1、 www.1smart.org 哈佛北大精英创立行程问题一：例 1：小丽和小红两家相距 910 米，两人电话相约同时从家中出发向对方相向行驶，小丽每分钟走 60 米，小红每分钟走 70 米，几分钟后两人在途中相遇？2练一练：甲、乙两地相距 480 千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过 5 小时相遇，客车的速度是每小时 50 千米，求货车的速度是每小时行多少千米？例 2：甲、乙两辆汽车从相距 600 千米的两地相对开出，甲每小时行 45 千米，乙车每小时行 40 千米，甲车先开出 2 小时后，乙车才开出，问乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时各行多少千米？练一练：AB 两地相距 360 千米，客
2、车与货车从 A、B 两地相向而行，客车先行1 小时，货车才开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距 B 地多远？例 3：快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行 60 千米，慢车每小时行 52 千米，经过几小时后快车在经过中点 32 千米处与慢车相遇，求甲、乙两地的路程是多少？6练一练：甲、乙两人同时从正方形花坛 A 点出发，沿着花坛的边上走，甲顺时针每分钟走 40 米，乙逆时针每分钟行 45 米，两人在距 C 点 15 米处相遇，求这个花坛周长是多少？7例 4：甲、乙相距 640 千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车
3、每小时行 46 千米，第二辆汽车每小时行 34 千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？8练一练： AB 两地相距 250 千米，一辆客车和一辆货车同时从 A 到 B，客车每小时行 65 千米，货车每小时行 60 千米，客车到达 B 后立即返回与货车在途中相遇，求相遇点距 B 地有多少？9甲乙两队学生从相距 2700 米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分 150 米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每分行 25 米，乙队每分行 20 米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？www.1smart.org 中小学个性化辅导10练一练：两列火车同时从相
4、距 540 千米的甲乙两地相向而行，经过 3.6 小时相遇已知客车每小时行 80 千米，货车每小时行多少千米？11例 6：两城市相距 138 千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行甲每小时行 13 千米，乙每小时行 12 千米，乙在行进中因修车候车耽误 1小时，然后继续行进，与甲相遇求从出发到相遇经过几小时？12练一练：甲乙两人在相距 12 千米的 AB 两地同时出发，同向而行甲步行每小时行 4 千米，车在后面，每小时速度是甲的 3 倍几小时后乙能追上甲？13例 7：一个人从甲村步行去乙村，每分钟行 80 米他出发以后 25 分钟，另一个人骑自行车追他，10 分钟追上骑自行车的人每分钟
5、行多少米？14练一练：甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行 40 千米，乙车乙车每小时快 5.5 千米4 小时后，两车相距多少千米？15甲乙两车同时同地同向而行， 3 小时后甲车在乙车前方 15 千米处；如果两车同时同地背向而行，2 小时后相距 150 千米甲乙两车每小时各行多少千米？16龟兔赛跑，全程 2000 米，龟每分钟爬 25 米，兔每分钟跑 320 米兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有 400 米，兔在途中睡了几分钟？17甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60千米，乙队每小时行 50 千米一个人骑摩托车以每小时行 80
6、 千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？18练一练：甲、乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行 42 千米，当甲车比乙车多行 32 千米时，甲、乙两车相距多少千米？行程问题二：www.1smart.org 哈佛北大精英创立1甲每分钟走 75 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 100 米，甲、乙从东镇，丙人西镇，同时相向出发，丙遇到乙后 3 分钟再遇到甲求两镇之间相距多少米？2有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站相向而行，甲车每分钟行 1000 米，乙车每分钟行 800 米，丙车每分钟行 700 米，丙车遇到甲车后 20 分钟又遇到乙
7、车东西两站相距 米3甲，乙，丙三人，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67 米，丙每分钟走 73米甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇乙后 10 分钟遇到甲求两镇相距多少千米4甲、乙两港间的水路长 286 千米，一只船从甲港开往乙港顺水 11 小时到达；从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）5A、B 两港间的水路长 208 千米一只船从 A 港开往 B 港，顺水 8 小时到达；从 B 港返回 A 港，逆水 13 小时到达求船在静水中的速度和水流速度6甲、乙两港间水路长 432 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时，从乙港返回甲港
8、，需要 24 小时到达求船在静水中的速度和水流速度7甲、乙两城相距 6000 千米，一架飞机从甲城飞往乙城，顺风 4 小时到达；从乙城返回甲城，逆风 5 小时到达求这架飞机的速度和风速8甲、乙两港间水路长 540 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时，从乙港返回甲港，需要 30 小时到达求船在静水中的速度和水流速度9一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行 25 千米，返回时逆流而上用了 75 小时已知这段航道的水流是每小时 5 千米，求上海港与武汉港相距多少千米？行程问题三：1甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到 B 城需
9、 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时两车出发后多少小时相遇？2甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行 50 千米一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？www.1smart.org 中小学个性化辅导3东西两镇相距 30 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的 3 倍，3 小时后两人相距 86 千米两人的速度各是多少？4小宁和小静的家相距 480 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小宁每分钟走 85 米，小静每分钟走 55 米5
10、 分钟后小宁追上小静吗？此时两人相距多少米？5光明小学有一条长 200 米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑亮亮每秒跑 6 米，晶晶每秒跑 4 米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？6甲、乙两人绕周长 1000 米的环形广场竞走，已知甲每分钟走 125 米，乙的速度是甲的 2 倍现在甲在乙后面 250 米，乙追上甲需要多少分钟？7甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 84 千米，乙车每小时行 68 千米，两车在距中点 32 千米处相遇东西两城相距多少千米？8快车和慢车同时从南北两镇相对开出，已知快车每小时行 40 千米，经过 3 小时后，快车已驶过中点 25 千米，这
11、时快车与慢车还相距 7 千米问此时慢车相距中点多少千米？此时慢车已行多少千米？每小时行多少千米？9有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站相向而行，甲车每分钟行 1000 米，乙车每分钟行 800 米，丙车每分钟行 700 米，丙车遇到甲车后 20 分钟又遇到乙车东西两站相距 米10甲、乙两港间水路长 540 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时，从乙港返回甲港，需要 30 小时到达求船在静水中的速度和水流速度11某轮船在相距 216 千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行 21 千米，两个港口间的水流速度是每小时 3 千米，那么，这只轮船往返一次需要多少时间？复
12、杂行程问题：1一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 52 千米，经过 3.5 小时两车相遇求两地之间的距离2两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行 76 千米，相遇是行了 5 小时乙车每小时行 95 千米，他比甲车迟出发了几小时？www.1smart.org 哈佛北大精英创立3甲乙两人在一个长 400 米的环形跑道上从一点同时反向而行，甲每分钟走 45米，乙每分钟走 35 米，多少分钟后两人第二次相遇？4同一条公路上依次排列着 A、B 、C、D 四个车站，B、C 两站相距 32 千米，从 B 站开出一辆客车，开向 A 站，每小时行 48 千米
13、，同时从 C 站开出一辆货车开向 D 站，每小时行 45 千米经过 2 小时后，两车相距多少千米？5兄妹两人由家到学校，妹妹步行每分钟走 45 米，哥哥骑车每分钟行 195米妹妹走 20 分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上妹妹？6客、货车两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，如果两车都按原定速度行驶，那么 4 小时相遇；现在两车都比原计划每小时少走 15 千米，结果 5 小时相遇甲乙两地相距多少千米？二、能力达标7甲乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行 83 千米，乙每小时行 95 千米，两车在距中点 24 千米处相遇，求两地距离8甲乙两人骑车同时从东、西相向而行，8 小时相遇，若甲每小时少行
14、 1 千米，乙每小时多行 3 千米，则 7 小时可相遇东西两地相距 千米9甲乙两车同时从 A，B 两地相向而行，40 分钟后相遇相遇后以原速度继续前进，乙车又经过 5 分钟到达 A，B 两地之间的中点甲车行完全程共需要 分钟10甲、乙两人骑自行车分别从 A、B 两地同时相向而行，第一次两人在距离 B地 7 千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立 即返回，在距离 A地 4 千米处又相遇了，求 A、B 两地相距多少千米？www.1smart.org 中小学个性化辅导11甲乙丙三个小分队都从 A 地到 B 地进行野外训练，上午 6 时，甲乙两个小队一起从 A 地出发，甲队每小时走 5 千
15、米，乙队每小时走 4 千米，丙队上午 8 时才从 A 地出发，傍晚 6 时，甲丙两队同时到达 B 地，那么丙队追上乙队的时间是上午 时12王明从 A 城步行到 B 城，同时刘洋从 B 城骑车到 A 城，1.2 小时后两人相遇相遇后继续前进，刘洋到 A 城立即返回，在第一次相遇后 45 分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达 B 城后立即折回两人第二次相遇后 小时第三次相遇三、趣题荟萃13快慢两车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车的人两车分别用了 6 分钟、 10 分钟追上骑车人已知快车每分钟行 400 米，慢车每分钟行320 米骑车人每分钟行 米14两辆汽车同时从东西两站相
16、对开出，第一次在离东站 45 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点东侧 9 千米处相遇两车相距 千米15甲乙二人同时从某地出发驾车旅行，甲每天行 100 千米，乙第一天行 70 千米，以后每天比前一天多行 3 千米乙出发后第 天追上甲流水行程问题一：1船行于 120 千米一段长的江河中，逆流而上用 10 小明，顺流而下用 6 小时，水速？船速 ？2一只船逆流而上，水速 2 千米，船速 32 千米， 4 小时行？千米（船速，水速按每小时算）www.1smart.org 哈佛北大精英创立一只船静水中每小时行 8 千米，逆流行 2 小时行 12 千米，水速？
17、 4某船在静水中的速度是每小时 18 千米，水速是每小时 2 千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需 15 小时，则甲、乙两地相距 ？千米5两个码头相距 192 千米，一艘汽艇顺水行完全程要 8 小时，已知水流速度是每小时 4 千米，逆水行完全程要用 ？小时6两个码头相距 432 千米，轮船顺水行这段路程要 16 小时，逆水每小时比顺水少行 9 千米，逆水比顺水多用 ？小时7A 河是 B 河的支流，A 河水的水速为每小时 3 千米，B 河水的水流速度是 2 千米一船沿 A 河顺水航行 7 小时，行了 133 千米到达 B 河，在 B 河还要逆水航行84 千米，这船还要行 ？小时8甲乙两船分别从 A
18、港逆水而上，静水中甲船每小时行 15 千米，乙船每小时行12 千米，水速为每小时 3 千米，乙船出发 2 小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开 A 港 ？千米9已知 80 千米水路，甲船顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 10 小时如果乙船顺流而下需 5 小时，问乙船逆流而上需要 ？小时10已知从河中 A 地到海口 60 千米，如船顺流而下，4 小时可到海口已知水速为每小时 6 千米，船返回已航行 4 小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时 3 千米，此船回到原地，还需再行 ？小时www.1smart.org 中小学个性化辅导二、解答题11甲乙两码头相距 560 千米，一只船
19、从甲码头顺水航行 20 小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶 24 千米，问这船返回甲码头需几小时？12静水中，甲船速度是每小时 22 千米，乙船速度是每小时 18 千米，乙船先从某港开出顺水航行，2 小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时 4 千米，求甲船几小时可以追上乙船？13一条轮船在两码头间航行，顺水航行需 4 小时，逆水航行需 5 小时，水速是2 千米，求这轮船在静水中的速度14甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花 5 小时，另一机帆船每小时行 12 千米，这只机帆船往返两港需要多少小时？流水行程问题二：1一只船在河中航行，水速为
20、每小时 2 千米，它在静水中航行每小时行 8 千米，顺水航行 50 千米需用 小时2某船在静水中的速度是每小时 13.5 千米，水流速度是每小时 3.5 千米，逆水而行的速度是每小时 千米3某船的航行速度是每小时 10 千米，水流速度是每小时 千米，逆水上行 5 小时行 40 千米4一只每小时航行 13 千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时 7 千米，那么这只船行 140 千米需 小时（顺水而行）5一艘轮船在静水中的速度是每小时 15 公里，它逆水航行 11 小时走了 88 公里，这艘船返回需 小时6一只小船第一次顺流航行 56 公里，逆水航行 20 公里，共用 12 小时；第二次用
21、同样的时间，顺流航行 40 公里，逆流航行 28 公里，船速 公里/小时，水速 公里/小时www.1smart.org 哈佛北大精英创立7甲、乙两个港口相距 77 千米，船速为每小时 9 千米，水流速度为每小时 2 千米，那么由甲港到乙港顺水航行需 小时8甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行 21 千米，那么汽船顺流开回乙码头需要 小时9甲、乙两港相距 192 千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行 16 小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的 5 倍，那么水速 千米/小时，船速是 千米/小时10一只船在河里航行，顺流而下，
22、每小时行 18 千米，船下行 2 小时与上行 3 小时的路程相等，那么船速 千米/小时，水速 千米/小时二、解答题11甲、乙两地相距 48 千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行 3 小时；返回时间因雨后涨水，所以用了 8 小时才回到乙地，平时水速为 4 千米，涨水后水速增加多少？12静水中甲、乙两船的速度为 22 千米、18 千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发 2 小时，若水速是每小时 4 千米，问甲开出后几小时可追上乙？13一支运货船队第一次顺水航行 42 千米，逆水航行 8 千米，共用了 11 小时；第二次用同样的时间，顺水航行了 24 千米，逆水航行了 14 千米，求这支船队在静水
23、中的速度和水流速度？14已知 80 千米水路，甲船顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 10 小时，如果乙船顺流而下需 5 小时，问乙船逆流而上需要几小时？时钟行程问题：28 时到 9 时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等问这时是 8 时多少分？www.1smart.org 中小学个性化辅导3某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是 1100那么此人外出多少分钟？4某人下午 6 点多外出时，看手表上两指针的夹角为 110，下午 7 点前回家时发现两指针夹角仍是 110，他外出的时
24、间是？分钟 6某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每 70 分钟分针与时针重合一次李师傅按照这慢钟工作 8 小时，工厂规定超时工资要比原工资多 3.5 倍，李师傅原工资每小时 3 元，这天工厂应付给李师傅超时工资 ？元7一块手表每小时慢 1.5 分，早上 7：30 将表对准，当天下午这块表走到 5：15时，准确时间究竟是何时？8某小组在下午 6 点后开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发现那时表的分针与时针垂直下午 7 点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了多少分钟？9现在是 8 点整，什么时候分针与时针第一次重合？什么时候分针与时针第一次垂
25、直？什么时候分针与时针第一次成 60 度角？10一只钟时针与分针均指在 2 与 4 之间，且钟面上的 3 字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？11现在是 3 点 20 分，再过几分钟时针分针第一次重合？12从 5 点钟开始，分针与时针第三次形成 60 度角的时候是 6 点几分？13小明有一只手表，小军有一只闹钟，小明的手表比小军的闹钟每小时快 20 秒，而小军的闹钟比标准时间每小时快 20 秒，那么小明的手表一周比标准时间差多少秒？14某闹钟每小时快 30 秒，今年 5 月 29 日下午 1 点指示的为正确标准时间，问：闹钟下一次显示正确的时间在几月几日几点？15小张的手表比标准时间
26、每小时快 10 分钟，若小张的表走了 5 小时，那么标准时间走了几小时？16某特制时钟，时针每转 1 圈，分针转 11 圈，秒针转 26 圈，开始时 3 针重合，问时针旋转一周的过程中，3 针重合多少次？www.1smart.org 哈佛北大精英创立17钟面上 5 点到 6 点之间，分针与时针在什么时刻成 30 度角？18中午 12 时时针、分针、秒针重合，问几秒钟后，秒钟恰好在时针与分针的正中间？1910 点 36 分，时钟的分针与时针的夹角是多少度？20小张和小王一起去商场买东西，从离开家到回来共用两个多小时，离开家时他们看了一下表，回来时看了一下表，发现时针与分针恰好互换了一个位置，问二
27、人离家到回来共用了多少小时？21某特制钟，分针每 100 分钟走一圈，分针走 10 圈时针就走一圈，若开始时，时针与分针重合，那么分针与时针第三次成直角需多少分钟？22小明做作业，开始做时看了一下表，做完看了一下表，发现时针与分针恰好在一条直线上，已知小明一共做作业用了 3 个多小时（重合情况不算，不是 4 小时），问小明共做了多少时间？23小王星期六休息去书店买书， 6 点多出去，去时分针与时针夹角为 150 度，不到 7 点回来，分针与时针夹角为 150 度，问小王买书用去多少时间？24李师傅离家时发现他家的钟停在了 12 时 10 分，他给钟上好发条，但没有把钟拨到正确时间，李到工厂时是
28、 2 点 50 分，下班时间是 11 时，他回家时时钟恰好指向 9 时，已知李师傅从家去工厂与从工厂回家所用的时间相同，那么他家的钟慢了多少分钟？25有两面钟，第一面钟的分针转一圈要比标准的钟多用 1 分钟，而第二面钟的分针转一圈要比标准的钟少用 1 分钟，在 0 点时两钟校准，多少分钟后它们的分针同时指向十点？学而思行程问题：1大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时后追上了大货车如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3小时就追上了大货车问：小轿车实际上每小时行多少千米？2小强骑自行车从家到学校去，平常只用 20 分钟由于途中有 2
29、千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的 ，结果用了 36 分钟才到学校小强家到31学校有多少千米？www.1smart.org 中小学个性化辅导3小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前 的路程中74乘车，车速是小灵通步行速度的 10 倍其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？4客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3 小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有 30 千米已知货车的速度是客车的 ，43甲、乙两城相距多少千米？5小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行有一天由于晚出发
30、10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？6甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒，乙比原来速度减少 2 米/ 秒，结果都用24 秒同时回到原地求甲原来的速度（提示：环形跑道的相遇问题）7小红和小强同时从家里出发相向而行小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇小红和小强两人的家相距多少米？8甲、乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而
31、行，6 小时后相遇在 C 地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A，B 两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离 C 地 12 千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行 5 千米，且两车还从 A，B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距离 C 地 16 千米甲车原来每小时行多少千米？9在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100米，都要停 10 秒钟那么甲追上乙需要时间是多少秒？10甲、乙两车的速度分别为 52 千米/时和 40 千米/时，它们同时从甲地出
32、发到乙地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车求这辆卡车的速度11甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60千米/时和 48 千米/时有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、7 时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇求丙车的速度www.1smart.org 哈佛北大精英创立12快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用 6 分、 10 分、12 分追上骑车人已知快、慢车的速度分别为 24 千米/时和 19 千米/时，求中速车的速度13一个圆的圆周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端
33、同时出发沿圆周相向爬行这两只蚂蚁每秒钟分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米，在运动过程中它们不断地调头如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是 1 秒、3秒、5 秒、 ，即是一个由连续奇数组成的数列问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？14甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰那么甲回到出发点共用多少小时？15一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60 千米，逆流航行 12
34、0 千米也用 16 时求水流的速度16某河有相距 45 千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距 1 千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇17甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求A，B 两站的距离18江上有甲、乙两码头，相距 15 千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙
35、码头出发向下游行驶，5 小时后货船追上游船又行驶了1 小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上），6 分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇则游船在静水中的速度为每小时多少千米？19一只小船从 A 地到 B 地往返一次共用 2 小时回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶 8 千米，因此第二小时比第一小时多行驶 6 千米求 A 至 B 两地距离www.1smart.org 中小学个性化辅导20甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇
36、，求东西两镇间的路程有多少米？21在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每 12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？22晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走 60 米，则要迟到 5 分钟，如果每分钟走 75 米，则可提前 2 分钟到校求晶晶到校的路程？（盈亏问题）23小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家小马虎接到书包后又走了 10 分钟到达学校，这时爸爸也正好到家如果爸爸的速度是小马虎速度的 4 倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？24某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面
37、有骑自行车的人吗？”司机回答：“10 分钟前我超过一个骑自行车的人”这人继续走了 10 分钟，遇到了这个骑自行车的人如果自行车的速度是人步行速度的 3 倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？25甲、乙同时从 A、B 两地相向走来甲每时走 5 千米，两人相遇后，乙再走10 千米到 A 地，甲再走 1.6 时到 B 地乙每时走多少千米？26甲、乙两车同时从 A，B 两地相向而行，它们相遇时距 A，B 两地中心处 8 千米，已知甲车速度是乙车的 1.2 倍，求 A，B 两地的距离27甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 分甲车超过了一名长跑运动员，2 分后乙车也超过去了，又过
38、了 2 分丙车也超了过去已知甲车每分走1000 米，乙车每分走 800 米，丙车每分钟走多少米？学而思行程问题二：1如图，ABCD 是一个边长为 6 米的模拟跑道，甲玩具车从 A 出发顺时针行进，速度是每秒 5 厘米，乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在 B 点，求乙车每秒走多少厘米？2已知甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60 千米，甲乙两车分别从A，B 两地同时出发相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到 10 分钟；第二天甲www.1smart.org 哈佛北大精英创立乙分别从 B，A 两地出发同时返回原来出发地，在途径 C 地时甲车比乙车早到
39、 1个半小时，那么 AB 距离时多少？3甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走 90 米，乙走 75 米，丙走 60米甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？4甲乙两人在 A、B 两地间往返散步，甲从 A、乙从 B 同时出发；第一次相遇点距 B 处 60 米当乙从 A 处返回时走了 lO 米第二次与甲相遇 A、B 相距多少米？5甲，乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步，甲的速度 3 米/秒，乙的速度2 米/秒如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了 10 分钟后，共相遇多少次？6湖中有 A，B 两岛
40、，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回两人分别从 A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距 A 岛 700 米，第二次相遇时距 B 岛 400米问：两岛相距多远？7甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时相向而行，乙的速度是甲的 ，二人相遇32后继续行进，甲到 B 地、乙到 A 地后立即返回已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是 20 千米，那么， A、B 两地相距多少千米？8甲、乙两车同时从 A、 B 两地出发相向而行，在距 B 地 54 千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距 A 地 42 千米处相遇求两次相遇地点的距离9甲、乙两车分别从 A、 B 两地出发，在 A、
41、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时 15 千米，乙车的速度是每小时 35 千米，并且甲、乙两车第三次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距 100 千米，那么，A 、B 两地之间的距离等于 千米？10有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔 5 分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走 15 分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站他出发时，恰有一辆电车到达乙站在路上遇到了 10 辆迎面开来的电车当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？www.1smart.org 中小学个性化辅导11在一环形跑道上，甲从 A 点，乙从 B
42、 点同时出发反向而行， 6 分钟后两人相遇，再过 4 分钟甲到达 B 点，又过 8 分钟两人再次相遇甲、乙环行一周各需要多少分钟？12如图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发反向而行，两人在 C 点第一次相遇，在 D 点第二次相遇已知 C 离 A 有 80 米，D 离 B 有 60米，求这个圆的周长13甲、乙两名同学在周长为 300 米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑 3.5 米，乙每秒钟跑 4 米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？显示解析 14甲、乙两名运动员在周长 400 米的环形跑道上进行 10000 米长跑比赛，两人从同一起
43、跑线同时起跑，甲每分跑 400 米，乙每分跑 360 米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快 ，甲每分比原来多跑 18 米，并且都以这样的速度保持到终点问：甲、乙两人谁先到达终点？15如图中，外圆周长 40 厘米，画阴影部分是个 “逗号”，两只蚂蚁分别从 A，B同时爬行甲蚂蚁从 A 出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬 3 厘米；乙蚂蚁从B 出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行 5 厘米两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？16王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差 秒？www
44、.1smart.org 哈佛北大精英创立17一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到达，如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25%，可以提前 40 分钟到达乙地，那么甲乙两地相距多少千米？18某城市东西路与南北路交汇于路口 A，甲在路口 A 南边 560 米的 B 点，乙在路口 A甲向北，乙向东同时匀速行走4 分钟后二人距 A 的距离相等再继续行走 24 分钟后，二人距 A 的距离恰又相等问：甲、乙二人的速度各是多少？19学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校已知他们的步行速度平地为 4 千
45、米/ 时，上山为 3 千米/时，下山为 6 千米/时问：他们一共走了多少路？20如图所示，A 至 B 是下坡，B 至 C 是平路，C 至 D 是上坡小张和小王在上坡时步行速度是每小时 4 千米，平路时步行速度是每小时 5 千米，下坡时步行速度是每小时 6 千米小张和小王分别从 A 和 D 同时出发，1 小时后两人在 E 点相遇已知 E 在 BC 上，并且 E 至 C 的距离是 B 至 C 距离的 15当小王到达 A 后 9 分钟，小张到达 D那么 A 至 D 全程长是多少千米？21客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需 10 时，货车行完全程需 15 时两车在中途相遇后，客车又行了
46、 90 千米，这时客车行完了全程的 80%，求甲、乙两地的距离www.1smart.org 中小学个性化辅导22甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米那么 A、B 两地相距多少千米？23一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒钟，在同样的风速下，逆风跑 70米，也用了 10 秒钟问：在无风的时候，他跑 100 米要用多少秒？24甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山他们两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍甲到山顶时，乙距山顶还有
47、 400 米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰求从山顶到山脚的距离25甲、乙、丙三辆车先后从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 5 分，出发后 45 分追上丙；甲比乙晚出发 15 分，出发后 1 时追上丙甲出发后多长时间追上乙？26游乐场的溜冰滑道如图溜冰车上坡每分行 400 米，下坡每分行 600 米已知从 A 点到 B 点需 3.7 分，从 B 点到 A 点只需 2.5 分问：AC 比 BC 长多少米？27铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6千米/小时，骑车人速度为 10.8 千米/小时这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过骑车人用 26 秒钟这列火车的车身总长是 （ 386 米 56 米781 米286 米308 米）www.1smart.org 哈佛北大精英创立
