1、1图18.1-7ODA BC图18.1-7ODA BC平行四边形性质（2）班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：探索并掌握平行四边形对角线的性质目标 B：平行四边形性质的应用.二、问题引领问题 A：平行四边形对角线性质：1探究：如图，18.1-7，在 ABCD 中，连接 AC,BD,并设它们相交于点 O，OA 与 OC,OB 与 OD 有什么关系？2试着证明你的结论 已知：_ _求证：_证明：归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线 符号语言：_ _ _ 问题 B：平行四边形性质应用例 1 如图在 ABCD 中，AB10，AD8，ACBC，求 BC、CD、AC、OA 的长，以及 ABCD
2、 的面积例 2：如图在 ABCD 中，AB10，BD=8，AC14.COD 的周长是多少？ABD 与ABC 的周长哪个长？长多少？三、训练测评训练 A:平行四边形对角线性质1. 在 ABCD 中，已知对角线 AC,BD 相交于点 O, AO B 的周长是 15, AB=6, 那么对角线 AC+BD= .2. 在 ABCD 中，AC,BD 相交于点 O,已知 AB=8cm,BC=6cm, AOB 的周长是 20cm,那么 AOD 的周长是 cm.3.平行四边形的一边长是 8，一条对角线长为 6，那么另一条 对角线的长 m 的取值范围是_.4. 如图在 ABCD 中，已知ODA=90，AC=10c
3、m,BD=6cm,则 AD 的的长为_5.如图，在周长为 20cm 的 ABCD 中，ABAD, AC,BD 相交于点 O,OEBD 交 AD 于 E,则 ABE 周长图2图EOAB CD图18.1-7ODA BC2图1 FEOAB CD图2 FEOAB CDEBA DCFEOAB CDOA BD CEODA BCF为 cm.训练 B:性质 应用 6.(1) ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,直线 EF 过点 O 与 AB,CD 分别相交 E,F(图 1),试探究 OE 与 OF 的大小关系？并说明理由.(2)在上述问题中，若直线 EF 与边 DA、BC 的延长线交于点 E、F,(
4、图 2)，上述结论是否仍然 成立？试说明理由.四、课堂小结：_班级 小组 姓名 五、课后作业1. 在 ABCD 中，其周长为 26cm, 对角线 AC,BD 相交于点 O, AOB 的周长比 BOC 的周长多 3cm,则AB= ,BC= .2.若平行四边形的一边长为 5，则它的两条对角线长可以是( )A.12 和 2 B.3 和 4 C.4 和 6 D.4 和 83.如图，在 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O,AEBD 于点 E, EAD=60,AE=2cm, AC+BD=14cm, 则BOC 的周长为 .第 3 题 第 4 题 第 5 题4. 在 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的直线分别交 CB,AD 的延长线于点 E,F,那么 BE与 DF 相等吗？为什么？5.如图， ABCD 和 EBFD 的顶点 B,D 重合，求证：AE=CF【能力提升】已知：如图，ABDC,AC、BD 交于 O，且 AC=BD.求证：OD=OC
