1、第 1 页（共 48 页）7.3 频数和频率基础题汇编（3）(扫描二维码可查看试题解析)一解答题（共 30 小题）1（2015湖州模拟）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为 408 人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（2）求表中 A，B 的值（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类 频数 频率科普常识 840 B名人传记 816 0.34漫画丛书 A 0.25其它 144 0.062（2015广东模拟）2013 年湛江市某校为了了
2、解 400 名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为 40 分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请结合图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩在 31 分以上的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；（3）加试结束后，校长说：“2011 年，初一测试时，优良人数只有 90 人，经过两年的努力，才有今天的成绩”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率（结果精确到 1%） 分组 频数 频率15.520.5 6 0.1020.525.5 0.2025.530.5 18 0.3030.535.5 15 第
3、 2 页（共 48 页）35.540.5 9 0.15合计 1.003（2015济南模拟）在济南市开展的“ 美丽泉城，创卫我同行” 活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数） 频率0.5 12 0.121 30 0.31.5 x 0.42 18 y合计 m 1（1）统计表中的 x= ，y= ；（2）被调查同学劳动时间的中位数是 时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间4（2015日照模拟）某校为了了解学生的身高情况，
4、对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高 179cm，最矮 155cm），分别绘制如下统计表和统计图身高 160cm 以下 160cm 及以上 166cm 及以上 176cm 及以上人数 5 40 27 3（1）这次抽取的学生有多少人？（2）分布在 164.5169.5cm 这一组内的人数是多少？补全直方图（3）这次抽样的中位数落在第几组？第 3 页（共 48 页）5（2015郑州模拟）在信息快速发展的社会，“ 信息消费” 已成为人们生活的重要部分郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知 A、B 两组户数直方图的高度比为
5、1：5，请结合图中相关数据回答下列问题（1）A 组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？6（2015大连模拟）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到 1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（直接写出答案）（3）如果上述样本的平均数为 157cm，方差为 0.8；该校八年级学生身高的平均数
6、为 159cm，方差为 0.6，那么 （填“七年级”或“ 八年级”）学生的身高比较整齐（4）从所有七年级学生中随机抽选 1 名，该学生的身高不低于 155cm 的概率为 第 4 页（共 48 页）7（2015黄岛区校级模拟）某校为了增加初三学生的复习时间，把上课时间提前到7：10；初二综合实践活动小组想探索这一举措的合理性，决定对初三学生到校时间及早餐质量进行调查他们从早上 6：30 开始在校门口对初三到校学生进行观察统计，并把统计结果绘成条形统计图；然后对初三学生早餐质量进行抽样调查，并把结果画成扇形统计图1）该校初三学生约有 人，迟到学生有 人，占初三学生总数的 %2）计算因担心迟到而在路
7、上随便吃点早餐的初三学生数3）通过以上信息，你认为“初三提前到 7：10 上课”这一举措是否合理？谈谈你的看法（不超过30 字）8（2015伊春模拟）为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权” 笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 ；（2）在表中，m= ，n= （3）补全频数分布直方图分数段 频数 频率自然科学 400 0.20文艺艺术 1000 0.5社会百科 500 0.25数学 m n第 5 页（共 48 页）9（2014梧州）某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱
8、情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表请根据图表中的信息解答下列问题：类别 频数A乒乓球 16B足球 20C排球 nD篮球 15E羽毛球 m（1）填空：m= ，n= ；（2）若该年级有学生 800 人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？10（2014河池）某县微粒了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了 50 名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）安全知识测试成绩频数分布表组别 成绩 x（分数）
9、组中值 频数（人数）1 90x100 95 102 80x90 85 253 70x80 75 124 60x70 65 3（1）完成频数分布直方图；（2）这个样本数据的中位数在第 组；（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为 ；第 6 页（共 48 页）（4）若将 90 分以上（含 90 分）定为“优秀”等级，则该县 10000 名初中生中，获“优秀” 等级的学生约为 人11（2014鞍山）数学小组的同学为了解 2014 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将数据进行了整理：月均用水量 x（t） 频数 频率0x5 12 0.155x10 a 0.35
10、10x15 12 0.1515x20 10 0.2020x25 8 b25x30 4 0.05请回答以下问题：（1）根据表中数据可得到 a= ，b= ，并将频数分布直方图中10x15 的部分补充完整；（2）求月均用水量不超过 20t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有 1200 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 25t 的家庭大约有多少户？12（2014南宁模拟）某民族学校对七年级学生进行跳绳测试，并抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩进行整理，作出如图统计图甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出第一组的频率为 0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四
11、组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？（2）若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则随意抽取一名学生的测试成绩为优秀的概率是多少？第 7 页（共 48 页）（3）如果这次测试成绩中的中位数是 120 次，那么这次测试中，成绩为 120 次的学生至少有多少人？13（2014巴东县模拟）现代社会是一个高度信息化的社会，2013 年 12 月 4 日工信部正式向三大运营商中国移动、中国电信和中国联通发布 4G 牌照，使得手机上网更快捷，更流畅巴东县某中学九年级（3）班全体同学参加了平均每周使用手机上网时间的调查，并绘制了下面尚不完整的统计图
12、和图请你根据相关信息，解答下列问题：（1）该中学九年级（3）班一共有 名学生；（2）求出图中 a 的值，a= ；（3）图中利用手机上网 02 小时所在扇形的圆心角为 ；（4）用列举法求以下事件的概率：从利用手机上网时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2人，其中至少有 1 人利用手机上网时间在 810 小时14（2014甘州区校级模拟）某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳” 项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图第 8 页（共 48 页）根据统计图
13、提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本的中位数落在第 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260 人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数15（2014成都模拟）学校举行“ 歌手大赛”后将参加预赛选手的成绩（满分为 100 分，得分为整数，最低为 80 分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图，请根据统计图的信息解答下列问题（1）参加预赛选手共有 人；（2）参加预选赛选手成绩的中位数所在的组是 ；（3）现在学校准备在成绩为 94.5 分以上的预选赛选手中（男生和女生各占一半），随机确定2 名参
14、加市“歌手大赛” ，请你帮忙算一算恰好选的 2 名选手是一名男生和一名女生的概率16（2014哈尔滨校级模拟）某市为了解参加历史科结业的 2 万名学生的考试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的成绩作为一个样本，整理后分成 5 组，绘制了频数分布直方图，其中，第二组的频率为 0.2（1）求成绩在 7080 分的学生人数，并补全频数分布直方图（2）抽取的样本中，学生结业成绩的，中位数落在第几小组？并说明理由（3）若成绩在 80 分以上为优秀，请你估计全市参加考试的学生中成绩优秀的人数第 9 页（共 48 页）17（2014哈尔滨模拟）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取 50 名学生进行问
15、卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足 120 分钟，并且没有低于 40 分钟的，将抽查结果绘制成一个不完整的频数分布直方图，如图所示，图中从左到右依次为 1、2、3、4 组（1）请补全频数分布直方图；（2）若该校共有 1500 名学生，请估计该校每天完成课外作业时间在 80 分钟以上（包括 80 分钟）的学生大约有多少名18（2014江汉区一模）小明对自己所在班级的学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果的部分数据填在了如下的表格中，并绘制了频数分布直方图，根据图表中信息回答下列问题：（1）求 m、n 的值，补齐直方图；（2）直接写出这次调查数据的中位数在哪个
16、时间段；（3）参加课外活动时间在 02 小时的 m 名学生中有三名男生，68 小时的 n 名学生中有 1 名女生，若从这两个小组中各抽取一名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出抽中的学生正好一男一女的概率活动时间（小时） 频数 频率02 m 0.1224 12 0.2446 2468 n810 4合计第 10 页（共 48 页）19（2014裕华区一模）北京两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发表提议的次数进行统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E 两组发表提议的人数的比为 5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发表提议次数“n”A 0n 3B 3
17、n 6C 6n 9D 9n 12E 12n15F 15n18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）会议期间组织 1700 名代表调研，请估计在这一天里发表提议次数不少于 12 次的人数；（3）已知 A 组发表提议的代表中恰有 1 为女士，E 组发表提议的代表中只有 2 位男士，现从A 组与 E 组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好是一男一女的概率20（2014宁波模拟）某校举行了“ 庆元旦文艺汇演” 比赛，聘请了 10 位老师和 10 位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示第 11 页（共 48 页）老师评委计分统计表评委序号 1 2 3
18、 4 5 6 7 8 9 10计分（分） 94969391979290989693（1）教师评委在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为 （2）学生评委计分的中位数是 分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，先分别计算平均分，再按老师、学生各占 60%、40%的方法计算各班最后得分，求甲班最后得分21（2014北仑区模拟）小红想了解她所居住的小区 500 户居民的家庭月食品支出情况，从中随机调查了 40 户居民家庭的情况（支出取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图频数分布表分组 频数 频率16001799 2 0.05018001999 6
19、0.15020002199 0.45022002399 9 0.22524002599 26002800 2 0.050合计 40 1.000根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）这 40 户家庭月食品支出的中位数落在第 小组内（从左往右数）（4）请你估计该居民小区家庭月食品支出不足 2000 元的户数大约有多少户？第 12 页（共 48 页）22（2014 春玄武区期末）某校有 1000 名学生为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 100 名学生 进行抽样调查整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）：（
20、1）本次调查的个体是 ；（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；（3）请估计该校 1000 名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？23（2014 秋孟津县期末）某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类” 、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类 ”四类校本课程的人数（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学” ；乙同学说：“放学时我倒校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”则调查方式最合理的是 同学（2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了下表和扇形统计图类别 频数 百分比武术类 25%书画类 20 20%棋牌
21、类 15 b器乐类合计 a 100%请你根据图表中提供的信息解答下列问题：求 a、b 的值；在扇形统计图中，求“ 器乐类” 所对应扇形的圆心角的度数第 13 页（共 48 页）24（2014 秋阜宁县期末）2014 年阜宁县中小学积极开展体艺“2+1”活动，某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“ 书画类”、“棋牌类”、“ 器乐类”四类校本课程的人数：（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学” ；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”请你指出哪位同学的调查方式最合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法
22、收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图类别 频数（人数） 频率武术类 25 0.25书画类 20 0.20棋牌类 15 b器乐类 c 0.40合计 a 1.00请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：填空：a= ，b= ，c= ，在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；若该校八年级有学生 560 人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程25（2014 秋围场县校级期末）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起” 活动的实施情况，该校抽取八年级 50 名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：时间 x（小时） 划记 人数 所占
23、百分比0.5xx1.0 正正 14 28%1.0x1.5 正正正 15 30%1.5x2 7 2x 2.5 4 8%2.5x3 正 5 10%3x 3.5 3 3.5x4 4%第 14 页（共 48 页）合计 50 100%（1）请填表中未完成的部分；（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过 1.5 小时的学生所占的百分比是多少？（3）针对以上情况，写出一个 20 字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动” 的句子26（2014 春丹阳市校级期末）为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查 5 名学生，统计这些学生 2014 年 3 月每天干家务活的平均时间（单
24、位：min），绘制成如下统计表（其中 A 表示 010min；B 表示 1120min ；C 表示2130min；时间取整数）：干家务活平均时间 频数 百分比A 10 25%B a 62.5%C 5 b合 计 c 1（1）统计表中的 a= ；b= ；c= ；（2）从上表的“频数” 、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）该校八年级共有 240 名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是1120min27（2014 秋高港区校级期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛” ，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写
25、50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 25x30 4第 2 组 30x35 8第 3 组 35x40 16第 4 组 40x45 a第 5 组 45x50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？第 15 页（共 48 页）28（2014 秋邗江区期末）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 3 万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘
26、制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ； （2）从左到右五个小组的频率之比是 ；（3）如果视力在 4.95.1（含 4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 29（2014 秋锦州期末）小颖为了了解光明中学七年级学生每天干家务活的时间，在七年级中随机调查部分学生，她统计这部分学生每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下：（其中 A 时间段为 010min，B 时间段为 1120min，C 时间段为 2130min）B A C B B B B A C B
27、 B A B B CA B A A C A B B C B A B B A C（1）小颖以频数直方图的形式表示上述的统计结果，请你帮她补全频数直方图；（2）每天干家务活的平均时间为 2t30min 的学生数占样本总人数的百分比是多少？请你帮小颖补全扇形统计图；（3）从两个统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）第 16 页（共 48 页）30（2014 秋盐都区期末）某公园元旦期间，前往参观的人非常多这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020” 表示等候检票的时间大于或等于 10min 而小于 20min，其它类同（1）这里
28、采用的调查方式是 （填“普查”或“ 抽样调查” ），样本容量是 ；（2）表中 a= ，b= ，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“4050” 的圆心角的度数是 第 17 页（共 48 页）7.3 频数和频率基础题汇编（3）参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1（2015湖州模拟）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为 408 人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（2）求表中 A，B 的
29、值（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类 频数 频率科普常识 840 B名人传记 816 0.34漫画丛书 A 0.25其它 144 0.06考点： 频数（率）分布表；扇形统计图菁优网版权所有分析： （1）八年级的人数占全校总人数的百分率=128%38%；（2）由频率的意义可知，B=1（0.34+0.25+0.06），再求出总频数为 2400，利用2400（840+816+144）即可求出 A 的值；（3）先求出全校总人数，再求该校学生平均每人读的本数即可解答： 解：（1）八年级的百分率是：128%38%=34%；（2）B=1 0.340.250.06=0.35，由 8160.34=2
30、400 得图书总数是 2400 本，所以 A=24000.25=600（本）故 A 的值为 600，B 的值为 0.35；（3）因为八年级的人数是 408 人，占 34%，所以求得全校人数有： 40834%=1200（人），第 18 页（共 48 页）所以全校学生平均每人阅读：24001200=2 （本）点评： 本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布直方图和频率的求法扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2（2015广东模拟）2013 年湛江市某校为了了解 400 名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为 40 分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频
31、数分布直方图（如图），请结合图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩在 31 分以上的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；（3）加试结束后，校长说：“2011 年，初一测试时，优良人数只有 90 人，经过两年的努力，才有今天的成绩”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率（结果精确到 1%） 分组 频数 频率15.520.5 6 0.1020.525.5 12 0.2025.530.5 18 0.3030.535.5 15 0.25 35.540.5 9 0.15合计 1.00考点： 频数（率）分布直方图；一元二次方程的应用；频数（率
32、）分布表菁优网版权所有分析： （1）利用频数分布表与频数分布直方图，进而得出频数与频率；（2）首先得出所抽查的学生中 31（分）以上（含 31 分）的人数，进而求出样本的优秀率，进而估计总体；（3）利用一元二次方程增长率求法得出即可解答： 解：（1）由题意可得出：60.10=60 （人），则 600.2=12（人）， =0.25，补全频数分布表与频数分布直方图如图所示：分 组 频 数 频 率第 19 页（共 48 页）15.520.520.525.5 1225.530.530.535.5 0.2535.540.5合计 60；（2）所抽查的学生中 31（分）以上（含 31 分）的人数有 15+9
33、=24（人）估计全校达到优良水平的人数约为：400 =160（人）；（3）设每年优良人数的平均增长率为 x，得 90（1+x） 2=160解这个方程，得：x 1= 0.33， x2 0（不合题意，舍去）答：每年优良人数的平均增长率约为 33%点评： 此题主要考查了频数分布表与频数分布直方图以及一元二次方程的应用，根据图表得出正确信息是解题关键3（2015济南模拟）在济南市开展的“ 美丽泉城，创卫我同行” 活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数） 频
34、率0.5 12 0.121 30 0.31.5 x 0.42 18 y合计 m 1（1）统计表中的 x= 40 ，y= 0.18 ；（2）被调查同学劳动时间的中位数是 1.5 时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间第 20 页（共 48 页）考点： 频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；加权平均数；中位数菁优网版权所有分析： （1）首先根据劳动时间是 0.5 小时的有 12 人，频率是 0.12 即可求得总数，然后根据频率的计算公式求得 x、y 的值；（2）根据中位数的定义，即大小处于中间位置的数即可作出判断；（3）根据（1）的结果即可完成；（4）利用加权
35、平均数公式即可求解解答： 解：（1）调查的总人数是 120.12=100（人），则 x=1000.4=40（人），y= =0.18；（2）被调查同学劳动时间的中位数是 1.5 小时；（3）；（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：=1.32（小时）点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4（2015日照模拟）某校为了了解学生的身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高 179cm，最矮 155cm），分别绘制如下统计表和统计图身高 160cm 以下 160cm 及以上
36、166cm 及以上 176cm 及以上人数 5 40 27 3（1）这次抽取的学生有多少人？（2）分布在 164.5169.5cm 这一组内的人数是多少？补全直方图（3）这次抽样的中位数落在第几组？第 21 页（共 48 页）考点： 频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数菁优网版权所有分析： （1）160 以上的人数与 160 以下的人数的和就是总人数；（2）利用 160cm 以上的人数减去后边的 3 组的人数即可求解；（3）根据中位数的定义即可判断解答： 解：（1）抽取的学生人数是：5+40=45 人；（2）分布在 164.5169.5cm 这一组内的人数是： 401368=13（人
37、）；（3）中位数在 164.5169.5cm 这一组内点评： 考查了频数（率）分布直方图，本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数5（2015郑州模拟）在信息快速发展的社会，“ 信息消费” 已成为人们生活的重要部分郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知 A、B 两组户数直方图的高度比为 1：5，请结合图中相关数据回答下列问题（1）A 组的频数是 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 30
38、0 元的户数是多少？考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图菁优网版权所有分析： （1）根据 A、B 两组户数直方图的高度比为 1：5，即两组的频数的比是 1：5，据此即可求得 A 组的频数；利用 A 和 B 两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；（2）利用总数乘以百分比即可求得 C 组的频数，从而补全统计图；第 22 页（共 48 页）（3）利用总数 1500 乘以对应的百分比即可解答： 解：（1）A 组的频数是：10 =2；调查样本的容量是：（2+10）（18%28%40% ）=50 ；（2）C 组的频数是：5040%=20 ，如图，
39、（3）1500（28%+8%）=540，全社区捐款不少于 300 元的户数是 540 户点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题6（2015大连模拟）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到 1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（直接写出答案）（3）如果上述样本的平均数为 157cm，方差为 0.8
40、；该校八年级学生身高的平均数为 159cm，方差为 0.6，那么 八年级 （填“七年级”或“ 八年级”）学生的身高比较整齐（4）从所有七年级学生中随机抽选 1 名，该学生的身高不低于 155cm 的概率为 0.64 考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；方差；概率公式菁优网版权所有分析： （1）根据 155160 的频数和百分比求总数从而求出 160165 的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可；（2）根据中位数的定义，进而确定求解即可；第 23 页（共 48 页）（3）利用方差的意义判断；（4）直接利用概率公式求出即可解答： 解：（1）总数为：3232%=100 ，则 160
41、165 的频数为：100 6121832104=18 或10018%=18根据数据正确补全频数分布直方图，如下图：；（2）第 50 和 51 个数的平均数在 155160cm 的范围内，所以样本的中位数在155160cm 的范围内；（3）方差越小，数据的离散程度越小，所以八年级学生的身高比较整齐（4）从所有七年级学生中随机抽选 1 名，该学生的身高不低于 155cm 的概率为：=0.64故答案为：0.64点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；考查了中位数和方差的意义读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反
42、映部分占总体的百分比大小7（2015黄岛区校级模拟）某校为了增加初三学生的复习时间，把上课时间提前到 7：10；初二综合实践活动小组想探索这一举措的合理性，决定对初三学生到校时间及早餐质量进行调查他们从早上 6：30 开始在校门口对初三到校学生进行观察统计，并把统计结果绘成条形统计图；然后对初三学生早餐质量进行抽样调查，并把结果画成扇形统计图1）该校初三学生约有 480 人，迟到学生有 120 人，占初三学生总数的 25 %第 24 页（共 48 页）2）计算因担心迟到而在路上随便吃点早餐的初三学生数3）通过以上信息，你认为“初三提前到 7：10 上课”这一举措是否合理？谈谈你的看法（不超过3
43、0 字）考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图菁优网版权所有分析： （1）把各组的人数相加即可求得初三学生数，以及迟到的学生数，进而求得占初三学生所占的百分比；（2）利用总数乘以所对的百分比即可；（3）根据实际情况，结合吃早餐的情况谈一下说法即可解答： 解：（1）初三学生的人数是：17+43+80+220+65+45+10=480（人），迟到的学生人数是：65+45+10=120（人），占初三学生的百分比是： 100%=25%故答案是：480，120，25；（2）因担心迟到而在路上随便吃点早餐的初三学生数是：480（1 55%15%）=192 （人）；（3）根据调查可以得到“初三提前到 7：
44、10 上课”这一举措不合理，影响学生早餐质量点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8（2015伊春模拟）为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权” 笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 2000 ；（2）在表中，m= 100 ，n= 0.05 （3）补全频数分布直方图分数段 频数 频率自然科学 400 0.20文艺艺术 1000 0.5社会百科 500 0.25数学 m n第
45、25 页（共 48 页）考点： 频数（率）分布直方图；频数（率）分布表菁优网版权所有分析： （1）用第一组的频数除以频率求出样本容量；（2）用样本容量减去其它三组的频数可得 m 的值，用 1 减去其它三组的频率可得 n 的值；（3）根据频率分布表中自然科学的频数为 400 即可把直方图补充完整解答： 解：（1）本次调查的样本容量为 4000.20=2000；（2）m=20004001000 500=100，n=10.200.50 0.25=0.05；（3）频数分布直方图如图：故答案为 2000；100，0.05点评： 此题考查了频数分布直方图、频率分布表，关键是读懂频数分布直方图和统计表，能获
46、取有关信息，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9（2014梧州）某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表请根据图表中的信息解答下列问题：类别 频数A乒乓球 16B足球 20C排球 nD篮球 15E羽毛球 m（1）填空：m= 17 ，n= 12 ；（2）若该年级有学生 800 人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？第 26 页（共 48 页）考点： 频数（
47、率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式菁优网版权所有分析： （1）根据乒乓球的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以羽毛球所占的百分比，求出 m 的值，再用总人数减去其它球类运动的人数，求出 n 的值；（2）用总人数乘以最喜爱篮球的学生人数所占的百分比即可得出答案；（3）根据概率公式即整体样本的百分比，即可得出答案解答： 解：（1）调查的学生数是： =80（人），则 m=8021.25%=17（人），n=8016201517=12（人），故答案为：17；12（2）根据题意得：800 =150（人），答：估计这个年级有 150 人最喜爱篮球（3）喜爱足球的学生有 20 人，在这次
48、调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是：P= = 点评： 此题考查了频率分布直方图，用到的知识点是频率=频数总数，用样本估计整体让整体样本的百分比，读懂统计表，运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是本题的关键10（2014河池）某县微粒了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了 50 名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）安全知识测试成绩频数分布表组别 成绩 x（分数） 组中值 频数（人数）1 90x100 95 102 80x90 85 253 70x80 75 124 60x70 65 3（1）完成频数分布直方图；（2）这个样本数据的中位数在第 2 组；（3）若将各组的组中值视
