1、新 人 教 版 三 年 级 数 学 下 册 知 识 点 分 类 归 纳 第1 页 （ 共 7 页 ）新人教版三年级数学下册知识点分类归纳三年级 班 姓名： 第一单元：位置与方向（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】 确定方向（或约定方向）的方法：.早上太阳升起的方向是东方；.傍晚太阳落下的地方是西方；.指南针所指的方向是北方；.北斗星所指的方向是北方；.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东” “或南北相对，东西相对”绘制“十字叉” ，确定其它七个方向。 （P3【1】 ）知道：南北，西东；西北东南，东北西南这些
2、方向是相对的。【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】 ，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉” ，用箭头“”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北） 。 （P4【2】 ）【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。如：“甲在乙的方” ，是指：以 乙 为观察点，也就是以 乙 所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉” ，来确定 甲 的方向和周围事物
3、所处的方向. （P5【3】 、7【3】 ）如：“甲的方是” ，是指：以 甲 为观察点，也就是以 甲 所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉” ，来确定 甲 的什么方向的事物.（二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】 【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 （P8【4】 ） 【2】 【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走） 。有时还要说
4、明路程有多远。 （P10【5】 ）【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 第二单元：除数是一位数的除法（一）口算除法 【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】 、12【2】 （1） 【用表内除法计算】：用被除数 0 前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个 0。 如：603= ，用被除数 60 中 0 前面数是 6 除以一位数 3，即：63=2，算出结果后，被除数的末尾有 1 个 0，就在算出的结果 2 后添 1 个 0.所以：新 人 教 版 三 年
5、级 数 学 下 册 知 识 点 分 类 归 纳 第2 页 （ 共 7 页 ）603=20.（2） 【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。如：603= ，想：3（ ）=60，由于 3（20）=60，所以：603=20.【2】 几十几除以一位数的口算方法：P12【3】.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；.用“几十”与 “几”分别除以一位数，.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.如：663= ，66=60+6，603=20，63=2，20+2=22，所以：663=22.如：724= ，72=80-8，804=20，84=2，20-2=18，所以：724=18
6、.（二）笔算除法 【1】 【 除数是一位数的笔算方法】：P15【1】 、16【2】从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商 1，用“0”占位。 （每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2】【2】 【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 【3】 【除法的验算方法】： （1）没有余数的除法：商除数被除
7、数；如： 1284=32，用乘法验算， 被除数=商除数 ，即 432=？ ，得数如果是 128，则除法算式算对了，否则算错了。（2）有余数的除法： 被除数商除数余数 ； 如： 4174=1041，用乘法验算， 被除数=商除数+余数 ,即 4104+1=？ ，得数如果是 417，则除法算式算对了，否则算错了。【4】注意关于 0 的一些规定： （1）. 0 不能作除数。 （2）. 0 除以任何不是 0 的数都得 0。 （3）.相同的两个数相除商是 1。 （三） 三位数除以一位数的估算方法：P29【8】【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 【2】 【想乘法口诀
8、做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。 如：除法估算： 4938 ，把 493 估成 480，而 480 是 8 的倍数，也最接近 492，然后再口算 4808 得 60，所以493860 。（四）特别提醒： 【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有 0 的要特别注意。 口算题可以直接新 人 教 版 三 年 级 数 学 下 册 知 识 点 分 类 归 纳 第3 页 （ 共 7 页 ）列式计算；估算题要注意书写格式（用“” ，约等号）：【2】解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，或者
9、不管大小） 。第三单元：复式统计表【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元：两位数乘两位数（一）两位数乘一位数的口算方法：【1】 【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用 0 前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个 0，再在结果的后边添上多少 0。 P41【1】【2】两位数乘整十数的口算方法：方法 1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。方法 2：将这个两位数写成：几十加几的和或者几十减几的差，用几十
10、与几分别乘以这个整十数，再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.如：1230= .12=10+2，1030=300，230=60，300+60=360，所以：1230=360.如：1740= .17=20-3，2040=800，340=120，800-120=680，所以：1740=680.（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式） 【笔算乘法的方法】：【1】两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。注意：两位
11、数乘两位数积可能是三位数或四位数。 【2】解决问题。.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题） ，找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除） ，需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。 例题：仪仗队中，一个方阵有 8 行，每行有 9 人，那么三个方阵总共有多少人？例题：共有 960 个杯子，每 6 个装一盒，每 8 盒装一箱，那可以装多少箱？【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。（三）两位数乘两位数的估
12、算方法：新 人 教 版 三 年 级 数 学 下 册 知 识 点 分 类 归 纳 第4 页 （ 共 7 页 ）【1】 【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。 如：估算 1822 .可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数） ；也可以把两个因数都同时看成近似数。如： 1822，先将 18 看成 20，然后去乘 22,2022 = 440，那么 1822440 ；（估大了） 1822，先将 22 看成 20，然后 18 乘 20，1820 = 360，那么 1822360
13、 ；（估小了）1822，将 18 看成 20，22 看成 20，2020=400，那么 1822400 ；（不知大了小了）【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。第五单元：面积【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。 【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm 2） ；平方分米（dm 2） ；平方米（m 2） 。 边
14、长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 1 平方厘米=100 平方毫米边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。 1 平方分米=100 平方厘米边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。 1 平方米 = 100 平方分米边长 100 米的正方形面积是 1 公顷 1 公顷 = 10000 平方米边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 1 平方千米=100 公顷 【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 【6】面积单位间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1 平方千米= 100 公顷；1 公顷=1000
15、0 平方米；1 平方米=100 平方分米；1 平方分米=100 平方厘米；1 平方厘米=100 平方毫米.【7】 【使用面积单位时】： 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷” ； 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填 “平方千米 ”。 【8】 长方形的面积=长宽 ； 长 = 面积宽 ； 宽 = 面积 长 【9】 正方形的面积=边长边长 新 人 教 版 三 年 级 数 学 下 册 知 识 点 分 类 归 纳 第5 页 （ 共 7 页 ）【10】 长方形的周长=(长+宽)2 ； 宽 = 周长2 长 ； 长 = 周长2
16、 宽 【11】 正方形的周长=边长4 ； 正方形的边长=周长4 【12】铺地砖问题：先算出所铺地面的总面积；计算出每块地砖的面积；将这两个面积统一成相同的面积单位；地砖的总块数=所铺地面的总面积每块地砖的面积.【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形面积不一定相等。【14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元：年、月、日（一）年、月、日部分【1】 熟记每个月的天数，知道大月一个月有
17、 31 天，小月一个月有 30 天。平年二月 28 天，闰年二月 29 天，二月既不是大月也不是小月。一年有 12个月 ， 7个大月 （ 1月、 3月、 5月、 7月、 8月、 10月、 12月） ， 4个小月 （ 4月、 6月、 9月、 11月） 。 歌谣记忆 ：一三五七八十腊（腊，即 12 月） ， 三十一天永不差，四六九冬三十整（冬，即 11 月） ， 只有二月有变化。拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2 月除外。【2】 熟记全年天数：平年 365 天，其中 2 月份有 28 天；闰年 366 天，其中 2 月份有 29 天。 【3】 知道 1、 2、 3月是第一
18、季度， 4、 5、 6月是第二季度， 7、 8、 9月是第三季度， 10、 11、 12月是第四季度。 会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。 【4】 给出一个天数会计算有几个星期零几天。如：第三季度有（ 92）天，有（ 13 ）个星期零（ 1）天；平年全年有（ 365）天，是（ 52 ）个星期零（ 1）天。 【5】 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以 4 的方法判断平年闰年。年份除以 4 有余数是平年，没有余数是闰年。如：19784
19、=4942，1978 年是平年。 19884=497，1988 年是闰年。 【6】 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。 【7】 给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华 2006 年 6 月出生，到今年 6 月（ 岁） 。小明今年 12 岁，他是（ 年）出生的。新 人 教 版 三 年 级 数 学 下 册 知 识 点 分 类 归 纳 第6 页 （ 共 7 页 ）【8】 熟记中华人民共和国建国的时间是 1949
20、 年 10 月 1 日，会计算到今年（或某一年）建国多少周年。如：到今年 10 月 1 日是建国（ 周年）到 2018 年是建国（ 周年） ；。 （二）24 时计时法部分 【1】24 时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。【2】普通计时法与 24 时计时法所表示时刻的换算方法：从午夜 0 时到中午 12：00，两种计时法所表示的时刻相同。上午 9 时9 时 ；0 时0 时（24 时）中午 12：00 以后，两种计时法的整点时刻相差 12 小时。晚上 9 时21 时 （9+12=21 时）下午普通计时
21、法的时刻加上 12 就是 24 时计时法的时刻；24 时计时法的时刻减去 12 就是普通计时法的时刻。注意：普通计时法一定要加上“上午” 、 “下午”等限制词语。 【3】1 天=24 小时，1 小时=60 分钟，1 分钟=60 秒【4】 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】 如： 火车 11：00 出发，21：30 到达 ，火车运行时间是（ 经过 10 小时 30 分钟 ） ，但这里不要写成（10：30） 。正确的列式格式为： 21 时 30 分11 时=10 时 30 分 ，不能用电子表的形式相减。 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13
22、小时） 。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间： 2419=5（时） ，再加上第二天行驶的 8 个小时： 5+8=13（时） ； 又如：一场球赛，从 19时 30分开始，进行了 155分钟，比赛什么时候结束？先换算， 155分 2 时 35分，再计算。 【5】 会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期四，制作 5 月份月历。 第七单元：小数的初步认识【1】小数的意义： 像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和 1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。【2】小数的组成：小数由小数
23、点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点” ，小数部分依次读出每个数位上的数字。【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成 0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个 0 都要写出来。【5】小数与分数的关系：（一）分母是 10 的分数写成一位小数.如： ；3.10;.新 人 教 版 三 年 级 数 学 下 册 知 识 点 分 类 归 纳 第7 页 （ 共 7 页 ）分母是 100 的分数写成两位小数.如： ；
24、 ； ； 01.09.17.分母是 1000 的分数写成两位小数.如： ； ； ；03031.371.0（二）小数的数位 小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一按照一定的顺序排列起来。 1、 把 1米平均分成 10份，每份是 1分米，用米作单位是 米，也是 0.1米。 3份就是 3分米、 米、 0.31010米。 2、 把 1米 平 均 分 成 100份 ， 每 份 是 1厘 米 ， 用 米 作 单 位 是 米 ， 也 是 0.01米 。 7份 就 是 7厘 米 、 米 、 0.07米 。 注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另
25、外一种表示形式， 写成小数就是 0.4。 4【6】 【小数的加减法】：列竖式计算小数加、减法的方法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。 计算小数加、减法 先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算 最后记住在得数中点上小数点。 【注意：小数不一定比整数小。 】【7】 【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上 0，小数的大小不变。 如： 10.05，在它的末尾添上 0，就变成了 10.050， 10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。 【8】 【比较小数的大小的方法】：先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数以此类推。第八单元：数学广角 搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
