1、自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！1人教 a 版数学必修 5 模块测试题 一.选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ） 1. 在ABC 中，角 A、B、C 成等差数列，则角 B 为（ ）(A) 30 B 60 (C) 90 (D) 1202.在 中， ，则 A 等于 ( )bca2A 30.45.60.120. D3.在等比数列 中，若 且 ， 的值为 （ ）nn376a5A2 B4 C6 D84.在等比数列 中, 则 ( ) na,147A. B. C. D. 225.已知 ,则下列推理正确的是 ( ) ,bcRA. B. 2amabcC. D. 31
2、,0ab21,0ab6.设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcos Cccos Basin A，则ABC 的形状为( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定7.如图: 三点在地面同一直线上， ，从 两点测得 点仰D, aC,A角分别是 ，则 点离地面的高度 等于 ( )aAABA. B. sincosinC D .icoaiaDCBA 自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！28. 设变量 满足约束条件 则 的最大值为( ),xy0,2,xy32zxy9.定义在（-，0）（0，+）上的函数 ，如果对于任意给定的等()f比数列a n，f （
3、a n）仍是等比数列，则称 为“保等比数列函数” 。现x有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数： ；2()fx； ； 。则其中是“保等比数列函数”()2xf()fx()lnf的 f（x ）的序号为( )A. B. C. D.10.在 R 上定义运算 ： ，若不等式 对任(1)xy1)()(ax意实数 成立，则 a 的取值范围为( )xA B C D120213a23二.填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11. 若 2，a，b，c, 9 成等差数列，则 ca_12.在 中, 若 ,则 的外接圆的半径_.ABC23cos,4ABC13.在等差数列 an中，已知 a3a 81
4、0，则 3a5a 7_14.某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品 ,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产 A 类产品 50 件,B 类产品 140 件,所需租赁费最少为 _元.15设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，则下列命题正确的是 _ _ （写出所有正确命题的编号） 自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！3若 abc 2，则 C 若 a+b2c，则 C若 a3+b
5、3=c3，则 C 若（a+b）c=2ab，则 C若（a 2+b2）c 2=2a2b2，则 C 三. 解答题(本大题满分 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本小题满分 12 分）已知不等式 的解集为 A，不等式230x的解集为 B。 （1）求 AB；（2）若不等式 的解集260x 20xab为 AB，试求 a+b 的值。17（本小题满分 12 分）在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程的两个根，且 。求：(1)角 C 的度数； (2)0232x1cos2BAAB 的长度。18（本小题满分 12 分） 已知 是公差不为零的等差数列，a 11，且na1，a 3，a 9成等比
6、数列.（）求数列 的通项 ;（）求数列 的n 2na前 n 项和 Sn.自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！419（本小题满分 13 分）在锐角ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且 ()确定角 C 的大小；（）若 c ,且ABC 的面Acasin23 7积为 ,求 ab 的值。20（本小题满分 13 分）某机床厂今年年初用 98 万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用 12 万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加 4 万元，该机床使用后，每年的总收入为 50 万元，设使用 x 年后数控机床的盈利额为 y 万元（
7、1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值） ；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以 30 万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以 12 万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由21（本小题满分 13 分）各项均为正数的数列 na中， nS,1是数列na的前 项和，对任意 Nn，有 )(2RppS；求常数 p的值； 求数列 n的通项公式；记 nnSb234，求数列 nb的前 项和 T。.自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！5数学试题参考答案一. 选择题（10
8、 小题，每小题 5 分，共 50 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A C B A B C D二. 填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. 12. 4 13.20 14. 2300 15.7216.解：（ 1）由 得 ，所以 A=（-1，3） 230x13x2 分由 得 ，所以 B=（-3 ，2） ， 426x2x分AB=（-1，2） 6分（2）由不等式 的解集为（-1，2） ，20xab所以 ，解得 11141分则 a+b=-3 12 分17. 解：（ 1） 21coscosBAC自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯
9、！6C1204 分（2）由题设： 7 分23ab 120coscos22 abCBAAB11 分32 baba12 分1018.解 （）由题设知公差 d0，由 a11， a1， a3， a9 成等比数列得 ， 4 分12d8解得 d 1， d0（舍去） ， 6 分 故 an的通项 an1+（ n1 ）1 n. 8 分()由（）知 =2n，由等比数列前 n 项和公式得2mSn=2+22+23+2n= =2n+1-2. 12 分(2)1n19.由 及正弦定理得， w. 3 分siacA2sini3aAcC而 又 是锐角三角形， 6 分3sin0,i2CB（2）解法 1：由 及面积公式得7,.c8
10、分3sin,62abab即 由余弦定理得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10 分2 2cos7,73abab即 自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！7由变形得 25,ab（ +)故联立、得 故 w. 13 分3b或 520. 解 ：（1）依题得： （x N*）215024984098xy x（2）解不等式 20,:15105得x N*,3x17，故从第 3 年开始盈利。 （3） （） 989824(2)4298yx当且仅当 x时，即 x=7 时等号成立到 2008 年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利 127+30114 万元 （）y=-2x 2+40x-98=-
11、(x-10)2+102，当 x=10 时，y max=102故到 2011 年，盈利额达到最大值，工厂获利 102+12114 万元 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理 13 分21 解：（ 1）由 1a及 )(2NnpapSnn ，得：21（2）由 nnS 得 121nnaS 由，得 )()(211naa即： 0)(1 nna2由于数列 n各项均为正数， 121na 即 211na自信是成功的关键，细心是成功的基础，慎密是成功的阶梯！8数列 na是首项为 1，公差为 2的等差数列，数列 的通项公式是 21)(1nan（3）由 2an，得： 43(Sn nnnSb234nT2213132)1( nn2)1(21)(222 13 nnnnnT1()nn
