1、目：如图,在ABC 中,BAC=120,点 D 是 BC 上一点,BD 的垂直平分线交 AB 于点 E,将ACD 沿 AD 折叠,点 C 恰好与点 E 重合,则B 等于()A. 18B. 20C. 25D. 28题目：已知 RtABC 中 ,ACB=90，CDAB 于 D，BAC 的平分线分别交 BC、CD 于 E. F. 试说明CEF 是等腰三角形。题目：已知如图等腰ABC,AB=AC, BAC=120，AD BC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP=OC ，(1)证明：APO+ DCO=30；(2)判断OPC 的形状，并说明理由。题目：如图，在AB
2、C 中，CEBA 的延长线于 E，BFCA 的延长线于 F，M 为 BC 的中点，分别连接 ME、MF 、EF.(1)若 EF=3，BC=8，求EFM 的周长；(2)若ABC=28 ,ACB =48，求EFM 的三个内角的度数。题目：如图,在ABC 中,A=60，点 D 是 BC 边的中点，DE BC，ABC 的角平分线 BF交 DE 于ABC 内一点 P，连接 PC.(1)若ACP=24 ，求ABP 的度数；(2)若ACP= m,ABP=n ，请直接写出 m，n 满足的关系式：_.题目：(1)如图,在ABC 中,BAC=90，AB=AC ，点 D 在 BC 上，且 BD=BA，点 E 在 B
3、C的延长线上，且 CE=CA，求DAE 的度数；(2)如果把第(1)题中“AB =AC”条件删去，其余条件不变，那么DAE 的度数改变吗?试证明；(3)如果把(1)题中“BAC=90” 的条件改为“BAC90 ”，其余条件不变，试探究DAE 与BAC 的数量关系式，试证明。题目：如图，在ABC 中，ADBC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且BD=DE.(1)若C=40，求BAD 的度数；(2)若 AC=5，DC=4，求ABC 的周长。题目：在ABC 中,AB=AC,点 D 在直线 BC 上( 不与点 B,C 重合).(1)线段 AD 绕点 A 按逆时针方向旋转，
4、且起始位置 AD 和终止位置 AE 所成的DAE=BAC，连接 DE、CE，探索BCE 与BAC 的数量关系，并加以证明；(2)若线段 AD 绕点 A 按顺时针反向旋转，且起始位置 AD 和终止位置 AE 所成的角DAE=BAC，连接 DE、BE，探索EBC 与BAC 的数量关系，并且加以证明。考点：旋转的性质题目：已知等腰三角形的顶角为 40，则它一腰上的高与底边的夹角为_.考点：等腰三角形的性质题目：如图，在锐角三角形 ABC 中，AB=4，ABC 的面积为 10，BD 平分ABC ，若M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则 CM+MN 的最小值为_.考点：轴对称-最短路线问题题目：已知
5、：如图，AB=CD，线段 AC 的垂直平分线与线段 BD 的垂直平分线相交于点 E. 求证：ABE =CDE.考点：线段垂直平分线的性质题目：如图,在ABC 中,A=60，BEAC ，垂足为 E，CF AB，垂足为 F，点 D 是 BC的中点，BE，CF 交于点 M.(1)如果 AB=AC，求证：DEF 是等边三角形；(2)如果 ABAC，试猜想DEF 是不是等边三角形?如果DEF 是等边三角形，请加以证明；如果DEF 不是等边三角形，请说明理由；(3)如果 CM=4， FM=5，求 BE 的长度。考点：等边三角形的判定, 勾股定理题目：如图,ABC 中,C=60 ，以 AB 为边作等边 AB
6、D，过 D 作 DECB 延长线于 E，若 BE=2，BC=10 ，则 AC=_.考点：等边三角形的性质题目：如图,已知MAN=120 ，AC 平分MAN.B、D 分别在射线 AN、AM 上。(1)在图(1)中,当ABC=ADC=90时，求证：AD+ AB=AC.(2)若把(1)中的条件“ABC=ADC=90” 改为ABC+ADC=180,其他条件不变,如图(2)所示。则(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。考点：全等三角形的判定与性质, 含 30 度角的直角三角形题目：如图，ABC 中，BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D.(1)请你利用尺规作图
7、作出点 D；(2)过点 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 AB=6，AC=3，则 BE=_.题目：已知：如图，锐角三角形 ABC 的两条高 BE、CD 相交于点 O，且 OB=OC，(1)求证：ABC 是等腰三角形；(2)判断点 O 是否在BAC 的角平分线上，并说明理由。题目：如图，在ABC 中，AD 平分BAC ，DGBC 且平分 BC 于点 G，DEAB 于 E，DFAC 于 F.(1)证明：BE=CF；(2)如果 AB=16，AC=10，求 AE 的长。题目：(1)如图 1，OP 是MON 的平分线，请你在图 1 中画出一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形。(2)如
8、图 2,在ABC 中,ACB 是直角,B=60，AD 、CE 分别是BAC 和BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F，请判断写出 FE 与 FD 之间的数量关系。(3)如图 3,ABC 中,如果ACB 不是直角,而(2)中的其他条件不变，AE=3，CD=2，求 AC 的长度。如图,四边形 ABCD 中,B=90,ABCD，M 为 BC 边上的一点，且 AM 平分BAD，DM 平分ADC，求证：(1)AMDM ；(2)M 为 BC 的中点。在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：画AOB=90，并画AOB 的平分线 OC.(1)把三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P
9、上,使三角尺的两条直角边分别与 OA、OB相交于点 E. F(如图).度量 PE、PF 的长度，这两条线段相等吗 ?(2)把三角尺绕点 P 旋转(如图)，PE 与 PF 相等吗?请说明理由。(3)探究：画AOB=50 ,并画 AOB 的平分线 OC,在 OC 上任取一点 P,作EPF=130 .EPF 的两边分别与 OA、OB 相交于 E. F 两点( 如图)，PE 与 PF 相等吗?请说明理由。题目：如图,求作一点 P,使 PM=PN,并且使点 P 到AOB 的两边 OA,OB 的距离相等。题目：如图,已知AOB=120,OM 平分AOB,将等边三角形的一个顶点 P 放在射线 OM 上,两边
10、分别与 OA、OB( 或其所在直线) 交于点 C. D.(1)如图，当三角形绕点 P 旋转到 PCOA 时，证明：PC=PD.(2)如图，当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 不垂直时，线段 PC 和 PD 相等吗? 请说明理由。(3)如图，当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 所在直线相交的位置时，线段 PC 和PD 相等吗?直接写出你的结论，不需证明。如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF.(1)求证：BG=CF；(2)请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。
