1、- 1 -重庆市示范性中学 2014-2015 学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题1、 选择题（每题 5 分，共 60 分）1. 已知 是虚数单位，复数21i等于（ ）iA B i C i D 2i2. 若全集 Ua，b，c ，d，e，Aa，c，d， Bb，d，e，则( A)( B)UC（ ）A Bd Ca， c Db， e3. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x) ，若 f(x0)9，则 x0 的x)31(值为( )A2 B2 C1 D14. 复数 (i是虚数单位 )在复平面上对应的点位于( )1izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 设
2、 x 取实数，则 f(x)与 g (x)表示同一个函数的是( )Af(x)x， g(x) Bf (x) ，g(x)2x2()x2()xCf(x)1，g(x)(x1) 0 Df(x) ，g(x)x396. 若函数 )(xf的定义域是 0，4，则函数fg)()的定义域是（ ）A 0，2 B.(0，2) C. 0，2) D. (0，2 7. 下表为某班 5 位同学身高 （单位：cm ）与体重 （单位 kg）的数据，xy身高 170 171 166 178 160体重 75 80 70 85 65若两个量间的回归直线方程为 ，则 的值为（ ）1.6yxaA 121.04 B123.2 C21 D 45
3、.12 8. ”lg,lxyz成等差数列”是“ 2z”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9. 若函数 y=x23x4 的定义域为0，m，值域为 ，则 m 的取值范围是（ ）A. （0，4 B.C.D.10. 已知 ，若 ，则 的大小关系是（ 2()4fx1230x312()()fxfx、 、）- 2 -A . B.312()()fxfxf312()fxffC. D.321()()fffxx321()fffxx11. 若函数 f(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又 f(3)0，则的解集为( )02)(fA(3,3) B(，3)(3，)C(3,0
4、)(3，) D(，3) (0,3)12. 下 列 命 题 正 确 的 个 数 是 ( ) 命 题 “ ”的 否 定 是 “ ”；200,13xRx2,13xRx 函 数 的 最 小 正 周 期 为 错误！未找到引用源。 ”是 “ ”的 必()cosinfa1a要 不 充 分 条 件 ； 在 上 恒 成 立 在 上 恒 成2x1,2x2minmax()()x,2立 ；“ 平 面 向 量 与 的 夹 角 是 钝 角 ”的 充 分 必 要 条 件 是 “ ”.ab 0bA1 B2 C3 D42、 填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 设函数 ，则 ()1fx(5)f14. 已知集合 A=0，
5、m，m 2-3m+2，且 2A，求实数 m 的值 15. 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中有白色地面砖_ _块.16. 已知 f1(x)sinxcosx，f n1 (x)是 fn(x)的导函数，即 f2(x)f 1(x)，f 3(x)f 2(x)，f n1 (x)f n(x)，nN *，则 f2 014(x)_ 3、 解答题（17-21 每小题 12 分，22 题 10 分，共 70 分）17. 已知非空集合 ， ， 531axA23xB（1）当 时，求 ， ；0aB（2）求能使 成立的 的取值范围.- 3 -18. 已知函数 )(xf是定义在 R 上
6、的奇函数，当 0x时， xf2log)(（1）求 )(f的解析式（2）解关于 的不等式 21)(f19.某城市理论预测 2007 年到 2011 年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出 Y 关于 x 的线性回归方程；(2) 据此估计 2012 年该城市人口总数。参考公式： 12niixybaybx，20. 已知函数 对一切 都有 （1）求证： 是奇函数；（2）若 ，用 表示 .21. 已知定义在 R上函数 2()1xbfa为奇函数（1）求 ab的值；（2）求函数 f的值域22. 已知函数 ，其中2()1xafx0,（1）写出 的奇偶性与单调性（不要求证明）
7、 ；（2）若函数 的定义域为 ，求满足不等式 的实数xfy, 012mff的取值集合；m（3）当 时， 的值恒为负，求 的取值范围 .,2()4fa参考答案年份 2007+x（年） 0 1 2 3 4人口数 y（十万） 5 7 8 11 19- 4 - 5 -19.解： (1) ， 2 分 210,xy= 05+17+28+311+419=132，51ii= 4 分51i2x22030 6 分12 3.niiybaybxx.，故 y 关于 x 的线性回归方程为 =3.2x+3.6 8 分(2)当 x=5 时， =3.2*5+3.6 即 =19.6 10 分y据此估计 2012 年该城市人口总数约为 196 万. 12 分21.（1）因为 ()fx为 R上的奇函数所以 即(0)(1)ff001baba所以 0ab- 6 -22.（1） 是 上的奇函数，且在 上单调递增. xfRR（2）由 的奇偶性可得 112mff由 的定义域及单调性可得 .xf解不等式组可得 . 2m（3）由于 在 上单调递增，要 恒负，xf,4xf只需 ，即 042f 011222 aa解之得： . 3结合 且 可得： 且 0a321
