1、高一数学必修函数定义域值域复习及练习1、函数定义域与值域复习（1） 、函数定义域1、定义域是函数 y=f(x)中的自变量 x 的范围。 （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于 0。 （4）指数、对数的底数大于 0，且不等于 1 （5） 中 x02、一般函数定义域的求法例 1、求函数 的定义域。1x4)(f2例 2、函数 的定义域)13lg(1)(2xxf例 3、求函数0(1)xy的定义域。例 4、求函数 的定义域。02)1(34xxy3、抽象函数定义域的求法（1）.已知 )(xf的定义域，求复合函数 的定义域xgf由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则
2、内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若 )(xf的定义域为 bax,，求出 )(xgf中 的解 x的范围，即bxa)(为 g的定义域。例 1、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ 1xf；函数 的定义域为_； xf2（2）.已知复合函数 xgf的定义域，求 )(xf的定义域方法是：若 的定义域为 ，则由 确定 的ba,ba)(xg范围即为 的定义域。)(xf例 2、若函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。13,xf（3）.已知复合函数 的定义域，求 的定义域()fgx()fhx结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由 定义域求得 xf
3、的定义域，再由 xf的定义域求得xgf的定义域。hf例 3、若函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。(1)fx(21)fx（4）.已知 的定义域，求四则运算型函数的定义域()fx若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。例 4.若 的定义域为 ，求 的定义域()fx35()(25)xffx(2） 、函数的值域1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域.2、常见函数的值域：一次函数 的值域为 R.0ykxb二次函数 ，当 时的值域为 ，当2ac0a24,acb时的值域为 .，0a24
4、,b反比例函数 的值域为 .0kyx0yR指数函数 的值域为 .1a且 对数函数 的值域为 R.logya且3、求函数值域的方法（1） 、观察法（2） 、配方法对于形如 或 类20yaxbc20Fxafbfxca的函数的值域问题，均可用配方法求解.(3)、换元法形如 的函数，令(,0)yaxbcdabac均 为 常 数（4） 、最值法cdt对于闭区间上的连续函数，利用函数的最大值、最小值求函数的值域的方法。例 1、求函数 ， （ ）的值域。742xy5,0（5） 、判别式法分子、分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为的形式，再利用判别式加以判断。0)()(2yCxByA例 2、求
5、函数的值域 。21x（6） 、反函数法分子、分母只含有一次项的函数，也可用于其它易反解出自变量的函数类型，对于存在反函数且易于求得其反函数的函数，可以利用“原函数的定义域和值域分别为其反函数的值域和定义域”这一性质，先求出其反函数，进而通过求其反函数的定义域的方法求原函数的值域。例 3、求函数 的值域。12xy（7） 、数形结合法对于一些能够准确画出函数图像的函数来说，可以先画出其函数图像，然后利用函数图像求其值域例 4、求函数 的值域。13yx2、函数定义域与值域的练习与巩固(1） 、基础题1、 （2006陕西）函数 f（x）= （xR）的值域是（ ）A、 B、 C、 D、 ,01,01,0
6、1,02函数 y= （x2，6）的值域是（ ）A、R B、 C、 D,0, 2,32,53已知函数 的定义域为 A，函数 的定1()lgxf()lg1)l()xx义域为 B，则下述关于 A、B 的关系中，不正确的为 （ ）AAB BAB=B CAB=B DB A 4. 函数 42xy的定义域 . 5函数 y=x22x 的定义域为0，1，2，3，那么其值域为 6、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ _；7 函数 的定义域为_； 8、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域(1)fx(21)fx是 ；函数 的定义域为 。(2)fx9、若函数 的定义域为1，1，求函数 的)(fy )4(x
7、fy)1(f定义域。10、设函数 的定义域为 ，求函数 的定()fx(0,1)()()Fxfafx义域。(2）提高题1. 若函数 y=f(x)的定义域是0,2，则函数 g(x)= 的定义域21f是 ( )A. 0,1 B. 0,1) C. 0,1)(1,4 D. (0,1)2. 若集合 , ，则RxyS,12| 2|log(1),Tyx等于TSA0 B CS DT|0y3函数 y 的定义域是(，1)2,5)，则其值域是( )2x 1A(，0)( ，2 B(，212C(， )2，) D(0，)124函数 ylog 3(9 x2)的定义域为 A，值域为 B，则A B_.5.设 （ 0）的值域为-1，4，则 ,b 的值为_1)(2xbaf a6.已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域)f03()fx7、设函数 的定义域为 ，求函数 的定义()fx(0,1)()()Fxfafx域。8、已知函数 的定义域为 ，且函数 的 1,()()Fxfmfx定义域存在，求实数 的取值范围。m9、求定义域在区间 上的函数 的值域。1,(0)abxy10、求下列函数的值域： 23yx()xR23yx1,2x 31xy 31xy(5) 26xy25941xy （8） 31yx 245yx（9） 245yx
