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类型线面平行与垂直的证明题.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:10990974
  • 上传时间:2020-01-30
  • 格式:DOC
  • 页数:5
  • 大小:328.50KB
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    线面平行与垂直的证明题.doc
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    1、线面平行与垂直的证明1:如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中.(1)求证:AC平面 B1BDD1;(2)求三棱锥 B-ACB1 体积2:如图,ABCD 是正方形,O 是正方形的中心,PO 底面 ABCD,E 是 PC 的中点求证:(1)PA平面 BDE; (2)平面 PAC 平面BDE3:如图:在底面是直角梯形的四棱锥 SABCD 中,ABC = 90 ,SA 面 ABCD,SA = AB = BC = 1, 2AD()求四棱锥 SABCD 的体积;()证明:平面 平面 .BCSD4:已知多面体 ABCDFE 中, 四边形 ABCD 为矩形,ABEF,AFBF ,平面

    2、ABEF平面 ABCD, O、M 分别为 AB、FC 的中点,且 AB = 2,AD = EF = 1.()求证:AF平面 FBC; ()求证:OM平面 DAF .5:如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD底面 ABCD,PD =DC,E 是 PC 的中点,作EFPB 交 PB 于点 F(1)证明 PA/平面 EDB; (2)证明 PB平面 EFD;D1C1B1A1CDBADA BCOEPA BCDPEF6:已知正方形 ABCD 和正方形 ABEF 所在的平面相交于 AB,点 M, N 分别在 AC 和 BF 上,且AM=FN.求证:MN平面 BCE.7:如图,

    3、正方体 中,棱长为1DCBAa(1)求证:直线 平面/1(2)求证:平面 平面 ; 18: 如图,已知 ABC 是正三角形, EA、CD 都垂直于平面 ABC,且 EA=AB=2a,DC=a,F 是 BE 的中点,求证:(1) FD平面 ABC (2) AF平面 EDB.9:如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G 分别是 CB、CD、CC 1 的中点,(1) 求证:平面 A B1D1 平面 EFG; (2) 求证:平面 AA1C面 EFG. 10:如图, 的中点.PCABNMABCDP、分 别 是、所 在 的 平 面 ,矩 形AB CDEF NMFGEC1D1A1 B1D

    4、CABFEDCBAMA BCDOPE(1)求证: ;(2)求证:PADMN平 面/; C11:如图,棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,求证: AC平面 B1D1DB; 求证:BD 1平面 ACB1 求三棱锥 B-ACB1体积12: 四棱锥 中,底面 是正方形, 是ABCDO正方形 的中心, 底面 , 是POABCDE的中点P求证:() 平面 ;E()平面 平面 .13:在三棱锥 中,已知点 、 、 分别为棱 、SABCDEFC、 的中点. 求证: 平面 .B若 , ,求证:平面 平面 .S14:如图, 已知正三角形 , 正方形 , PADBC平面 平面 , 为 的中点. P

    5、ABCE()求证: ;()求证: 平面 .NMPD CBAD1C1B1A1CDBAFEDSA BC15:四棱锥 中,底面 是矩形, 平面 , 分别是PABCDABPABCDMN、的中点, 、 Oa(1)求证: 平面 ; (2)求证:平面 平面 /MNP(自己画图)16:如图,在三棱锥 中, 底面 ,PABCABC, 、 分别是 、 的中点.ABCDE(1)求证: 平面 ;(2)求证: ;17:如图,在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中,ACBCCC 12,ACBC,D 为 AB 的中点.(1)求证:AC 1平面 B1CD;(2)求二面角 BB 1CD 的正弦值 .ACPBDE18:已知直角梯形 ABCD 中,ABCD,AB BC,AB1,BC2,CD1 ,过 A3作 AECD ,垂足为 E,G、F 分别为 AD、CE 的中点,现将ADE 沿 AE 折叠,使DEEC .(1)求证:BC平面 CDE;(2)求证:FG 平面 BCD;(3)求四棱锥 DABCE 的体积.

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