安)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且BCEC，CFBE 交 AB 于点 F，P 是 EB 延长线上一点，下列结论：BE 平分CBF；CF 平分DCB；BCFB；PFPC.其中正确结论的个数为( D )A1 B2 C3 D46(2017常州)如图，已知ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H，连2接 AC.若 EF2，FGGC5，则 AC 的长是( B
3、)A12B13C6 5D8 3二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)7(2017南京)如图，1 是五边形 ABCDE 的一个外角，若165，则ABCD_425_.第 7 题图第 8 题图8(2017牡丹江)如图，点 E，F 分别在ABCD 的边 BC，AD 上，AC，EF 交于点 O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形 AECF 是平行四边形，你所添加的条件是_AFCE_.9(2017连云港)如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F.若EAF56，则B_56_.(导学号 58824169)第 9 题图第 10 题图10(2017绵阳)如图，将平行四边形 ABCO
4、 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，若点 A 的坐标是(6，0)，点 C 的坐标是(1，4)，则点 B 的坐标是_(7，4)_11(2017临沂)如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若AB4，BD10， sinBDC ，则ABCD 的面积是_24_.353(导学号 58824170)第 11 题图第 12 题图12(2017凉山州)如图，在ABC 中，BAC90，AB4，AC6，点 D、E 分别是 BC、AD 的中点，AFBC 交 CE 的延长线于点 F，则四边形 AFBD 的面积为_12_.三、解答题(本大题 4 小题，共 46 分)13(11 分)(20
5、17山西)已知：如图，在ABCD 中，延长 AB 至点 E，延长 CD 至点 F，使得 BEDF，连接 EF，与对角线 AC 交于点 O.求证：OEOF.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，BEDF，ABBECDDF，即 AECF，ABCD，AECF，EF，OAEOCF，在AOE 和COF 中， E F，AE CF， OAE OCF， )AOECOF( ASA)OEOF.14(11 分)(2017菏泽)如图，E 是ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F，若 CD6，求 BF 的长解：E 是ABCD 的边 AD 的中点，AEDE，四边形
6、ABCD 是平行四边形，ABCD6，ABCD，FDCE，在AEF 和DEC 中， F DCF， AEF DEC，AE DE， )AEFDEC( AAS)，AFCD6，BFABAF12.415(12 分)(2017镇江)如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、CE 于点M、N，AF，12.(1)求证：四边形 BCED 是平行四边形；(2)已知 DE2，连接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的长(导学号 58824171)(1)证明：AF，DEBC，12，且1DMF，DMF2，DBEC，四边形 BCED 为平行四边形；(2)解：BN 平分DBC，DBNCBN，ECDB，
7、CNBDBN，CNBCBN，CNBCDE2.16(12 分)(2017西宁)如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，O 是 AC 的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形 ABCD 是平行四边形；(2)若 ACBD，求ABCD 的面积(1)证明：O 是 AC 的中点，OAOC，ADBC，ADOCBO，在AOD 和COB 中， ADO CBO， AOD COB，OA OC， )AODCOB( AAS)，ODOB，四边形 ABCD 是平行四边形；(2)解：四边形 ABCD 是平行四边形，ACBD，四边形 ABCD 是菱形，S ABCD ACBD24.12B 卷1(3 分)
8、(2016绵阳)如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26 cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC 的中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3 cm，则 AE 的长度为( B )A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm第 1 题图5第 2 题图2(3 分)(2017孝感)如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列结论成立的个数是( D )ABDE；EFADBC；AFCD；四边形 ACDF 是平行四边形；六边形ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形A2 B3 C4 D53(12 分)(2017大庆)如图，以 BC 为底边的等腰
9、ABC，点 D，E，G 分别在BC，AB，AC 上，且 EGBC，DEAC，延长 GE 至点 F，使得 BEBF.(1)求证：四边形 BDEF 为平行四边形；(2)当C45，BD2 时，求 D，F 两点间的距离(1)证明：ABC 是等腰三角形，ABCC，EGBC，DEAC，AEGABCC，四边形 CDEG 是平行四边形，DEGC，BEBF，BFEBEFAEGABC，FDEG，BFDE，四边形 BDEF 为平行四边形；(2)解：C45，ABCBFEBEF45，BDE、BEF 是等腰直角三角形，BFBE BD ，22 2作 FMBD 于点 M，连接 DF，如解图所示，则BFM 是等腰直角三角形，FMBM BF1，DM3，22在 RtDFM 中，由勾股定理得：DF ，即 D，F 两点间的距离为 .12 32 10 10
