1、按年龄分组的人口模型,不同年龄组的繁殖率和死亡率不同.,建立差分方程模型，讨论稳定状况下种群的增长规律.,假设与建模,种群按年龄大小等分为n个年龄组，记i=1,2,n,时间离散为时段，长度与年龄组区间相等，记k=1,2,以雌性个体数量为对象.,第i 年龄组1雌性个体在1时段内的繁殖率为bi,第i 年龄组在1时段内的死亡率为di, 存活率为si=1- di,假设与建模,xi(k)时段k第i 年龄组的种群数量,按年龄组的分布向量,预测任意时段种群按年龄组的分布,Leslie矩阵(L矩阵),(设至少1个bi0),稳定状态分析的数学知识,L矩阵存在正单特征根1，,若L矩阵存在bi, bi+10, 则,
2、P的第1列是x*,特征向量,解释,L对角化,稳态分析k充分大种群按年龄组的分布, 种群按年龄组的分布趋向稳定，x*称稳定分布, 与初始分布无关., 各年龄组种群数量按同一倍数增减， 称固有增长率,3）=1时, 各年龄组种群数量不变, 1个个体在整个存活期 内的繁殖数量为1,稳态分析,存活率 si是同一时段的 xi+1与 xi之比,（与si 的定义 比较）,3）=1时,人口模型,连续型人口模型的离散形式,xi(k)k年i 岁的女性人数(模型只考虑女性人口).,bi(k)k年i 岁女性生育率(每人平均生育女儿数).,dii 岁女性死亡率，si=1-di存活率,i1, i2生育区间,k年育龄女性平均生育女儿数,总合生育率(生育胎次),年龄分布向量,hi生育模式,人口模型,存活率矩阵,生育模式矩阵,x(k)状态变量, (k)控制变量,双线性方程(对x(k), (k)线性),原模型,
