1、第四章 同余式- 基本概念、一次同余式、 孙子定理,复习,4 欧拉定理.费马定理及应用,公钥密码体制,9,算法描述密钥产生,独立地选取两大素数p和q(各100200位十进制数字)计算 n=pq，其欧拉函数值(n)=(p1)(q1) 随机选一整数e，1e(n)，gcd(n), e)=1在模(n)下，计算e的有逆元d=e -1 mod (n) 以n，e为公钥。秘密钥为d。(p, q不再需要，可以销毁。),加密将明文分组，各组对应的十进制数小于n c=me mod n解密 m=cd mod n,10,解密正确性证明,cd mod n med mod n m1 modj(n) mod n mkj(n)
2、+1 mod ngcd(m,n) =1 mj(n)1 mod n欧拉定理 mkj(n)1 mod n mkj(n)+1m mod n,gcd(m,n) 1m是p的倍数或q的倍数，设m=cp，gcd(m,q)=1, mj(q)1 mod q， mkj(q)1 mod q， mkj(q) j(p)1 mod q mkj(n)1 mod q，,存在一整数r，使mkj(n)1rq两边同乘m=cp, mkj(n)+1m+rcpq=m+rcn,即mkj(n)+1m mod n,11,RSA算法实现,如何判定一个给定的大整数是素数？已知d如何计算e，使e * d1 mod(n)？如何计算C Me mod n或MCd mod n？,12,第四章基本内容,同余式的概念一次同余式概念及求解孙子定理：求解同余方程组高次同余式的解数及解法质数模的同余式,1 基本概念及一次同余式,2 孙子定理,
