1、电磁感应现象及其法拉第电磁感应定律1、如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀的增大到 2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ B ） taA2.nBtaC2.nBD22、如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强 B 度随时间均匀增大。两圆环半径之比为 2:1，圆环中产生的感应电动势分别为 和aE，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（ B ） 。bEA: ： =4:1，感应电流均沿逆时针方向abB: ： =4:1，感应电流均沿顺时针方向C:
2、： =2:1，感应电流均沿逆时针方向aEbD: ： =2:1 ，感应电流均沿顺时针方向3、如图，在竖直向下的 y 轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场，磁感应强度均随位置坐标按 (K 为正常数)的规律变化。两个完全相同的正方形线框甲和乙的上kBO边均与 y 轴垂直,甲的初始位置高于乙的初始位置,两线框平面均与磁场垂直.现同时分别给两个线框一个竖直向下的初速度 和 ,设磁场的范围足够大,且仅考虑线框完全在磁场中1V2的运动,则下列说法正确的是( AB )A.运动中两线框所受磁场的作用力方向一定相同B.若 ,则开始时甲线框的感应电流一定大于乙线框的感应电流1V2C.若 = ,则开始时甲线框所受磁场
3、的作用力小于乙线框所受磁场的作用力D.若 0，B00） 。则 t0 时PQ 边所受安培力（ A ） A方向向右，大小为B方向向左，大小为C方向向右，大小为D方向向左，大小为6、1831 年 10 月 28 日，法拉第展示了他发明的圆盘发电机，其示意图如图所示，水平铜盘可绕竖直铜轴转动，两铜片 M、N 分别与铜盘边缘和铜轴连接，使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中。M 和 N 之间连接阻值为 的电阻和滑动变阻器 ，若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向。已知铜盘的半径为 ，铜盘转动的角速度为 ，铜盘连同两铜片对电流的等效电阻值为 r，磁感应强度为 ，下列说法正确的是（BCD）A导体 R 中的电流
4、方向从 a 到 bB铜盘转动产生的感应电动势大小为21BLC导体 R 的最大功率为 24)(rRBD如果 ，则滑动变阻器的最大功率为p 24)(16rRLB7、 （多选）如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨间距 d=0.5m，导轨右端连接一阻值为 R=4 的小灯泡 L。在矩形区域 CDDC内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示，CC长为 2m。在 t=0 时刻，电阻为 r=1 的金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下，由静止开始沿导轨向右运动，t=4s 时进入磁场，并恰好以v=1m/s 的速度在磁场中匀速运动。则（ ABD ）A.在 04s 内小灯泡
5、的功率为 0.04WB.金属棒所受到的恒力 F 为 0.2NC.金属棒进入磁场后小灯泡的功率为 0.6WD.金属棒的质量为 0.8kg8、 （多选）如图，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上面 O 点用细丝悬挂一铜制圆环。将圆环从 a 点无初速度释放，圆环在直导线的竖直面内运动，经过最低点 b 和最右侧 c 后返回，则（ AD ）A从 a 到 c 的过程中圆环中的感应电流方向先顺时针后逆时针。B运动过程中圆环受到的安培力方向与速度方向相反。C圆环从 b 到 c 的时间大于从 c 到 b 的时间。D圆环从 b 到 c 产生的热量大于从 c 到 b 产生的热量。9、如图所示,倾
6、斜角 的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接.轨道宽度均为 ,电阻忽略不计.匀强磁场 I 仅分布在水平轨道平面所在区域,方向水平向右,大小 ;匀强磁场 II 仅分布在倾斜轨道平面所在区域,方向垂直于倾斜轨道平面向下,大小 .现将两质量均为 ,电阻均为 的相同导体棒 ab 和 cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上,并同时由静止释放.取.(1)求导体棒 cd 沿斜轨道下滑的最大速度的大小;(2)若已知从开始运动到 cd 棒达到最大速度的过程中,ab 棒产生的焦耳热 ,求该过程中通过 cd 棒横截面的电荷量;(3)若已知 cd 棒开始运动时距水平轨道高度 ,cd 棒由静止释放后
7、,为使 cd 棒中无感应电流,可让磁场的磁感应强度随时间变化,将 cd 棒开始运动的时刻记为 ,此时磁场的磁感应强度为 ,试求 cd 棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内,磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系式.电磁感应现象中的图像问题1、如图，在光滑水平桌面上有一边长为 、电阻为 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为 （ ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动， 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列 图象中，可能正确描述上述过程的是（ D ） 。A B C D2、如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，
8、由不同高度静止释放，用 、 分别表示线框边和 边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变， 边始终保持与磁场水平边界平行，线框平面与磁场方向垂直。设 下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度 随时间 变化的规律（ A ） 。A B C D3、如图在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线，可能正确的是
9、（ A ） 。A B C D4、如图所示，电阻不计、间距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻 R。质量为 m、电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力 F 的作用由静止开始运动，外力 F 与金属棒速度 V的关系是 （ 、 是常量） ，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为 i，受到的安培力大小为 ，电阻 两端的电压为 ，感应电流的功率为 P，它A BU们随时间 t 变化图像可能正确的有（ BC ） 。A B C D5、如图所示,一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为 2L 的某矩形区域内(长度足够
10、大),该区域的上下边界 MN、PS 是水平的.有一边长为 L 的正方形导线框 abcd 从距离磁场上边界MN 的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域,已知当线框的 ab 边到达 PS 时线框刚好做匀速直线运动.以线框的 ab 边到达 MN 时开始计时,以 MN 处为坐标原点,取如图坐标轴 x,并规定逆时针方向为感应电流的正方向,向上为力的正方向.则关于线框中的感应电流 I 和线框所受到的安培力 F 与 ab 边的位置坐标 x 的以下图线中,可能正确的是( AD )A B C D6、如图，EOF 和 EOF为空间一个匀强磁场的边界，其中 EOEO，FOFO，且 EOOF；OO为EOF 的角平分线
11、，OO间的距离为 L；磁场方向垂直于纸面向里一个边长为 L 的正方形导线框沿 OO方向匀速通过磁场，t=0 时刻恰好位于图示位置规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流 与时间 t 的关系图线可能正确的是（B）7、如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用 、 分别表示线框1 2边和 边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变， 边始终保持与磁场水平边界 平行，线框平面与磁场方向垂直。设 下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列 哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度 随时间 变化的规律（ A ） A. B. C. D. 8、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间
12、的距离为 L，磁场方向垂直纸面向里， 是位于纸面内的梯形线圈， 与 间的距离也为 L，t0 时刻 边与磁场区域边 界重合现使线圈以恒定的速度 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 随时间 变化 的图线可能是 ( C) 9、如图所示,两个垂直纸面的匀强磁场方向相反.磁感应强度的大小均为 B,磁场区域的宽度为 a,一正三角形(高度为 a)导线框 ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图中感应电流 I 与线框移动距离 x 的关系图的是( C )A. B. C. D. 10、如图甲所示，有一等腰
13、直角三角形的区域，其斜边长为 2L，高为 L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为 B。一个边长为 L、总电阻为 R 的正方形导线框 ，从图示位置开始沿 x 轴正方向以速度 匀速穿过磁场区域。取 的感应电流方 向为正，则图乙中表示线框中电流 随 边的位置坐标 变化的图像正确的是（ D ） 。 12、如图所示,在PQ,QR 区域中存在着磁感应强度大小相等,方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一个导线框 位于纸面内,每根邻边都相互垂直, 边与磁场的边界 P 重合.导线框 与磁场区域的尺寸如图所示.从 t0 时刻开始,线框匀速横
14、穿两个磁场区域.以为线框中的电动势的正方向,以下四个关系示意图中正确的是( C ) A B C. D.13、如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为 L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为 L 的正方形导体线框，总电阻为 R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力 F 使线框以速度 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势 E 为正，磁感线垂直向里时的磁通量 为正值，外力 F 向右为正。则以下能反映线框中的磁通量 、感应电动势E、外力 F 和电功率 P 随时间变化规律的图像是（ABD） 。A B C DA B
15、 C. D. 14 如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 的正方形金属L L23线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是（ D ） 。A B C D15、如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直，阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好.t0 时，将开关 S 由1 掷到 2，q、 、v 和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图像正确的是( D )16、如图甲所示,MN、
16、PQ 两平行金属光滑导轨固定在绝缘水平面上,其左端接一个电容为C 的电容器,导轨范围内存在竖直向下的匀强磁场,导体棒 a 垂直 MN 放在导轨上,在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板间的电势差随时间变化的图像如图乙所示,不计导体棒及导轨电阻。下列关于导体棒 ab 运动的速度 v,导体棒 ab 受到的外力 F 随时间变化的图像可能正确的是 ( BD )A. B. C. D. 电磁感应功能问题1、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 L=0.5m，左端接有阻值 R=0.3 的电阻，一质量 m=0.1kg，电阻 r=0.1 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置
17、置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x=9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后 停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热比 ： =2：1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 ；（3）外力做的功 。2、如图所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体棒由静止释放，当
18、速度达到 v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g，下列选项正确的是 ( AC )。A sinmg2B 3vPC当导体棒速度达到 时加速度为2sin2gD在速度达到 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功v3、如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒 a 和 b 放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线 PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对 a 棒
19、施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的 b 棒恰好静止。当 a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时 b 棒已滑离导轨。当 a 棒再次滑回到磁场上边界 PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知 a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为 R，b 棒的质量为 m，重力加速度为 g，导轨电阻不计。求（1）a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度 与定值电阻中的电流强AI度 之比BI（2）a 棒质量 am（3）a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。4、如图所示，质量 ，电阻 ，长度 L=0.4m
20、 的导体棒 ab 横放在 Ukgm1.03.01R型金属框架上。框架质量 ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数2，相距 0.4m 的 、 相互平行，电阻不计且足够长。电阻 的2.0MN 1.02R垂直于 。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.5T。垂直于 abMN施加 F=0.2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 、 保持良好接触。MN当 ab 运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10m/s2。（1）求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小；（2）从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q
21、=0.1J，求该过程 ab 位移 x 的大小。X=1.1m5、如图，两固定的绝缘斜面倾角均为 ，上沿相连。两金属棒 ab（仅标出 a 端）和cd（仅标出 c 端）长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 g。已知金属棒 ab 匀速下滑。求：（1）作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；（2）金属棒运动速度的大小。
22、6、小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距 L=0.50m，倾角，导轨上端串接一个 的电阻在导轨间长 d=0.56m 的区域内，存在方向5305.垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B=2.0T质量 m=4.0kg 的金属棒 CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆 GH 相连CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距 s=0.24m一位健身者用恒力 F=80N 拉动 GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中 CD棒始终保持与导轨垂直当 CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使 CD 棒回到初始位置（重力加速度 g=10m/s2s，in53=0.8
23、，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量 ）求（1） 棒进入磁场时速度 的大小（2） 棒进入磁场时所受的安培力的大小（3）在拉升 棒的过程中，健身者所做的功 和电阻产生的焦耳热 7、如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ，间距为 L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关
24、系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。8“热磁振荡发电技术”是新能源研究领域的最新方向,当应用于汽车等移动的动力设备领域时,会成为氢燃料电池的替代方案,它通过对处于磁路中的一段软磁体迅速加热并冷却,使其温度在其临界点上下周期性地振荡,引起磁路线圈中的磁通量周期性地增减,从而感应出连续的交流电,它的技术原理是物理原理,假设两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为 L,如图所示,一导线与两导轨相连,磁感应强度的大小为 B 的匀强磁场与导轨平面垂直,一电阻为R,质量为 m 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放,导体棒进入磁场后速度减少,最终稳定时离磁场上边缘的距离为 H,整个运动过程中,导体棒
25、与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻,下列说法正确的是( AC )A.整个运动过程中回路的最大电流 RghBL2B.整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功 mgHC.整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为 423)(LBRgmhHmgD.整个运动过程中回路电流的功率为 RBL29、如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 的斜面上,导轨电阻不计,间30距 L=0.4m 导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线为 MN,中的匀强磁场方向垂直斜面向下,中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T,将质量 m1=0.1kg,电阻 R1=0.1 的金属条 a
26、b 放在导轨上,ab 刚好不下滑.然后,在区域中将质量 m2=0.4kg,电阻 R2=0.1 的光滑导体棒 cd 置于导轨上,由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中,ab、cd 始终与导轨垂直且两端与轨道保持良好接触,g=10m/s 2.问 (1)cd 下滑的过程中,ab 中的电流方向; (2)ab 将要向上滑动时,cd 的速度 v 多大; (3)从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中,cd 滑动的距离 X=3.8m ,此过程中 ab 上产生的热量 Q 是多少.10、如图所示，两根等高光滑的 1/4 圆弧轨道，半径为 r、间距为 L，轨道电阻不计，在轨道项端连有一阻值为
27、 R 的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B.现有一根长度稍大于 L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置 cd 开始，在拉力 F 作用下以速度 Vo向右沿轨道做匀速圆周运动至 ab 处，则该过程中（ BD ）A. 通过 R 的电流在均匀减小B. 金属棒产生的电动势的有效值为 2oBLvC. 拉力 F 做的功为 RrvLBo42D. 通过 R 的电荷量为 11、如图甲所示,在倾角为 的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场,其磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示。质量为 m 的矩形金属框从 t=0 时刻静止释放,t 3 时刻的速度为 v,移动的距离为 L,重力加速度为 g.
28、在金属框下滑的过程中 ,下列说法正确的是( AB ) At 1t3 时间内金属框中的电流方向不变B0t 3 时间内金属框做匀加速直线运动C0t 3 时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动D0t 3 时间内金属框中产生的焦耳热为 mgLsin -1/2mV212、相距 L=1.5m 的足够长金属导轨竖直放置,质量为 m1=1kg 的金属棒 ab 和质量为m2=0.27kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑,cd 棒与导轨间动摩擦因数为 ,两棒总电阻为 1.8,导轨
29、电阻不计.t=075.0时刻起,ab 棒在方向竖直向上、大小按图(b)所示规律变化的外力 F 作用下,由静止沿导轨向上匀加速运动,同时也由静止释放 cd 棒.g=10m/s 2 (1)求磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小; (2)已知在 2s 内外力 F 做功 40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热; (3)求出 cd 棒达到最大速度所对应的时刻 t113、两根足够长的平行金属导轨制成如图所示的形状固定在倾角相同的两个斜面上,倾角,导轨电阻不计,间距 .左斜面中的匀强磁场方向垂直左斜面向上,右斜30mL40面中的匀强磁场方向垂直右斜面向上,两磁场的磁感应强度大小为 B=0.5T.
30、在右斜面中,将质量 m1=0.1kg、电阻 R1=0.1 的金属棒 ab 放在导轨上,ab 刚好不下滑.然后,在左斜面中将质量 m2=0.4kg、电阻 R2=0.1 的光滑导体棒 cd 置于导轨上,由静止开始下滑.cd 在滑动过程中始终处于左斜面的磁场中,ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2.求: (1)ab 刚要向上滑动时,cd 棒速度 v 的大小; (2)从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中,cd 滑动的距离 X=4m,此过程中 ab 棒上产生的热量 Q.动量在电磁感应中的应用1、水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为 L，左端连接的电
31、源电动势为 E，内阻为 r，质量为 m 的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的部分电阻为 R。整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是（AC ）A. 金属杆的最大速度大小为 LEB. 此过程中通过金属杆的电量为 2BmC. 此过程中电源提供的电能为 2LED. 此过程中金属杆此时的热量为 2Bm2、如图所示,绝缘水平面内固定有一间距 d=1m 电阻不计的足够长光滑矩形导轨 AKDC,导轨两端接有阻值分别为 R1=3 和 R2=6 的定值电阻,矩形区域 AKFE、NMCD 范围内均有方向竖直向下、磁感
32、应强度大小 B=1T 的匀强磁场和,一质量 m=0.2kg、电阻 r=1 的导体棒 ab 垂直放在导轨上 AK 与 EF 之间某处,在方向水平向右、大小 F0=2N 的恒力作用下由静止开始运动,刚要到达 EF 时导体棒 ab 的速度大小 v1=3m/s,导体棒 ab 进入磁场后,导体棒 ab 中通过的电流始终保持不变,导体棒 ab 在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不计. (1)求导体棒 ab 刚要到达 EF 时的加速度大小 a1; (2)求两磁场边界 EF 和 MN 之间的距离 L; (3)若在导体棒 ab 刚要到达 MN 时将恒力 F0撤去,求导体棒ab 能继续滑行的距离
33、s 以及滑行该距离 s 的过程中整个回路产生的焦耳热 Q. 3、如图所示,PQ 和 MN 是固定于倾角为 30斜面内的平行光滑金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计.金属棒 ab、cd 放在轨道上,始终与轨道垂直,且接触良好.金属棒 ab 的质量为 2m、cd 的质量为 m,长度均为 L、电阻均为 R;两金属棒的长度恰好等于轨道的间距,并与轨道形成闭合回路.整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中,若锁定金属棒 ab 不动,使金属棒 cd 在与其垂直且沿斜面向上的恒力 F=2mg 作用下,沿轨道向上做匀速运动.重力加速度为 g; (1)试推导论证:金属棒 cd 克服安培力做功的
34、功率 P 安 等于电路获得的电功率 P 电 ; (2)设金属棒 cd 做匀速运动中的某时刻 t0=0,恒力大小变为 F=1.5mg,方向不变,同时解锁、静止释放金属棒 ab,直到 t 时刻金属棒 ab 开始做匀速运动;求: t 时刻以后金属棒 ab 的热功率 Pab; 0 t 时刻内通过金属棒 ab 的电量 q. 4、如图(甲)所示,在竖直向下的匀强磁场中,有两根水平放置的平行导轨,导轨的间距为 L,左端连接有阻值为 R 的电阻.有一质量为 m 的导体棒 ab 垂直放置在导轨上,距导轨左端恰好为 L.导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场,不计导轨和导体棒的电阻,棒与导轨间的摩擦可忽略.(1)
35、若在一段时间 t0 内,磁场的磁感应强度从 0 开始随时间 t 均匀增大, t0 时刻,B=B0,如图(乙)所示.在导体棒 ab 上施加一外力,保持其静止不动,求:a.这段时间内棒中的感应电流的大小和方向;b.在 t0/2 时刻施加在棒上的外力的大小和方向.(2)若磁场保持 B=B0 不变,如图(丙)所示,让导体棒 ab 以初速度 v0 向右滑动,棒滑行的最远距离为 s.试推导当棒滑行的距离为 时 ,电阻 R 上消耗的功率s10.RVLBp202015、如图甲所示，足够长的两金属导轨 MN、PQ 水平平行固定，两导轨间距为 L，电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒 a、b 垂直放
36、置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的间距也为 L，电阻均为 R=0.5，开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当 t=0.8s 时导体棒刚好要滑动，已知 L=1m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。（1）求每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及 0.8s 内整个回路中产生的焦耳热。（2）若保持磁场的磁感应强度 B=0.5T 不变，用一个水平向右的力 F 拉导体棒 b，使导体棒 b 由静止开始做匀加速直线运动，力 F 的变化规律如图丙所示，则经过多长时间导体棒a 开始滑动?每根导体棒的质量为多少？（3）当（2）问中的拉力作用时间为 4s 时，求 a、b 两棒组成的系统的总动量。6、如图所示,
37、完全相同的正方形单匝铜质线框 abcd,通过水平绝缘且足够长的传送带输送一系列该货件通过某一固定匀强磁场区域进行“安检”程序,即便筛选“次品”(不闭合)与“正品”(闭合),“安检”程序简化为如下物理模型,各货件质量均为 m,电阻均为 R,边长为L,与传送带间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g;传送带以恒定速度 向右运动,货件在进0V入磁场前与传送带的速度相同,货件运行中始终保持 ,已知磁场边界 ,CAab A与传送带运动方向垂直,磁场的磁感应强度为 B,磁场的宽度为 d(Ld),现某一货件当C其 ab 边到达 时又恰好与传送带的速度相同,则 (1)上述货件在进入磁场的过程中运动加速度的最大值与
38、速度的最小值; (2) “次品”(不闭合)与“正品”(闭合)因“安检”而延迟时间多大.7、如图所示， PQMN 与 CDEF 为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L， PQ、 MN、 CD、 EF 为相同的弧形导轨； QM、 DE 为足够长的水平导轨，导轨的水平部分 QM和 DE 处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B， a、 b 为材料相同、长都为 L 的导体棒，跨接在导轨上，已知 a 棒的质量为 3m、电阻为 R， b 棒的质量为 m、电阻为 3R，其它电阻不计。金属棒 a 和 b 都从距水平面高度为 h 的弧形导轨上由静止释放，分别通过 DQ、 EM 同时进入匀强磁场中， a、
39、 b 棒在水平导轨上运动时不会相碰，若金属棒 a、 b 与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。(1)金属棒 b 向左运动速度减为 0 时金属棒 a 的速度多大?(2)金属棒 a、 b 进入磁场后，如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动，此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大?(3)从两棒达到水平导轨至金属棒 b 向左运动速度减为 0 时两棒运动总路程?8、真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图 1 是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为 L 的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。ab 和 cd 是两根与导轨垂直
40、、长度均为 L、电阻均为 R 的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为 R，列车的总质量为 m。列车启动前，ab 和 cd 处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图 1 所示。为使列车启动，需在 M、N 间连接电动势为 E 的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图 1 中 M、N 哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度 的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图 2 所示的一系列磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于 L。若某时刻列车的速度为 V0，此时 ab、cd 均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？
