1、1第五单元 分数加法和减法第一课时 异分母分数加、减法教学目标：1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心教学流程：一、激活旧知1、观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。65-2=45 0.03+0.4=0.07 3 元+5 角=8 元、让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。提问：联系三道题的错误想
2、一想，加、减法计算应该注意什么？说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减，不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。2、口算下面各题的得数。2/7+4/7= 4/8+3/8= 4/5+1/5= 7/9-2/9= 让学生口算得数并呈现结果。提问：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只要把分子相加减，分母不变？说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。这些是我们已经会计算的分数加 减法。22、探究算法1、学习例题。（1）出示
3、例题，了解题意。提问：应该怎样列算式？提问：这个算式跟上面的有什么不同？说明：以前我们学习的分数加减法，分母是相同的，是同分母分数加减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加减法。（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出 1/2+1/4 的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样计算。学生操作、思考，教师巡视、指导。交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？仔细观察，为什么得数的分母会是 4、分子会是 3 呢？想想这道加法可以
4、怎样计算，把你的想法和同桌交流。交流：可以怎样算？你是怎样想的？让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。（2）交流：怎样算的？为什么要把 1/2 化成 2/4 后再计算？说明：1/2+1/4 因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形看，1/2+1/4 实际上就是 2/4+1/4，这样就可以算出是 3/4。所以计算时，可以先转化成 2/4+1/4，算出得数是 3/4。（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？指出：1/2+1/4 不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。2、完成“试一试
5、”。3（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，教师巡视。交流：5/6-1/3 怎样算的？约分是怎样想的？1-4/9 是怎样算的？（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。交流：你是怎样验算的？说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。3、小结。提问：你能说说异分母分数加减法要怎样计算吗？指出：异分母分数加减法要先通分，再按同分母分数加减法的方法计算；结果能约分的要约分。3、巩固练习1、做练习十二第 1 题。让学生涂色写得数。呈现结果并交流：根据涂色，1/5+3/5 是怎样得出 4/5 的？从图上看
6、，1/4+3/8 实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。2、做“练一练”第 1 题。学生独立计算，指名两人板演。集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。3、做“练一练”第 2 题。学生独立完成。交流：你是怎样算的？4、做练习十二第 4 题。4学生独立读题、解答。交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。小军家离学校的距离，为什么用 1-4/5 计算？4、课堂小结1、通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？2、布置作业：练习十二第 2、3 题。5第二课时 连加、连减、加减混合教
7、学目标：1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。 2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：能正确计算分数加减混合运算教学流程：1、创设情境，学会计算1、学习例 2（1）创设情境，列出算式。出示例 2，了解题意。提问：题里知道什么条件，要求什么问题？月季花面积占 1/4，杜鹃花面积占 1/3，是把哪个数量看作单位“1”的？要求草坪面积占几分之几，怎样列式？为什么要用“1”作被减数？说
8、说你是怎样想的。说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数？说说你是怎样想的。说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积 1/4 和 1/3,剩下的就是草坪面积占几分之几。提问：还可以怎样列式？（2）学生计算。引导：这两个算式分别是分数连减和6加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。交流：没有括号的算式怎样算的？算式里的 1 是转化成哪个分数算的？再减 1/3 时是怎样算的？还可以怎样算？这样算是怎样先的？公分母是怎样确定的？整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出 3/
9、4，再减去 1/3；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是 4 和 3，通分的公分母应该是 12，所以把 1 转化成 12/12，然后把分子连减，分母不变，算出得数。有括号的算式是怎样计算的？为什么先算 1/4+1/3？说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的.小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序计算？这两个算式有什么联系？2、完成“试一试”。出示“试一试”。引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。交流：你是怎样算的？这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。有没有不同算法？这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？强
10、调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。3、小结。提问：上面我们计算的是怎样的算式？你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？说明：分数连加、连减的加减混合，按整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确的确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍。2、练习巩固71、做“练一练”第 1 题。学生计算，指名板演。交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？说明：没有括号可以分两步计算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。提问：第二小题先算什么？1 看成几分之几减的？说明：
11、结果要约分。2、做“练一练”第 2、3 题。学生独立完成，指名板演。交流：第 2 题列式为什么用 1 作被减数？说说你的理由。检查算式和计算，确认结果；有错的订正。3、做“练一练”第 7 题。（1）学生独立完成，教师巡视。交流：第（1）题是怎样算的？结果是多少？第（2）题是怎样算的？（2）还能提出什么问题？学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。3、全课小结今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？作业：练习十二第 5、6 题。58第三课时 分数加、减法练习（1）教学目标：1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。2、使学生进一步在解
12、决新的计算问题中，发展数学思考。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学流程：一、引入课题，明确内容谈话：我们已经学会了异分母分数加减法计算，今天这节课重点练习异分母分数的加减法。通过练习，要进一步理解异分母分数计算的方法，能正确计算，提高计算能力。同时还要通过计算发现一些规律，并且能应用计算解决一些简单的实际问题。2、计算练习，发展技能1、说出每组数中分母的最小公倍数。4/9 和 1/6 5/6 和 1/8 5/9 和 1/3 2/3 和 2/5让学生直接说出每组分母的最小公倍数
13、，并说说方法。2、计算每组分数加减的得数。4/9+1/6 5/6+1/8 5/9+1/3 2/3+2/54/9-1/6 5/6-1/8 5/9-1/3 2/3-2/5呈现把每组分数组成的加减法算式，要求学生按组计算。检查每组分数的加减计算，前两组说说怎样算的，后两组说说公分母各是多少。提问：异分母分数加减法是怎样算的？3、做练习十二第 8 题。（1）出示第 8 题，要求学生按题组计 算得数。9交流得数，教师板书呈现。要求观察、比较：每组里加减的两个分数，有没有什么特点？每组里各个算式的得数跟算式中的两个分数有什么关系？比较这些算式和得数，你有什么发现？和同桌交流。学生观察、比较和讨论、交流，教
14、师巡视、倾听、指导。交流：你有没有发现什么？和大家说一说。引导交流并点拨、完善，得出规律：分母只有公因数 1，分子都是 1 的两个分数相加减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和或差。（2）口算下面各题。1/2+1/7 1/3+1/8 1/5+1/3 1/9+1/41/5-1/6 1/3-1/7 1/5-1/9 1/6-1/7结合口算，选择两题说说是怎样算的。说明：我们在计算中发现了规律，按规律计算就比较方便。所以学习数学，就要注意能发现规律。让发现的规律成为方法，就方便我们解决问题。（3）先计算下列加减法，再按上面规律写得数，比比两次的得数，看看能发现什么。1/8+1/10 1/6+
15、1/8 1/3+1/9 1/4+1/81/8-1/10 1/6-1/8 1/3-1/9 1/4-1/8学生计算、比较，教师巡视。交流：当两个分母有一一般关系或倍数关系时，有没有这个规律？但结果是不是最简分数？指出：实际上，不管分母是怎样的关系，只要分子是 1，都具有这样的规律。当分母只有公因数 1 时，可以直接按规律写出得数；当两个分母是一般关系或有倍数关系时，按规律写出的结果还要约分。在实际计算中， 大家可以根据算式的特点灵活应用计算方法。104、完成“练习十二”第 9 题估计。让学生观察、思考，哪些算式得数大于 1/2？交流：哪几题的得数大于 1/2?你是怎样想的？5、做练习十二第 10
16、题。学生解方程，指名板演。检查解方程的过程和结果。3、解决问题，提升能力1、做练习十二第 11 题。让学生列式解答。交流：你是怎样解决的？2、做练习十二第 12 题。（1）学生观察，要求估计各占货架的几分之几，记录在图上。交流：各占货架面积的几分之几？你是怎样看的？让学生根据问题口头列出算式，计算得数。交流算式和结果。（2）提问：你还能提出哪些问题？能说说这里可以提出怎样的问题吗？4、练习小结，完成作业1、小结。提问：你在这节课有哪些收获和体会。2、布置作业。完成练习十二第 9 题。11第四课时 分数加、减法练习（2）教学目标：1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。 2、使学生了解整数加法的运
17、算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算教学流程一、谈话引入谈话：今天这节课，我们继续练习分数加减法，重点练习分数的连加、连减和加减混合。通过练习，要进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，发现加法运算律和减法规律的应用，能用简便方法计算一些算式的结果，提高运算能力；能应用加减运算解决一些简单的两步计算实际问题。2、基本题练习1、做练习十二第 13 题。学生直接写出得数。交流
18、得数，结合选择说说算法。2、计算下面各题。1/4+1/6+1/3 1-2/5-1/10 7/8-3/4+2/5 8/9-（1/3+1/6） 学生计算，指名四人板演。检查过程，没有括号的算式，说说还可 以怎样算，确认结果。12提问：分数加减两步计算的运算顺序是怎样的？没有括号的哪种算法可以方便一些？说明：分数加减法两步计算的运算顺序和整数是一样的。在计算没有括号的算式时，可以一次通分，把分子相加减，分母不变，直接计算得数。3、发展性练习1、做练习十二第 14 题。让学生按题组分别计算，指名两人板演。检查校正，确认算法和得数。比较，每组的两题有什么相同和不同？这两组算式的结果说明符合过去的什么知识
19、？你能把加法的运算律具体说一说吗？指出：整数加法的结合律和交换律，对分数加法同样适用。2、做练习十二第 15 题。比较：你能说说每组里的两题有什么相同和不同吗？你估计得数会不会相等？练习：现在请大家算一算，看看得数到底是不是相等。检查校正，确认结果，比较得数。提问：比较每组的两个算式和得数，你有什么想说的？减法运算的规律是什么？指出：整数减法的规律，同样适用于分数减法。3、做练习十二第 16 题。引导：知道了运算律或规律，有什么用处？请看第 16 题，想想计算各题有没有简便的方法，怎样简便就怎样算。学生计算，教师巡视。交流：你是怎样算的？为什么这样算要简便一些？你从这里得到什么启发？说明：在分
20、数加减法计算时，可以先观13察数据的特点。如果应用运算律或计算规律，能把其中的数通过计算先凑成整数，就可以用简便计算的方法计算结果。4、加减法应用1、做练习十二第 17 题。学生读题，交流条件和问题。提问：这道题可以怎样解决？为什么用“1”作被减数？说明：这里求送画的学生占全班的几分之几，把全班人数看作单位“1”，去掉两部分各占的几分之几，剩下的就是问题的结果。所以被减数是“1”。让学生列式计算。说说算式中每一步表示的意思，结果是多少。2、做练习十二第 18 题。学生读题，独立列式解答。交流：你是怎样计算的？有不同想法吗？比较这两个解答的算式，哪个是正确的？引导：为什么被减数不能用“2/3”，
21、要用“1”？3、完成思考题。让学生读题，独立思考、求出结果。如有困难，可以画图想一想。交流方法，说明理由，明确：第一次烧掉全长的 1/5，还剩全长的 4/5，第二次烧掉剩下的一半就是全长的 2/5，用 1-1/5-2/5=2/5。5、课堂小结提问：通过本节课的练习，你有哪些收获？有什么体会？14第六单元 圆第一课时 圆的认识教学目标：1知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。2过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。3情感与价值
22、观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆教学过程1、引入新课1、观察图形。出示图形：三角形、长方形、梯形、平行四边形和五边形等多边形。让学生说说各是什么图形。2、谈话引入。谈话：上面这些嗾使线段围成的平面图形。以前学习、认识这些图形时，都是通过观察、操作、画图等一些方法认识它们的特征的。今天，我们还是通过这些活动来认识新的平面图形圆。学习时要主动观察、操作，积极比较、思考，获得对圆的特征的认识。2、学习新知1、学习例 1.（1）初步感知。15出示例 1 主题图。引导：圆形
23、在生活中是经常见到的，我们早一年级时也认识过圆的图形。现在请观察图中这些物体和图案，看看能找出哪些是圆形的，指一指、说一说。交流：你在图中找出的图形有哪些？引导：上面说到的形状都是圆形，这样的图形就是圆。请你把圆和以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比，有什么相同和不同的地方？指出：圆和多边形比，都是围成的平面图形。不同的是：多边形是由线段围成的，有角和顶点；圆是由曲线围成的平面图形。（2）体验特征。引导：圆是一个曲线图形，那你能想办法画一个圆吗？请你利用准备的材料，试着画一个圆，和同学交流你的画法。交流：你是怎样画圆的？结合画法交流，引导思考：用图钉和线画圆时，要注意什么？图钉移动位
24、置能画成圆吗？为什么线的长短不能改变？用圆规画圆要注意什么？改变两脚间的距离能不能画成圆？你觉得用线画圆和圆规画圆有什么共同的地方？说明：现在发现，用线画圆和圆规画圆共同的地方是：中心固定的一个点不能移动，这个点到笔尖的距离不能改变，也就是到圆这条曲线上的长度要始终保持不变。（3）圆规画圆引导：了解了圆规画圆的注意点，你也能用圆规画圆吗？大家拿出圆规看一看，圆规有两个角，一个是针尖，是用来固定一点的；一个是笔芯，是用来画圆的；上面的手柄是用手操作的。现在请你在纸上自己画一个圆。交流：用圆规怎样画圆？示范：现在老师按照大家交流的画法画一个圆，请注意观察，一边观察一边思考：画圆要注意些什么？我们把
25、圆规两脚分开，针 尖先固定一点，旋转圆规用笔芯画圆。16提问：（圆画出大半后停顿）这样继续画下去，一定能画成圆吗？为什么？如果改变两脚间的距离呢？说明：只要保持两脚间的距离不变，就能画出一个圆。提问：你觉得画圆时要注意些什么？指出：画圆时，针尖不能移动，需要固定一点；圆规两脚间距离不能改变，也就是两脚间要保持定长；把圆规旋转一周，就画成一个圆。让学生按总结的方法再画一个圆。说明：我们用圆规画出的这条曲线就是圆，如果一个点在曲线上，就说这个点在圆上；如果在里面，就叫在圆内；如果在外面，就叫早圆外。想一想，圆上的点到固定点的距离都相等吗？为什么？（4）认识名称。说明：我们用圆规画圆时，针尖固定的一
26、点是圆心，通常用字母 O 表示。教师在圆上任意点出一个点，在圆心和这个点之间连一条线段。提问：这是怎样的一条线段？试着说说看。说明：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段，叫圆的半径，通常用字母 r 表示。提问：这个圆的半径，实际上就是哪个长度？引导：你能在自己画的圆里标出圆心、画出半径，并且分别用字母表示吗？学生在圆上表示，教师巡视。交流：你是怎样表示的？把你表示的呈现给大家看一看。引导：在圆里，还有一种叫直径的线段。想一想，你认为怎样的线段就是直径？按你的想法在圆里画出来。提问：你是怎样画的？谁到老师画的这个圆上画一画？结合学生画直径提问：能不能这样画？（不经过圆心）能不能画到这里？（端点不在
27、圆上）那要画怎样的线段才是直径？说明：像这样经过圆心并且两端都在圆 上的线段就是圆的直径，通常用字母 d 表示。17让学生在图上用字母 d 表示直径。小结：你知道了关于圆的哪些名称？能结合你画的圆，和同桌互相说说什么是圆心、半径和直径吗？结合图形小结：大家看圆来说一说：画圆时固定的这一点，叫作（圆心）；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作（半径）；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作（直径）。半径的长实际就是画圆时圆规两脚之间的（距离）。2、完成“练一练”。（1）做“练一练”第 1 题。让学生分别描出各个圆的半径和直径，量出长度，记录在圆里。交流：哪些是半径，哪些是直径？把你描出的呈现给大家看一
28、看，并且说说长度。学生交流，结合提问其中没有描出的为什么不是半径或直径，并交流半径和直径的长度。提问：圆的半径长度，就是画圆时什么的长度？那你能根据半径或直径的长度画圆吗？（2）做做“练一练”第 2 题。明确画圆要求。提问：圆规上怎样确定半径？请哪位说一说。让学生画圆，并用字母表示圆心、半径和直径，然后交流画出的圆。提问：你在圆上任意找一个点，它到圆心的距离是几厘米？为什么？再找一点，这一点到圆心的距离是多少呢？你是怎样想的？圆上还有哪些点到圆心的距离也是 5 厘米？3、学习例 2.（1）出示例 2，了解要思考哪些问题。在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？18半径的长度有什么特点？直径呢？
29、直径的长度和半径的长度有什么关系？要求学生画一个圆，折一折、画一画、比一比，根据问题想一想，看看能有什么发现。把自己的发现先和同桌互相交流。学生操作，教师巡视、指导。（2）交流：能围绕上面的问题，说说你有哪些发现吗？提问：一个圆内有无数条半径、无数条直径，你是怎么发现的？半径相等、直径相等又是怎样知道的呢？不同圆里的半径会相等吗？直径呢？那半径相等、直径相等有什么条件？追问：你能根据画圆的方法，说一说同一个圆里半径为什么会相等吗？指出：同一个圆内半径都相等，说明了圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的主要特征。（3）提问：为什么直径长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半？说说你的想法。
30、这个圆直径的长度会是那个圆半径的 2 倍吗？需要符合什么要求？（同圆或等圆）你能用字母式子表示直径和半径长度间的这种关系吗？（4）提问：圆是轴对称图形吗？圆有多少条对称轴？你是怎样想的？（5）小结例 2.引导：通过例 2 的学习，能完整地说说你对圆都知道了些什么吗？4、阅读“你知道吗”。让学生阅读内容、欣赏画面。交流：通过阅读，你知道了些什么？说明：“一中同长”，概括了圆的最本质的特征。3、练习巩固191、做练习十三第 1 题。让学生填表、交流。填表应用的什么知识？说明：根据直径与半径长度的关系，知道直径就能求出半径，知道半径就能求出直径。2、做练习十三第 2 题。让学生根据要求画圆，并交流呈
31、现画成的圆。提问：已知长度都是 3 厘米，为什么画出的圆不一样大小？那第二个圆的半径是多少厘米？3、做练习十三第 3 题。让学生先量半径，再画圆。交流在课本上画出的圆，要求学生量出自己画的两个圆的半径。提问：比比两个圆的半径，想想哪个圆的半径长一些？要把圆画得大一些或小一些，跟圆的什么有关系？指出：圆的半径长度不同，画出的圆的大小就不一样。4、课堂总结这节课你学习了什么？你获得哪些收获？还有哪些体会可以交流？20第二课时 圆的认识练习教学目标：1、使学生进一步认识圆的特征，进一步掌握圆规画圆的方法；了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，能用圆的知识解释一些简单的实际现象。2、使学生通过观察
32、、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展空间观念。3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活实际中的应用，体验数学知识的价值和应用。教学过程1、引入练习1、回顾内容。提问：上节课我们学习了圆的认识，我们都知道了圆的哪些内容？2、谈话引入。谈话：今天，我们练习圆的认识。通过练习进一步认识圆的特征，进一步掌握画圆的方法，了解圆的相关内容之间的联系,加深对圆的了解。2、基本练习1、再现图形。引导：圆是怎样的图形呢？各人用圆规画出一个圆。提问：哪位同学能根据画圆的过程，说说画圆要注意些什么？2、回忆特征。21（1）引导：回想一下你还知道了
33、圆的哪些知识，有哪些可以用字母表示出来。请你在圆里画一画，并用字母表示。交流：你在圆里表示了些什么？圆心是怎样确定的？什么是半径，什么是直径？（2）提问：半径和直径有哪些特点？说明：同一个圆，半径和直径都有无数条，所有半径相等，所有直径也相等；直径是半径的 2 倍，半径是直径的 1/2。追问：圆的半径都相等，说明了圆有什么特点？说明：圆上任意一点到圆心的距离都相等。（3）根据半径说出直径，根据直径说出半径。出示：r=3 厘米 r=2.5 分米 r=1.2 米d=3 厘米 d=4.2 分米 d=5 米3、画圆。要求学生画出半径是 2 厘米和直径是 6 厘米的圆。学生画圆，说说圆规是怎样操作的。3
34、、发展练习。1、做练习十三第 5 题。（1）学生了解题意，在正方形内以对角线交点为圆心，任意画一个圆。在四人小组里比一比，谁画的圆大一些。提问：想一想，如果要把你的圆也画大一些，画圆时需要做什么？如果在正方形内画一个最大的圆，半径应该确定多少毫米？为什么？要求：请大家试着在正方形内把这个最大的圆画一画。（2）提问：比较你画的两个圆，哪个大，哪个小？想一想，圆的大小与什么有关？指出：通过画圆和比较，发现半径短画出的圆就小一些，半径长画出的圆就大一些，所以圆的半径决定圆的大小。222、做做练习十三第 6 题。让学生独立比较，同桌互相交流。指名说说每组两个圆的大小，并说明想法。说明：半径长的圆就大，
35、半径相等的圆一样大。3、做练习十三第 7 题。（1）让学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。交流：表示圆心 O1、O2、O3 位置的数对各是怎样的？（2）让学生完成第（2）题、第（3）题。交流填充和画圆的结果。提问：把圆平移到新的位置，实际上只要把圆的什么平移？想一想，圆的位置和什么有关系？指出：移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。4、做练习十三第 8 题。（1）提问：右边圆里直径是哪条线段？为什么？说明：直径是经过圆心的线段。（2）同桌学生合作，量出每条线段的长，并记录数据。引导：比较这些线段的长度，你能发现什么？说明：圆内最长的线段是直径。（3）让学生观察测量方法，同桌互相
36、说说为什么可以这样测量。提问：左图的圆是怎样测量直径的？为什么可以这样测量？右图是怎样测量的？这样测量的依据是什么？5、做练习十三第 9 题。让学生阅读问题，同桌讨论。提问：为什么车轮要做成圆的，车轴要装在圆心的位置？说明：根据圆的半径都相等的特征，圆23心到圆上任意一点的距离都是相等的，所以把车轮做成圆的，车轴装在圆心的位置，车轮转动时，车轴到地面的距离始终相等，车辆就保持平稳，不会颠簸。6、做练习十三第 10 题。让学生说说各是什么图形，明确是正三角形、正方形、正六边形和圆。让学生画出每个图形的对称轴，每个图形上能画几条就画几条。交流：你是怎样画的？引导：看看每个图形有几条对称轴，正方形有
37、 4 条对称轴，正六边形有 6 条对称轴，圆有无数条对称轴。大家猜想可能有这样的规律：正几边形就有几条对称轴。到底有没有这个规律，课后大家可以继续验证，想想为什么会这样。4、全课总结。1、小结交流。提问：这节课你有哪些收获和体会？2、布置作业。完成练习十三第 4 题的计算。24第三课时 认识扇形教学目标：1、使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一个圆中的扇形大小。2、使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较、综合等能力，进一步发展空间观念。3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、
38、比较的意识和习惯。教学重点：认识扇形的特征。教学过程：1、引入新课1、激活认识。出示三角形、四边形和圆。提问:这里有哪些图形，各是由什么围成的平面图形？说明：这里的图形有的用线段围成的，比如三角形由三条线段围成，四边形由四条线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形。2、折圆片操作。引导：请大家拿出事先准备的圆形纸片，你能表示它的几分之几？现在你想折出它的几分之几，就折出几分之几，并且涂色表示。交流：你折出的几分之几？和大家交流一下。3、引入新课。25谈话：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。大家在学习过程中，还是要观察、比较，感受并认识它们
39、的特征。2、认识扇形1、出示例 3.引导：现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形，看看跟圆有什么关系，它们有什么共同特点。同桌互相说一说。学生同桌交流，教师倾听、指导。交流：你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗？指出：上面这些图形都是扇形，是圆的一部分，这就是今天要认识的新的平面图形。2、提问：刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围成的。谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线？说明：扇形是由两条半径和一段曲线围成的。围成扇形的这段曲线是圆的一部分，叫它弧。现在我们可以说，由圆的两条半径和弧围成的图形，叫做扇形。提问：扇形中角的顶点在圆的哪个位置上？说明：扇形中叫的顶点在圆心，这个角叫
40、做圆心角。追问：这个扇形的角 1 是什么角？为什么叫圆心角？3、启发：观察扇形，如果要把圆心角变大或缩小，这个扇形会发生什么变化？在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？说明：同一个圆中的扇形，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。所以圆心角的大小决定扇形的大小。4、小结：通过上面的观察、比较和交流，我们认识了扇形。扇形是由圆的两条半径和弧围成的平面图形，扇形中顶点在圆心的角，是圆心角。同一个圆中圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角大扇形就大，圆心角小 扇形就小。26三、练习巩固1、做“练一练”第 1 题。让学生判断、交流哪些是扇形。要求说明第二、三个图形为什么是是扇形，第四个图形为什么也是扇形。2、
41、做“练一练”第 2 题。让学生说说各是什么角，分别是多少度。提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？3、做“练一练”第 3 题。提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？4、做练习十三第 11 题。引导：请大家观察钟面，想想分针从 12 起走 5 分钟、15 分钟、30 分钟经过的部分是怎样的，然后在 3 个钟面分别画一画，涂色表示出来。5、做练习十三第 12 题。（1）学生独立思考，说说答案。交流：第一个圆里的涂色部分是什么图形？空白部分呢？空白部分为什么也是扇形？这个两个部分的扇形各占圆的几分之几？(2)提问：后两个圆里涂色和空白部
42、分各是怎样的图形？各占圆的几分之几？说明：扇形是圆的一部分；根据圆平均分的份数，可以知道扇形的大小是圆的几分之几。6、做练习十三第 13 题。让学生先说说哪些是扇形，然后填空。交流并呈现填空结果，说说各是怎样想的。4、动手做1、让学生阅读、交流，明确怎样做。2、引导：你还能用画圆的方法设计出 怎样的图案？27五、课堂小结你又认识了什么图形？你对扇形有哪些认识？还有哪些体会想和大家交流？第四课时 圆的周长教学目标：1、让学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。2、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。3、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实
43、际问题能力。4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学过程：1、创设情境，提出问题1、出示例 4 主题图。让学生观察自行车轮，说说知道了什么。说明英寸表示的是英制长度单位，26 英寸66 厘米，24 英寸61 厘米，22 英寸56 厘米.2、认识周长。提问：如果把这三个自行车车轮各滚动一周，想一想，哪一种车轮行的路程比较长？想一想，车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度？说明：车轮滚动一周行的路程，是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。追问：车轮的周长是什么图形的周长？28说明：圆一周的长度，是圆的周长。3、提出
44、问题。引导：根据 3 个车轮滚动一周的路程，哪个周长要长一些？26 英寸的车轮周长为什么会长一些？比较这 3 个车轮的直径和周长，你有什么发现？追问：同学们认为圆的周长和直径有关系，圆的直径大，周长也长，那到底有什么关系，如果有关系会有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题，圆的周长。2、实验探究，解决问题。1、初步感受。引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们可以通过一幅图来看一看、比一比，提出自己的想法。出示例 5，说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。引导：同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短；再比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系
45、，然后想一想圆的周长和直径有什么关系。交流：你认为圆的周长大约是直径的几倍？说说你的理由。整理：正方形周长应该是圆的直径的几倍？六边形呢？说说你是怎样比较的。这样比较，能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗？说明：图中可以看出，正方形周长是直径的 4 倍，六边形周长是直径的 3 倍，那圆的周长就应该是直径的 3 倍多。2、实验探索。（1）引导：我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法。想一想，要解决圆的周长是直径的多少倍的问题，需要怎样做呢？说明：大家经过思考、交流，想到了用圆的周长除以直径，就等于圆周长是直径的几倍。那如果给你一个圆，怎样得到周长和直径是多少？（2）讨论：能测量圆的直径
46、吗？圆的周长怎样测量？想想有什么办法，照你的想法试一试。29交流：怎样测量圆的周长？说说你的方法。结合交流演示、观察不同方法：绕线法、滚动法、软尺测量法。（3）实验操作。引导：现在我们就通过测量、计算，研究圆的周长和直径的倍数关系。请同学们分小组实验，看清楚这里的要求，得出数据。出示要求，学生实验，教师巡视、指导。（4）交流发现。引导：现在请每个小组来展示你们的测量、计算结果。提问：通过上面的交流，你发现圆的周长和直径有什么关系呢？指出：我们现在发现，一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些。事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。圆周率用字母 表示， 是一个
47、无限不循环小数，=3.141592653在计算时，一般取它的近似值 3.14.（5）归纳公式。引导：根据这里圆的周长直径=圆周率，想一想：圆的周长可以怎样计算？怎样想的？说明：根据上面计算圆周率的式子，我们可以发现：圆的周长=直径圆周率。引导：如果用字母 C 表示周长，那么周长 C 跟直径 d 有怎样的关系？跟半径 r 呢？3、回顾反思。引导：回顾一下，我们是怎样得出这样一个计算公式的，说说你有什么体会。说明：我们先观察发现，圆的周长应该是直径的 3 倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量、计算，得出圆的周长总是直径的 3 倍多一些。根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式。4、完
48、成“试一试”。引导：现在你能试着计算例 4 中三个车30轮的周长大约各是多少厘米吗？我们分小组计算，每组计算一个车轮的周长，计算时可以借助计算器。要求先写公式，再把数值代入公式计算。检查计算格式和过程、结果。说明:计算圆的周长，只要根据公式计算。列式时可以先写出公式，再把数值代入计算。3、应用公式，练习巩固。1、完成“练一练”让学生独立计算。交流：你是怎样算的？提问：这里用的是哪个公式？为什么用这个公式？说明：计算圆的周长，要根据已知条件，正确地选择公式计算。2、做练习十四第 1 题。让学生独立列式计算。检查、讲评，有错订正。提问：计算圆的周长要注意什么？3、做练习十四第 3 题。学生列式计算。交流：你是怎样算的？4、总结评价，完成作业通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
