1、1锦江区初 2016 届“一诊”考试试题数学(考试时间 120 分钟满分 150 分)A 卷（共 100 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.如图，将AOB 放置在 5 5 的正方形网格中，则 tanAOB 的值是 ( )A. B. C. D. 232213132.如图所示为某几何体的三视图，则这个几何体是 ( ) A.三棱锥 B.圆柱 C.球 D.圆锥3.己知关于 的一元二次方程 两实数根为 ，则 的值是 ( )x23=0x12x、 12xA. 3 B. 3 C. 2 D. 24.己知函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 的值是 ( )210=myx mA.3 B.
2、3 C. 3 D.5.在盒子里放有三张分别写有整式 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作12a、 、为分子和分母，则能组成分式的概率是( )A. B. C. D. 13236346.关于 的一元二次方程 没有实数根，则实数 的取值范围是 ( )x24=0xmmA. 2 C. 2 D. 0, 0，则抛物线 的大致图象为 ( )abc2=yaxbc2二、填空题:(每小题 4 分，共 16 分)11. 已知, 且 ，那么 =_;=5ab9ab12.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对( )进入其中，会得到一个新的实数 , 若将实数对( 23ab)放入其中，得到一个新数为 8，则 =_
3、;2xx13.如图，小明在 A 时测得某树的影长为 4m, B 时又测得该树的影长为 9m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.;14，一抛物线和另一抛物线 的形状大小和开口方向完全相同，且顶点坐标是( 2, 1), 则该抛物线的解2=yx 析式为_.三、解答题:(15 小题每小题 6 分，16 J题 6 分，共 18 分)15. （62=12 分）(1)计算: 3020153cos72sin60(2)解方程: (用公式法)231=0x16.（6 分）如图.在ABC 中，AB=AC, BD=CD, CEAB 于 E.(1)求证:ABDCBE;(2)若 BD=3, BE=2, 求 AC
4、的值. DB CAE317. (8 分) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，己知 CD=2m，经侧量，得到其它数据如图所示.其中CAH=30 , DBH=60 ，AB=10m. 请你根据以上数据计算 GH 的长.( 要求计算结果保留根号，不取近似值)18. (8 分) 已知:如图,一次函数 的图象与反比例函 的图象交于 A、B 两点, A 点的坐标为(1, )，=yxm3=2yxn连接 OB，过点 B 作 BC 轴,垂足为点 C.(1)求BOC 的面积以及 的值 ;(2)根据图象直接写出: 当 取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.19. (10 分) 成都市某校在推进新课改
5、的过程中，开设的体育选修课有:A-篮球、B-足球、C- 排球、D- 羽毛球、E-乒乓球 .学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图) 9127 人人人人人 人人人 24%10EDCBA EDCBA246810214618(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;(2)表示“足球”，所在扇形的圆心角是多少度?(3)该班班委 4 人中,1 人选修篮球，2 人选修足球，1 人选修排球 ,李老师要从这 4 人中选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法.求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球,1 人选修足球
6、的概率.xyCOBA420. (10 分)已知，如图 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P, COB = 2PCB, AC=PC.(1)求证:OC CP;(2)求 cosPAC 的值;(3)点 M 是弧 AB 的中点, CM 交 AB 于点 N, 若 AB=6, 求 MN MC 的值.B 卷（共 50 分）一、填空题:(每小题 4 分，共 20 分)21.已知 是方程 的两个实数根，则 的值为_;ab、 25=0x2210ab22.如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，且位似比为 ，若五边形 ABCDE 的面积为OB=315cm
7、 ，那么五边形 A B C D E的面积为_;223.如图，在 RtABC 中，ABC=90 ，点 B 在 轴上，且 B( 1, 0), A 点的横坐标是 2, AB=3BC，双曲线x( )经过 A 点，双曲线 经过 C 点，则 RtABC 的面积为_;4=myx0=my24.如图，AB 是O 的直径，弦 CDIAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 ，连接 AF 并延长交OCF1=D3于点 E，连接 AD、DE，若 CF=2, AF=3，给出下列结论:ADFAED; FG=2; tanE= ，52SADE=7 .其中正确的是_; (写出所有正确结论的序号)525.已知二次函数 与
8、轴有两个交点.当 取最小整数时的二次函数的图象在 轴22=13yxkkxkx下方的部分沿 轴翻折到 轴上方，图象 的其余部分不变，得到一个新图象.则新图像与直线 有三个不同公共m点时的值是_;mxyOABCNOA PBCM5二、解答题:(8 分)26.人民商场销钩某保温水瓶，其成本为每件 80 元，9 月份的销售额为 2 万元，10 月份商场对这种保温瓶的售价打 9 折销售，结果销售量增加了 50 件，销伟额增加了 0.7 万元.(销售额=销售量 售价)(1)求该保温水瓶 9 月份的销售单价:(2) 11 月“感恩节商场在 9 月份售价的基础上打折促销(但不亏本)，销售的数最 (件)与打折的折
9、数 满足一yx次函数 .试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少?=506yx(3)在(2)的条件下，商场发现打 折销供时，11 月份的利润与按 9 月份售价销售的利润相同，求 的值.n n三、解答题:(10 分)27.如图，己知线段 AB, P 是线段 AB 上任意一点( 不与点 A, B 重合) ，分别以 AP、BP 为边，在 AB 的同侧作等边APD 和 BPC,连接 BD 与 PC 交于点 E，连接 CD.(1)当 BCCD 时.试求DBC 的正切值;(2)若 CD =DE DB, 求证:DC=BE;2(3)记四边形 ABCD 的面积为 S，当 P 在线段 AB 上运动时,S 与 BD
10、 是否成正比例，若成正比例，试求出比例2系数;若不成正比例，试说明理由 .四、解答题:(12 分)已知如图 1，二次函数 的图象交 轴于 A、B 两点(A 在 B 的左侧)，过 A 点的直线23=4yaxx=3ykx( )交该二次函数的图象于另一点 C( )，交 轴于 M41xy(1)直接写出 A 点坐标，并求该二次函数的解析式 ;(2)过点 B 作 BDAC 交 AC 于 D，若 M(0, 3 )且点 Q 是线段 DC 上的一个动点.求出当DBQ 与AOM 相似时点 Q 的坐标;(3)设 P( 1， 2)，图 2 中连 CP 交二次函数的图象于另一点 E( )，连 AE 交 轴于 N.请你探究 OM ON 2xyy的值的变化情况，若变化，求其变化范围;若不变，求其值.D备 用 图ECECDA ABP BPx xy y图 2图 1 NEMBAOMBAO PCD C
