1、如图离散因果系统框图 ，为使系统稳定，求常量 a 的取值范围解：设加法器输出信号 X(z) X(z)=F(z)+a/Z*X(z) Y(z)=(2+1/z)X(z)= (2+1/z)/(1-a/z)F(z) H(z)= (2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(z-a)为使系统稳定，H(z)的极点必须在单位园内，故|a|2 (2) z2，故 f(k)为因果序列 kkfk()21()(2) 当z 3 (2) 13 由收敛域可知，上式四项的收敛域满足z3， kkkf kk ()()()2() (2) 11，后两项满足z0 ； 8. 不稳定； 9. 稳定53zF10. 214)( zzH二 （1
2、5 分） 5)0(,2)( )(252ytfdttdtt方程两边取拉氏变换：)(6172316()()( ;)(242/1/14591)( )(37();)3/7/24521459 )(452)0(5)()0()()()( 42 42 2teetytty tet ssssY tetysss sFsysyYY tttzizs tttziz ttzizi zizs 三1 （7 分） )0(2)(2 21362 tettf ssssFtt2 （7 分） )(12(5), ;251)2(15)(;3)(2kkfz zzzFFn 为 右 边 序 列四 1. （5 分） 4,12,3)(kf2.（5 分）
3、 )(3|)(36 )()(6)()(2 30220 )(33 teede dttt tttttt t 五 解：（16 分）（1）对原方程两边同时 Z 变换有：1)()2(2)1(3)( 11 zyzzYyzYz 236)()() zzz23126)( nnyn（2） 21)(zzH六（15 分） )10cos()(,2)sin() ttttf )(5.0)(412)( 2ini 4gjFtttf )10cos(2sin)(),010|91)( )()()(*4)( )10()10*)4(21( )10cos2sin) tttxty jXjHjXjY其H jHgjHjXjYthtxtygjSj
4、FjXtttftx （装订线内不准答题）课程名称_信号与系统（A）1_一 填空题（30 分，每小题 3 分）1. 10 ； 2. 0.707 ； 3. 课本 152 4. ； 5. 0 , 1/3 ； 6. 30kHz；dtjke7. ， |z|0.5； 8. 稳定； 5.0z9. 不稳定； 10. 2)(sH二 解：（15 分） )(21325()77592)(3)(2135 12/3/5)( 612)(;1 )(1()0)(023)(3222 teetytsssYteety ssss ssYF sFyysstttzii ttzsz 三(14 分) 1 （7 分） )(5.0)( 15.03
5、.)132423tetf ssssFt2 （7 分） 双边序列)2(2752zzz；3/1)(zF )1()(31kknf 四1 （5 分） （1）002794)(kf2 （6 分） )2()( )2()(1114 tftf ttf)3()1()()3( )1()()(1135 tftftftf ttttftf 湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（A卷） 专业班级 _电子信息 0201/02/03 命题老师 陈爱萍 _2003_至_2004_学年第_2_学期 共 2 页 第 2 页（装订线内不准答题）课程名称 信号与系统 (A) 2 五 解：（15 分） )(413)2(38)( ,41328
6、41)(1)(,)(.2)(41 ,2183)( )(4().13221kty zzzzYzFkfzHkkhzzz zYzFYkfffk （3）模拟框图六（15 分）ttSaty gjHjXjY其jH jHgggjHjXjYthtxtygg etfFTttfFTgtTtf ttftftfttttsftx tjtjsin21)(21)( )(2)(,01|1)( )()20()20(22)()(*)20()20(21 (1cos) )in( )20cos()21()20co(1)2()0cosin( 2020 湖南工程学院试卷用纸 _2003_至_2004_学年第_1_学期 专业班级 姓名_ 学
7、号_ 共 3 页 第_1_页（装订线内不准答题）命题教师 陈爱萍 审核_课程名称 信号与系统 考（试）_A_（A 卷）适用专业班级_电子信息 0201/02/03_考试形式_ 闭_（闭）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十计分总分一、填空题：（30 分，每小题 3 分） 1. dtt)(52(2. tt)4cos(3. 已知 则 。),(jFtfT)cos()0ttfT4. 为信号传输无失真，系统的频率响应函数为 。jH5. 则 ; 。，已 知 ： )3(1s)0(f)(f6. 要传送频带为 15kHz 的音乐信号，为了保证不丢失信息，其最低采样频率应为 。7. 已知 ，其 Z 变换
8、；收敛域为 。kf)5.0()(zF8已知连续系统函数 ，试判断系统的稳定性： 。1323ssH9已知离散系统函数 ，试判断系统的稳定性： 。)(zz10如图所示是 LTI 系统的 S 域框图，该系统的系统函数H(s)= 。二(15 分) 如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果 LTI 系统，3)0(,2)( )(232ytfdtdtt已知输入 时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)3tetf和零输入响应 ， 以及系统的全响应 。)(tyzs )(yzi),(ty0湖南工程学院试卷用纸 专业班级_ 姓名_ 学号_ 共_3_页 第_2_页（装订线内不准答题）三 （14 分） 已知 ,
9、试求其拉氏逆变换 f(t)；342)(ssF 已知 ，试求其逆 Z 变换 。)21(752zzz )(nf四 （5 分）1已知 ；其 它其 它 ,03,214)(,021,3)( 21 nnfnf。 )(21nff求2 （6 分）已知 f1(t)、 f2(t)、 f3(t)的波形如图所示， f2(t)、 f3(t)为单位冲激函数，试画出 和 的波形图。4tf)(3215tf五、 （15 分）已知描述离散因果系统的差分方程为： )(2(81)(43) kfyky求该系统的系统函数 H(z)、单位冲激响应 h(n)、阶跃响应，并画出它的模拟框图。共_3_页 第_3_页（装订线内不准答题）六（15
10、分）如图所示图（a）是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号为， ，低通滤波器的)10cos()(),10cos(in)( ttttf )(tsftx频率响应如图(b)所示，其相位特性 。试求其输出信号 y(t)，并画出x(t)和 y(t)的频谱图。图（a）一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入 内）1f（5-2t）是如下运算的结果（ ）（A）f（-2t）右移 5 （B）f（-2t）左移 5（C）f（-2t）右移 （D）f（-2t）左移222已知 ，可以求得 （）)()(,)(1uetfuat)(*1tf（A）1- （B）at ate（C） （D）)(tet3线性系统响应
11、满足以下规律（ ）（A）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。4若对 f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 fs，则对 进行取)231(tf样，其奈奎斯特取样频率为（ ）（A）3f s （B） （C）3（f s-2） （D ）sf1 )(sf5理想不失真传输系统的传输函数 H（j）是 （ ）（A） （B） （C）0jtKe 0tjKe0tjKe()()ccu（D） （ 为常数）0jt0,ctk6已知 Z 变换 Z ，收敛域 ，则逆变换 x（n）为（ 13)(z
12、nx3z）（A） （C）)(3un (1)nu（B ） （D）3二 （15 分）已知 f(t)和 h(t)波形如下图所示，请计算卷积 f(t)*h(t)，并画出 f(t)*h(t)波形。三、 （15 分）四 （20 分）已知连续时间系统函数 H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/ 并联型) 。.五 （20 分）某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：)(1(3)6.04.1nynyx x（ n） y1（ n） y（ n） H1（ z） H2（ z） 1求每个子系统的系统函数 H1（z）和 H2（z） ；2求整个系统的单位样值响应 h（n） ；3粗略画出子系统 H2（z）的幅频特性曲线；ssH1075)23信号与系统试题一标准答案说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化：1）第六题改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2）第五题改为 20 分。一、1C 2. C 3. AD 4. B 5.B 6.A二、三、四 （20 分）已知连续时间系统函数 H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/ 并联型) 。. ssH1075)23
