用心 爱心 专心 - 1 -高三年级理科数学附加卷（3）2012 年 1 月 29 日2012 年 1 月 30 日完成（作业用时 30 分钟 ）班级 姓名 家长签字 成绩 1已知矩阵 M 有特征值 1=8 及对应的一个特征向量 e1= ，并有特征值 2=2 及对应的一个特征向量 e2= ，试确定矩阵 M，并求出 M 的逆矩阵。高考资源网2已知圆的极坐标方程为： 24cos604（）将极坐标方程化为普通方程；（）若点 P(x， y)在该圆上，求 x y 的最大值和最小值用心 爱心 专心 - 2 -3甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有 x个红球、 y个白球、 z个( ,1,0xyyz )黄球的箱子中任取一球,乙从放有 5 个红球、3 个白球、2 个黄球的箱子中任取一球. 规定:当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜.（）用 ,xyz表示甲胜的概率；（）假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为 1 分、2 分、3 分，甲负时得 0 分，求甲得分数 的概率分布，并求 E最小时的 ,xyz的值.4如图，四棱锥 PABCD中， P底面 ABCD， P底面 ABCD为直角梯形，/AD， ， 点 E在棱 上（）求异面直线 与 所成的角；（）点 E在棱 上，且 E，当 为何值时，有 /PC平面 B；（）在（）的条件下求二面角 ABD的平面角的余弦值ABCD
