1、 第二章 统计2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布用样本估计总体 在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两类方法：一、用样本的 频率分布 去估计总体分布二、用样本的某种 数字特征 去估计总体相应数字特征 （如平均数、标准差等）抽查某地区 55名 12岁男生的身高（单位： cm） 的测量值如下：128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8
2、136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2试从以上数据中，对该地区 12岁男生的身高情况进行大致的推测。 情景导入为此，需要对统计数据进行整理和分析。分析数据的一种基本方法是用图将他们画出来，或用表格改变数据的排列方式。 128.1 144.4 150.3 146.2 1
3、40.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 1
4、33.2根据以上数据可以画出频数分布表和频数分布图，从图表中可以清楚地知道 数据分布在各个小组的个数。频率分布表和频率分布图，则从 各个小组的数据 在 样本容量 中所占 比例 的大小来表示数据分布的规律。画频率分布直方图的具体做法如下：1、求极差（最大值与最小值的差）160.3-125.6=34.72、决定组距与组数（将数据分组）组数极差 /组距 34.7/56.9因此组距为 5，组数为 73、将数据分组4、画频率分布表125.45 ,130.45), 130.45, 135.45) ,135.45, 140.45), 140.45, 145.45), 145.45, 150.45), 150
5、.45,155.45) ,155.45, 160.45分 组 频 数 频 率125.45 ,130.45) 6 0.109130.45, 135.45) 7 0.127135.45, 140.45) 14 0.255140.45, 145.45) 17 0.309145.45, 150.45) 5 0.091150.45, 155.45) 4 0.073155.45, 160.45 2 0.036合 计 55 1.0055名 12岁男生身高的频率分布表一、频率分布表4、画频率分布表5、画频率分布直方图125.45 130.45 160.45身高 /cm频率组距0.010.02二、频率分布直方图1、 频率分布表列出的是数据落在各个小组的 频率 。2、 频率分布直方图是用 面积 表示数据落在各个小组的频率的大小。在频率分布直方图中，各小长方形面积之和为 1。说明：画频率分布直方图的一般步骤：1、求极差（最大值与最小值的差）2、决定组距与组数（将数据分组）组数极差 /组距当样本容量不超过 100时，组数一般为 5 12组5、画频率分布直方图4、画频率分布表二、频率分布直方图3、将数据分组125.45 130.45 160.45身高频率组距0.010.02三、频率分布折线图
