1、收稿日期：基金项目：湖南省自然科学基金资助项目(14JJ4061)；湖南省教育厅科学研究项目(11C0619)；湖南省教育科学“十二五” 规划课题 (XJK012CGD008)；湖南省普通高等学校教学改革研究课题(2012A09)；作者简介：刘晓红(1967-)，女，博士，教授，注册岩土工程师，主要从事岩土工程教学与科研。高径比对板岩单轴抗压强度尺寸效应的试验研究刘晓红，陈岗，赵青山(1.湖南理工学院土木建筑工程学院，湖南 岳阳，41400)摘要：对不同高径比的板岩试件进行了大量单轴抗压强度试验，获得了3种风化程度板岩强度随试件高径比增大而非线性减小的关系曲线及二者间的经验关系式。依据板岩标准
2、试件与非标准试件的强度比值，提出了岩石强度尺寸效应系数的概念，绘制了不同风化程度板岩强度尺寸效应系数随高径比增大而非线性增大的关系曲线，给出了3种不同风化程度板岩强度尺寸效应系数的经验计算式。试验结果分析表明，岩石风化程度不同（强度不同） ，其强度尺寸效应不同，即岩石强度越大，其尺寸效应越显著。本文经验公式的提出为非标准试件板岩单轴抗压强度的修正提供新的便利途径，也可为其它各类岩石强度尺寸效应的修正提供参考。关键词：板岩强度；尺寸效应；高径比；试验研究Experimental study on the uniaxial compressive strength size effect by t
3、he ratio of height to diameter of slate specimenLIU Xiao-hong, CHEN Gang, CHEN Ji-guang(Department of Construction & Engineering of Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang, Hunan 414000, China)Abstract：According to a lot of uniaxial compressive strength on different ratio of height to dia
4、meter of the slate specimen, 3 relation curves and empirical formulas between specimens strengthen and ratio of height to diameter are obtained. Based on the strength ratio of standard and non standard specimens, the concept of rock strength size effect coefficient is put forward, and relation curve
5、s between slate strength size effect coefficient and ratio of height to diameter are drawn, and empirical formulas of rock strength size effect coefficient are given for 3 different weathering degrees of slate. The results showed that, the bigger the rock strength is, the more obvious the size effec
6、t is. The empirical formulas in this paper provide convenient new way for the correction of slate uniaxial compressive strength of non standard specimen, and also provide reference for other types of rock.Keywords：slate strength；size effect；ratio of height to diameter；experimental study0 引言大量前人研究成果表
7、明 1-5，岩石强度具有明显的尺寸效应，即岩石强度不再为一个常数，而是随试件尺寸的增大而减小。尺寸效应因岩石类型、岩石风化程度、试验条件、地质环境及区域特征等因素的不同而不同。王剑波等 6对煤岩单轴抗压强度尺寸效应的试验及理论研究表明：随着煤岩岩样高宽比的增加，其单轴抗压强度呈下降趋势，弹性模量呈上升趋势。张后全等 7基于不同高径比的灰岩试件单轴抗压强度尺寸效应现象，从理论上分析了产生岩石强度尺寸效应的原因。尤明庆 8等对大理岩单轴抗压强度进行了试件高径比的尺寸效应研究，发现其强度随高径比的增大而非线性减小。梁昌玉等 9对花岗岩单轴压缩特性的尺寸效应进行了试验研究，分析了应变速率对尺寸效应的影
8、响规律。张明等 10通过数值模拟的方法研究了加载条件对岩石强度尺寸效应的影响规律。岳阳地区岩层主要为泥质板岩，不同风化程度的泥质板岩均可作为不同性质的工程项目地基或地基持力层。我国相关标准、规范 11-12规定：室内单轴抗压强度试验是确定岩质地基承载力的必要方法之一， 试件标准尺寸规定为直径为 50mm 高度为 100mm 的圆柱体，即高径比为 2:1。笔者长期在岳阳当地从事岩土试验及检测工作，在制作板岩单轴抗压强度试件时，常因所取岩块厚度不够大或岩芯过短、取样量少或软弱、完整性差等因素，使制作的试件不能满足标准试件高径比的要求。此时，往往只能先测出非标准试件的强度，然后再对非标准试件强度进行
9、尺寸效应修正，以获得标准试件强度。考虑到岩石强度尺寸效应因岩石类型、风化程度、试验条、地质环境等因素的不同而不同，课题组对岳阳地区不同风化程度板岩展开高径比对强度尺寸效应的试验研究，以获得适用于本地区板岩强度的尺寸效应修正系数。1 试验方案为了研究试件高径比对岩石饱和单轴抗压强度（以下简称强度）的尺寸效应，课题组选取岳阳地区常见的微风化、中风化、强风化板岩为研究对象，分别进行了高径比不同的3组（即A组微风化、B组中风化、C组强度风化）板岩强度试验。试件几何形状为直径相同高度不同的圆柱体，每一组试件设计9个不同的高度，同一高度制作3个平行试件，每一组试验至少应制作有效试件27个，3组试验共计81
10、个有效试件。每一个试件直径始终保持50 2 mm以内，高径比在0.5-3.0之间变化，具体试验方案详见下表1。对于表1所示试验方案的特别要求：(1)每一组试验所有27个有效试件均要求切取于同一大块岩体上； (2)单轴抗压强度试验方法及仪器设备均应按相关规范要求进行。表1 试验研究方案圆柱试件尺寸试验分组 序号 高 h/mm 直径 d/mm 高径比 h/d平行试件个数试件状态A-1 25 50 0.5 3 饱和A-2 35 50 0.7 3 饱和A-3 50 50 1.0 3 饱和A-4 65 50 1.3 3 饱和A-5 80 50 1.6 3 饱和A-6 100 50 2.0 3 饱和A-7
11、 115 50 2.3 3 饱和A-8 130 50 2.6 3 饱和A 组：微风化板岩组A-9 150 50 3.0 3 饱和B-1 25 50 0.5 3 饱和B-2 35 50 0.7 3 饱和B-3 50 50 1.0 3 饱和B-4 65 50 1.3 3 饱和B-5 80 50 1.6 3 饱和B-6 100 50 2.0 3 饱和B-7 115 50 2.3 3 饱和B-8 130 50 2.6 3 饱和B 组：中风化板岩组 B-9 150 50 3.0 3 饱和C-1 25 50 0.5 3 饱和C-2 35 50 0.7 3 饱和C-3 50 50 1.0 3 饱和C-4 6
12、5 50 1.3 3 饱和C-5 80 50 1.6 3 饱和C-6 100 50 2.0 3 饱和C-7 115 50 2.3 3 饱和C-8 130 50 2.6 3 饱和C 组：强风化板岩组C-9 150 50 3.0 3 饱和2 试验结果与分析2.1 三组板岩强度试验值根据上述试验方案要求，在岳阳市南翔万商（岳阳）国际商贸物流城土石比评定项目现场，课题组找到了较为理想的可用于本课题研究的不同强度（风化程度分别为微风化、中风化、强风化）的大块板岩岩体。运回实验室后，按方案要求进行了试件的制备与饱和，典型试件详见下图1。图1 部分典型试件照片按规范规定的岩石单轴抗压强度试验方法，在标定后的
13、压力机上进行各试件的抗压强度试验，得到各试件破坏时的极限压力，然后用极限压力除以试件横截面积，得到各试件单轴抗压强度R，详见下表2。表2 不同强度不同高径比板岩试件单轴抗压强度试验值圆柱试件尺寸 圆柱试件尺寸 圆柱试件尺寸试验序号试件编号 h(mm) d(mm) h/dR/Mpa试验序号试件编号 h(mm) d(mm) h/dR/Mpa试验序号试件编号 h(mm) d(mm) h/dR/MpaA-1-1 25.1 49.7 0.5 85.6 B-1-1 25.5 49.9 0.5 22.9 C-1-1 25.4 50.0 0.5 5.1A-1-2 24.9 49.9 0.5 92.3 B-1-
14、2 24.8 50.1 0.5 28.5 C-1-2 24.6 49.7 0.5 8.8A-1A-1-3 25.3 49.8 0.5 79.7B-1B-1-3 25.0 49.6 0.5 26.0C-1C-1-3 25.0 49.9 0.5 6.8A-2-1 34.7 49.6 0.7 67.7 B-2-1 35.7 49.8 0.7 19.5 C-2-1 35.5 50.2 0.7 4.6A-2-2 35.1 49.9 0.7 62.3 B-2-2 34.8 49.5 0.7 24.1 C-2-2 34.9 49.6 0.7 7.7A-2A-2-3 34.8 49.7 0.7 73.9B-2
15、B-2-3 35.2 49.7 0.7 22.1C-2C-2-3 35.2 49.9 0.7 5.9A-3-1 50.4 50.0 1.0 51.5 B-3-1 50.4 49.9 1.0 19.0 C-3-1 49.6 49.8 1.0 6.6A-3-2 50.0 50.1 1.0 54.3 B-3-2 49.7 49.6 1.0 20.8 C-3-2 50.2 50.0 1.0 5.3A-3A-3-3 49.9 49.7 1.0 57.8B-3B-3-3 50.6 50.2 1.0 16.8C-3C-3-3 49.9 49.9 1.0 4.1A-4-1 64.8 49.9 1.3 47.1
16、 B-4-1 65.3 50.1 1.3 15.1 C-4-1 65.0 50.2 1.3 3.7A-4-2 65.1 49.6 1.3 51.0 B-4-2 64.7 49.5 1.3 19.2 C-4-2 64.4 49.7 1.3 6.4A-4A-4-3 64.9 50.1 1.3 44.4B-4B-4-3 65.0 49.9 1.3 17.5C-4C-4-3 64.9 49.9 1.3 5.1A-5-1 80.2 49.8 1.6 42.5 B-5-1 79.5 49.5 1.6 18.1 C-5-1 79.3 49.7 1.6 6.1A-5-2 79.4 49.6 1.6 45.6
17、B-5-2 80.4 50.3 1.6 14.3 C-5-2 80.4 50.1 1.6 3.5A-5A-5-3 79.7 50.0 1.6 39.5B-5B-5-3 79.9 49.9 1.6 16.5C-5C-5-3 79.8 49.9 1.6 4.9A-6-1 100.5 50.0 2.0 36.2 B-6-1 99.9 49.9 2.0 15.6 C-6-1 99.6 49.5 2.0 5.9A-6-2 99.8 49.9 2.0 38.6 B-6-2 100.4 50.1 2.0 13.9 C-6-2 100.0 49.9 2.0 4.7A-6A-6-3 99.6 49.7 2.0
18、41.0B-6B-6-3 99.6 49.6 2.0 17.0C-6C-6-3 100.4 50.4 2.0 3.5A-7-1 114.6 49.5 2.3 39.4 B-7-1 115.1 50.0 2.3 15.2 C-7-1 115.8 50.3 2.3 3.4A-7-2 115.2 49.9 2.3 33.5 B-7-2 115.7 50.4 2.3 13.2 C-7-2 114.2 49.5 2.3 5.7A-7A-7-3 114.9 50.0 2.3 36.4B-7B-7-3 114.4 49.6 2.3 16.8C-7C-7-3 115.1 50.0 2.3 4.6A-8-1 1
19、30.2 49.8 2.6 34.8 B-8-1 128.9 49.6 2.6 16.3 C-8-1 129.5 49.9 2.6 5.3A-8-2 130.7 50.1 2.6 32.6 B-8-2 130.7 50.4 2.6 12.9 C-8-2 130.6 50.5 2.6 3.9A-8A-8-3 129.5 49.5 2.6 35.9B-8B-8-3 130.0 49.9 2.6 14.8C-8C-8-3 129.9 50.1 2.6 4.3A-9-1 149.8 50.1 3.0 33.2 B-9-1 150.8 50.4 3.0 12.7 C-9-1 149.4 49.7 3.0
20、 5.4A-9-2 150.6 50.3 3.0 30.8 B-9-2 149.2 49.7 3.0 15.8 C-9-2 151.1 50.6 3.0 3.6A-9A-9-3 149.1 49.4 3.0 36.1B-9B-9-3 150.3 50.0 3.0 14.5C-9C-9-3 150.6 50.1 3.0 4.22.2 高径比对板岩强度的影响由表2可知，同一高径比h/d的三个平行试件，强度值虽然不同但较为接近，毕竟岩石是非均质体；而h/d不同时，抗压强度基本上有随 h/d的增大而逐渐减小的趋势。为了更好地探讨高径比对岩石强度的影响规律，首先计算出表2中同一h/d 下三个平行试件的强
21、度平均值 ，详见表3。R表3 不同风化程度不同高径比板岩单轴抗压强度平均值试验序号高径比h/d平均强度/ MpaR试验序号高径比h/d平均强度/ Mpa试验序号高径比h/d平均强度/ MpaA-1 0.5 85.8 B-1 0.5 25.8 C-1 0.5 6.9A-2 0.7 68.0 B-2 0.7 21.9 C-2 0.7 6.1A-3 1.0 54.5 B-3 1.0 18.9 C-3 1.0 5.3A-4 1.3 47.5 B-4 1.3 17.3 C-4 1.3 5.1A-5 1.6 42.5 B-5 1.6 16.3 C-5 1.6 4.8A-6 2.0 38.6 B-6 2.0
22、 15.5 C-6 2.0 4.7A-7 2.3 36.5 B-7 2.3 15.1 C-7 2.3 4.6A-8 2.6 34.4 B-8 2.6 14.7 C-8 2.6 4.5A-9 3.0 33.4 B-9 3.0 14.3 C-9 3.0 4.4由表3可知，A、B、C三组试验均有强度随高径比 h/d增大而逐渐减小的均势，但风化程度不同的三组板岩强度随高径比减小的程度并不相同。当h/d 由0.5逐渐增大至3.0，微风化板岩A组强度由85.8MPa减小至33.4MPa，其强度衰减率高达61.1%；中风化板岩B组强度由25.8MPa减小至14.3MPa，其强度衰减率为44.6%；强风化板岩
23、C组强度由6.9MPa 减小至4.3MPa，其强度衰减率为37.7%。可见，高径比对岩石强度的影响程度与岩石风化程度（强度大小）有关：强度越大，试件高径比对强度的影响越大；强度越小，试件高径比对强度的影响越小。为了进一步分析高径比对风化程度不同的三组板岩强度的影响强弱，将微风化、中风化、强风化板岩强度随高径比的变化曲线绘制在同一幅图中，如下图2所示。0.51.01.52.02.53.010230450670890 微 风 化 板 岩中 风 化 板 岩 强 风 化 板 岩抗压强度R/MPa高 径 比 h/d图2 板岩单轴抗压强度随高径比的变化曲线由图 2 可知：（1）3 类不同风化程度板岩强度均
24、随高径比的增大而非线性减小，但不同风化程度下各自的递减速率明显不同。微风化板岩的这种递减速率最大，中风化板岩次之，强风化板岩最小。微风化板岩强度受高径比的影响最大，中风化次之，强风化最小。可见，高径比对抗压强度的影响程度随岩石强度的减小而减小，如图 2 中强风化板岩强度随高径比的增大仅有十分微略的减小，特别是当 h/d 大于 2.0时，强度随 h/d 的减小更是微乎其微，而微风化板岩强度随 h/d 的增大而显著减小，特别是当 h/d 小于 2.0时，这种减小梯度更为显著。 （2）板岩强度随 h/d 的增大而减小的梯度与 h/d 的大小有关，当高径比小于1.0 时，强度随高径比的增大而明显减小，
25、高径比介于 1.0-2.0 之间时，这种减小梯度有所减缓；当高径比大于 2.0 以后，递减速率逐渐趋于平缓。对图2中的3条试验曲线进行拟合，得到不同风化程度下板岩强度关于高径比h/d的一组经验公式，详见（1）、（2）、（3）式。三公式拟合度 分别为0.9884、0.9725、0.9688，均在0.96以上，拟合效果良2R好。由三公式可知，3种不同风化程度板岩强度均随h/d 增大而呈幂函数衰减。微风化板岩： , （1）527.0)/(438.56dh984.02R中风化板岩： , （2）314.9175强风化板岩： , （3）256.0)/(.R6.22.3 强度尺寸效应系数的定义及经验公式上述
26、试验成果表明，板岩强度随高径比的增大而减小，即岩石强度具有尺寸效应。关于尺寸效应的原因可从以下两方面分析，其一，同直径不同高度的岩体试件，如果高度增加，试件中存在裂缝、孔隙等缺陷的概率将增大，缺陷的存在将减少受力面积和出现应力集中，从而使实测抗压强度值减小，故高径比较大的试件测得的抗压强度偏低。其二，由于两受压端面摩擦效应的作用，试件高径比由小逐渐变大的过程中，试件受力状态由三维受压逐渐过渡到单轴受压状态，从而使岩石强度降低。在工程实践中，由于受各种客观条件的限制，制作的试件无法满足标准试件尺寸要求（直径 50mm 高度为 100mm，即高径比为 2:1 的圆柱体） 。为了便于非标准试件强度值
27、的修正，课题组提出了强度尺寸效应系数的概念，并把强度尺寸效应系数 定义为标准试件的单轴抗压强度 与非标准试件单轴抗压强度sCsR之比，如（4）式所示。iR（4）isR在进行室内岩石单轴抗压强度试验时，如果所制作的试件为非标准试件，则可以先测出非标准试件的抗压强度 ，然后再乘以相应的强度尺寸效应系数 ，按（5）式换算成标准试件的强度。i s（5）siC按（5）式计算标准试件强度的关键是尺寸效应系数 的确定。下面着重阐述计算 的经验公式。sC按（4）式计算出表 3 中三种不同风化程度板岩各高径比对应的 值，详见下表 4sC表4 不同风化程度不同高径比板岩单轴抗压强度尺寸效应系数试验序号高径比h/d
28、尺寸效应系数试验序号高径比h/d尺寸效应系数试验序号高径比h/d尺寸效应系数A-1 0.5 0.45 B-1 0.5 0.60 C-1 0.5 0.68A-2 0.7 0.57 B-2 0.7 0.71 C-2 0.7 0.77A-3 1.0 0.71 B-3 1.0 0.82 C-3 1.0 0.89A-4 1.3 0.81 B-4 1.3 0.90 C-4 1.3 0.92A-5 1.6 0.91 B-5 1.6 0.95 C-5 1.6 0.98A-6 2.0 1.00 B-6 2.0 1.00 C-6 2.0 1.00A-7 2.3 1.06 B-7 2.3 1.03 C-7 2.3
29、1.02A-8 2.6 1.12 B-8 2.6 1.05 C-8 2.6 1.04A-9 3.0 1.16 B-9 3.0 1.08 C-9 3.0 1.07由表 4 可知，同一风化程度的板岩试件，尺寸效应系数 随试件高径比的增大而增大；同一高径比sC不同风化程度板岩试件，尺寸效应系 随风化程度的增强而减小，即岩石强度越大，尺寸效应越显著。sC为了便于分析岩石强度大小对尺寸效应系数的影响程度，将三种不同风化程度下板岩尺寸效应系数 随sC高径比 h/d 的变化曲线绘制在同一图中，详见下图 3。0.51.01.52.02.53.00.4.50.6.70.8.91.0.1.2 尺寸效应系数Cs高
30、径 比 h/d 微 风 化 板 岩中 风 化 板 岩强 风 化 板 岩图3 板岩单轴抗压强度尺寸效应系数随高径比的变化曲线由图3可知，（1）三种不同风化程度板岩，尺寸效应系数 均随高径比h/d的增大而非线性增大，但sC其增量却各有不同，风化程度越大（强度越小），该递增率越小。当h/d比从0.5逐渐增大至3.0时，微风化板岩 值从0.45增大至1.16， 增量为0.71，其递增率为28.4%；中风化板岩 值从0.60增大至1.08，sCsCs增量为0.48，其递增率为19.2%；强风化板岩 值从0.68 增大至1.07， 增量为0.39，其递增率为s15.6%。（ 2）同一高径比下，当 h/d小
31、于2.0时， 随岩石风化程度的增强（强度的减小）而增大；当h/d大于2.0以后， 随岩石风化程度的增强（强度的减小）而减小。对图3中的3条试验曲线进行拟合，得s到如（6）、（7）、（8）式所示的三种不同风化程度板岩尺寸效应系数关于h/d的经验公式。微风化板岩： , （6）7184.0)/ln(46.0. dhCws 98.02R中风化板岩： , （7）627.z 3强风化板岩： , （8）53.)/l(1.qs 4.2以上三式采用自然对数函数拟合，三者拟合度 分别为0.9986、0.9903、0.9740，均在0.97以上，拟合效2R果良好。以上三个关于板岩强度尺寸效应系数的经验计算公式，形式
32、简单，参数易于确定，便于工程应用与推广，对板岩强度高径比的修正具有重要的工程意义和实用价值。3 结论针对岳阳地区三种不同风化程度板岩进行大量的饱和单轴抗压强度试验，研究试件高径比对强度的影响规律，并给出了尺寸效应系数的定义及经验公式，具体结论如下：（1）保持圆柱体试件直径不变情况下，同一风化程度板岩强度随高径比的增大而非线性递减，并给出了二者的关系曲线，经拟合发现二者间呈幂函数递减。（2）风化程度越小（强度越大），板岩强度受高径比的影响越大，其强度尺寸效应越显著。（3）基本我国对岩石单轴抗压强度标准试件尺寸的规定，本文将高径比引起的岩石强度尺寸效应系数定义为标准试件与非标准试件单轴抗压强度之比
33、。（4）绘制了三种不同风化程度板岩强度尺寸效应系数随高径比增大而增大的关系曲线。通过对试验数据点的拟合，分别给出了微风化、中风化、强风化板岩强度尺寸效应系数关于高径比的自然对数函数经验式。该组公式形式简单，所含参数易于确定，便于工程应用与推广，对板岩强度高径比的修正具有重要的工程意义和实用价值。（5）本文提出的尺寸效应系数经验公式仅考虑了高径比的影响，而且是在有限的试验数据基础上拟合而成，其可靠度还有待于通过更多的对比试验和更多的数据积累，尺寸效应系数计算公式还有待进一步完善。参考文献1 刘宝琛, 张家生, 杜奇中等. 岩石抗压强度的尺寸效应J. 岩石力学与工程学报, 1998, 17(6):
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