1、1、如图所示，质量为为 m、电量为 q 的带电粒子，经电压为 U 加速，又经磁感应强度为 B 的匀强磁场后落到图中D 点，求 A、D 间的距离和粒子在磁场中运动的时间。2、如图所示，一个带负电的粒子以速度 v 由坐标原点射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，速度方向与 x 轴、y 轴均成 45。已知该粒子电量为-q，质量为 m，则该粒子通过 x 轴和 y 轴的坐标分别是多少？3、带电液滴从 H 高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为 E，磁感应强度为 B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？4、如图所示，带电粒子进入匀强
2、磁场，垂直穿过均匀铝板，如果 R1=20cm，R 2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。 （设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变）5一质量为 m、带电量为 q 的带电粒子以某一初速射入如图 11-3-13 所示的匀强磁场中（磁感应强度为 B，磁场宽度为 L） ，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？6、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部 b 处有很高的正电势 U，a、c 两端均有电极接地（电势为零） 。现将速度很低的负一价碳离子从 a 端输入，当离子到达 b 处时，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离，成为 n 价正
3、离子，而不改变其速度大小。这些正 n 价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为 B 的匀强磁场 中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.010-26，U=7.510 5V，B=0.50T ，n=2，基元电荷 e=1.610-19C ,求 R。7图 11-3-14 中虚线 AB 右侧是磁感应强度为 B1 的匀强磁场，左侧是磁感应强度为 B2 的匀强磁场已知 磁场的方向都直于图中的纸面并指向纸面内现有一带正电的粒子自图中 O 处以初速度开始向右运21B动，求从开始时刻到第 10 次通过 AB 线向右运动的时间内，该粒子在 AB 方向的平均速度8初速度为零的
4、离子经电势差为 U 的电场加速后，从离子枪 T 中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板 MN 和 PQ 之间，离子所经空间存在一磁感强度为 B 的匀强磁场如图 11-3-15 所示（不考虑重力作用） ，离子的比荷 （q、m 分别是离子的电量和质量）在什么范围内，离子才能打在金属板上？ ddv2/T图 11-3-15NMQPv0B2 B1BAO图 11-3-14Lv0图 11-3-139如图 11-3-16 所示，一足够长的矩形区域 abcd 内有磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从 ad 边的中点 O 处，以垂直磁场且跟 ad 边成 30 角的速度方向射入一带电粒子
5、已知粒子质量为 m，带电量为 q，ad边长为 l，不计粒子重力（1）若粒子从 ab 边上射出，则入射速度 v0 的范围是多少？（2）粒子在磁场中运动的最长时间为多少？ 10如图 11-3-17 所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为 m，电量为 e，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，该磁场束缚在直径为 l 的圆形区域，电子初速度 v0 的方向过圆形磁场的轴心 O，轴心到光屏距离为 L（即P0O=L） ，设某一时刻电子束打到光屏上的 P 点，求 PP0 之间的距离11如图 11-3-18 所示，在 xoy 平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为 B，一带正电荷量 q 的粒子
6、，质量为 m，从 点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与 x、y 轴的交点 A、B 到 O 点的距离分别为a、b，试求：（1）初速度方向与 x 轴夹角 （2）初速度的大小 12如图所示，半径为 R=10cm 的圆形匀强磁场，区域边界跟 y 轴相切于坐标系原点 O，磁感应强度 B=0.332T，方向垂直纸面向里，在 O 处放有一放射源 s，可沿纸面向各个方向射出速率均为 v=3.2106m/s 的 粒子，已知 粒子质量为 m=6.6410-27kg，q=3.210 -19m/s，求：（1）画出 粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线形状；（2）求出 粒子通过磁场的最大偏向角；（3）再以过 O 并
7、垂直纸面的直线为轴轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的 粒子射出磁场后，沿 y 轴正方向运动，则圆形磁场直径 OA 至少应转过多少角度13图 11-3-20 中，虚线 MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外O 是 MN 上的一点，从 O 点可以向磁场区域发射电量为 +q、质量为 m、速率为 v 的粒子粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的 P 点相遇，P 到 O 的距离为 L，不计重力及粒子间的相互作用（1）求所考查的粒子在磁场中的轨道半径（2）求这两个粒子从 O 点射入磁
8、场的时间间隔14如图 11-3-21，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 a、b、c 和d，外筒的外半径为 r0在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为 B在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场一质量为 m、带电量为+q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝 a 的 S 点出发，初速为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点 S，则两电极之间的电压 U 应是多少?(不计重力，整个装置在真空中 ) 15边长为 100cm 的正三角形光滑且绝缘的刚性框架 ABC 固定在光滑的水平面上，如图 11-3-22 内有
9、垂直于框架平面 B05T 的匀强磁场一质量 m=210-4kg，带电量为 q=4103 C 小球，从 BC 的中点小孔 P 处以某一大小的速度垂直于 BC 边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能，求：（1）为使小球在最短的时间内从 P 点出来，小球的入射速度 v1 是多少？（2）若小球以 v2=1m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由 P 点出来？16如图 11-3-23 甲所示，MN 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为 d，两板中央有一个小孔 OO正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一群正离子在 t=0 时垂直于 M 板从小孔 O 射入
10、磁场，已知正离子质量为 m、带电量为 q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度的变化周期都为 T0不考虑由于磁场的变化而产生电场的影响，不计离子所受重力求：（1）磁感应强度 B0 的大小；（2）要使正离子从 O孔垂直于 N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度 v0 的可能值图 11-3-17v0LldO P0PO xyAB图 11-3-18x y o 图 11-3-19s A B30Oacbv0图 11-3-16d图 11-3-20OPMNAB Cv图 11-3-22O OdM NBBo-BoTo 2To t甲 乙图 11-3-23图 11-3-21a b c d O S +q 17
11、如图 11-3-24 所示，abcd 是一个正方形的盒子，在 cd 边的中点有一小孔 e盒子中存在着沿 ad 方向的匀强电场，场强大小为 E一粒子源不断地从 a 处的小孔沿 ad 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为 v0，经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出） ，粒子仍恰好从 e 孔射出 （带电粒子的重力、粒子之间的相互作用力均可忽略） （1）所加的磁场方向如何？（2）电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值为多大？18如图 11-3-25 所示，在虚线范围内，用场强为 E 的匀强电场可使初速度为 v0 的
12、某种正离子偏转 角在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外） ，使该离子通过该区域并使偏转角度也为 ，则磁感应强度为多少？离子穿过电场和磁场的时间之比为多少？19匀强磁场分布在半径为 R 的圆内，磁感应强度为 B，质量为 m、电量为 q 的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径 CD 平行且相距 0.6R 的直线从 A 点进入磁场，如图 11-3-26 所示若带电粒子在磁场中运动的时间是 求加速电场的加速电压2mqB20如图 11-3-27 所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过 MN 两平行板间电场加速后，从 N 板上的孔射出，当带电粒子到达 P 点时，长方形 abcd 区
13、域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度 B=0.4T每经过 s，磁场方向变化一次，粒子到达 P 点时出现的磁场方向指向纸外，在 Q 处有一3104t静止的中性粒子，PQ 间距离 s=3.0m，PQ 直线垂直平分 ab、 cd已知 ab=1.6m，带电粒子的荷质比为 1.0104 C/kg，不计重力求：（1）加速电压为 200V 时带电粒子能否与中性粒子碰撞？（2）画出它的轨迹；（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞时，加速电压的最大值为多大？21如图 11-3-29 所示，有两个方向相反，均垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为 B 和 2B，MN 是它们的分界面，有一
14、束电量均为 q，但质量不全相同的带电粒子，经相同的电势差 U 加速后从分界面上的 O 点垂直于分界面射入磁场，求：（1）质量多大的粒子可到达距 O 点为 L 的分界面上的 P 点？（2）这些不同的粒子到达 P 点需要的时间最长是多少？22如图 11-4-19 所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为 E，方向竖直向下，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，设液滴的质量为 m，求：（1）液滴的速度大小和绕行方向；（2）若液滴运行到轨迹最低点 A 时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半
15、径为 3R 的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是 A，另一滴将如何运动？23质量为 m，带电量为 q 的液滴以速度 v 沿与水平成 45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图 11-4-20 所示液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求：（1）电场强度 E 和磁感应强度 B 各多大？（2）当液滴运动到某一点 A 时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况0.6RAC DB图 11-3-26a dcbP QNM+-图 11-
16、3-27v0E图 11-3-25M OBv0NP2B图 11-3-29a bcdv0Ee图 11-3-24BE图 11-4-19BEAv图 11-4-2024如图 11-4-21 所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度 B=1T，匀强电场水平向右，电场强度 E=10 N/C，有3一带正电的微粒 m=2106 kg，电量 q=2106 C，在纸面内做匀速直线运动g 取 10m/s2，问：（1）微粒的运动方向和速率如何？（2）若微粒运动到 P 电时突然撤去磁场，经过时间 t 后运动到 Q 点，P、Q 连线与电场线平行，那么 t 为多少？25如图 11-4-22 所示，一质量为 m，带电量为+q 的
17、粒子以速度 v0 从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点 b 处穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30，同时进入场强为 E、方向沿与 x 轴负方向成 60角斜向下的匀强电场中，通过了 b 点正下方的 c 点，如图 15-76 所示粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）c 点到 b 点的距离 s26如图 11-4-23 所示，置于光滑水平面上的绝缘小车 A、B 质量分别为 mA=3kg、m B=0.5kg，质量为 mC=0.1kg、带电量为 q=+1/75 C、可视为质点的绝缘物体
18、C 位于光滑小车 B 的左端在 A、 B、 C 所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度 B=10T，现小车 B 静止，小车 A 以速度 v0=10m/s 向右运动和小车 B 碰撞，碰后物体 C在 A 上滑动已知碰后小车 B 的速度为 9m/s，物体 C 与小车 A 之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车 A 足够长，全过程中 C 的带电量保持不变，求：（1）物体 C 在小车 A 上运动的最大速率和小车 A 运动的最小速度 （g 取 10m/s2）（2）全过程产生的热量27如图 11-4-24 所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑
19、且绝缘的细筒 MN 竖直放置，筒的底部有一质量为 m、带电荷量为+q 的小球，现使细筒 MN 沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度 v 应满足什么条件？（2）当细筒运动速度为 v0（v 0v）时，试求小球在沿细筒上升高度 h 时小球的速度大小28如图 11-4-25 所示，一质量为 0.4kg 的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为 0.1kg，电量为 0.1C 的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为
20、 1T，g 取 10m/s2（1）当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？（2）若细管未被固定时，带电小球以 20m/s 的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少？29如图 11-4-26 所示，水平方向的匀强电场的场强为 E（场区宽度为 L，竖直方向足够长） ，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为 B 和 2B一个质量为 m、电量为 q 的带正电粒子（不计重力） ，从电场的边界 MN 上的 a 点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过 时间穿过中间磁场，进入右边B6磁场后能按某一路径再返回到电场的边界 上的某一
21、点 b（虚线为场区的分界面） 求：（1）中间磁场的宽度 d；（2）粒子从 a 点到 b 点共经历的时间 tab；（3）当粒子第 n 次到达电场的边界 时与出发点 a 之间的距离 SnP Q图 11-4-21Ecb xyv0Om， q30图 11-4-22A BC图 11-4-23L dENMBa2B图 11-4-26图 11-4-25vBMNL图 11-4-2430汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图 11-4-27 所示真空管内的阴极 K 发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过 中心的小孔沿中心轴 O1O 的方向A进入到两块水平正对放
22、置的平行金属极板 P 和 间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心 O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压 U 后，亮点偏离到 点， 与 O 点的竖直间距为 d，水平间距可以忽略不计此时，在 P 点和 间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为 B 时，亮点重新回到 O 点已知极板水平方向的长度为 L1，极板间距为 b，极板右端到荧光屏的距离为 L2（如图所示） （1）求打在荧光屏 O 点的电子速度的大小（2）推导出电子比荷的表达式31如图 11-4-28 所示，在直角坐标 xoy 的第一象限中分布着指向-y 轴方向的匀强电场，在第四象限
23、中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为 m、带电+ q 的粒子（不计重力）在 A 点（0，3）以初速 v0120m/s 平行 x 轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过 x 轴上的 P 点（6，0）和 Q 点（8，0）各一次，已知该粒子的荷质比为 q/m=108C/kg（1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹 （2）求磁感强度 B 的大小 32如图 11-4-29 所示，oxyz 坐标系的 y 轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与 x轴平行从 y 轴上的 M 点（0 ， H， 0）无初速释放一个质量为 m、电荷量为 q 的带负
24、电的小球，它落在 xz 平面上的 N（c ， 0， b）点（c0，b0 ） 若撤去磁场则小球落在 xy 平面的 P（l，0，0）点（l0） 已知重力加速度为 （1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向；（2）求电场强度 E 的大小；（3）求小球落至 N 点时的速率 v参考答案5 和 /(1cos)qBLm/(1cos)qBLm7 8 32Vv223395Udd9（1） ；（2） 10 0qllvqB 2204lBevmL11(1)arctan 或 + arctan ；(2)v 0= babamba212（1）以原点为圆心，半径 r=0.2m 的一个半圆；（2）60 o；（3
25、）转过 60o 13（1） ；（2） ，当粒子的初速沿界面时，mvRqB4acos()LqBv，n=0，1，2，3 rs()tnTt m14 15（1）5m/s；（2）1.3s 16（1 ） ；（2） mBqr20 0mBqT0(1,23)dvnT17（1）垂直纸面向外；（2） 18B= cos， 19 或 05Ev0VEsin.98qBRU20.qBRUm20（1）能；（2）略；（3）450V 21（1） m= （ n=1、2、3）或 m= （ n=1、2、3）；（2） tm= 218qLBU2(31)qL L8222 （1） ，顺时针方向；（2）顺时针方向，R=R E23 （1） ；（2）
26、 ， ， qvg=B,/g2ag22vRag=gv2=RT24 （1）v=20m/s， =60；（2）t =2 s 25 （1） ；（2） 30qB4m3Eqm203426 （1）7.5m/s 和 8.25m/s；（ 2）24.84J 27v ；v= g200v+)g(h28 （1）v 010m/s 时，v =10m/s， v010m/s 时，v=0；（ 2）Q=13.75J 29d= ，t ab=2 + ，s n= qmELB2qELB3mqEL)34(_+L1 L2OO+_O1 KA A b PP图 11-4-27dyxzoM(0,H,0)N(c,0,b)P(l,0,0)图 11-4-29230 ， = 31 （1）略；（2）1.210 10T BbUme)/L+(d12132 （1）磁场方向为 x 方向或 y 方向；（2） ；（3） qHmgl=E2Hcvg+=
