1、“九校”20092010 学年度高三联考数学（文科）试题 第 1 页 共 4 页试卷类型：A“九校”20112012 学年度高三联考数学（文科）试题本试卷共 4 页，共 21 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用 2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔
2、或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答，漏涂、错涂、多涂的，答案无效 5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式 V= ，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高13一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，四个选项中，只有一项是符合要求的。）1已知集合 A=cos00,cos900, ,则 为( )0|2xBABA B C D
3、0,1,102已知复数 ，则 （ ）,iz2zA. 2 B. 2 C. D. ii23下列说法错误的是 ( )A若 为假命题，则 、 均为假命题.pqpqB “ ”是“ ”的充分不必要条件.1x230xC命题“若 则 ”的逆否命题为：“若 ,则 ”.1x1x230xD命题 ： 使得 . 则 ： 均有 .pR， 2pR， 4函数 是( )sincoyxA周期为 的奇函数 B周期为 的奇函数2“九校”20092010 学年度高三联考数学（文科）试题 第 2 页 共 4 页C周期为 的偶函数 D周期为 的非奇非偶函数5已知变量 （ ）的 最 小 值 是， 则满 足 条 件 yxyxyx201,A 6
4、 B. 4 C. 3 D. 2 6. 在等差数列 中， ， 表示数列 的前 n 项和，则 （ ）na796anSa1SA18 B198 C99 D2977已知一个圆的圆心 C 在抛物线 上，并且与 轴、抛物线 的准线都相切，则此24yxx24yx圆的半径为（ ）A1 B2 C3 D48给出四个命题：平行于同一平面的两个不重合的平面平行； 平行于同一直线的两个不重合的平面平行；垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； 垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D49某校举办“校园十大歌手”比赛，9 位评委给选手 A 打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高
5、分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的 x）无法看清，若记分员计算无误，则数字 x应该是（ ）A2 B3 C4 D510定义域为 R 的函数 ，若关于 的方程 恰有 321|lg)(xf x0)(2cxbff个不同的实数解 ，则 等于（ ）321,x)32fA 0 Bl C3lg2 D 2lg2二 、 填 空 题 (本 大 题 共 5 小 题 ， 考 生 作 答 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 20分 。 )(一)必做题(1113 题)11经过两条直线 的交点，且与直线230,2xyxy平行的直线一般式方程为 310xy“九校”2009
6、2010 学年度高三联考数学（文科）试题 第 3 页 共 4 页12如果执行右侧的程序框图，那么输出的 .S13已知 ，则 的值为 . )1()(23fxf )(f（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题，全做的，只算前一题的分。 ）14. (坐标系与参数方程选做题)已知曲线 （ 为参数），曲线sin2co3:1yxCtyxC314:2（t 为参数），则 与 的位置关系为_.1C215(几何证明选讲选做题)如图， 是圆 外的一点，PO为切线，D 为切点，割线 PEF 经过圆心 ，P，则 _ 6,23FDF三、解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演
7、算步骤。 ）16.（本题满分 12 分）为预防 病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试1HN该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于 90%，则认为测试没有通过)，公司选定 2000 个流感样本分成三组，测试结果如下表：A 组 B 组 C 组疫苗有效 673 xy疫苗无效 77 90 z已知在全体样本中随机抽取 1 个，抽到 B 组疫苗有效的概率是 0.33.（1）求 的值；x（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结果，问应在 C 组抽取多少个？（3）已知 y 465,z 25,求不能通过测试的概率.17. （本题满分 12 分）在 中， 分别为角 的对边，已知AB
8、Ccba、 ABC、 、)2sin,(coCm， ，且 .)2sin,(co21nm(1) 求角 ；(2) 若 ， 的面积 ，求边 的值.1abAB3Sc“九校”20092010 学年度高三联考数学（文科）试题 第 4 页 共 4 页18 （本题满分 14 分）如右图，四棱锥 EABCD 中，ABCD 是矩形，平面 EAB 平面 ABCD,AE=EB=BC=2,F 为 CE 上的点，且 BF 平面 ACE（1）求证：AE BE；（2）求三棱锥 DAEC 的体积19. （本题满分 14 分）已知点 R（-3，0） ，点 P 在 轴上，点 Q 在 轴上，点 M 在直线 PQ 上，xy且满足 23,
9、1QMPQ（1）求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）设直线 与曲线 C 恒有公共点，:()lyxmR求 的取值范围.m20 （本题满分 14 分）设数列 的前 n 项和为 ，点 恒在函数nb*()NnS),(nb的图象上；数列 为等差数列，且 .()2fxa37820a（1）求数列 的通项公式；nb（2）若 ， 为数列 的前 n 项和，求证：ca)(NnTc.2nT21 （本题满分 14 分）已知 ，其中 e是无理数，且xgexaxf l)(,0,l)( ， 7182.eRa（1）若 时, 求 ()f的单调区间、极值；（2）求证：在（1）的条件下， 1()2fxg；（3）是否存在实数 a，使 的最小值是 ，若存在，求出 a的值；若不存在，说明理由.“九校”20092010 学年度高三联考数学（文科）试题 第 5 页 共 4 页
