1、 一元一次不等式与不等式组（2010，南平）（2010，莆田解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.21346x解：去分母，得 2(1)34x去括号，得 4移项，合并同类项，得 不等式的解集为 该解集在数轴上表示如下：(2010,龙岩)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）D3142x来源:Zxxk.ComA B C D (2010,龙岩)直线 y=kx+b 与两坐标轴的交点如图所示，当 y2B x1D x -1 （B）-1 2（2010，河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾， “旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（
2、1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：（1）解法一: 设饮用水有 x 件，则蔬菜有 80x件. 依题意，得 320)8(x解这个方程，得 ， 12 答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 解法二：设饮用
3、水有 x 件，蔬菜有 y件. 依题意，得 8032yx解这个方程组，得 120y 答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 （注：用算术方法解答正确同样本小题给满分 ）（2）设租用甲种货车 m辆，则租用乙种货车 8m辆.依题意，得 402(8)01m12 解这个不等式组，得 4m 为整数，m 2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有 3 种方案 设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆； 甲车 4 辆，乙车 4 辆 （10分）（3）3 种方案的运费分别为：2400+63602960 元；3400+53603000 元；4400+4360 3040 元方案
4、运费最少，最少运费是 2960 元 答: 运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元.（2010，遵义）不等式 的解集在数轴上表示为（ ）B4x（2010，黔东南）关于 的方程组 的解满足 ，则 m 的取值范围是yx,myx5230yxA. B. C. D. 或2m32（2010，贵阳）一次函数 的图象如图 2 所示，当 0 时，bkxyyx 的取值范围是（A）x0 （B ）x 0 （C ） 2 （D）x 2(2010,河南) 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 1600 元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为 3:2单价和为 80
5、元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个，且购买的篮球数量多于 25 个，有哪几种购买方案？（2010，大兴安岭）为了抓住世博会商机，某商店决定购进 A、B 两种世博会纪念品若购进 A 种纪念品 10 件，B 种纪念品 5 件，需要 1000 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B种纪念品 3 件，需要 550 元（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍，且不超过 B 种纪念品数量的 8倍，那么该商店共有几种进货
6、方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（图 2）a50b10010a5b10005a3b55050x100y100006yx8y （2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？解析：答案：解：（1）设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元，购进一件 B 种纪念品需要 b 元则 解方程组得 购进一件 A 种纪念品需要 50 元，购进一件 B 种纪念品需要 100 元 （2）设该商店购进 A 种纪念品 x 个，购进 B 种纪念品 y 个 解得 20y25 y 为正整数 共有 6 种进货方案（3）设总利润为 W 元W 2
7、0x30y20(2002 y)30y10 y 4000 (20y25) 100W 随 y 的增大而减小当 y20 时，W 有最大值 W 最大 102040003800(元)当购进 A 种纪念品 160 件， B 种纪念品 20 件时，可获最大利润，最大利润是 3800 元（2010，哈尔滨）君实机械厂为青扬公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天
8、生产多少件 B 种产品？（2）君实机械厂生产的 A 种产品的出厂价为每件 200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元现青扬公司需一次性购买 A、B 两种产品共 80 件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产 8 天，若青扬公司按出厂价购买 A、B 两种产品的费用超过 15000元而不超过 15080 元请你通过计算为青扬公司设计购买方案（2010.，武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 A(A) x 1，x2 (B) x 1，x2 。（2010.，武汉）如图，直线 y1=kxb 过点 A(0，2)，且与直线 y2=mx 交于点P(1，m)，则不等式组
9、mxkxbmx2 的解集是 。13 由，得 x10原不等式的解集为 3x10（2010，徐州）不等式组 的解集是_.12,（2010，镇江）解不等式组： ;,x由得， ；（2 分）由得， （4 分）1x3原不等式组的解集为 1(2010，南昌)不等式组 ,26x的解集是 （ ）D A. 3x B. 3 C. 3x D. 无解（2010，沈阳）不等式组 的解集是 。1x 12)1(4x（2010，抚顺）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元;
10、且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花10 元.（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.解：（1）设甲种笔记本的单价是 x 元，乙种笔记本的单价是 y 元.根据题意可得 20x+10y=110 30x+10=20y解这个方程组得 x=3y=5答：甲种笔记本的单价是 3 元，乙种笔记本的单价是 5 元（2）设本次购买乙种笔记本 m 个，则甲种笔记本（2m-10）个根据题意可得 3（2m-10）
11、+5m320解这个不等式得 m31 19因为 m 为正整数，所以 m 的最大整数值为 31答：本次乙种笔记本最多购买 31 个（2010，大连）不等式 的解集为 .35x（2010，包头）不等式组(2)41. ，的解集是 1x（2010，鄂尔多斯）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 、 两类学校的AB校舍进行改造，根据预算，改造一所 类学校和三所 类学校的校舍共需资金 480 万元，AB改造三所 类学校和一所 类学校的校舍共需资金 400 万元AB（1）改造一所 类学校的校舍和一所 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 、 两类学校共有 8 所需要改造改造资金由国家财政
12、和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 、 两类学校各有几所AB解：（1）设改造一所 类学校的校舍需资金 万元，改造一所 类学校的校舍需资金AxB万元，y则 3480x解之得 9130y答：改造一所 类学校的校舍需资金 90 万元，改造一所 类学校的校舍需资金 130 万AB元（2）设 类学校应该有 所，则 类学校有 所，aB(8)a则 03(8)2109(8)70a 解得 1a，即 3 2， ，答：有 3
13、 种改造方案：方案一： 类学校 1 所， 类学校 7 所；AB方案二： 类学校 2 所， 类学校 6 所；方案三： 类学校 3 所， 类学校 5 所（2010，宁夏）商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折 如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是 10 （2010，宁夏）若关于 x 的不等式组 的解集是 ，则 m 的取值范围是 mx22x（2010，宁夏）解不等式组3()412x解：由得： 463x1由得： 21x4原不等式组的解集为： 41x（2010，西宁）西宁市天然气公司在一些居
14、民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足 1000 元，则这个小区的住户数A至少 20 户 B至多 20 户 C至少 21 户 D至多 21 户（2010，滨州）解不等式组 并把解集表示在数轴上.2635 x1x（2010.，德州）不等式组 的解集为_1420x 1x(2010，菏泽) 若关于 x 的不等式 3m2x5 的解集是 x2，则实数 m 的值为 (2010，菏泽) 解不等式组： ，18)(2010，菏泽) 我市为绿化城区，计划
15、购买甲、乙两种树苗共计 500 棵，甲种树苗每棵 50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%、95% (1)如果购买两种树苗共用 28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过 34000 元，应如何选购树苗？(3)要使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？x410（2010，莱芜）为打造“书香校园” ，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人
16、文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？解：（ 1）设组建中型图书角 x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个由题意得 1620360598）（ ）（ x 解这个不等式组得 18x20由于 x 只能取整数，x 的取值是 18，19，20 当 x=18 时，30-x =12；当 x=19 时，30-x=11；当 x=20 时，30-x=10故有三种组建方案：方案
17、一，组建中型图书角 18 个，小型图书角 12 个；方案二，组建中型图书角 19 个，小型图书角 11 个；方案三，组建中型图书角 20 个，小型图书角 10个7 分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是 86018+57012=22320（元） 方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320（元） ；方案二的费用是：86019+57011=22610（元） ；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是 22320 元（2010，泰安）若
18、关于 x的不等式 1270xm的整数解共有 4 个，则 m的取值范围是 DA 76mB 6C 76D 76（2010，泰安）某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收 1 元印刷费，另收 1000 元制版费，乙厂提出：每份材料收 2 元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出 3000 元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？解：（1）甲厂的收费 y（元）与印刷数量 x（份）之间的函数关系式为0xy乙厂的收费 y(元)与印刷数量 （份）之间的函数关系式为
19、2（2）根据题意：若找甲厂印刷，可以印制的份数 x满足103x得 2若找乙厂印制，可以印制的份数 x满足x30得 15又 20001500找甲厂印制的宣传材料多一些（3）根据题意可得 xx210解得 当印制数量大于 1000 份时，在甲厂印刷合（2010，潍坊）某中学的高中部在 校区，初中部在 校区，学校学生会计划在 3 月 12AB日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知 校区的每位高中学生往返车费A是 6 元，每人每天可栽植 5 棵树； 校区的每位初中学生往返车费是 10 元，每人每天可B栽植 3 棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4人，
20、本次活动的往返车费总和不得超过 210 元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？解：设参加活动的高中学生为 人，则初中学生为 人，根据题意，得：x4x6104210x 7 .5所以，参加活动的高中学生最多为 10 人.设本次活动植树 棵，则 关于高中学生数 的yx函数关系式为即：34yx812yx 的值随 的值增大而增大.参加活动的高中学生最多为 10 人，当 时，10x81029y最 大 ，答：应安排高中学生 10 人，初中学生 14 人，最多植树 92 棵.（2010，济南）解不等式组： 24x)解： 24x解不等式 ，得 ， 1x解不等式 ，得 ， 2 不等式组
21、的解集为 （2010，东营）不等式组 431x 的解集为( ) A(A)1,A B C D（2010，舟山）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售
22、出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少解：设今年三月份甲种电脑每台售价 元x解得： xx80140经检验： 是原方程的根4所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元 （2）设购进甲种电脑 台y8050)1(305解得 6因为 的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案 y（3）设总获利为 元 waya y1520)( )1(30(4当 时， （2）中所有方案获利相同（2010，嘉兴）解不等式：3 x2 x4；（2010，丽水）不等式 x2 在数轴上表示正确的是-1 0 1-1 0 1 -1 0 1-1 0 1-1 0 1 2 3B-1 0 1 2 3D-1 0 1 2 3A-1 0 1 2 3C
