1、12017 年济宁市高考模拟考试数学（理）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分.考试时间120 分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动 ，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不 能答在试卷上。第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ， ， ，则集合1,2345U3,4M2,3N()UNMA
2、 B C D 2 54,52.复数 满足 （ 为虚 数单位 ） ，则复数 在复平面内对应的点位于z()izizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.设 ， “ ， ， 为等比数列”是“ ”的aR164aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既 不充分也不必要条件 4.以下四个结论，正确的是质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔 10 分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是 1；在回归直线方程 中，当变量 x 每增加一个单位时，变量 y 一定增加 0.20.21yx个单位；对于两个分类变量 X 与 Y，
3、求出其统计量 的观测值 k，观测值 k 越大，我们认为2K“X 与 Y 有关系”的把握程度就越大.A. B. C. D.25.设实数 满足： 的最大值为,xy3432xyzxy， 则A. B. C.4 D.2286.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取出 3 台，在取出的 3 台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有A.140 种 B.80 种 C.70种 D.35 种7.在 中，M 为边 BC 上的任意一点，点 N 在线段 AM 上，且满足 ，若ABC 13ANM，则 的值为,NRA. B. C. D.1141328.已知定义在 R 上的函数 为偶函数，记1xmfR， 的大小关系
4、为22,log5afbf,cfabc， 则A. B. C. D. cabba9.已知定义在 R 上的函数 的图象与 轴的两个相邻交点的距离等sin0fxx于 ，若将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，则使2y6yg是减函数的区间为ygxA. B. C. D.,43,40,3,0310.定义在 上的函数 ，满足 ，且当1,fx1fxf若函数 上有零点，则实数 a 的,lnxfx时 ， gfa在 ，取值范围是A. B. C. D. ln,0l,01ln,e1,2e3第卷 (非选择题 共 100 分)注意事项：1第卷共 3 页，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清
5、晰，严格在题号所指示的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效2答卷前将密封线内的项目填写清楚二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11.已知 （ ，2,3， ） ，观察下列不等式：0ia1n；122；313；12424aa照此规律，当 （ ）时， *nN12na12.不等式 的解集为 102xdx13.公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” 利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 314，这就是著名的“徽率” 如上图是利用刘徽的“割圆术”思想设
6、 计的一个程序框图，则输出 n 的值为 (参考数据： ，sinl50.2588，sin7.51.720.1305)14一个三棱锥的三视图如右图所示，则其外接球的体积是 15.已知椭圆 C1： 与双曲线 C2： 有公共的焦点，双曲210xyab21xy线 C2的一条渐近线与以椭圆 C1的长轴为直径的圆相交于 A、B 两点，与椭圆 C1交于M、N 两点，若 ，则椭圆 C1的标准方程是 2ABMN三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤416(本小题满分 12 分)在ABC 中，三内角 A、B、C 的对边分别为 a、 b、 c，且 sin2bABCa(I)
7、求角 B 的大小，()设 ，求 的取值范围sinco,12,cosmnAmn17(本小题满 分 12 分)某大学有甲、乙两个校区从甲校区到乙校区有 A、B 两条道路已知开车走道路 A 遭遇堵车的概率为 ；开车走道路 B 遭遇堵车的概率为 p现有张、王、李三位教授各 自5开车从甲校区到乙校区给学生上课，张教授、王教授走道路 A，李教授走道路 B，且他们是否遭遇堵车相互之间没有影响若三人中恰有一人遭遇堵车的概率为 25求(I)走道路 B 遭遇堵车的概率 p；()三人中遭遇堵车的人数 X 的概率分布列和数学期望18.(本小题满分 12 分)如图，四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形，DAB=DB
8、F=60，且 FA=FC，AC、BD 交于点 O(I)求证：FC/平面 EAD；(II)求证：AC平面 BDEF (III)求二面角 FABC(锐角)的余弦值19(本小题满分 12 分)知数列 的前 n 项和为 ，且满足 ，数列 为等差数列，anS2naNnb且满足 2183,b(I)求数列 ， 的通项公式；n(II)令 ，关于 k 的不等式 的解集为1nca409710,kckNM，求所有 的和 Skb20(本小题茹分郴分) 设 1,ln2.718xafegxae5(I)当 时，讨论函数 的单调性；1axfFge(II)求证：当 时，不等式 对任意 都成立02f0,x621(本小题满分 14 分)如图，已知线段 AE，BF 为抛物线的两条弦，点 E、F 不重合函2:0Cxpy数 的图象所恒过的定点为抛物1a且线 C 的焦点(I)求抛物线 C 的方程；()已知 ，直线 AE 与 BF 的斜率互为 相反数，且 A，B 两点在直线2,14AB、 ，EF 的两侧问直线 EF 的斜率是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由求 的取值范围OEFA78910
