1、南平市 2018 年初中毕业班适应性检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分选择题和填空题不给中间分第卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（1）C ； （2）A； （3）C
2、； （4）D； （5）D；（6）B ； （7）C； （8）B； （9）C ； （10）A第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）（11）如：（1，1） （答案不唯一） ； （12） ； （13）5；3（14） ； （15） ； （16） 23xy101三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）（17）（本小题满分 8 分）解：原式 2 分22244aba， 4 分5当 时，3b，原式 6 分22)(4 8 分10（18）（本小题满分 8 分）解：由得， ， 3 分2x由得， ，5 分 ， 6 分0所以不等式组的解集是 0x2 8 分（19）（本小题满分 8 分）证
3、明：ABCBDE，DBE= A , BE= AC， 4 分DBE= A ，BEAC，6 分又BE= AC，四边形 ABEC 是平行四边形 8 分CBD EA（第 19 题图）（20）（本小题满分 8 分）（） 确定点 P，E ，F ，各得 1 分，图形完整得 1 分，共 4 分；（）证明：DOC=ODP，PDOC，EDP= EFO， 5 分PD=PE，PED= EDP， 6 分PED= EFO， 7 分OE=OF 8 分（21）（本小题满分 8 分）（）填空：a=2，b= 10； 2 分（） 4 分2105325答：这所学校平均每班贫困学生人数为 2； （）设有 2 名贫困家庭学生的 2 个班
4、级分别记为 A 班和 B 班，方法一：列表：准确列表6 分方法二：树状图： A1A2 B1 B2A2A1 B1 B2 B1A2A1B2B2A2A1B1准确画出树状图 6 分A1 A2 B1 B2A1 （ A1， A2） （ A1， B1） （ A1， B2）A2 （ A2， A1） （ A2， B1） （ A2， B2）B1 （ B1， A1） （ B1， A2） （ B1， B2）B2 （ B2， A1） （ B2， A2） （ B2， B1）FEPODAC（第 20 题（）答题图）P（两名学生来自同一班级） 8 分3124（22）（本小题满分 10 分）解：（）把 A（1，3）代入 中得，
5、xy 31k，反比例函数的解析式为 ， 3 分把 B（c ，-1）代入 中，得 ，xy3c把 A（1，3）,B（-3，-1）代入 中baxy得， ，ba2a一次函数的解析式为 ； 6 分（）这样的点有 4 个，8 分C2（3，1）或 C4（-3，-1） 10 分（23）（本小题满分 10 分）（）证明：连接 AC，A+CDB =180， 1 分BDE+ CDB =180，2 分A=BDE， 3 分COE=2A， 4 分COE=2BDE ；5 分（）解：过 C 点作 CFAE 于 F 点，BDE =60，A =60， 6 分又OA= OC，AOC 是等边三角形，OB=2 ，OA=AC=2， ，
6、7 分12AOF在 Rt AFC 中， ，8 分在 Rt CEF 中，EF=FO+OB+BE=5， 10 分53tanEFC（24）（本小题满分 12 分）（）证明：ADB=BEC=60，等腰ADB 和等腰BEC 是等边三角形，1 分BD= BA，BE=BC，DBA=EBC= 60，2 分DBA -EBA=EBC -EBA ，DBE= ABC ， 3 分32EA O BC D（第 23 题答题图）FAyxOBC1C2 C3（C 4）（第 22 题（）答题图）EDCBA（第 24 题图1）DBEABC（SAS） ； 4 分（）解：（i）ADB=90， DB=DA，DBA= 45，同理EBC=45
7、，DBA= EBC ，DBA -EBA=EBC -EBA ，DBE= ABC ，5 分又cosDBA= cosEBC， ， 6 分2BCEADDBEABC， 7 分 ，即 ， ； 8 分 （ii） 12 分23CD27EDCBA（第 24 题（ii）答题图1）EDCBA（第 24 题（ii）答题图2）（25）（本小题满分 14 分）（）解：当 p=2 时，把 x=2 带入 中得， ，421xy01yA（2，0） ，1 分把 y2=2 带入 （x0）中得，x=4，4122C（4，0） ，2 分AC=2； 3 分（）解：设 ，)41,()4,(22pBpA则 ，,0),0(2FEM（0，4） ，
8、，22)4(p，5 分1E ED CB A（第 24 题图 2）当 时， ，412py 4122xp ，xD当 时， ， ，42py 4122xp ， xC , ， ),(2)4(2 ，1pBD， 7 分AC2 ；8 分8412212pMFBESD（）证明：方法一：设直线 AD： ，bkxy把 代入得：),(),4,(22pA，解得 ，4122pbk4213pbk直线 AD： ； 10 分3xy设直线 BC： ，k把 代入得：)41,()4,2(2pBpC，解得 412pbkp4213pbk ，直线 BC：；12 分43xy直线 AD 与 BC 的交点为 N(m,n)， ， 13 分42132pmn ，04pp 0，m=0，即 m 为常数14 分方法二： 设MDCBAO xyx=pFEG H（第 25 题（）答题图）y1 y2直线 AD 交 y 轴于 G 点，直线 BC 交 y 轴于 H 点，BFCE，GFD GEA，HFBHEC，10 分 ，21pAEDF，CBH ，11 分G ，FEF ，13 分G、H 点重合，G、H 点就是直线 AD 与直线 BC 的交点 N，m=0，即 m 为常数 1
