1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,1.4 三角函数的图象与性质,第一章 三角函数,3、复习：三角函数线,x,y,o,P,M,T,1,A,的终边,-1,-1,1,发现：利用单位圆，正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示,课前思考1：既然一个确定的角对应着唯一确定的正（余）弦值，那么，任意给定一个实数 ,有唯一确定的值 与之对应，由这个对应法则所确定函数 叫做正弦函数（余弦函数），其定义域为 则函数图象怎么画呢？ 思考2：比如正弦函数 当自变量 时，函数值为 ，那么对应到坐标系中的点 怎么取呢？,1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,课前复习：,1、引入弧度制后，实数与角
2、建立一一对应关系，比如,2、回顾三角函数的定义： 都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数,1,-1,0,y,x,一、正弦函数y=sinx（x R)的图象,y=sinx ( x 0, ),在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx，xR的图象在 与y=sinx,x0,2的图象相同,思考：,正弦曲线：,x,y,1,-1,余弦曲线,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到,二、余弦函数y=
3、cosx的图象,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,余弦曲线：,x,y,1,-1,二、正弦函数的“五点画图法”,(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0),0,x,y,1,-1,余弦函数的“五点画图法”,(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1),o,x,y,1,-1,正弦曲线：,余弦曲线：,x,y,1,-1,x,y,1,-1,例2,例1：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, ,解：(1)按五个关键点列表,x,sinx,1+sinx,0,0 1 0 -1 0,
4、1 2 1 0 1,o,x,y,1,2,y=1+sinx x 0, ,(2)按五个关键点列表,x,cosx,-cosx,0,1 0 -1 0 1,-1 0 1 0 -1,o,x,y,1,y=-cosx x 0, ,-1,思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？,o,-1,1,2,y=sinx x 0, ,y=1+sinx x 0, ,y,x,y,x,o,-1,1,y=cosx x 0, ,y=-cosx x 0, ,例2：观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件x的区间：,图像,小结：,1、正弦函数、余弦函数图象以及五点法 作简图2、正余弦函数的定义域、值域以及对称性,
