1、-5-4-3-2-112345-2-3-4-5 54321 xOy含参的函数1. 在平面直角坐标系 中，抛物线 的开口向下，且抛物线与 轴的交于点 ，与 轴交xOy22+ymx Ax于 ， 两点， （ 在 左侧） . 点 的纵坐标是 .BCA3（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 的解析式；A（3）将抛物线在点 左侧的图形（含点 ）记为 .若直线CG与直线 平行，且与图形 恰有一个公共点，结(0)ykxnB合函数图象写出 的取值范围.2. 已知关于 x的一元二次方程 有实数根， k为正整数.210kx（1）求 k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x的二次函数 的图象 21kyx
2、向下平移 9 个单位，求平移后的图象的表达式；（3）在（ 2）的条件下，平移后的二次函数的图象与 轴交于点 ， （点 在点 左侧），直线xAB过点 ，且与抛物线的另一个交点为 ，直线 上方的抛物线与线段 组成新的图象，(0)ykxbBCBC当此新图象的最小值大于-5 时，求 的取值范围. k3已知关于 的方程 （ ）x2(31)0mxm（1 ）求证：方程总有两个实数根；（2 ）若方程的两个实数根都是整数，求正整数 的值；（3 ）在（ 2）的条件下，将关于 的二次函数 的图象在 轴下方的部分沿 轴翻折，x2(31)yxxxx图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请结合这个新的图象回答：当直线
3、与此图yb象有两个公共点时， 的取值范围b4 已知二次函数 在 与 的函数值相等2(4)45ytxtx05x（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与 轴交于 ， 两点（ 在 左侧），与 轴交于点 xABy，一次函数 经过 ， 两点，求一次函数的表达式；CykbC（3）在（ 2）的条件下，过动点 作直线 / 轴，其中 将二次函数图象在直线 下方的部mD,0lx2ml分沿直线 向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象 若直线 与新图象 恰有l MykxbM两个公共点，请直接写出 的取值范围5. 已知抛物线 与 x 轴有两个不同的交点2yxm（1）求 m 的取值范围；（2）如果 A 、B
4、 是抛物线上的两个不同点，求 的值和抛物线的表达式；2(1,)n2(3,)nn（3） 如果反比例函数 的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为 ，且满足 4 5，kyx 0x0x请直接写出 k 的取值范围.6. 已知二次函数 在 和 时的函数值相等23ykx0x4（1 ）求该二次函数的表达式；（2 ）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当 时，自变量 的取值范围；0yx（3 ）已知关于 的一元二次方程 ，当 时 ， 判 断 此 方 程 根 的 情 况 x223kxm13m yx12345 23453452345O7在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 2yxmn经过点 A（-1， ）
5、， B（3， ），且最小值为-4.aa（1）求抛物线表达式及 的值；a（2）设抛物线顶点 关于 轴的对称点为 ，CyD点 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 ，PAB之间的部分为图像 （包含 ， 两点）.G若直线 与图像 有两个公共点，D结合函数图像，求点 纵坐标 的取值范围.Pt8已知关于 的方程 .x012kx（1）求证：当 时，方程总有两个不相等的实数根；k（2）若二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点（ 在 的左侧），与 轴交于)2(12kxyxABy点 ，且 tan 4，求该二次函数的解析式；COA（3）已知点 是 轴上的一个动点，过点 作垂直于 轴的直线交（2）中的二次函数图象于点
6、，(,0)PmxPx M交一次函数 的图象于点 若只有当 时，点qpyN51m位于点 的下方，求一次函数 的解析式Nqpxyxy32112343212345O11Oxy9我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点例如，对于函数，令 ，可得 ，我们就说 1 是函数 的零点值，点 是函数 的零点1yx0y1x1yx1,01yx已知二次函数 2(4)3kk（1）若函数有两个不重合的零点时，求 k 的取值范围；（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数 k 的值；（3）当 k0 时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点 A，B（点 A 在点 B 的左侧），将二次函数的图象在点 A，B 间的部分（含点 A 和点 B）向左平移 个单位后得到的图象记为 ，同时将直线(0)nG向上平移 个单位请结合图象回答：当平移后的直线与图象 有公共点时，求 的取值范4yxn n围
