1、1浅谈结构力学学习中的方法论周伟（合肥工业大学，201011181049）摘要：随着科学技术的迅速发展及教学改革的深人，自身能力的培养愈显其重要性。而思维能力、创新能力的提高又往往是诸多能力培养的中心问题。本文从方法论的观点，谈结构力学中的科学思维方法。关键词：结构，思维，分析，方法Along with the rapid development of science and technology and the teaching reform of deep, It is importance that oneself ability cultivation and greater. And
2、 thinking ability, innovation ability, enhance often are many ability training center problems. This article from methodology viewpoint, talk of structural mechanics scientific thinking method.Key words： Structure, thinking, analysis, method进入 21 世纪，科学技术的发展和知识积累的速度更快，人文社会科学的作用也更加重要。结构力学力学是一门基础科学，与各种
3、自然现象和工业活动均有紧密的关系，是众多工程技术的理论基础，在科技发展史上有着举足轻重的作用。因此，对工科学生来说力学是一种文化，是各专业的基础，是必须具备的文化素质。所以我们要多学习前人总结的好的思维方法然后自己也要多创新找到更加科学的思维方法。本人多年研究结构力学从中体会到:结构力学具体计算方法，这些方法正是科学辩证的思维方法在实际问题中的具体应用。举例如下:一、 桁架内力计算矛盾的哲学原理以及分析综合的方法。在实际桁架的内力计算中它的节点是焊接、铆接、或近乎刚结。它的轴线不能绝对平、直。它的杆的结合区内各杆也不一定完全相交于一点、有个结合区域、应力十分复杂。它的自重是非结点荷载。它的支反
4、力也不全是作用在结点上。但经过实验和工程实践证明：以上因素对于桁架属次要因素，对桁架受力影响较小。矛盾的哲学观点是:要善于抓住原型中起主要作用的因素，摒弃次要的因素。也就是要善于分析综合，分清主次 (分析)、抓大放小达到简化和逼真的双重目的。所以我们实际计算时用理想桁架模型代替。理想桁架结点：所有结点为理想铰，光滑、无摩擦。杆件的轴线：绝对平直、一平面内、通过铰的中心（理想轴） 。荷载、支反力：所有外力作用于结点上并且位于桁架平面内（结点荷载） 。培养分析综合能力是方法论学习中的一个重要方面，分清主次和抓大放小的方法，抓住矛盾的主要方面，是分析综合方法的一种运用形式。二、 根据微分关系作弯矩图
5、剪力图归纳与演绎的方法。2因为弯矩和剪力有以下关系 ， ，()dQxq()dMxQ即：此三式就是荷载集度 q（x） ，剪力 Q（x）和弯矩 M（x）间2()dMxq的微分关系。由以上分析归纳可知，它们的力学意义是平衡方程。一阶导数的几何意义是图形的斜率。 ， 说明：剪力图上一点处()dQx()dMx的斜率等于梁上该点处的荷载集度；弯矩图上一点处的斜率等于梁上该点处的剪力。二阶导数的几何意义是图形斜率的变化率即图形的凸凹向。说明：弯矩图上一点处的凸凹方向可由梁上该点处荷载集度 q(x)2()dMxq符号来定。注意，这里荷载的符号和坐标指向的规定为：分布荷载向上为正，x 轴向右为正，剪力图的 Q
6、轴向上为正，弯矩图的 M 轴则以向下为正。即 M互在梁受控一侧，这是与其它内力图不同之处根据以上微分关系可将剪力图和弯矩图的规律归纳演绎如表 4-1 所示。3荷载Q图M图实例 q=0（ 无 分 布 荷 载 梁 段 ） q0时0时 斜直线水 平 线 Q=0 外 ， 有 极 值（ 图 凹 向 与 荷 载 类似 弓 箭 的 形 状 ） 截 面 有 尖 角 或 转 折（ 图 形 斜 率 随 的 突变 而 改 变 ， 形 成 尖 角和 转 折 ） 截 面 突 变 ，（ 逆 时 针 ） 向 上突 变 ， 突 变 值 PQMPaQqaqa2PmQM2Pl4QMl2m表 4-1 梁 的 荷 载 ， 剪 力 图
7、 ， 弯 矩 图 相 互 关 系用这种归纳的方法我们可以很快作出弯矩图然后我们又可以利用弯矩图演绎出剪力图的作法。用这种归纳与演绎的方法，很容易掌握所学的内容。三、 受力分析与构造分析的关系对比联系方法静定结构中各杆件的约束反力和内力都可用平衡方程求解，而高效率的求解工作是我们所期待的，这就需要对隔离体的选取方式和选取顺序进行优化。所得的规律是:根据结构的构造特征来选取隔离体，选取隔离体与几何组成的过程正好相反，两个过程正好互为逆过程，概括地说，就是“后搭的先拆” 。用这种对比联系方法，很容易掌握所学的内容。四、 影响线的机动作法交叉比拟方法影响线的机动法是一种巧妙的交叉比拟方法。本来是一个静
8、力学问题，这4里却用比拟方法把它变成一个作位移图的几何问题。从而开辟了一条用几何方法处理静力学问题的思路。该方法的巧妙之处在于建立了影响线量值与位移图量值之间的比拟关系。而虚功原理正是静力法与几何法之间作交叉替代的理论基础。五、力法过渡转化方法力法的解题思路是:解除结构中的多余约束代之以相应的约束力，使超静定结构变成静定的基本结构，利用变形协调条件求解多余的约束力，进而求出结构的内力。整个求解过程是在静定的基本结构上进行的。力法把超静定结构拆成静定结构，再由静定结构过渡到超静定结构，力法起到了搭桥的作用，将超静定问题与静定问题联系起来加以比较，从中找到由静定过渡转化到超静定的途径。六、位移法有
9、限元方法位移法的解题思路是:把结构拆成杆件，将杆件作为单元，先作单元分析，得出单元的刚度方程，再把杆件综合成结构进行整体分析，得出整体刚度方程，进而可求解结构的位移和内力。位移法的过程是一拆一搭、拆了再搭的过程，它把复杂结构的计算问题转变为简单杆件的分析和综合问题，这就是杆系结构有限元计算方法的核心内容。随着计算机的广泛应用，有限元法已成为解决各种复杂结构计算问题的行之有效的方法之一。七、内力图叠加原理逻辑方法与非逻辑方法的辨证的统一。叠加法是一个普遍适用的方法。它不仅可用来计算梁的位移，也可用来计算梁的支反力、内力和应力；它不仅可用于梁，也可用于拉（压）杆、轴和其它结构。一般说来，当构件或结
10、构上同时作用几个载荷时，如果各载荷产生的效果（与应力、反力、内力和位移等）互不影响（或影响甚小，可忽略不计） ，则它们所产生的总效果即等于各载荷单独作用时所产生的效果之总和（或为代数和，或为矢量和，由所求物理量的性质而定） 。上述原理为叠加原理应用了方法论中的创造性思维的理论，一开始我们作弯矩图不怎么思考过程，找到控制结点弯矩然后就作图但是我们创造性思考下能不能应用叠加法少算点控制结点弯矩减少作图时间，直接找控制结点作弯矩图是逻辑的思维方法，现在把其中的一些未知弯矩应用非逻辑的思维方法即叠加法作图。这样就可以使逻辑的思维方法和非逻辑的思维方法辨证的统一起来然和综合的应用。实践证明这种方法是可取也是值得推广的。结构力学课程中有许多前人总结出来的科学方法，值得我们学习和借鉴。我们平时学习时要多注重方法，这对提高学习效率大有帮助。正确的学习方法加科学的思维方法可起到如虎添冀的作用。以上是笔者在学习结构力学过程中一点认识和尝试，如有不妥之处，请给予指正。 参考文献1龙驭球，包世华等.结构力学.北京:商等教育出版社， 1996，52龙驭球，包世华等，结构力学教程(工)北京:高等教育出版社， 2000207
